5 ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับพลังงานศักย์ยืดหยุ่นของสปริง
1. สปริงรับน้ำหนัก 2 กิโลกรัมและแขวนในแนวตั้งบนขาตั้ง ถ้าสปริงยืดออก 4 เซนติเมตร การเปลี่ยนแปลงของความยาวสปริงจะเป็นเท่าใด พลังงานศักยภาพ แรงยืดหยุ่นของสปริงคือ… g = 10 m/s²2
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
มวลของสิ่งของ (เมตร) = 2 กิโลกรัม
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²2
น้ำหนักบรรทุก (w) = mg = (2)(10) = 20 นิวตัน
ความยาวของสปริงเพิ่มขึ้น (x) = 4 ซม. = 0,04 เมตร
ถาม พลังงานศักย์ยืดหยุ่นของสปริง
จาวาบ :
สูตร กฎของฮุค คือ F = kx โดยที่ F = แรง, k = ค่าคงที่ของสปริง และ x = การเพิ่มขึ้นของความยาวสปริง หากนำมาปรับใช้กับปัญหานี้ สูตรกฎของฮุคจะเปลี่ยนเป็น w = kx โดยที่ w = แรงโน้มถ่วงในการคำนวณค่าคงที่สปริง ให้เปลี่ยนสูตรกฎของฮุคเป็น k = w / x ดังนั้น ค่าคงที่สปริงคือ k = w / x = 20 / 0,04 = 500 นิวตัน/เมตร
การเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ยืดหยุ่นของสปริงคือ:
EP = ½ kx2 = ½ (500)(0,04)2 = (250)(0,0016) = 0,4 จูล
การเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์ยืดหยุ่นของสปริงสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรเดียวเช่นกัน:
EP = ½ kx2 = ½ (w / x) x2 = ½ wx = ½ มก.x
คำอธิบาย: w = แรงน้ำหนักของสิ่งของ, m = มวลของสิ่งของ, x = การเปลี่ยนแปลงความยาวของสปริง
EP = ½ (2)(10)(0,04) = (10)(0,04) = 0,4 จูล
2. ในการยืดสปริงให้ยาว 10 ซม. ต้องใช้แรง 50 นิวตัน พลังงานศักย์ยืดหยุ่นที่จำเป็นในการยืดสปริงให้ยาว 12 ซม. คือ…
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
ความยาวของสปริงเพิ่มขึ้น (x) = 10 ซม. = 0,1 เมตร
แรง (F) = 50 นิวตัน
ถาม : พลังงานศักย์ยืดหยุ่นของสปริงที่ทำให้สปริงยืดออกได้ไกลถึง 12 เซนติเมตร หรือ 0,12 เมตร
จาวาบ :
ค่าคงที่สปริงคือ:
k = F / x = 50 / 0,1 = 500 นิวตัน/เมตร
เนื่องจากใช้สปริงตัวเดียวกัน จึงใช้ค่าคงที่สปริงที่ได้จากการคำนวณครั้งก่อนในการคำนวณพลังงานศักย์ยืดหยุ่นของสปริงเพื่อยืดสปริงออก 0,12 เมตร
EP = ½ kx2 = ½ (500)(0,12)2 = (250)(0,0144) = 3,6 จูล
3. กราฟด้านล่างแสดงความสัมพันธ์ระหว่างแรง (F) และการเพิ่มขึ้นของความยาวของสปริง (x) ถ้าสปริงบิดเบี้ยวไป 10 ซม. พลังงานศักย์ยืดหยุ่นของสปริงจะเป็น…
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
แรง (F) = 5 นิวตัน
ความยาวของสปริงเพิ่มขึ้น (x) = 2 ซม. = 0,02 เมตร
ถาม : พลังงานศักยภาพของสปริง หากสปริงบิดเบี้ยวไป 10 เซนติเมตร หรือ 0,1 เมตร
จาวาบ :
ค่าคงที่สปริง:
k = F / x = 5 / 0,02 = 250 นิวตัน/เมตร
พลังงานศักย์ของสปริง หากสปริงบิดเบี้ยวไป 0,1 เมตร:
EP = ½ kx2 = ½ (250)(0,1)2 = (125)(0,01) = 1,25 จูล
พลังงานศักย์ยืดหยุ่น
4. สปริงรับน้ำหนัก 2 กิโลกรัม ดังแสดงในรูปต่อไปนี้ ถ้าสปริงมีความยาวเพิ่มขึ้น 5 เซนติเมตร และ ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง โลก 10 มิลลิวินาที-2ดังนั้นพลังงานศักย์ยืดหยุ่นของสปริงคือ...
เอ. 4,0 จูล
บี. 3,0 จูล
ซี. 2,5 จูล
ง. 1,0 จ.
อี. 0,5 จูล
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
ความยาวที่เพิ่มขึ้น (Δx) = 5 ซม. = 0,05 เมตร
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²2
มวลของสิ่งของ (เมตร) = 2 กิโลกรัม
น้ำหนักบรรทุก (w) = mg = (2)(10) = 20 นิวตัน
ถาม พลังงานศักยภาพของยาง?
จาวาบ :
ขั้นแรก คำนวณค่าคงที่ความยืดหยุ่นของสปริงโดยใช้สูตรกฎของฮุค:
k = w / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
พลังงานศักย์ยืดหยุ่นของสปริงคือ:
EP = ½ k Δx2 = ½ (400)(0,05)2 = (200)(0,0025)
EP = 0,5 จูล
คำตอบที่ถูกต้องคือ E.
5. ในการยืดสปริง 5 เซนติเมตร ต้องใช้แรง 20 นิวตัน พลังงานศักย์ของสปริงเมื่อมันยืดออก 10 เซนติเมตรคือ…
ก. 2 จูล
ข. 4 จูล
C. 20 จูล
ง. 50 จูล
100 จูล
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
ความยาวที่เพิ่มขึ้น (Δx) = 5 ซม. = 0,05 เมตร
แรง (F) = 20 นิวตัน
ถาม ค่าศักย์ไฟฟ้าสูงสุดของสปริงเมื่อสปริงยืดออก 10 ซม. คือเท่าไร?
จาวาบ :
ค่าคงที่สปริง:
k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
พลังงานศักย์ของสปริงเมื่อ Δx = 10 ซม. = 0,1 เมตร:
EP = ½ k Δx2 = ½ (400)(0,1)2 = (200)(0,01)
EP = 2 จูล
คำตอบที่ถูกต้องคือ A.
