ตัวอย่างของกระจกเว้า

3 ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับกระจกเว้า

1. กระจกเว้า mempunyai panjang fokus 5 cm. Gambarkan pembentukan bayangan lalu tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan jika jarak benda dari cermin cekung adalah 10 cm.
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
ระยะโฟกัสของกระจกเว้า (f) = 5 ซม.
Fokus cermin cekung positif karena titik fokus cermin cekung dilalui cahaya atau bersifat nyata.
ระยะห่างของวัตถุ (วินาที) = 10 ซม.
คำตอบ :
ภาพแสดงการเกิดเงาของวัตถุ :

ระยะห่างของเงา:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
s' = 10/1 = 10 ซม.
Jarak bayangan adalah 10 cm.
การขยายภาพ:
M = -s'/s = -10/10 = -1 เท่า
กำลังขยาย 1 หมายความว่าขนาดของเงามีขนาดเท่ากับขนาดของวัตถุ
Perbesaran bayangan negatif artinya bayangan terbalik. Bayangan tegak jika perbesaran bayangan positif.

2. Benda setinggi 5 cm diletakkan di depan cermin cekung yang mempunyai jari-jari kelengkungan 20 cm. Tentukan tinggi bayangan jika jarak benda 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
Jari-jari kelengkungan cermin cekung (R) = 20 cm
Panjang fokus cermin cekung (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Fokus cermin cekung bertanda positif karena berkas cahaya melalui titik fokus
ความสูงของวัตถุ (h) = 5 ซม.
คำตอบ :
a) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak benda (s) = 5 cm 

ระยะห่างของภาพ (วินาที):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
s' = -10/1 = -10 ซม.
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cekung di mana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
กำลังขยายภาพ (M):
M = -s'/s = -(-10)/5 = 10/5 = 2 เท่า
กำลังขยายของภาพเป็นค่าบวก ซึ่งหมายความว่าภาพนั้นตั้งตรง
ความสูงของเงา (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 ซม.)(2) = 10 ซม.
Bayangan (h’) 10 cm lebih tinggi daripada benda (h) 5 cm.
 
b) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak benda (s) = 15 cm

ระยะห่างของภาพ (วินาที):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 ซม.
Jarak bayangan bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata atau bayangan berada di depan cermin cekung dimana berkas cahaya melewati bayangan tersebut.
กำลังขยายภาพ (M):
M = -s'/s = -30/15 = -2 เท่า
การขยายภาพด้วยเครื่องหมายลบหมายความว่าภาพนั้นกลับหัว
Perbesaran bayangan bernilai lebih besar dari 1 artinya ukuran bayangan lebih besar daripada ukuran benda.
ความสูงของเงา (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 ซม.)(2) = 10 ซม.
Bayangan (h’) 10 cm lebih tinggi daripada benda (h) 5 cm.
 
c) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak benda (s) = 20 cm

ระยะห่างของภาพ (วินาที):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
s' = 20/1 = 20 ซม.
Jarak bayangan bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata atau bayangan berada di depan cermin cekung dimana berkas cahaya melewati bayangan tersebut.
กำลังขยายภาพ (M):
M = -s'/s = -20/20 = -1 เท่า
Perbesaran bayangan bertanda negatif artinya bayangan terbalik
Perbesaran bernilai 1 artinya ukuran bayangan sama dengan ukuran benda
ความสูงของเงา (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 ซม.)(1) = 5 ซม.
Bayangan (h’) 5 cm sama tinggi dengan benda (h) 5 cm.
 
d) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak benda (s) = 30 cm
ระยะห่างของภาพ (วินาที):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
s' = 30/2 = 15 ซม.
Jarak bayangan bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata atau bayangan berada di depan cermin cekung dimana berkas cahaya melewati bayangan tersebut.
กำลังขยายภาพ (M):
M = -s'/s = -15/30 = -0,5 เท่า
Perbesaran bayangan bertanda negatif artinya bayangan terbalik
Perbesaran bernilai lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda
ความสูงของเงา (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 ซม.)(0,5) = 2,5 ซม.
ภาพ (h') อยู่ต่ำกว่าวัตถุ (h) 5 ซม. 2,5 ซม.

3. Bayangan maya yang terbentuk oleh sebuah cermin cekung empat kali lebih besar dari bendanya. Jika jari-jari cermin adalah 20 cm maka jarak benda di depan cermin adalah…
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
กำลังขยายภาพ (M) = 4
Jari-jari kelengkungan cermin (R) = 20 cm
Jarak fokus (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
ถาม : Jarak benda (s)
จาวาบ :
M = – s’ / s
4 = – s’ / s
– s’ = 4 s
s’ = – 4 s

1/f = 1/s + 1/s'
1/10 = 1/s + 1/4s
4/40 = 4/4s + 1/4s
4/40 = 5/4s
(4)(4s) = (5)(40)
16 วินาที = 200
s = 12,5 cm
Jarak benda di depan cermin adalah 12,5 cm.

คำถามเกี่ยวกับกระจกเว้า

1. Benda setinggi 3 cm berada pada jarak 3 cm di depan permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya. Jika panjang fokus cermin cekung 6 cm, tentukan : (a) jarak bayangan, (b) perbesaran bayangan, (c) tinggi bayangan, (d) sifat-sifat bayangan.
เฉลยคำตอบ :
(a) s’ = – 6 cm
(b) M = 2
(ค) h' = 6 ซม.
(d) คุณสมบัติของภาพ: ภาพเสมือน, ภาพตั้งตรง, ภาพขยาย

2. Jarak benda dari cermin cekung yang mempunyai jari-jari kelengkungan 16 cm adalah 12 cm. Jika tinggi benda 4 cm, tentukan : (a) jarak bayangan, (b) perbesaran bayangan, (c) tinggi bayangan, (d) sifat-sifat bayangan.
เฉลยคำตอบ :
(a) s' = 24 ซม.
(b) M = -2
(c) h' = -8 ซม.
(d) คุณสมบัติของภาพ: ภาพจริง, ภาพกลับหัว, ภาพขยาย

3. Suatu benda berjarak 20 cm dari cermin cekung yang mempunyai panjang fokus 5 cm. Tentukan : (a) jarak bayangan, (b) perbesaran bayangan, (c) tinggi bayangan jika tinggi benda 5 cm, (d) sifat-sifat bayangan.
เฉลยคำตอบ :
(a) s' = 6,7 ซม.
(b) M = -1/3
(c) h’ = -5/3 cm
(d) sifat bayangan : nyata, terbalik, diperkecil

4. Bayangan maya yang dibentuk sebuah cermin cekung dua kali lebih besar dari ukuran benda. Jika panjang fokus cermin cekung adalah 20 cm maka jarak benda di depan cermin cekung adalah…
เฉลยคำตอบ :
(a) s = 10 cm