ความเร็วในการแพร่กระจายของคลื่นสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรทั่วไปดังนี้:
คำอธิบายสูตร:
v = ความเร็วในการแพร่กระจายของคลื่น (หน่วยเป็นเมตร/วินาที)
T = คาบคลื่น = เวลาที่คลื่นใช้ในการเดินทางหนึ่งความยาวคลื่น (หน่วยเป็นวินาที)
f = ความถี่ = จำนวนความยาวคลื่นที่ผ่านจุดเดียวกันในหนึ่งวินาที (หน่วยคือ 1 / วินาที = เฮิรตซ์)
แลมบ์ดา = ความยาวคลื่น (หน่วยเป็นเมตร)
สูตรข้างต้นมาจากไหน? คุณอาจจำสูตรความเร็ว v = s / t ได้ โดยที่ v = ความเร็ว s = ระยะทางที่เคลื่อนที่ และ t = ช่วงเวลา นี่คือสูตรสำหรับความเร็วของวัตถุ ซึ่งได้ศึกษาในหัวข้อการเคลื่อนที่เชิงเส้น
หากปรับให้เข้ากับการเคลื่อนที่ของคลื่น ระยะทางที่เดินทางจะเท่ากับความยาวคลื่น ช่วงเวลาจะเท่ากับคาบ (T = 1/f) หรือความถี่ (f = 1/T)
ความเร็วในการแพร่กระจายของคลื่นบนเชือก
คลื่นที่แผ่กระจายไปตามเส้นเชือกหรือสายเรียกว่าคลื่นตามขวาง ซึ่งคำนวณได้โดยใช้สูตร:
คำอธิบายสูตร:
v = ความเร็วคลื่นบนเชือก (หน่วยเป็นเมตร/วินาที)
F = แรงดึงของเชือก (หน่วยเป็น กก. ม./วินาที)2 (หรือที่รู้จักกันในชื่อ นิวตัน)
Myu = ความหนาแน่นมวลของเชือก = มวลต่อหน่วยความยาวของเชือก (หน่วยเป็นกิโลกรัม/เมตร)
จากสูตรข้างต้น สรุปได้ว่าความเร็วของคลื่นบนเชือกขึ้นอยู่กับแรงดึงของเชือกและมวลต่อหน่วยความยาวของเชือก วิธีการได้มาซึ่งสูตรนี้สามารถศึกษาได้จากขั้นตอนการพิสูจน์สูตร ความเร็วในการแพร่กระจายของคลื่นบนเชือก.
ความเร็วของคลื่นเสียง
คลื่นเสียงเป็นคลื่นตามยาวที่แพร่กระจายผ่านตัวกลางต่างๆ มีตัวกลางมากมายที่คลื่นเสียงสามารถเดินทางผ่านได้ เช่น อากาศ น้ำ ผนัง เป็นต้น ความเร็วในการแพร่กระจายของคลื่นเสียงขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวกลางที่คลื่นเดินทางผ่าน เช่นเดียวกับความเร็วในการแพร่กระจายของคลื่นตามขวางในเชือกที่ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของเชือก
หากคลื่นเสียงเดินทางผ่านของเหลว เช่น อากาศหรือน้ำ ความเร็วของเสียงจะคำนวณได้โดยใช้สูตร
คำอธิบายสูตร:
v = ความเร็วของคลื่นเสียง
B = โมดูลัสปริมาตร
โร = ความหนาแน่น
ถ้าคลื่นเสียงแพร่กระจายผ่านแท่งแข็งยาว ความเร็วของเสียงจะคำนวณได้โดยใช้สูตร
คำอธิบายสูตร:
Y = โมดูลัสของยัง
ความเร็วของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
ความเร็วของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (ความเร็วของคลื่นแสง) คือ 3,00 x 108 นางสาว.
ความเร็วในการแพร่กระจายของคลื่นบนเส้นเชือก
ปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อความเร็วของคลื่นตามขวางในสาย
ความเร็วของคลื่นกลขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวกลางที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่านเท่านั้น ความเร็วของคลื่นทะเลขึ้นอยู่กับลักษณะของทะเล ความเร็วของคลื่นเสียงขึ้นอยู่กับลักษณะของอากาศที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่าน ในทำนองเดียวกัน ความเร็วของคลื่นในเส้นเชือกก็ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของเส้นเชือกนั้นด้วย เพื่อให้เข้าใจเรื่องนี้ได้ชัดเจนยิ่งขึ้น ขั้นแรกให้ทำการทดลองเพื่อตรวจสอบปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อความเร็วของคลื่นในเส้นเชือก
จากผลการทดลอง สรุปได้ว่า ความเร็วของคลื่นบนเส้นเชือกขึ้นอยู่กับแรงดึงของเส้นเชือกและมวลต่อหน่วยความยาวของเส้นเชือก ยิ่งแรงดึงมาก (เส้นเชือกยิ่งตึง) คลื่นก็จะเคลื่อนที่เร็ว ในทางกลับกัน ยิ่งมวลของเส้นเชือกมาก คลื่นก็จะเคลื่อนที่ช้าลง
การหาที่มาของสูตรสำหรับความเร็วของคลื่นตามขวางในสาย
การหาที่มาของสูตรความเร็วคลื่นบนสายเชือกเป็นการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ถึงปัจจัยต่างๆ ที่มีอิทธิพลต่อความเร็วในการแพร่กระจายของคลื่นบนสายเชือก
ลองพิจารณายอดคลื่นหรือพัลส์ที่เคลื่อนที่ไปทางขวาผ่านเส้นเชือก (ภาพบน) ภาพของพัลส์ถูกขยายให้ใหญ่ขึ้น พร้อมกับภาพของแรงดึง F ที่กระทำต่อเส้นเชือกซึ่งยอดคลื่นเคลื่อนที่ผ่าน (ภาพล่าง)
แรงดึงของแต่ละสาย (F) จะถูกอธิบายในทิศทางแนวนอน (F)x) และทิศทางแนวตั้ง (Fy). แรงทั้งสอง Fx มีขนาดเท่ากันและทิศทางตรงข้าม ดังนั้นจึงหักล้างกัน ดังนั้นจึงมีแรง F สองแรงy เข้าหาจุดศูนย์กลางของวงกลม
ขนาดของแต่ละแรงในทิศทางแนวตั้ง (F)y):
แรงลัพธ์พุ่งเข้าสู่จุดศูนย์กลางของวงกลม
การประชุมกลุ่มใหญ่
กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตันสำหรับการเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ
คำอธิบายสูตร:
v = ความเร็วของคลื่นบนเส้นเชือก (เมตร/วินาที)
F = แรงดึงของเชือก (นิวตัน)
myu = ความหนาแน่นมวลของเชือก = มวลต่อหน่วยความยาวของเชือก (กก./เมตร)
จากสมการข้างต้น สรุปได้ว่า ความเร็วของคลื่นแปรผันตรงกับแรงตึงของเชือก และแปรผันผกผันกับมวลต่อหน่วยความยาวของเชือก ดังนั้น ยิ่งแรงตึงของเชือกมาก คลื่นก็จะยิ่งเร็ว และยิ่งมวลของเชือกมาก คลื่นก็จะยิ่งช้าลง
