ภาพเลนส์นูน

เพื่อให้เข้าใจภาพของวัตถุที่เกิดจากเลนส์นูน โปรดพิจารณาตัวอย่างคำถามและคำอธิบายต่อไปนี้ ในคำถามนี้ สมมติว่าวัตถุอยู่ห่างจากเลนส์นูนในระยะหนึ่ง จากนั้นจะอธิบายการเกิดภาพ ภาพของวัตถุที่เกิดจากเลนส์นูนระยะห่างของภาพจากเลนส์นูน และกำลังขยายของภาพโดย เลนส์นูน

เลนส์นูน (เลนส์รวมแสง) มีความยาวโฟกัส 20 ซม. วัตถุสูง 10 ซม. ตั้งอยู่ทางด้านซ้ายของเลนส์ จงหา ระยะภาพ กำลังขยายของภาพ และความสูงของภาพ ถ้า:
ก) ระยะห่างของวัตถุจากเลนส์นูนมีค่าน้อยกว่าความยาวโฟกัสของเลนส์นูน (s < f)
b) ระยะห่างของวัตถุจากเลนส์นูนเท่ากับระยะโฟกัสของเลนส์นูน (s = f)
ค) ระยะห่างของวัตถุจากเลนส์นูนมากกว่าระยะโฟกัสของเลนส์นูน (s > f)
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
ความยาวโฟกัส (f) ของเลนส์เว้า = 20 ซม.
ระยะโฟกัสของเลนส์นูนเป็นค่าบวก เนื่องจากจุดโฟกัสของเลนส์นูนเป็นค่าจริง หรือเป็นจุดที่ลำแสงผ่านเข้าไป
ความสูงของวัตถุ (h) = 10 ซม.
จาวาบ :
ระยะห่างของวัตถุมีค่าน้อยกว่าความยาวโฟกัสของเลนส์นูน (s > f)
สมมติว่าระยะห่างของวัตถุคือ 5 ซม., 10 ซม. และ 15 ซม.
ก) ถ้าระยะห่างของวัตถุ (s) = 5 ซม.
ระยะห่างของภาพ (วินาที)
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 ซม.
ระยะภาพติดลบ หมายถึงภาพเสมือน ซึ่งลำแสงไม่ผ่านภาพนั้น
ระยะภาพ 6,7 ซม. มากกว่าระยะวัตถุ 5 ซม.
กำลังขยายภาพ (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
กำลังขยายของภาพมากกว่า 1 หมายความว่าภาพถูกขยายใหญ่ขึ้น หรือขนาดของภาพใหญ่กว่าขนาดของวัตถุ
ความสูงของเงา (h')
สูตรการขยายเงา:
M = h'/h
h' = M h = (1,3)(10 cm) = 13 cm
ความสูงของเงาเป็นค่าบวก ซึ่งหมายความว่าเงาตั้งตรง

b) ถ้าระยะห่างของวัตถุ (s) = 10 ซม.

ระยะห่างของภาพ (วินาที)
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 ซม.
ระยะภาพติดลบ หมายถึงภาพเสมือน ซึ่งลำแสงไม่ผ่านภาพนั้น
ระยะภาพ 20 ซม. มากกว่าระยะวัตถุ 10 ซม.
กำลังขยายภาพ (M)
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
กำลังขยายของภาพมากกว่า 1 หมายความว่าภาพถูกขยายใหญ่ขึ้น หรือขนาดของภาพใหญ่กว่าขนาดของวัตถุ
ความสูงของเงา (h')
สูตรการขยายเงา:
M = h'/h
h' = M h = (2)(10 cm) = 20 cm
ความสูงของเงาเป็นค่าบวก ซึ่งหมายความว่าเงาตั้งตรง
 
ค) ถ้าระยะห่างของวัตถุ (s) = 15 ซม.

ระยะห่างของภาพ (วินาที)
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 ซม.
ระยะภาพติดลบ หมายถึงภาพเสมือน ซึ่งลำแสงไม่ผ่านภาพนั้น
ระยะภาพ 60 ซม. มากกว่าระยะวัตถุ 15 ซม.
กำลังขยายภาพ (M)
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
กำลังขยายของภาพมากกว่า 1 หมายความว่าภาพถูกขยายใหญ่ขึ้น หรือขนาดของภาพใหญ่กว่าขนาดของวัตถุ
ความสูงของเงา (h')
สูตรการขยายเงา:
M = h'/h
h' = M h = (4)(10 cm) = 40 cm
ความสูงของเงาเป็นค่าบวก ซึ่งหมายความว่าเงาตั้งตรง

ระยะห่างของวัตถุเท่ากับความยาวโฟกัสของเลนส์นูน (s = f)
เงาอยู่ห่างออกไปอย่างไม่มีที่สิ้นสุด

ระยะห่างของวัตถุมากกว่าระยะโฟกัสของเลนส์นูน (s > f)
สมมติว่าระยะห่างของวัตถุคือ 30 ซม., 40 ซม. และ 50 ซม.
ก) ถ้าระยะห่างของวัตถุ (s) = 30 ซม.
ระยะห่างของภาพ (วินาที)
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 ซม.
ระยะภาพที่เป็นบวก หมายถึงภาพจริงที่ลำแสงผ่านทะลุภาพ
ระยะภาพ 60 ซม. มากกว่าระยะวัตถุ 30 ซม.
กำลังขยายภาพ (M)
M = -s'/s = -60/30 = -2
กำลังขยายของภาพมากกว่า 1 หมายความว่าภาพถูกขยายใหญ่ขึ้น หรือขนาดของภาพใหญ่กว่าขนาดของวัตถุ
ความสูงของเงา (h')
สูตรการขยายเงา:
M = h'/h
h' = M h = (-2)(10 cm) = -20 cm
ความสูงของเงาเป็นค่าลบ ซึ่งหมายความว่าเงาจะกลับด้าน

b) ถ้าระยะห่างของวัตถุ (s) = 40 ซม.
ระยะห่างของภาพ (วินาที)
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 ซม.
ระยะภาพที่เป็นบวก หมายถึงภาพจริงที่ลำแสงผ่านทะลุภาพ
ระยะเงา 40 ซม. เท่ากับระยะวัตถุ 40 ซม.
กำลังขยายภาพ (M)
M = -s'/s = -40/40 = -1
กำลังขยายของภาพเท่ากับ 1 ซึ่งหมายความว่าขนาดของภาพเท่ากับขนาดของวัตถุ
ความสูงของเงา (h')
สูตรการขยายเงา:
M = h'/h
h' = M h = (-1)(10 cm) = -10 cm
ความสูงของเงาเป็นค่าลบ ซึ่งหมายความว่าเงาจะกลับด้าน
 
b) ถ้าระยะห่างของวัตถุ (s) = 50 ซม.
ระยะห่างของภาพ (วินาที)
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 ซม.
ระยะภาพที่เป็นบวก หมายถึงภาพจริงที่ลำแสงผ่านทะลุภาพ
ระยะภาพ 33,3 ซม. น้อยกว่าระยะวัตถุ 50 ซม.
กำลังขยายภาพ (M)
M = -s'/s = -33,3/40 = -0,8
กำลังขยายของภาพน้อยกว่า 1 ซึ่งหมายความว่าขนาดของภาพเล็กกว่าขนาดของวัตถุ
ความสูงของเงา (h')
สูตรการขยายเงา:
M = h'/h
h' = M h = (-0,8)(10 cm) = -8 cm
ความสูงของเงาเป็นค่าลบ ซึ่งหมายความว่าเงาจะกลับด้าน