สื่อการสอนเกี่ยวกับกฎของอาร์คิมีดีส

สื่อการสอนกฎของอาร์คิมิดีสประกอบด้วยสมรรถนะพื้นฐานและตัวชี้วัดความสำเร็จของสมรรถนะ สื่อการเรียนรู้ ตัวอย่างคำถาม คำถามฝึกหัด และแบบทดสอบระหว่างเรียน

ก. สมรรถนะพื้นฐาน

3.1 การประยุกต์ใช้กฎของของไหลสถิตในชีวิตประจำวัน

4.1 การออกแบบและดำเนินการทดลองที่ใช้ประโยชน์จากคุณสมบัติของของไหลนิ่ง รวมถึงการนำเสนอผลการทดลองและการนำผลการทดลองไปใช้ประโยชน์

ข. ตัวชี้วัดความสำเร็จด้านสมรรถนะ

1. จดจำ (C1) เข้าใจ (C2) ประยุกต์ใช้ (C3) วิเคราะห์(C4) และสรุป (C5) แนวคิดเรื่องแรงลอยตัว กฎของอาร์คิมิดีส และแนวคิดเรื่องการลอย การลอยตัวอยู่กับที่ และการจม

2. แก้โจทย์ (C4) และแก้ไข (C6) เกี่ยวกับแรงลอยตัวและกฎของอาร์คิมิดีส

3.ดำเนินการทดลอง (P2)เกี่ยวกับกฎของอาร์คิมิดีส

4. แสดง (P3) และหา (P5)แรงลอยตัวและกฎของอาร์คิมิดีส

กฎของอาร์คิมีดีส

I. บทนำ

คุณเคยขึ้นเรือไหม? เรือที่มีมวลมากจะไม่จม ในขณะที่ก้อนหินเล็กๆ เบาๆ กลับจมได้ ทำไมจึงเป็นเช่นนั้น?

คุณรู้ไหมว่าภาพทางซ้ายคืออะไร? เรือดำน้ำเป็นเรือที่สามารถลอยอยู่บนผิวน้ำและดำลงไปใต้น้ำได้ เรือดำน้ำลอยและดำลงไปได้อย่างไร?

คุณเห็นอะไรในภาพทางด้านขวา? บอลลูนอากาศร้อนสามารถลอยขึ้นไปในระดับความสูงมาก ทำไมบอลลูนถึงลอยได้ และเราจะบังคับบอลลูนอากาศร้อนได้อย่างไร?

เรือสามารถลอยอยู่บนผิวน้ำและดำลงไปใต้น้ำได้ เช่นเดียวกับลูกโป่งที่สามารถลอยอยู่ในชั้นบรรยากาศหรืออากาศได้ ในการที่จะเข้าใจเรื่องนี้ คุณต้องเข้าใจกฎของอาร์คิมิดีส ก่อน และเพื่อที่จะเข้าใจกฎของอาร์คิมิดีส คุณต้องเข้าใจแนวคิดเรื่องแรงลอยตัว ก่อน

ที่มาของภาพ: Google.com

II. แรงลอยตัว

ก้อนหินที่ยกบนบกหรือยกในน้ำ ก้อนไหนเบากว่ากัน? ถ้าคุณไม่เคยลองมาก่อน คุณควรลองดูเพื่อหาคำตอบ การยกก้อนหินบนบกนั้นหนักกว่า แต่การยกก้อนหินเดียวกันในน้ำจะเบากว่า นี่เป็นเพราะแรงลอยตัว

เมื่อวัตถุจมอยู่ในของเหลว จะเกิดความแตกต่างของความดันระหว่างของเหลวที่อยู่เหนือวัตถุและของเหลวที่อยู่ด้านล่างวัตถุ ของเหลวที่อยู่ด้านล่างวัตถุจะมีความดันสูงกว่าของเหลวที่อยู่เหนือวัตถุ แรงลอยตัวเกิดขึ้นเนื่องจากความแตกต่างของความดันของเหลวที่ระดับความลึกต่างกันนี้

ในภาพ จะเห็นวัตถุลอยอยู่ในของเหลว ของเหลวด้านล่างวัตถุมีความดันมากกว่าของเหลวด้านบนวัตถุ เนื่องจากของเหลวด้านล่างวัตถุมีความลึกมากกว่าของเหลวด้านบนวัตถุ (h)₂ > h₁).

คำอธิบาย: FA = แรงลอยตัว, ρ = ความหนาแน่นของของเหลว, g = ความเร่ง _{เนื่องจาก}แรงโน้มถ่วง, V = ปริมาตรของวัตถุที่จุ่มอยู่ในของเหลว

แทนที่ρV ในสูตรแรงลอยตัวด้วย m ในสูตรความหนาแน่น:

คำอธิบาย: m = มวล, g = ความเร่งโน้มถ่วง, w = แรงโน้มถ่วง

จากสมการที่ 2 แรงลอยตัว (FA ₎เท่ากับน้ำหนัก (w) ของของเหลวที่ถูกแทนที่ปริมาตรของของเหลวที่ถูกแทนที่เท่ากับปริมาตรของวัตถุในของเหลวนั้น

III. กฎของอาร์คิมีดีส

เมื่อวัตถุจมอยู่ในของเหลวทั้งหมดหรือบางส่วน ของเหลวจะออกแรงยกขึ้น (แรงลอยตัว) กระทำต่อวัตถุ โดยขนาดของแรงลอยตัวจะเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่ถูกแทนที่ และปริมาตรของของเหลวที่ถูกแทนที่นั้นจะเท่ากับปริมาตรของวัตถุที่จมอยู่ในของเหลวนั้น

IV. ลอยน้ำ, ลอย, จมน้ำ

4.1 ลอยตัว

วัตถุจะลอยอยู่บนผิวน้ำได้ก็ต่อเมื่อ:

1. แรงโน้มถ่วงของวัตถุมีค่าน้อยกว่าแรงลอยตัว (w < F _A ) หรือ

2. ความหนาแน่นของวัตถุมีค่าน้อยกว่าความหนาแน่นของของเหลว ( )

ถ้าแรงลอยตัวมากกว่าแรงโน้มถ่วง แรงลัพธ์จะไม่เป็นศูนย์ ตามกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน วัตถุจะเคลื่อนที่ขึ้น แต่ในความเป็นจริง วัตถุอยู่นิ่งบนผิวน้ำ ตามกฎข้อแรกของนิวตัน ถ้าวัตถุอยู่นิ่งแล้ว

ΣF_y = 0

F _A – w – F _a = 0

F _A = ​​​​w + F _a

F _A = ​​แรงลอยตัวที่ของเหลวกระทำต่อวัตถุ, Fa = แรงขับดันของบรรยากาศ , w = น้ำหนักของวัตถุ

4.2 ลอยตัว

วัตถุจะลอยอยู่บนผิวน้ำได้ก็ต่อเมื่อ:

1. น้ำหนักของวัตถุเท่ากับแรงลอยตัว (w = F _A ) หรือ

2. ความหนาแน่นของวัตถุเท่ากับความหนาแน่นของของเหลว ( )

ตามกฎข้อแรกของนิวตัน ถ้าวัตถุอยู่นิ่งแล้ว

Σ F _y = 0

F _A – w = 0

F _A = ​​​​w

4.3 การจม

1. แรงโน้มถ่วงของวัตถุมีค่ามากกว่าแรงลอยตัว (w > F _A ) หรือ

2. ความหนาแน่นของวัตถุมากกว่าความหนาแน่นของของเหลว ( )

ตามกฎข้อแรกของนิวตัน ถ้าวัตถุอยู่นิ่งแล้ว

Σ F _y = 0

w – F _A – N = 0

w = FA ₊ N

F _A = ​​แรงลอยตัวที่ของเหลวกระทำต่อวัตถุ, N = แรงปฏิกิริยาตั้งฉากที่ฐานกระทำต่อวัตถุ , w = แรงโน้มถ่วงของวัตถุ

ทำไมเรือถึงลอยน้ำได้?

หลังจากศึกษาคำอธิบายข้างต้นแล้ว ลองตอบคำถามดูว่า ทำไมเรือที่มีมวลมากจึงไม่จม ในขณะที่ทรายเบากลับจมในทะเล? ทรายจมเพราะความหนาแน่นของทรายมากกว่าความหนาแน่นของน้ำทะเล ในขณะที่เรือถึงแม้จะทำจากเหล็กซึ่งมีความหนาแน่นมากกว่าความหนาแน่นของน้ำทะเล (ความหนาแน่นของเหล็กคือ 7874 กก./ลบ.ม. ^ความหนาแน่นของน้ำทะเลคือ 1025 กก./ลบ.ม. ⁾แต่ปริมาตรของเรือนั้นใหญ่มาก ดังนั้นหากคำนวณความหนาแน่นของเรือโดยใช้สูตรความหนาแน่นρ = m³/V ค่าที่ได้จะน้อยกว่าความหนาแน่นของน้ำทะเล

ถ้าเราใช้หลักการของแรงลอยตัวและแรงโน้มถ่วง เรือจะลอยได้เพราะแรงลอยตัวมีมากกว่าแรงโน้มถ่วงของเรือ

เรือดำน้ำดำลงใต้น้ำได้อย่างไร

เพื่อให้เรือดำน้ำลอยตัวได้ ความหนาแน่นของเรือดำน้ำต้องน้อยกว่าความหนาแน่นของน้ำทะเล ในทำนองเดียวกัน เรือดำน้ำจะดำลงได้ก็ต่อเมื่อความหนาแน่นของมันมากกว่าหรือเท่ากับความหนาแน่นของน้ำทะเล ปริมาตรของเรือดำน้ำนั้นเท่ากัน ดังนั้นเพื่อให้เรือดำน้ำดำลงและลอยตัวได้ ความหนาแน่นของเรือดำน้ำจึงสามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยการเติมน้ำและอากาศเข้าไปในถังอับเฉา หากต้องการดำลง ก็จะเติมน้ำเข้าไปในถังอับเฉา และหากต้องการลอยขึ้นสู่ผิวน้ำ ก็จะนำน้ำออกจากถังและเติมอากาศเข้าไปแทน

โดยใช้หลักการของแรงลอยตัวและแรงโน้มถ่วง เรือดำน้ำสามารถลอยอยู่บนผิวน้ำได้หากแรงลอยตัวมีมากกว่าแรงโน้มถ่วงของเรือดำน้ำ และเรือดำน้ำสามารถดำลงไปได้หากแรงโน้มถ่วงของเรือมีมากกว่าแรงลอยตัวที่เกิดจากน้ำทะเลกระทำต่อเรือดำน้ำ

เหตุใดและอย่างไรบอลลูนอากาศร้อนจึงสามารถบินได้

ลูกโป่งลอยอยู่ในอากาศเพราะภายในลูกโป่งมีแก๊สซึ่งมีความหนาแน่นน้อยกว่าความหนาแน่นของอากาศโดยรอบ ในทางกลับกัน หากความหนาแน่นของแก๊สภายในลูกโป่งเท่ากับความหนาแน่นของอากาศโดยรอบ ลูกโป่งก็จะตกลงสู่พื้นและไม่ลอยขึ้นไปในที่สูง

โดยใช้หลักการของแรงลอยตัว บอลลูนอากาศร้อนจะลอยขึ้นเพราะแรงลอยตัวมีมากกว่าแรงโน้มถ่วงของบอลลูน บอลลูนจะตกลงสู่พื้นเมื่อแรงโน้มถ่วงของบอลลูนมีมากกว่าแรงลอยตัวที่อากาศกระทำต่อบอลลูน

V. ตัวอย่างคำถาม

5.1. น้ำหนักของวัตถุในอากาศคือ 5 นิวตัน น้ำหนักของวัตถุเมื่อวัดในของเหลวคือ 4 นิวตัน แรงลอยตัวมีค่าเท่าใด?

การอภิปราย

เป็นที่ทราบกันดีว่า:

น้ำหนักของสิ่งของที่บรรทุกในอากาศ (w) = 5 N

น้ำหนักบรรทุกในน้ำ (w _F ) = 4 N

ถาม:แรงลอยตัว ( _FA )

คำตอบ:

เมื่อวัดในของเหลว น้ำหนักบางส่วนของวัตถุจะหายไปเนื่องจากแรงลอยตัว ขนาดของแรงลอยตัว = ผลต่างระหว่างน้ำหนักของวัตถุในอากาศและน้ำหนักของวัตถุในของเหลว

F _A = ​​​​5 – 4 = 1 นิวตัน

5.2. ในภาชนะบรรจุน้ำเต็ม มีก้อนหินใส่ลงไป ทำให้น้ำบางส่วนหกออกมา ปริมาตรของน้ำที่หกออกมาคือ 0,1 m³ ความ^{หนาแน่น}ของน้ำ = 1000 kg/m³ ^{ความเร่ง}เนื่องจากแรงโน้มถ่วง = 10 m/s² ^น้ำมีแรงลอยตัวกระทำต่อก้อนหินเท่าใด?

การอภิปราย

เป็นที่ทราบกันดีว่า:

ปริมาณน้ำที่หก (V) = 0,1 ^m³

ความหนาแน่นของน้ำ ( ρ ) = 1000 กก./ ^ลบ.ม.

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ ^s²

ถาม:แรงลอยตัว ( _FA )

คำตอบ:

F _A = ​​​​ρ ก. V = (1000)(10)(0,1) = 1000 นิวตัน

5.3. เมื่อวางวัตถุลงในภาชนะที่บรรจุน้ำทะเล น้ำทะเลบางส่วนหกออกมาเป็นปริมาตร 0,2 m³ ^ความหนาแน่นของน้ำทะเลเท่ากับ 1025 kg/m³ ^{ความเร่ง}เนื่องจากแรงโน้มถ่วงเท่ากับ 10 m/s² ^จงคำนวณน้ำหนักของน้ำทะเลที่ถูกแทนที่/หกออกมา

การอภิปราย

เป็นที่ทราบกันดีว่า:

ปริมาตร (V) = 0,2 ^m³

ความหนาแน่นของน้ำทะเล (ρ) = 1025 กก. / ^ลบ.ม.

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ ^s²

ถาม:น้ำหนักของน้ำทะเลที่เคลื่อนย้าย/รั่วไหล

คำตอบ:

กฎของอาร์คิมิดีสกล่าวว่า ขนาดของแรงลอยตัวเท่ากับน้ำหนักของน้ำทะเลที่ถูกแทนที่/ไหลออกไป

F _A = ​​​​ρ ก. V = (1025)(10)(0,2) = 2050 N

5.4 โลหะชิ้นหนึ่งมีน้ำหนัก 100 นิวตันเมื่อวัดในอากาศ และ 80 นิ วตันเมื่อวัดในน้ำ ปริมาตรของโลหะชิ้นนี้คือเท่าใด ความหนาแน่นของน้ำ = 1000 กิโลกรัม/ลูกบาศก์เมตร^{ความเร่ง}เนื่องจากแรงโน้มถ่วง = 10 เมตร/วินาที^²

การอภิปราย

เป็นที่ทราบกันดีว่า:

น้ำหนักในอากาศ (w) = 100 นิวตัน

น้ำหนักในน้ำ (w _f ) = 80 N

ความหนาแน่นของน้ำ ( ρ) = 1000 กก./ ^ลบ.ม.

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ ^s²

ถาม:ปริมาตรของโลหะ

คำตอบ:

F _A = ​​​​100 – 80 = 20 N

F _A = ​​​​ρ g V

20 = (1000)(10) V

20 = 10.000 V

5.5. วัตถุหนัก 20 นิวตันถูกวางในของเหลว ถ้าแรงลอยตัวเท่ากับ 30 นิวตัน วัตถุนั้นจะจม ลอย หรือลอยอยู่บนผิวน้ำ?

การอภิปราย

แรงลอยตัวมีค่ามากกว่าน้ำหนักของวัตถุ ดังนั้น F _A > w วัตถุจึงลอยได้

วัตถุจะจมลงหากแรงลอยตัวน้อยกว่าน้ำหนักของวัตถุ (F _A < w)

VI. แบบฝึกหัดและเฉลยคำตอบ

https://gurumuda.net/soal-ujian/soal-latihan-hukum-archimedes

VII. คำถามทดสอบระหว่างเรียน

https://gurumuda.net/soal-ujian/tes-formatif-hukum-archimedes

🙂

Daftar Pustaka