Агар шумо китобро ба рӯи миз то ҳаракат карданаш тела диҳед, шумо бо китоб кор мекунед . Агар ашё аз сабаби кашидани қувваи ҷозиба ба сатҳи Замин афтад, пас қувваи ҷозиба ба ашё кор мекунад. Баръакс, агар шумо ашёро бо тамоми қуввататон тела диҳед, то он даме ки аз арақ тар шавед, аммо ашё ҳаракат накунад, пас шумо бо ашё кор накардаед. Дар ҳаёти ҳаррӯза, дигарон мегӯянд, ки шумо барои тела додани ашё кор кардаед ё сахт меҳнат кардаед, аммо мувофиқи физика , шумо бо ашё кор накардаед, зеро ашё ҷойивазкуниро эҳсос намекунад.
Кор дар болои объект метавонад бо қувваи доимӣ (бузургӣ ва самти қувва ҳамеша якхела боқӣ мемонад) ё қувваи тағйирёбанда (бузургӣ ва самти қувва ҳамеша тағйир меёбад) анҷом дода шавад. Мисоли қуввае, ки аз ҷиҳати бузургӣ ва самт доимӣ аст, қувваи ҷозибаест, ки ба объект таъсир мерасонад, вақте ки объект дар наздикии сатҳи Замин аст. Вақте ки объект дар наздикии сатҳи Замин дар афтиши озод қарор дорад, бузургӣ ва самти шитоби афтиши озоди объект доимӣ аст, зеро бузургӣ ва самти қувваи ҷозибае, ки объектро суръат мебахшад, доимӣ аст. Мисоли қуввае, ки аз ҷиҳати бузургӣ доимӣ нест (самти қувва доимӣ аст), қувваи пружинӣ аст . Агар шумо пружинаро дароз кунед, ҳар қадар дарозии пружин зиёд шавад, ҳамон қадар онро сахттар мекашед. Бузургии қуввае, ки ба пружин таъсир мерасонад, ҳангоми дароз шудани пружинӣ доимӣ нест. Мисоли дигар ин аст, ки вақте мушак ба кайҳон ҳаракат мекунад ё ба сатҳи Замин бармегардад. Вақте ки мушак ҳаракат мекунад, бузургии қувваи ҷозибае, ки ба мушак таъсир мерасонад, ба таври баръакс ба квадрати масофа аз маркази Замин тағйир меёбад.
Аз нигоҳи математикӣ, коре, ки қувваи доимӣ ба объект анҷом медиҳад, ҳамчун зарби зарби ҳаракат ба қувва ё ҷузъи қувва дар самти ҳаракати объект муайян карда мешавад.
Коре, ки аз ҷониби қувваи ғайридоимӣ, ба монанди пружин анҷом дода мешавад, бо истифода аз формулаи кори қувваи доимӣ ҳисоб карда намешавад. Агар пружин кашида шавад, бо дароз шудани пружинаи дарозтар, қувваи кашиши лозимӣ барои кашидани пружинаи дароз низ зиёд мешавад. Ба ҳамин монанд, агар пружинаи дарозшуда фишурда шавад, вақте ки пружинаи дарозтар тангтар аст, қувваи теладиҳии лозимӣ низ зиёдтар аст. То он даме, ки пружинаи дарозшуда ё фишордор пахш карда шавад, қувваи пружинаи дарозшуда аз 0 (x = 0) то ҳадди аксар (F = kx) тағйир меёбад, аз ин рӯ қувваи пружинаи дарозшуда бо истифода аз миёна ҳисоб карда мешавад.
Намунаи масъалаҳо
1. Саволҳои имтиҳони миллии соли 2018
Блоки дорои массаи m дар сатҳи ҳамвор ва ҳамвор қарор дорад. Блок дар мавқеи (1) ором аст ва бо қувваи F дар фосилаи вақти t, тавре ки дар расм нишон дода шудааст, ба мавқеи (2) кашида мешавад.
Бо тағир додани масса ва қувва, маълумоти зерин ба даст оварда мешавад:
Аз рӯи ҷадвали боло, кори анҷомдодашудаи ашё аз калонтарин то хурдтарин...
Пембахасан
Рӯшан аст:
Суръати ибтидоӣ (v o ) = 0
Пурсида шуд:
Ҷавоб:
Формулаи кор:
W = F s ………. Формула 1
Формулаи GLBB:
s = v o t + 1/2 дар 2
s = 1/2 дар 2
Ба формулаи 1 иваз кунед
W = F ( 1/2 дар 2 ) ………. Формула 2
Формулаи қувва:
F = ma
а = Ф / м
Ба формулаи 2 иваз кунед
W = 0,5 F (F/m) t2
W = 0,5 (F2 / m) t2 ……… . Формулаи 3
Барои ҳисоб кардани миқдори зарурии кор, аз формулаи 3 истифода баред.
1) W = 0,5 (F2 / m) t2 = 0,5 (32 / 12)(42 ) = (0,5)(9/12)(16) = (9/12) 8 = 6
2) W = 0,5 (F2 / m) t2 = 0,5 (62 / 16)(12 ) = (0,5)(16/16)(3) = (1) 4,5 = 4,5
3) W = 0,5 (F2 / m) t2 = 0,5 (62 / 20)(12 ) = (0,5)(25/20)(2) = (1,25) 2 = 2,5
4) W = 0,5 (F2 / m) t2 = 0,5 (62 / 24)(12 ) = (0,5)(36/24)(1) = (1,5) 0,5 = 0,75
Кори анҷомдодаи ашё аз калонтарин то хурдтарин 1, 2, 3, 4 аст.
2. Саволҳои имтиҳони миллии соли 2017 барои мактаби миёна/мактаби миёнаи касбӣ
Қуттии 6 кг бо суръати 8 м/с -1 дар сатҳи ноҳамвори майлдор бо кунҷи майли α ба сатҳи уфуқӣ лағжида истодааст. Агар қувваи соиш, ки ба қуттӣ таъсир мерасонад, 5 Н ва tan α = 3/4 бошад, пас қувваи F, ки бояд барои боздоштани қуттӣ дар поёни сатҳи майл истифода шавад, ин аст...
А. 15 Н
Б. 25 Н
C. 45 Н
D. 55 Н
Шарқӣ 69,4 Н
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Массаи қуттӣ (м) = 6 кг
Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/ с2
Суръати ибтидоии қуттӣ (v o ) = 8 м/с
Суръати ниҳоии қуттӣ (vt ) = 0 м/с (қуттӣ бояд пеш аз расидан ба поёни сатҳи моил бозистад)
Қувваи соиш (F соиш ) = 5 Н
Тангенси α = тарафи пеш / тарафи поён = 3/4
Гипотенуза = 5 метр
Пурсид: Ф
Ҷавоб:
Теоремаи кори механикӣ-энергия:
Коре, ки бо қувваи ғайриконсервативӣ анҷом дода мешавад = тағирёбии энергияи механикӣ
Коре, ки қувваи ғайриконсервативӣ анҷом медиҳад = тағирёбии энергияи кинетикӣ ва потенсиалӣ.
Ду қувваи ғайриконсервативӣ мавҷуданд, яъне қувваи соиши кинетикӣ ва қувваи F.
Коре, ки қувваи соиши кинетикӣ дар қуттӣ анҷом медиҳад:
W = -(F ges )(s) = -(5)(5) = -25
Манфӣ, зеро самти қувваи соиш муқобили самти ҳаракати қуттӣ аст.
Коре, ки бо қувваи F анҷом дода мешавад:
W = (F)(s) = (F)(5) = -5F
Манфӣ аст, зеро самти қувваи F муқобили самти ҳаракати қуттӣ аст.
Тағйирёбии энергияи кинетикӣ:
Δ EK = 1/2 м (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (6)(0 2 – 8 2 ) = (3)(0-64) = (3)(-64) = -192
Тағйирёбии энергияи потенсиалии ҷозиба:
Δ EP = mgh = (6)(10)(-3) = -180
h манфӣ аст, зеро мавқеи ниҳоӣ аз мавқеи ибтидоӣ поёнтар аст
Теоремаи кори механикӣ-энергия:
W nc = Δ EM
W ges + W F = Δ EP + Δ EK
-25 – 5F = -180 -192
-25 – 5F = -372
-5F = -372 + 25
-5F = – 347
F = -347 / -5
F = 69,4 Нютон
Ҷавоби дуруст E аст.
3. Саволҳои имтиҳони миллии соли 2017 барои мактаби миёна/мактаби миёнаи касбӣ
Блоки 10 кг аз нуқтаи А ба поён аз болои В лағжида, дар нуқтаи С меистад, чунон ки дар расм нишон дода шудааст. Коэффитсиенти соиши кинетикӣ байни блок ва сатҳи ноҳамвор 0,2 аст, бинобар ин дарозии роҳи ABC…
А. 250 см
B. 200 см
C. 150 см
D. 100 см
E. 80 см
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Массаи блок (м) = 10 кг
Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/ с2
Вазни блок (w) = мг = (10 кг)(10 м/с² ) = 100 Нютон
Баландии ҳамвории моил (h) = 30 см = 0,3 метр
Дарозии ҳамвории моил = 50 см = 0,5 метр
Коэффитсиенти соиши кинетикӣ ( μk ) = 0,2
Қувваи соиши кинетикӣ (f k ) = μ k N = μ k w = (0,2)(100 N) = 20 N
Савол: Дарозии масири ABC
Ҷавоб:
Ҳаракати объектро аз нуқтаи AB дида бароед.
Энергияи механикии ибтидоӣ дар нуқтаи A = энергияи потенсиалии ҷозиба = mgh = (10)(10)(0,3) = (10)(3) = 30 Ҷоул
Энергияи механикии ниҳоӣ дар нуқтаи B = энергияи кинетикӣ
Қонуни нигоҳдории энергияи механикӣ:
Энергияи механикии ибтидоӣ = энергияи механикии ниҳоӣ
30 Ҷоул = Энергияи кинетикӣ
Пас, энергияи кинетикӣ дар нуқтаи B = 30 Ҷоул аст.
Ҳаракати объектро аз нуқтаи BC дида бароед.
Теоремаи энергияи механикии корӣ мегӯяд, ки кори аз ҷониби қувваи ғайриконсервативӣ анҷомдодашуда ба тағйирёбии энергияи механикии объект баробар аст. Тағйирёбии энергияи механикӣ = энергияи механикии ниҳоӣ - энергияи механикии ибтидоӣ. Аз ҷиҳати математикӣ:
W NC = Δ EM
W NC = EM 2 – EM 1
Ҷисм дар сатҳи ҳамвор ҷойгир аст, то энергияи потенсиалии ҷозиба ба сифр баробар бошад. Энергияи механикӣ (ЭМ) = энергияи кинетикӣ (ЭК).
Энергияи кинетикии ибтидоӣ (EK 1 ) = энергияи кинетикӣ дар нуқтаи B = 30 Ҷоул
Энергияи кинетикии ниҳоӣ (EK2 ) = энергияи кинетикӣ дар нуқтаи C = 0 (истгоҳҳои блок).
Коре, ки қувваи ғайриконсервативии BC анҷом медиҳад, кори қувваи соиши кинетикӣ аст.
W NC = – f k s = – 20 с
Ҳамин тавр
W NC = EK 2 – EK 1
– 20 с = 0 – 30
– 20 с = – 30
20 с = 30
s = 30/20 = 3/2 = 1,5 метр = 1,5 x 100 см = 150 см.
Дарозии роҳ ABC = 50 см + 150 см = 200 см.
Ҷавоби дуруст Б аст.
4. Саволи имтиҳони миллии физикаи SMA/MA 2014/2015 № 8
Ба расми зерин нигаред! Блок дар сатҳи ноҳамвори майл бо коэффитсиенти соиш 0,4 лағжида меравад. Агар g = 10 мс -2 бошад, суръати блок ҳангоми бархӯрдан ба поёни сатҳи майл...
A. 2√5 мс-1
B. 2 √7 мс -1
C. 2 √14 мс -1
D. 2 √19 мс -1
E. 2 √23 мс -1
Пембахасан
Ҳангоми дидани расми зер
Маълум аст, ки:
Баландии ибтидоӣ (h o ) = 6 м
Баландии ниҳоӣ (h t ) = 0 м
Суръати ибтидоӣ (v o ) = 0 (дар аввал блок ҳали аст)
Коэффитсиенти соиши кинетикӣ ( μk ) = 0,4 ( блок лағжида, коэффитсиенти соиши кинетикӣ, на коэффитсиенти соиши статикӣ )
Шитоб аз сабаби қувваи ҷозиба (g) = 10 мс -2
cos θ = поёни / oblique = 8/10
Компоненти вазн дар самти амудӣ = w y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m
Қувваи муқаррарӣ = N = w y = 8 м
Қувваи соиши кинетикӣ = f k = μ k N = μ k w y = (0,4)(8 м) = 3,2 м
Савол: Суръати ниҳоӣ ( vt )
Ҷавоб:
Теоремаи кор-энергия мегӯяд, ки кори аз ҷониби қувваи ғайриконсервативӣ ба ҷисм анҷомдодашуда ба тағйирёбии энергияи механикии ҷисм баробар аст. Мисоли қувваи ғайриконсервативӣ соиши кинетикӣ мебошад.
Wnc = ΔEM
W nc = Δ EK + Δ EP
Маълумот:
W nc = Коре, ки бо қувваи ғайриконсервативӣ анҷом дода мешавад, Δ EM = Тағйирёбии энергияи механикӣ, Δ EK = Тағйирёбии энергияи кинетикӣ, Δ EP = Тағйирёбии энергияи потенсиалӣ.
Тағйирёбии энергияи кинетикӣ:
ΔEK = 1/2 м (v)t2 - vo2) = 1/2 м (vt2 - 0) = 1/2 мвt2
Тағйирёбии энергияи эҳтимолӣ:
Δ EP = мг (h t – h o ) = м (10)(0-6) = м (10)(-6) = – 60 м
Коре, ки бо соишҳои кинетикӣ анҷом дода мешавад:
Wnc = – f k s = – ( 3,2 м)(10) = – 32 м
Он манфӣ аст, зеро қувваи соиши кинетикӣ кори манфӣ мекунад, ки дар он самти қувваи соиши кинетикӣ (ба боло) муқобили самти ҳаракати объект (ба поён) аст.
Суръати ниҳоиро (vt) ҳисоб кунед :
Wnc = Δ EK + Δ EP
– 32 м = 1/2 mv t 2 – 60 м
– 32 м = м (1/2 v t 2 – 60)
– 32 = 1/2 v t 2 – 60
– 32 + 60 = 1/2 v t 2
28 = 1/2 v t 2
2 (28) = v t 2
56 = v t 2
v t = √4.14
v t = 2 √14 мс -1
Ҷавоби дуруст C аст.
5. Саволи имтиҳони миллии физикаи SMA/MA 2014/2015 №8
Ба расми тарафи дигар нигоҳ кунед!
Блок аз сатҳи ноҳамвори майл поён лағжида, бо суръати 10 мс -1 ба пояи сатҳи майл мерасад . Агар қувваи соиш 2 Н ва g = 10 мс -2 бошад , пас қимати h … аст.
А. 10 м
Б. 8 м
Баландӣ 6 м
D. 4 м
Шарқӣ 2 м
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Массаи блок (м) = 1 кг
Суръати ибтидоӣ (v o ) = 0 (дар аввал блок ҳали аст)
Суръати ниҳоӣ (vt ) = 10 мс -1
Баландии ибтидоӣ (h o ) = h
Баландии ниҳоӣ (h t ) = 0
Қувваи соиши кинетикӣ (fk ) = 2 Н
Шитоб аз сабаби қувваи ҷозиба (g) = 10 мс -2
Пурсида шуд: Қад (h)
Ҷавоб:
Коре, ки бо соишҳои кинетикӣ анҷом дода мешавад:
Wnc = – f k s = – (2 )(15) = – 30
Он манфӣ аст, зеро қувваи соиши кинетикӣ кори манфӣ мекунад, ки дар он самти қувваи соиши кинетикӣ (ба боло) муқобили самти ҳаракати объект (ба поён) аст.
Тағйирёбии энергияи кинетикӣ:
ΔEK = 1/2 м (v)t2 - vo2) = 1/2 (1)(102 - 0) = 1/2 (102) = 1/2 (100) = 50
Тағйирёбии энергияи эҳтимолӣ:
Δ EP = мг (h t – h o ) = (1)(10)(0-соат) = (10)(-соат) = -10 соат
Формула барои теоремаи кори механикӣ-энергия:
Wnc = Δ EK + Δ EP
– 30 = 50 – 10 соат
10 соат = 50 + 30
10 соат = 80
h = 80/10
h = 8 метр
Ҷавоби дуруст Б аст.
