Назарияи кинетикии газҳо изҳор медорад, ки ҳар як модда аз атомҳо ё молекулаҳо иборат аст ва ин атомҳо ё молекулаҳо дар ҳаракати бефосила ва тасодуфӣ қарор доранд. Ин фарзияи назарияи кинетикӣ ба вазъият ва шароити атомҳо ё молекулаҳое, ки газро ташкил медиҳанд, мувофиқат мекунад. Қувваҳои ҷозиба байни атомҳо ё молекулаҳое, ки газро ташкил медиҳанд, хеле заифанд, ки ба атомҳо ё молекулаҳо имкон медиҳанд, ки озодона ҳаракат кунанд.
Ҳангоми ҳаракат, атомҳо ё молекулаҳо суръат доранд. Атомҳо ё молекулаҳо низ масса доранд. Азбаски онҳо масса (m) ва суръат (v) доранд, атомҳо ё молекулаҳо энергияи кинетикӣ (EK) ва импулс (p) доранд. Энергияи кинетикӣ : EK = 1⁄2 mv 2. Дар ҳоле ки импулс : p = mv. Илова бар энергияи кинетикӣ ва импулс, қувва (F) низ вуҷуд дорад. Ҳангоми ҳаракати озод, бархӯрдҳо бешубҳа ба амал меоянд. Пас, қувва аз сабаби тағирёбии импулс ҳангоми бархӯрд ба вуҷуд меояд. Боз як бори дигар баҳсро дар бораи импулс ва импулс ба ёд оред. Энергияи кинетикӣ, импулс ва қувваи импулс асоси баҳси мо дар маводи динамика мебошанд (қонунҳои Нютон, импулс ва импулс). Мо метавонем бигӯем, ки назарияи кинетикии газҳо дар асл илми динамикаро дар сатҳи атомҳо ё молекулаҳое, ки моддаҳои газро ташкил медиҳанд, татбиқ мекунад.
Консепсияи гази идеалӣ (бар асоси хосиятҳои макроскопии газҳо)
Дар муҳокимаи қонунҳои газ, се миқдоре шарҳ дода шуданд, ки хосиятҳои макроскопии газҳои воқеиро тавсиф мекунанд. Ин се миқдор ҳарорат (T), ҳаҷм (V) ва фишор (P) мебошанд. Робитаи байни ин се миқдори макроскопӣ дар Қонуни Бойл, Қонуни Чарлз ва Қонуни Гей-Люссак ифода ёфтааст. Бояд қайд кард, ки ин се қонун танҳо ба газҳои воқеие дахл доранд, ки фишор ва зичии нисбатан паст доранд (зичӣ = масса / ҳаҷм). Ин се қонун инчунин танҳо ба газҳои воқеие дахл доранд, ки ҳарораташон ба нуқтаи ҷӯшиши худ наздик намешавад.
Қонуни Бойл, қонуни Чарлз ва қонуни Гей-Люссак ба ҳама шароити воқеии газ татбиқ намешаванд, аз ин рӯ мо метавонем модели гази идеалӣ эҷод кунем. Газҳои идеалӣ дар ҳаёти ҳаррӯза вуҷуд надоранд; онҳо танҳо шаклҳои комиле ҳастанд, ки қасдан барои кӯмак ба таҳлили мо сохта шудаанд, ба монанди ҷисмҳои сахт ва моеъҳои идеалӣ. Аз ин рӯ, мо фарз мекунем, ки қонуни Бойл, қонуни Чарлз ва қонуни Гей-Люссак ба ҳама шароити идеалии газ татбиқ мешаванд. Мавҷудияти модели идеалии газ ба мо кӯмак мекунад, ки робитаи байни миқдори макроскопии газро таҳқиқ кунем.
Қонуни гази идеалӣ дар ду муодила ифода карда мешавад, яъне PV = nRT (қонуни гази идеалӣ дар молҳо) ва PV = NkT (қонуни гази идеалӣ дар молекулаҳо). Мо фарз мекунем, ки гази идеалӣ ҳардуи ин муодилаҳоро қонеъ мекунад. Ба ибораи дигар, қонуни гази идеалӣ ба ҳама шароити гази идеалӣ дахл дорад, ҳам вақте ки фишор ё зичии гази идеалӣ хеле калон аст ва ҳам вақте ки ҳарорати гази идеалӣ ба нуқтаи ҷӯшиш наздик аст. Баръакс, қонуни гази идеалӣ ба ҳама шароити гази воқеӣ дахл надорад. Қонуни гази идеалӣ танҳо вақте татбиқ мешавад, ки фишор ва зичии гази воқеӣ он қадар калон набошад. Қонуни гази идеалӣ низ танҳо вақте татбиқ мешавад, ки ҳарорати гази воқеӣ ба нуқтаи ҷӯшиш наздик набошад. Бар асоси ин тавсифи мухтасар, мо метавонем бигӯем, ки газҳои воқеӣ хосиятҳои монанд ба газҳои идеалӣ танҳо вақте доранд, ки зичӣ ва фишори гази воқеӣ он қадар калон набошад ва вақте ки ҳарорати гази воқеӣ ба нуқтаи ҷӯшиш наздик набошад.
Мафҳуми гази идеалӣ, ки дар боло шарҳ дода шудааст, аз нуқтаи назари макроскопӣ баррасӣ мешавад. Гарчанде ки гази идеалӣ танҳо як модели идеалӣ аст, он ҳанӯз ҳам газе ҳисобида мешавад, ки аз атомҳо ё молекулаҳои озод ҳаракаткунанда иборат аст. Аз ин рӯ, муҳокимаи мафҳуми гази идеалӣ аз нуқтаи назари микроскопӣ низ муфид хоҳад буд.
Консепсияи гази идеалӣ (бар асоси хосиятҳои микроскопии газҳо)
Дар зер тавсифи мухтасаре оварда шудааст, ки шароити микроскопии гази идеалиро тавсиф мекунад, ки бар асоси Назарияи кинетикии газҳо асос ёфтааст:
1. Гази идеалӣ аз зарраҳое иборат аст, ки молекулаҳо номида мешаванд. Шумораи молекулаҳо хеле зиёд аст. Молекулаҳои гази идеалӣ метавонанд аз як атом ё якчанд атом иборат бошанд. Ҳар як молекула масса (m) дорад ва бо суръати муайян (v) дар ҳама самтҳо тасодуфан ҳаракат мекунад.
2. Масофаи байни ҳар як молекула аз диаметри ҳар як молекула зиёдтар аст.
3. Ин молекулаҳо ба қонунҳои ҳаракат итоат мекунанд ва ҳангоми бархӯрд бо ҳамдигар таъсири мутақобила мекунанд.
4. Бархӯрдҳо байни молекулаҳо ё байни молекулаҳо ва деворҳои зарф бархӯрдҳои комилан чандир мебошанд ва ҳар як бархӯрд дар муддати хеле кӯтоҳ рух медиҳад.
Дар бархӯрди комилан чандир, қонуни нигоҳдории энергия (энергия пеш аз бархӯрд = энергия пас аз бархӯрд) ва қонуни нигоҳдории импулс (импулс пеш аз бархӯрд = импулс пас аз бархӯрд) татбиқ мешаванд.
Шарҳи бархӯрди импулсӣ барои назарияи кинетикии газҳо
Алоқаи миқдории байни миқдори макроскопӣ ва микроскопии газро баррасӣ кунед. Миқдорҳое, ки хосиятҳои макроскопии газро тавсиф мекунанд, ҳарорат (T), ҳаҷм (V) ва фишор (P) мебошанд. Дар айни замон, миқдорҳое, ки хосиятҳои микроскопии газро тавсиф мекунанд, суръат ё суръат (v), импулс (p), қувва (F) ва энергияи кинетикӣ (EK)-и атомҳо ё молекулаҳое мебошанд, ки газро ташкил медиҳанд.
Барои ба даст овардани ин робита, биёед як қатор молекулаҳои газро дар зарфи пӯшида дида бароем. Дарозии паҳлӯи қуттӣ l ва масоҳати буриши он A аст.
Молекулаҳо масса (m) доранд ва ҳангоми ҳаракат суръат (v) доранд. Азбаски зарф баста аст, эҳтимолияти бархӯрд байни молекулаҳо ва деворҳои зарф, ки масоҳати сатҳашон А аст, вуҷуд дорад.
Барои содда кардани таҳлил, мо танҳо бархӯрдеро, ки дар девори чап (деворе, ки ба меҳвари z мувозӣ аст) рух медиҳад, баррасӣ мекунем. Биёед аввал бархӯрдеро, ки як молекула аз сар мегузаронад, баррасӣ кунем. Биёед онро молекулаи 1 номем. Массаи он m1 ва суръати он v1 аст . Самти ҳаракат ба тарафи чап манфӣ ва самти ҳаракат ба тарафи рост мусбат муқаррар карда шудааст.
Мо метавонем тахмин кунем, ки пеш аз бархӯрдан ба девори зарф, ҳаракати молекула ба меҳвари x мувозӣ аст ва самти ҳаракати он ба тарафи чап аст. Аз ин рӯ, дар меҳвари x ҷузъи суръат мавҷуд аст, ки арзиши манфӣ дорад (-v1x ). Азбаски он масса дорад (м1) ва суръат (-v1x), пас молекула импулс дорад (p1 = -м1 v1x). Ин импулси ибтидоӣ аст. Вақте ки молекула ба девор бархӯрд мекунад, он ба девор қувваи амалро таъсир мерасонад. Азбаски қувваи амал вуҷуд дорад, девор қувваи реаксияро таъсир мерасонад. Қувваи реаксия аз девор боиси он мегардад, ки молекула ба тарафи рост ҷаҳида шавад. Азбаски самти ҳаракат ба тарафи рост аст, ҷузъи суръати молекула мусбат аст (v1x). Импулси молекула пас аз бархӯрд: p аст.2 = м1 v1xИн импулси ниҳоӣ аст.
Андозаи тағйирёбии импулс аз сабаби бархӯрд чунин аст:
Импулси умумӣ = импулси ниҳоӣ - импулси ибтидоӣ
p умумӣ = p 2 – p 1
ҷамъи p = m 1 v 1x ‐ (-m 1 v 1x )
p дар маҷмӯъ = 2м 1 v 1x
2м 1в 1х = импулси умумӣ барои як бархӯрд. Азбаски бархӯрдҳои молекулавӣ комилан чандиранд, онҳо на танҳо як маротиба , балки такроран рух медиҳанд. Дар бархӯрдҳои комилан чандир, қонунҳои нигоҳдории энергия ва қонуни нигоҳдории импулс татбиқ мешаванд. Энергия ва импулс пеш аз бархӯрд = энергия ва импулс пас аз бархӯрд. Аз ин рӯ, молекулаҳо ҳеҷ гоҳ аз ҳаракат боз намемонанд (энергия нигоҳ дошта мешавад). Суръати молекулаҳо низ ҳеҷ гоҳ кам намешавад (импулс нигоҳ дошта мешавад).
Пас аз бархӯрд бо девори чап, молекула ба тарафи рост ҳаракат мекунад, то он даме ки бо девори рост бархӯрад. Пас аз бархӯрд бо девори рост, молекула ба тарафи чап ҳаракат мекунад, то дубора бо девори чап бархӯрад. Азбаски дарозии тарафи қуттӣ = l аст, пас пас аз бархӯрд бо девори чап бори аввал, молекула пеш аз бархӯрд бо девори чап барои бори дуюм масофаи 2l-ро тай мекунад (2l = масофаи рафтуомад). Ҳангоми ҳаракат дар масофаи 2l, молекула бешубҳа ба фосилаи муайяни вақт ниёз дорад (биёед онро делта t номем). Миқдори фосилаи вақт (делта t), ки барои ҳаракат дар масофаи 2l аз ҷониби молекула лозим аст, ба таври математикӣ чунин навишта мешавад:
Делта t фосилаи вақт байни ҳар як бархӯрд аст. Вақте ки молекула ба девор бархӯрд мекунад, он ба девор қувваи таъсир мерасонад. Азбаски он қувваи таъсирро мегирад, девор қувваи реаксияро истифода мебарад. Мавҷудияти ин қувваи реаксия боиси он мегардад, ки молекула дубора ба тарафи рост ҳаракат кунад. Дар ин ҳолат, самти ҳаракати молекула тағйир меёбад. Дар аввал, молекула ба тарафи чап ҳаракат мекунад (-v1x ) , пас аз бархӯрд ба девор, молекула ба тарафи рост ҳаракат мекунад (v1x ) . Тағйирёбии самти ҳаракат боиси тағйирёбии импулс мегардад (импулси ниҳоӣ - импулси ибтидоӣ = m1 v1x - (-m1 v1x) = 2m1 v1x). Мо метавонем бигӯем, ки тағйирёбии импулс аз сабаби қувваи умумии таъсир аз ҷониби девор ба амал меояд. Бузургии қувваи умумии таъсир аз ҷониби девор, аз ҷиҳати математикӣ:
Қуттии боло танҳо як молекуларо нишон медиҳад. Ин маънои онро надорад, ки дар қуттӣ танҳо як молекулаи газ мавҷуд аст. Дар асл, молекулаҳои зиёди газ мавҷуданд. Андозаи қувваи умумӣ ба ҳамаи молекулаҳои газ дар қуттӣ аз ҷиҳати математикӣ чунин аст:
F = F1 + F2 + F3 +….. + Fn
F1 = қувваи умумӣ барои молекулаи 1
F2 = қувваи умумӣ барои молекулаи 2
F3 = қувваи умумӣ барои молекулаи 3
…… = ва ғайра
Fn = қувваи умумӣ барои молекулаи 4
Шумораи молекулаҳо хеле зиёд аст, аз ин рӯ мо танҳо рамзи n-ро менависем. n = молекулаи охирин.
m1 = массаи молекулаи 1, m2 = массаи молекулаи 2, m3 = массаи молекулаи 3, mn = массаи молекулаи охирин. m1 + m2 + m3 + ….. + mn = m (массаи газ дар қуттӣ). l = дарозии паҳлӯи қуттӣ. Ҳамаи молекулаҳо бояд як масофаро тай кунанд.
v 12x = суръати молекулаи 1, v 22 x = суръати молекулаи 2, v 33 x = суръати молекулаи 3, v n2 x = суръати молекулаи охирин. Суръати ҳар як молекула гуногун аст, аз ин рӯ, мо бояд суръати миёнаи ҳамаи молекулаҳоро ҳисоб кунем. Барои ҳисоб кардани суръати миёнаи молекулаҳо, мо метавонем суръати ҳамаи молекулаҳоро ба шумораи молекулаҳо тақсим кунем. Дар назарияи кинетикии газҳо, шумораи молекулаҳо одатан бо рамзи N дода мешавад. Аз ҷиҳати математикӣ, суръати миёнаи ҳамаи молекулаҳо чунин навишта мешавад:
Дар шарҳи қаблӣ, фарз карда мешуд, ки молекулаҳо ба меҳвари x мувозӣ ҳаракат мекунанд. Ин фарзия танҳо барои содда кардани таҳлил карда шудааст. Дар асл, ҳамаи молекулаҳои газ дар қуттӣ дар ҳама самтҳо тасодуфан ҳаракат намекунанд. Азбаски ҳаракати онҳо ба таври тасодуфӣ рух медиҳад, илова бар доштани ҷузъи миёнаи суръат дар меҳвари x, молекулаҳо инчунин ҷузъи миёнаи суръат дар меҳвари y ё z доранд. Ҳамин тариқ, суръати миёнаи молекулаҳои газ = ҷамъи умумии ҷузъҳои миёнаи суръат дар меҳвари x, меҳвари y ва z. Аз ҷиҳати математикӣ, он чунин навишта мешавад:
Азбаски молекулаҳо ба таври тасодуфӣ ҳаракат мекунанд, ҷузъҳои суръат дар меҳвари x, меҳвари y ва меҳвари z бузургии якхела доранд. Аз нигоҳи математикӣ, ин чунин навишта мешавад:
F = бузургии қуввае, ки молекулаҳои газ ба деворҳои зарфе, ки масоҳати сатҳаш А аст, таъсир мерасонанд.
Робитаи байни фишор (P) ва миқдорҳои микроскопӣ
Фишор (P) бузургӣест, ки хосиятҳои макроскопии газро нишон медиҳад. Фишорро дар асоси хосиятҳои микроскопии газ баррасӣ кунед. Бузургии фишоре, ки молекулаҳои газ ба девори дорои масоҳати буриши арзии А мегузоранд, чунин аст:
Маълумот:
P = Фишор
N = Шумораи молекулаҳои газ
м = масса
v = Суръати миёнаи молекулаҳо
V = ҳаҷми контейнер
