Таҳлили зиндамонӣ дар омор
Таҳлили зиндамонӣ як шохаи омор аст, ки ба моделсозӣ ва таҳлили вақт то рух додани ҳодиса тамаркуз мекунад. Ин ҳодиса метавонад марги бемор, такрори беморӣ, нокомии қисмҳои мошин, аз кор рафтани муштариён ё вақт то пайдо кардани корҷӯ бошад. Бартарии асосии таҳлили зиндамонӣ нисбат ба дигар усулҳои оморӣ дар қобилияти он барои коркарди маълумоти нопурра аз сабаби сензура мебошад, ки вақте рӯй медиҳад, ки ҳодиса то охири давраи мушоҳида рух намедиҳад ё пурра мушоҳида намешавад.
Дар таҳқиқоти тиббӣ, таҳлили зиндамонӣ аксар вақт барои муқоисаи самаранокии табобатҳо дар асоси вақти зиндамонӣ; дар муҳандисӣ, барои арзёбии мӯҳлати истифодаи ҷузъҳо; ва дар тиҷорат, барои пешгӯии нигоҳдории муштариён истифода мешавад. Бо омезиши мафҳумҳои эҳтимолият, арзёбии ғайрипараметрӣ ва моделҳои регрессия, таҳлили зиндамонӣ ба як воситаи муҳим дар қабули қарорҳои бар асоси маълумот асосёфта табдил меёбад.
Мафҳумҳои асосӣ: вақти ҳодиса ва сензура
Дар маркази таҳлили зиндамонӣ як тағйирёбандаи тасодуфӣ (T) қарор дорад, ки вақтро то рух додани ҳодиса нишон медиҳад. Масалан, (T) метавонад шумораи рӯзҳо пас аз табобат то он даме, ки бемор дубора бемор шавад, бошад. Аммо, муҳаққиқон аксар вақт (T)-ро пурра мушоҳида намекунанд. Якчанд шаклҳои маъмули сензура мавҷуданд:
1. Сензураи дуруст: Ин аксар вақт рух медиҳад, масалан, вақте ки бемор то охири таҳқиқот ягон ҳодисаро аз сар нагузаронидааст ё вақте ки бемор аз таҳқиқот хориҷ мешавад. Мо танҳо медонем, ки \(T\) аз вақти охирини мушоҳидашуда зиёдтар аст.
2. Сензураи чап (сензураи чап): Ҳодиса пеш аз оғози мушоҳида рух додааст, аммо вақти дақиқ маълум нест.
3. Фосилаи сензура: Маълум аст, ки ин ҳодиса байни ду вақти мушоҳида рух додааст (масалан, бемор ҳар моҳ муоина карда мешавад ва маълум аст, ки ин ҳодиса байни моҳҳои 2 ва 3 рух додааст).
Аксари усулҳои маъмули асосӣ (ба монанди моделҳои Каплан-Мейер ва Кокс) ба ҳолати сензураи дуруст нигаронида шудаанд.
Функсияҳои наҷот ва хатар
Таҳлили зиндамонӣ аз ду вазифаи асосӣ истифода мебарад:
1) Функсияи зинда мондан
Функсияи зинда мондан чунин муайян карда мешавад:
\[
S(t) = P(T > t)
\]
Яъне, \(S(t)\) эҳтимолияти зинда мондани як фард/объект дар тӯли замони гузашта \(t\) аст. Масалан, \(S(12)=0{,}80\)-ро метавон чунин шарҳ дод, ки интизор меравад, ки 80% субъектҳо то 12 моҳ ин ҳодисаро аз сар нагузаронида бошанд.
2) Функсияи хатар
Функсияи хатар (меъёри хатар) хатари рӯйдодро "ҳоло" тавсиф мекунад, ба шарте ки субъект то он вақт зинда монад:
\[
h(t) = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{P(t \le T < t+\Delta t \mid T \ge t)}{\Delta t} \] Хатар эҳтимолият нест, балки суръат аст. Дар заминаи тиббӣ, хатари баландтар маънои хатари баландтари аз сар гузаронидани ҳодиса дар он вақт барои афроди зиндамондаро дорад. Ин ду мафҳум бо инҳо алоқаманданд: \[S(t)=\exp\left(-\int_0^th(u)\,du\right) \] Ин робита муҳим аст, зеро баъзе моделҳо ба хатар тамаркуз мекунанд ва сипас зиндамондагиро коҳиш медиҳанд ё баръакс. Баҳодиҳии ғайрипараметрӣ: Каплан-Мейер Яке аз усулҳои маъруфтарин дар таҳлили зиндамонӣ ҳисобкунандаи Каплан-Мейер мебошад, ки ҳисобкунии ғайрипараметрии функсияи зиндамонӣ бидуни фарз кардани тақсимоти мушаххас мебошад. Ин ҳисобкунанда каҷхати зиндамонӣ ҳамчун ҳосили эҳтимолияти зиндамонӣ дар ҳар як вақти ҳодисаро месозад. Аз нигоҳи консептуалӣ, Каплан-Мейер ҳисоб мекунад: - дар вақти ҳар як ҳодиса \(t_i\), - \(d_i\) = шумораи ҳодисаҳо дар \(t_i\), - \(n_i\) = шумораи субъектҳои "дар хатар" каме пеш аз \(t_i\), пас: \[ \hat{S}(t) = \prod_{t_i \le t}\left(1 - \frac{d_i}{n_i}\right) \] Бартариҳои Каплан-Мейер инҳоянд: - тафсири осон тавассути каҷҳои зиндамонӣ, - метавонад сензураи ростро идора кунад, - барои омӯзиши маълумот ва муқоисаи гурӯҳӣ муфид бошад. Аммо, Каплан-Мейер асосан тавсифӣ аст. Барои санҷидани он, ки оё ду каҷҳои зиндамонӣ ба таври назаррас фарқ мекунанд, аксар вақт санҷиши log-rank истифода мешавад. Муқоисаи гурӯҳҳо: санҷиши рейтинги log Санҷиши рейтинги log барои санҷидани фарзияи он, ки оё байни ду (ё зиёда) гурӯҳҳо, масалан, гурӯҳи терапияи A ва гурӯҳи терапияи B, фарқият вуҷуд дорад, истифода мешавад. Ин санҷиш шумораи рӯйдодҳои "мушоҳидашуда"-ро бо шумораи "интизоршаванда" дар ҳар як вақти рӯйдод муқоиса мекунад ва шумораи субъектҳоеро, ки ҳанӯз дар хатар ҳастанд, ба назар мегирад.
