Зичӣ як мафҳуми муҳим дар физика аст, ки дар сатҳи мактаби миёна, бахусус дар синфи 7, таълим дода мешавад. Ин мафҳум ба донишҷӯён кӯмак мекунад, ки дарк кунанд, ки массаи объект бо ҳаҷми он чӣ гуна алоқаманд аст. Дар ин мақола, мо таърифи зичӣ, формулаи истифодашуда ва баъзе мисолҳои масъалаҳоро барои равшан кардани фаҳмиши хонандагон баррасӣ хоҳем кард.
Таърифи зичӣ
Зичӣ ченаки консентратсияи массаи ашё дар ҳаҷми муайян аст. Ба ибораи дигар, зичӣ нишон медиҳад, ки мавод то чӣ андоза зич аст. Зичиро бо истифода аз формулаи зерин ифода кардан мумкин аст:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
Ди мана:
– \(\rho\) (хонед: rho) зичӣ аст.
– \(m\) массаи ашё аст.
– \(V\) ҳаҷми ашё аст.
Воҳиди зичӣ дар системаи SI килограмм дар як метри мукааб (кг/м³) мебошад. Аммо, грамм дар як сантиметри мукааб (г/см³) аксар вақт дар контекстҳои хурдтар низ истифода мешавад.
Аҳамияти зичӣ
Зичӣ як хусусияти хеле муҳим аст, зеро:
1. Муайян кардани мавод: Ҳар як мавод зичии беназир дорад. Бо донистани зичӣ, мо метавонем маводро муайян кунем.
2. Тарроҳӣ ва муҳандисӣ: Дар тарроҳии маҳсулот, барои муайян кардани мустаҳкамӣ ва устувории сохтор, зичии маводро бояд ба назар гирифт.
3. Истифодаи саноатӣ: Зичӣ дар барномаҳои гуногуни саноатӣ, аз қабили истеҳсоли таҷҳизот, ҷавоҳирот ва ғайра истифода мешавад.
Формулаи зичӣ
Барои ҳисоб кардани зичии нисбӣ, мо аз формулаи дар боло зикршуда истифода мебарем:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
Намунаи татбиқи формула
Фарз мекунем, ки мо объекте дорем, ки массааш 200 грамм ва ҳаҷми он 50 см³ аст. Пас, зичии онро чунин ҳисоб кардан мумкин аст:
\[ \rho = \frac{200 \, \text{g}}{50 \, \text{cm}^3} = 4 \, \text{g/cm}^3 \]
Намунаҳои саволҳо ва муҳокимаи зичӣ
Намунаи саволи 1
Савол:
Массаи санг 300 грамм ва ҳаҷми он 100 см³ аст. Зичии сангро ҳисоб кунед.
Муҳокима:
Рӯшан аст:
– Вазн (\(м\)) = 300 грамм
– Ҳаҷм (\(V\)) = 100 см³
Бо истифода аз формулаи зичӣ:
\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{300 \, \text{g}}{100 \, \text{cm}^3} = 3 \, \text{g/cm}^3 \]
Пас, зичии санг 3 г/см³ аст.
Намунаи саволи 2
Савол:
Як порчаи чӯб ҳаҷми 2.000 см³ ва зичии он 0,6 г/см³ аст. Массаи порчаи чӯб чанд аст?
Муҳокима:
Рӯшан аст:
– Ҳаҷм (\(V\)) = 2.000 см³
– Зичӣ (\(\rho\)) = 0,6 г/см³
Бо истифода аз формулаи зичии аз нав тартибдодашуда барои ёфтани масса:
\[ m = \rho \times V = 0,6 \, \text{g/cm}^3 \times 2.000 \, \text{cm}^3 = 1.200 \, \text{g} \]
Пас, массаи блоки чӯбӣ 1.200 грамм ё 1,2 кг аст.
Намунаи саволи 3
Савол:
Зичии ашё бо массаи 500 грамм 2,5 г/см³ аст. Ҳаҷми он чанд аст?
Муҳокима:
Рӯшан аст:
– Вазн (\(м\)) = 500 грамм
– Зичӣ (\(\rho\)) = 2,5 г/см³
Бо истифода аз формулаи зичии аз нав тартибдодашуда барои ёфтани ҳаҷм:
\[ V = \frac{m}{\rho} = \frac{500 \, \text{g}}{2,5 \, \text{g/cm}^3} = 200 \, \text{cm}^3 \]
Пас, ҳаҷми объект 200 см³ аст.
Намунаи саволи 4
Савол:
Агар массаи металле, ки ҳаҷми он 250 см³ аст, 2 кг бошад, зичии онро бо воҳидҳои кг/м³ ҳисоб кунед.
Муҳокима:
Рӯшан аст:
– Ҳаҷм (\(V\)) = 250 см³ = 0,00025 м³ (зеро 1 м³ = 1.000.000 см³)
– Масса (\(м\)) = 2 кг
Бо истифода аз формулаи зичӣ:
\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{2 \, \text{kg}}{0,00025 \, \text{m}^3} = 8.000 \, \text{kg/m}^3 \]
Пас, зичии металл 8.000 кг/м³ аст.
Намунаи саволи 5
Савол:
Донишҷӯ массаи моеъро чен мекунад ва муайян мекунад, ки он 250 грамм аст. Агар ҳаҷми моеъ 200 см³ бошад, зичии моеъ бо г/см³ чанд аст?
Муҳокима:
Рӯшан аст:
– Вазн (\(м\)) = 250 грамм
– Ҳаҷм (\(V\)) = 200 см³
Бо истифода аз формулаи зичӣ:
\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{250 \, \text{g}}{200 \, \text{cm}^3} = 1,25 \, \text{g/cm}^3 \]
Пас, зичии моеъ 1,25 г/см³ аст.
Намунаи саволи 6
Савол:
Зичии ҷисми курашакл 7,8 г/см³ ва ҳаҷми он 500 см³ аст. Массаи ҷисм чанд аст?
Муҳокима:
Рӯшан аст:
– Зичӣ (\(\rho\)) = 7,8 г/см³
– Ҳаҷм (\(V\)) = 500 см³
Бо истифода аз формулаи зичии аз нав тартибдодашуда барои ёфтани масса:
\[ m = \rho \times V = 7,8 \, \text{g/cm}^3 \times 500 \, \text{cm}^3 = 3.900 \, \text{g} \]
Пас, массаи ашё 3.900 грамм ё 3,9 кг аст.
Хулоса
Зичӣ як мафҳуми асосӣ дар физика аст, ки робитаи байни масса ва ҳаҷми ашёро тавсиф мекунад. Формулаи зичӣ, \( \rho = \frac{m}{V} \), барои ҳисоб кардани зичӣ, масса ё ҳаҷми ашё вақте истифода мешавад, ки дуто аз се тағирёбанда маълум бошанд. Фаҳмидани ин мафҳум барои хонандагони синфи 7 муҳим аст, зеро он барои омӯхтани мафҳумҳои мураккабтари физика дар оянда замина фароҳам меорад.
Намунаҳои масъалаҳое, ки дар ин мақола оварда шудаанд, ба донишҷӯён дар фаҳмидани тарзи истифодаи формулаи зичӣ дар вазъиятҳои гуногун кӯмак мекунанд. Бо машқи кофӣ, донишҷӯён барои имтиҳонҳо ва супоришҳое, ки мафҳуми зичӣ доранд, беҳтар омода мешаванд.
