Таҷрибаи дугонаи Янг - мушкилот ва роҳҳои ҳалли он
1. d масофаи байни 2 сӯрох, L масофаи байни сӯрох ва экрани тамошо, P2 масофаи байни канори тартиби дуюм ва маркази экран аст. Дарозии мавҷи рӯшноиро муайян кунед (1 Å = 10 -10 м).
Маълум:
Масофа байни ду сӯрох (d) = 1 мм = 1 x 10 -3 м
Масофа байни сӯрох ва экрани тамошо (L) = 1 м
Масофа байни канори тартиби дуюм ва канори марказӣ (P2 ) = 1 мм = 1 x 10 -3 м
Тартиб (n) = 2
Дархостшуда: дарозии мавҷи рӯшноӣ (λ)
Ҳал:
Муодилаи интерференсияи дукарата (дахолати созанда) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P2 / L = (1 x 10-3) / 1 = 1 x 10-3 m
Дарозии мавҷи нур:
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10-3)(1 x 10-3) / 2 = (1 x 10-6) / 2
λ = 0.5 x 10-6 м = 5 x 10-7 m
λ = 5000 x 10-10 m
λ = 5000 Å
2. Расми зер натиҷаи интерференсияи дуқабата нишон медиҳад. Дарозии мавҷи рӯшноиро муайян кунед (1 м = 1010 Å)
Маълум:
Масофаи байни ду сӯрох (d) = 0.8 мм = 8 x 10-4 m
Масофа байни сӯрох ва экрани тамошо (L) = 1 м
Масофа байни ҳошияи тартиби чорум ва ҳошияи марказӣ (P) = 3 мм = 3 x 10-3 m
Тартиб (n) = 4
Дархостшуда: Дарозии мавҷи рӯшноӣ (λ)
Ҳал:
Муодилаи интерференсияи дукаратаи сӯрохӣ (дахолати созанда) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10-3) / 1 = 3 x 10-3 me
Дарозии мавҷи нур:
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10-4)(3 x 10-3) / 4 = (24 x 10-7) / 4
λ = 6 x 10-7 м = 6000 x 10-10 m
λ = 6000 Å
3. Бар асоси расми зер, нуқтаҳои A ва B ду рахи интерференсионии аввалини дурахшон мебошанд ва дарозии мавҷи рӯшноӣ 6000 Å (1 Å = 10) аст.-10 м). Масофаи байни ду сӯрохро муайян кунед.
Маълум:
Масофа байни сӯрох ва экрани тамошо (L) = 1 м
Дарозии мавҷи рӯшноӣ (λ) = 6000 Å = 6000 x 10-10 м = 6 x 10-7 m
Масофа байни ҳошияи тартиби якум ва ҳошияи марказӣ (P) = 0.2 мм = 0.2 x 10-3 м = 2 x 10-4 m
Тартиб (n) = 1
Дархостшуда: Масофа байни ду сӯрох (d)
Ҳал:
Муодилаи дахолати созанда:
d = n λ / sin θ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10-4) / 1 = 2 x 10-4 m
Масофаи байни ду сӯрохи:
d = n λ / sin θ = (1) (6 x 10-7) / (2 x 10-4)
d = (6 x 10-7) / (2 x 10-4) = (3 x 10-3)
d = 0.003 м
d = 3 мм
10 масъалаи марбут ба таҷрибаи дуқабатаи Янг ва роҳҳои ҳалли онҳо:
1. Мушкилот: Дар таҷрибаи дуқабата, вақте ки яке аз сӯрохиҳо пӯшида мешавад, намунаи интерференсия нопадид мешавад. Чаро?
ҳалли: Вақте ки як сӯрох пӯшида мешавад, рӯшноӣ танҳо аз як сӯрох гузашта метавонад, ки ин маънои онро дорад, ки аз ду манбаъ ягон халал вуҷуд надорад. Аз ин рӯ, мо ба ҷои намунаи интерференсияи сӯрохи дукарата, намунаи дифракцияи яксӯрохро мебинем.
2. Мушкилот: Нақшаи интерференсия ҳангоми гузоштани пластинаи шишагӣ дар пеши яке аз сӯрохиҳо тағйир меёбад. Чаро?
ҳалли: Пластинаи шишагӣ дар мавҷи рӯшноие, ки аз он мегузарад, тағйироти фазаро ба вуҷуд меорад. Ин тағйироти фазӣ боиси фарқияти нисбии масири байни мавҷҳои рӯшноие, ки аз ду сӯрох меоянд, мегардад ва бо ин васила нақшаи интерференсияро тағйир медиҳад.
3. Мушкилот: Масофаи байни рахҳои интерференсионӣ бо зиёд шудани дарозии мавҷи нури истифодашуда кам мешавад. Шарҳ диҳед.
ҳалли: Фосилаи канорӣ Δ� аз ҷониби он дода мешавад Δ�=��� ки дар дарозии мавҷ аст, масофа аз сӯрохиҳо то экран аст ва масофаи байни сӯрохиҳо мебошад. ИМА. меафзояд, Δ� низ меафзояд.
4. Мушкилот: Вақте ки нури сурхи монохроматӣ бо нури кабуди монохроматӣ иваз карда мешавад, фосилаи канорҳо кам мешавад. Чаро?
ҳалли: Нури кабуд нисбат ба нури сурх дарозии мавҷи кӯтоҳтар дорад. Ҳамчун фосилаи канорӣ Δ� мустақиман ба (дарозии мавҷ), кӯтоҳтар боиси хурдтар хоҳад шуд Δ�.
5. Мушкилот: Вақте ки масофаи байни ду сӯрох хеле калон аст, намунаи интерференсия мушоҳида намешавад. Чаро?
ҳалли: Барои намунаҳои интерференсионии мушоҳидашаванда, фарқияти роҳ бояд мувофиқи тартиби дарозии мавҷи рӯшноӣ бошад. Агар сӯрохиҳо аз ҳамдигар хеле дур бошанд, кунҷи ба амал омадани интерференсияи созанда ё харобиовар барои фарқ кардани байни канорҳо хеле хурд аст.
6. Мушкилот: Вақте ки манбаи рӯшноӣ хеле васеъ ё номутаносиб аст, намунаи интерференсия нопадид мешавад. Чаро?
ҳалли: Барои ба амал омадани интерференсия, мавҷҳои рӯшноӣ бояд когерентӣ бошанд, яъне онҳо муносибати фазавии мувофиқро нигоҳ медоранд. Манбаъҳои васеъ ё номувофиқ мавҷҳои рӯшноиро бо муносибатҳои тасодуфии фазавӣ ба вуҷуд меоранд, ки намунаи равшани интерференсияро аз байн мебарад.
7. Мушкилот: Ҳангоми ғӯтонидани дастгоҳ дар об, расми интерференсия тағйир меёбад. Шарҳ диҳед.
ҳалли: Гузоштани дастгоҳ дар об суръати рӯшноиро тағйир медиҳад. Дарозии мавҷи рӯшноӣ дар об нисбат ба об кам мешавад. Азбаски фосилаи байни канорҳо Δ� мустақиман ба , намунаи интерференсия тағйир меёбад.
8. Мушкилот: Донишҷӯ намунаи интерференсияи норавшанро мушоҳида мекунад. Сабаб чӣ буда метавонад?
ҳалли: Норавшанӣ метавонад аз якчанд сабабҳо ба вуҷуд ояд: сӯрохиҳо метавонанд воқеан мувозӣ набошанд, экран метавонад ба роҳи рӯшноӣ комилан амудӣ набошад ё манбаи рӯшноӣ метавонад комилан монохроматӣ ё когерентӣ набошад.
9. Мушкилот: Канорҳо дар масофаи баробар ҷойгир нашудаанд. Чаро?
ҳалли: Ин метавонад аз сабаби нобаробар будани паҳнои сӯрохҳо ё фосилаи ғайрихаттӣ байни сӯрохҳо бошад. Нуқсонҳо дар танзимоти таҷрибавӣ метавонанд ба нобаробарии канорҳо оварда расонанд.
10. Мушкилот: Ҳангоми истифодаи нури сафед, расми интерференсия умуман мушоҳида намешавад, аммо як ҳошияи дурахшони марказӣ дида мешавад. Шарҳ диҳед.
ҳалли: Нури сафед аз рангҳои сершумор (дарозии мавҷҳо)-и рӯшноӣ иборат аст. Ҳар як ранг аз сабаби дарозии гуногуни мавҷҳо дар мавқеъҳои гуногун интерференсия мекунад. Ҳампӯшии ин нақшҳо намунаи интерференсияи мушаххасро шуста, танҳо як ҳошияи сафеди марказӣ боқӣ мемонад, ки дар он ҳамаи рангҳо ба таври созанда дахолат мекунанд.
Эзоҳ: Масъалаҳо ва роҳҳои ҳалли дар боло зикршуда барои фаҳмиши осонтар ба таври содда пешниҳод шудаанд. Дар таҷрибаҳои воқеӣ, омилҳои иловагӣ метавонанд дар мушоҳидаҳо нақш бозанд.
