Чархҳои бо тасмаҳо пайвастшуда - мушкилот ва роҳҳои ҳал

Чархҳои бо тасмаҳо пайвастшуда - мушкилот ва роҳҳои ҳал

1. Се чарх, тавре ки нишон дода шудааст, пайваст карда шудаандn дар расм дар поён.

Агар Р_A = 10 см, R_B = 4 см, ва R_C = 40 см, баъд Таносуб ба суръати кунҷӣ чархи А ва чархи С …

Маълум:

Радиуси чарх A (r)_A) = 10 см

Радиуси чарх Б (р)_B) = 4 см

Радиуси чарх C (r)_C) = 40 см

Мехост: нисбати суръати кунҷии чархи A ва чархи C

Ҳал:

Суръати кунҷии чархҳои A ва C

Tдаври чархи А аз даври чархи С хеле калонтар аст. Вақте ки чархи С як давра (360) гардиш карда мешавад,^o), дар ҳамон фосилаи вақт чархи А ҳанӯз як давраро гардонидааст (360)^o). Ҳамин тариқ, суръати кунҷии чархи А ба суръати кунҷии чархи С баробар нест.

Аммо, чархи А ва чархи С тавассути ресмонҳо ба ҳам пайвастанд, то ки дар як фосилаи вақт, масофа масофаи тайкардаи канори чархи A ба масофаи тайкардаи канори чархи C баробар аст. Ҳамин тариқ, суръати хаттии канори чархи C (v)_C) баробар ба суръати хаттӣ аз канори чархи A (v)_A).

v_A = v_C

r_A ω_A = р_C ω_C

10 ω_A = 40 ω_C

ω_A / ω_C = 40/10

ω_A / ω_C = 4/1

2. Чархҳои B ва C меҳвари гардиши якхела доранд ва чархи A ба чархи B тангенс аст. Агар радиус чарх A = радиус чарх C = 30 см, радиус чарх B = 60 см, сипас таносуби онро муайян кунед суръати хаттӣ байни чархҳои A, B ва C.

Маълум:

Радиуси чархи A (r)_A) = 30 см = 0.3 метр

Радиуси чарх Б (р)_B) = 60 см = 0.6 метрs

Радиуси чарх C (r)_C) = 30 см = 0.3 метрs

Дархостшуда: нисбати суръати хаттии байни чархҳои A, B ва C.

Ҳал:

Суръати хаттии канори чархл А. :

WПошнаи А ва чархи В бо ҳам пайвастанд, чунон ки дар расми зер нишон дода шудааст, аз ин рӯ, суръати кунҷии чархи А ба суръати кунҷии чархи В баробар нест. Ин аз он сабаб аст, ки даври чархи В аз чархи А калонтар аст. Дар давоми ҳамон фосилаи вақт, вақте ки чархи А дар атрофи як доира (360^o), чархи B ҳанӯз дар атрофи як давра нест (360^o). Аммо, дар ҳамон фосилаи вақт, масофаи тайкардаи канори чархи А ба масофаи тайкардаи канори чархи В баробар аст. Ҳамин тариқ, суръати хаттии канори чархи А (v)_A) ба суръати хаттии канори чархи B (v) баробар аст_B).

Суръати хаттии канори чархи A:

v_A = р_A ω_A = 0.3 ω_A

Tсуръати хаттии канори чархФунт :

WПошнаи B ва чархи B ба ҳам мечаспанд, аз ин рӯ, чархи B ва чархи C якҷоя чарх мезананд. Вақте ки чархи B дар атрофи як давра (360)^o) нисбат ба ҳамон фосилаи вақт, чархи C низ дар атрофи як давра (360)^oАзбаски он якҷоя чарх мезанад, пас суръати кунҷии чархи B (ω)_B) ба суръати кунҷии чархи C (ω) баробар аст_C) = ω. Аммо суръати хаттии чархи B (vB) ба суръати хаттии чархи C (v) баробар нест._C)

Суръати хаттии канори чархи B:

v_B = р_B ω_B = 0.6 ω_B = 0.6 ω

Суръати хаттии канори чархи C:

v_C = р_C ω_C = 0.3 ω_C = 0.3 ω

Суръати хаттии канори чархи A (v_A) ҳамон тавре ки суръати хаттии канори wh астeэл Б (v_B)

v_A = v_B

0.3 ω_A = 0.6 ω

ω_A = 0.6 ω / 0.3

ω_A = 2 ω

Суръати хаттии канори чархи A (v_A):

v_A = 0.3 ω_A = 0.3 (2 ω) = 0.6 ω

Таносуби суръати хаттии байни чархҳои A, B ва C.

vA: vB: v_C

0.6 ω: 0.6 ω: 0.3 ω

0.6:0.6:0.3

6:6:3

2: 2: 1