Қонунҳои ҳаракати Нютон - масъалаҳо ва роҳҳои ҳал

Қонунҳои ҳаракати Нютон - масъалаҳо ва роҳҳои ҳал

Қонуни аввали ҳаракати Нютон

1. Агар ягон қувваи холис ба объект таъсир нарасонад, пас:

(1) объект суръат намегирад

(2) ашё дар ҳолати оромӣ

(3) тағйирёбии суръати объект = 0

(4) объект наметавонад бо суръати доимӣ ҳаракат кунад

Кадом изҳорот дуруст аст?

ҳал

Изҳороти дуруст:

(1) Объект суръат намегирад

Қувваи умумӣ боиси шитобёбии объект мегардад. Пас, агар қувваи умумӣ вуҷуд надошта бошад, объектҳо шитоб намешаванд.

(2) Объект дар ҳолати оромӣ

Қонуни якуми ҳаракати Нютон мегӯяд, ки агар ягон қувваи холис ба ҷисм таъсир нарасонад, пас ҷисм ҳамеша дар ҳолати оромӣ аст ё ҷисм ҳамеша бо суръати доимӣ ҳаракат мекунад.

(3) Тағйирёбии суръати объект = 0

Тағйирёбии суръат = шитоб. Тағйир наёфтани суръат маънои шитобро надорад. Агар шитоб набошад, пас ягон қувваи холис ба объект таъсир намерасонад.

Объект дар лифт

2. Вазни шахс дар лифт дар ҳолати оромӣ = 500 Н. Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба 10 м/с2 аст ^. Ҳангоми суръат гирифтани қувваи бардоранда, қувваи кашиш 750 Н аст. Шитоби қувваи бардоранда чист?

Маълум:

Вазни одам (w) = 500 Нютон = 500 кг мс ^–2 (бардоштан дар ҳолати оромӣ)

Шитоби қувваи ҷозиба (g) = 10 мс ^–2

Вазни одам (м) = 500 / 10 = 50 кг

Қувваи шиддат (T) = 750 Н (бардоштани суръатбахш)

Массаи лифт сарфи назар карда шуд.

Дархост: Суръатбахшии лифтҳо

Ҳал:

Лифт дар ҳолати оромӣ аст, шитоб нест (a = 0). Қувваи ба боло таъсиркунанда аломати плюс ва қувваи ба поён таъсиркунанда аломати минус доранд.

ΣF = ma

Т – w = 0

Т = w

Т = 500 Нютон

Агар лифт ба поён суръат гирад, пас қувваи тангшавӣ камтар аз 500 Н аст. Дар акси ҳол, агар лифт ба боло суръат гирад, пас қувваи тангшавӣ аз 500 Н калонтар аст.

Қувваи кашиш = 750 Н, зеро лифт ба боло суръат мегирад. Қувваи таъсиркунанда ба боло аломати плюс ва қувваи таъсиркунанда ба поён аломати минус доранд.

Т – в = ма

750 – 500 = 50 а

250 = 50 а

а = 250 / 50

а = 5.0 мс ^–2

3. Шахси вазни 60 кг дар лифт бо суръати 3 м/с2 ба поён ҳаракат кард ^. Агар шитоб аз сабаби қувваи ҷозиба 10 м/с2 бошад ^, қувваи муқаррарии фарши лифт ба шахс чӣ қадар аст?

Маълум:

Масса (м) = 60 кг

Шитобёбии одам ва лифт (а) = 3 м/ ^с2

Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/ ^с2

Вазн (w) = мг = (60)(10) = 600 Нютон

Қувваи муқаррарӣ (N) лозим аст

Ҳал:

Ду қувва ба шахси дар лифт буда таъсир мерасонанд, яъне вазни шахс (w) ва қувваи муқаррарӣ (N). Се бузургии векторӣ мавҷуданд, ки вазн (w), қувваи муқаррарӣ (N) ва шитоби лифт мебошанд, ки дар он вазн ба поён, қувваи муқаррарӣ ба боло, шитоби лифт ба поён таъсир мекунад. Миқдорҳои векторие, ки ба поён таъсир мерасонанд, аломати плюс ва бузургиҳои векторие , ки ба боло таъсир мерасонанд, аломати минус доранд.

∑F = ma

w – N = (60)(3)

600 – N = 180

N = 600 – 180

N = 420 Нютон

4. Ҷисми вазни 40 кг дар лифт ба боло суръат гирифт. Агар фарши лифт ба ҷисм 520 Н таъсир расонад ва шитоби он аз ҳисоби ҷозиба 10 м/с2 бошад ^, шитоби лифт чанд аст?

Маълум:

Масса (м) = 40 кг

Қувваи муқаррарӣ (Н) = 520 Н

Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/ ^с2

вазн (w) = мг = (40)(10) = 400 Н

Дархост: Суръатбахшии лифт

Ҳал:

∑F = ma

400 – 520 = (40)(а)

-120 = (40)(а)

а = -120/40

а = -3 м/ ^с2

Шитоби лифт 3 м/с2 аст ^. Аломати минус нишон медиҳад, ки лифт ба боло ҳаракат мекунад.

5. Ҷисми вазни 60 кг дар лифт бо суръати 3 м/с2 ба поён ҳаракат кард ^. Қуввае, ки ашё дар фарши лифт ба он таъсир мерасонанд, чист?

Маълум:

Масса (м) = 60 кг

Вазн (w) = мг = (60 кг)(10 м/с² ⁾ = 600 кг м/с² ⁼ 600 Нютон

Шитоби лифт (а) = 3 м/с2 ^, ба самти поён

Дархостшаванда: Қуввае, ки аз ҷониби ашёе, ки дар фарши лифт қарор дорад, таъсир мекунад.

Ҳал:

Лифт бо суръати 3 м/с ба поён суръат гирифт . Қувваи амалкунанда ба поён аломати "плюс" ва қуввае, ки ба боло таъсир мерасонад, аломати "минус" дорад.

w – N = ma

N = w – ma

N = 600 – (60)(3)

N = 600 – 180

N = 420 Нютон

Қуввае, ки аз ҷониби ашё ба фарши лифт таъсир мекунад = 420 Н.

6. Ду блок бо ресмони аз болои шкив мегузаранда пайваст карда шудаанд. Массаи ресмон ва шкив ва ҳама гуна соишро дар шкив ба назар нагиред. Массаи блоки А 6 кг ва массаи блоки В 2 кг аст. Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба 10 м/с2 аст ^. Қувваи кашиш чист?

Маълум:

m _A = 6 кг, m _B = 2 кг, g = 10 м/с ²

w _A = m _A g = (6 кг)(10 м/с² ⁾ = 60 кг м/ ^с²

w _B = m _B g = (2 кг)(10 м/с² ⁾ = 20 кг м/ ^с²

Мехоҳед: қувваи шиддат (T)?

Ҳал:

w _A > w _B , ки m _A ба поён , m _B ба боло ҳаракат мекунад.

Қонуни дуюми Нютон:

Σ F = ma

w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

60 – 20 = (6 + 2) а

40 = (8) а

а = 40 / 8 = 5 м/ ^с2

Қувваи шиддат:

m _A ба поён ҳаракат мекунад:

w _A – T _A = m _A a

60 – TA _A = (6)(5)

60 – TA ₌ 30

TA = 60 – ₃₀

Т ₂ = 30 Нютон

м _B ба боло ҳаракат мекунад:

T _B – w _B = m _B a

Т _Б – 20 = (2)(5)

Т _Б – 20 = 10

T _B = 10 + 20

Т ₁ = 30 Нютон

Қувваи шиддат (T) = 30 Нютон.

7. Массаи ҷисми A = 5 кг, шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 мс ^-2 . Ҷисми A бо суръати 2.5 мс ^-2 ба поён ҳаракат мекунад . Массаи ҷисми B чанд аст?

Маълум:

Массаи A (м _A ) = 5 кг

Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/ ^с2

Шитоби объекти A (a) = 2.5 м/ ^с2

Вазн A (w _A ) = (m _A )(g) = (5)(10) = 50 Нютон

Дархостшаванда: Массаи объекти B (м _B )

Ҳал:

Блоки A ба поён ҳаракат мекунад, бинобар ин вазни объекти A (w _A ) аз вазни объекти B (w _B ) калонтар аст.

Қонуни дуюми Нютонро татбиқ кунед:

Σ F = ma

w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

50 – (м _B )(10) = (5 + м _B ) (2.5)

50 – 10 м _B = 12.5 + 2.5 м _B

50 – 12.5 = 2.5 м _B + 10 м _B

37.5 = 12.5 м _Б

м _B = 3 кг

8. Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба 10 м/с2 аст ^. Қувваи кашиш чист?

Маълум:

Массаи объект 1 (м₁) = 2 кг

Массаи ашёи 2 (м2 ₎ = 3 кг

Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/ ^с2

Вазн 1 (w1 ₎ = (m1 ₎ (g) = (2 кг)(10 м/с2 ⁾ = 20 кг м/ ^с2

Вазн 2 (w2 ₎ = (m2 ₎ (g) = (3 кг)(10 м/с2 ⁾ = 30 кг м/ ^с2

Дархост: қувваи шиддат (T)

Ҳал:

w ₂ > w ₁ , то ки m ₂ ба поён ва m ₁ ба боло ҳаракат кунад.

Қонуни дуюми ҳаракати Нютон:

Σ F = ma

w ₂ – w ₁ = (м ₁ + м ₂ ) a

30 – 20 = (2 + 3) а

10 = (5) а

а = 10 / 5 = 2 м/ ^с2.

Қувваи шиддат?

м2 ба поён ҳаракат _{мекунад}

w ₂ – T ₂ = м ₂ а

30 – Т ₂ = (3)(2)

30 – Т2 ₌ 6

Т2 = 30 – ₆

Т ₂ = 24 Нютон

м ₁ ба боло ҳаракат мекунад

Т ₁ – w ₁ = м ₁ а

Т ₁ – 20 = (2)(2)

Т ₁ – 20 = 4

Т ₁ = 20 + 4

Т ₁ = 24 Нютон

Қувваи шиддат (T) = 24 Нютон.

1. савол: Чаро қонуни аввали ҳаракати Нютон аҳамияти қувваҳои берунаро дар тағйир додани ҳолати ҳаракати объект таъкид мекунад? ҷавоб: Қонуни аввали ҳаракати Нютон, ки аксар вақт қонуни инерсия номида мешавад, мегӯяд, ки ҷисм дар ҳолати оромӣ ё дар ҳаракати якхела дар хати рост боқӣ мемонад, агар ба он қувваи беруна таъсир нарасонад. Ин қонун нишон медиҳад, ки ҳолати ҳаракати онро нерӯҳои беруна, на хусусиятҳои дохилии худи ҷисм, тағйир дода метавонанд.
2. савол: Қонуни дуюми Нютон чӣ гуна қувва, масса ва шитобро алоқаманд мекунад? ҷавоб: Қонуни дуюми ҳаракати Нютон мегӯяд, ки қуввае, ки ба ҷисм таъсир мерасонад, ба массаи он ҷисм зарб ба шитоби он баробар аст ($F=ma$(). Ин таносуби мустақим байни қувва ва шитоб ва таносуби баръакс байни масса ва шитобро бо назардошти қувваи доимӣ муқаррар мекунад.
3. савол: Чаро шумо ҳаракати Заминро ҳис намекунед, ҳарчанд он пайваста дар ҳаракат аст? ҷавоб: Ин мисоли қонуни аввали Нютон аст. Мо, дар баробари Замин ва ҳама чизҳои рӯи он, якҷоя яксон ҳаракат мекунем. Бе ягон қувваи беруна, ки ин ҳолати ҳаракатро тағйир диҳад, эҳсоси шитоб ё тағйирот вуҷуд надорад, ки гӯё мо дар ҳолати статсионарӣ қарор дорем.
4. савол: Қонуни сеюми Нютон амали мушакро дар кайҳон чӣ гуна шарҳ медиҳад? ҷавоб: Қонуни сеюми Нютон мегӯяд, ки барои ҳар як амал, як аксуламали баробар ва муқобил вуҷуд дорад. Мушак дар фазо худро бо ихроҷи газҳои ихроҷшуда ба қафо ҳаракат медиҳад. Амал гази ба қафо ҳаракаткунанда ва аксуламал мушаки ба пеш ҳаракаткунанда аст.
5. савол: Чаро шумо дар мошин ногаҳон меистед ва он ба пеш ҳаракат мекунед? ҷавоб: Мувофиқи қонуни якуми Нютон, бадани шумо ҳангоми қатъ шудани мошин ҳолати ҳаракати худро (ба пеш) идома медиҳад. Агар ягон қувва (ба монанди камарбанди бехатарӣ) ба шумо таъсир нарасонад, шумо аз сабаби инерсия ба пеш ҳаракат хоҳед кард.
6. савол: Агар пар ва болға дар вакуум партофта шаванд, қонунҳои Нютон дар бораи ҳаракати онҳо чӣ пешгӯӣ карда метавонанд? ҷавоб: Дар вакуум муқовимати ҳаво вуҷуд надорад. Бар асоси қонунҳои якум ва дуюми Нютон, ҳам пар ва ҳам болға бояд бо суръати якхела афтанд ва ҳамзамон ба замин бархӯранд, зеро ягона қуввае, ки ба онҳо таъсир мерасонад, қувваи ҷозиба аст.
7. савол: Чӣ тавр болишти ҳавоӣ эҳтимолияти ҷароҳатро ҳангоми садамаи нақлиётӣ кам мекунад? ҷавоб: Қонуни якуми Нютон нишон медиҳад, ки объекти ҳаракаткунанда дар ҳаракат мемонад. Дар садама, ҳаракати пеши шахс идома меёбад. Халтаи ҳавоӣ сатҳи болиштдореро фароҳам меорад, ки вақти сустшавиро зиёд мекунад ва бо ин васила қувваи аз ҷониби шахс эҳсосшударо мувофиқи ... кам мекунад. $F=ma$.
8. савол: Чаро тела додани аробаи холӣ нисбат ба аробаи пур осонтар аст? ҷавоб: Қонуни дуюми Нютон ($F=ma$) нишон медиҳад, ки бо ҳамон миқдори қуввае, ки татбиқ мешавад, ҷисме бо массаи камтар (аробаи холӣ) нисбат ба ҷисме бо массаи бештар (аробаи пур) шитоби бештар хоҳад дошт.
9. савол: Чаро шиновар обро ба ақиб тела медиҳад, то ба пеш ҳаракат кунад? ҷавоб: Ин намунаи қонуни сеюми Нютон аст. Вақте ки шиновар обро ба қафо тела медиҳад (амал), реаксияи баробар ва муқобил ба амал меояд, ки шиноварро ба пеш тела медиҳад.
10. савол: Чӣ тавр қувваҳои соиш бо қонуни аввали Нютон алоқамандӣ доранд? ҷавоб: Соиш қувваи берунаест, ки метавонад ба объектҳо таъсир расонад ва ҳаракати онҳоро суст кунад ё қатъ кунад. Бе соиш (ё ягон қувваи беруна), объект ҳолати ҳаракати худро, чунон ки дар қонуни аввали Нютон гуфта шудааст, то абад идома медиҳад.