Энергияи механикӣ - мушкилот ва роҳҳои ҳалли онҳо

Энергияи механикӣ - мушкилот ва роҳҳои ҳалли онҳо

Принсипи энергияи корӣ-механикӣ

1. Коэффисиенти соиши кинетикӣ байни блок ва фарш (μk ₎ 0.5 аст. Ҷойивазкунии объект(ҳо) чӣ қадар аст? Шитоб аз сабаби ҷозиба 10 м/с2 ^аст.

Маълум:

Коэффитсиенти соиши кинетикӣ (μk ₎ = 0.5

Массаи блок (м) = 4 кг

Шитоб аз ҳисоби ҷозиба (g) 10 м/с2 ^аст

тарозу аз блок (w) = мг = (4)(10) = 40 Нютон

Агар блок дар сатҳи уфуқӣ бошад, пас қувваи муқаррарӣ (N) = вазн (w) = 40 Нютон.

Агар блок дар сатҳи уфуқӣ бошад, пас қувваи муқаррарӣ (N) = вазн (w) = 40 Нютон.

Суръати ибтидоӣ (v)₁) = 5 м/с

Суръати ниҳоӣ (v)₂) = 0 м/с

Дархостшуда: ҷойивазкунии объект (d)?

Ҳал:

Принсипи энергияи механикии корӣ мегӯяд, ки кори (W) аз ҷониби қувваи ғайриконсервативӣ бо тағйирёбии энергияи механикии объект якхела аст. Тағйирёбии энергияи механикӣ = энергияи механикии ниҳоӣ - энергияи механикии ибтидоӣ.

Қувваи соишҳои кинетикӣ яке аз қувваҳои ғайриконсервативӣ ва ягона қувваи ғайриконсервативӣ мебошад, ки ба блок таъсир мерасонад.

W = ΔME

f_k d = ME₂ – ME₁

Коре, ки қувваи соишдиҳии кинетикӣ анҷом медиҳад:

W = f_k d = (μ_k)(Н)(г) = (0.5)(40)(г) = 20 д

Тағйирёбии энергияи механикӣ:

ΔME = ME₂ – ME₁ = (KE + PE)₂ – (KE + PE)₁

Ҷисм дар сатҳи уфуқӣ ҳаракат мекунад ва баландии он тағйир намеёбад (Δh = 0), аз ин рӯ, дар баландии он тағйироте ба амал намеояд. энергияи потенсиалии ҷозиба (ΔPE = PE₂ – PE₁ = 0). Ҳамин тариқ, тағйирёбии энергияи механикӣ танҳо тағйиротро дар бар мегирад энергияи кинетикӣ.

ΔME = KE₂ – ТО₁ = ½ мв₂² – ½ мв₁² = ½ м (v)₂² - v₁²)

ΔME = ½ (4)(0)² - 5²) = (2)(25) = 50

Ҷойивазкунии блок:

W = ΔME

20 с = 50

с = 50 / 20

с = 2.5 метр

Принсипи нигоҳдории энергияи механикӣ

2. Ҷисми А ва ҷисми В массаи якхела доранд. Ҷисми А аз баландии h метр ва ҷисми В аз баландии 2h метр озод меафтад. Агар ҷисми А бо суръати vm/s ба замин бархӯрад, пас энергияи кинетикии ҷисми В ҳангоми бархӯрдан ба замин чӣ қадар аст?

Ҳал:

Суръати ниҳоии ҷисми B ҳангоми афтиши озод аз баландии 2 соат:

v² = 2 г (2 соат) = 4 г

Энергияи кинетикии объекти B:

KE_B = ½ мв² = ½ м (4 г) = 2 мг соат —– муодилаи 1

Энергияи ибтидоии механикии объекти B = энергияи потенсиалии ҷозиба = мг/соат.

Энергияи механикии ниҳоии объекти B = энергияи кинетикӣ = ½ мв².

Принсипи нигоҳдории энергияи механикӣ:

мг = ½ мв²

Зеро мг = ½ мв² пас мо метавонем тағир диҳем мг дар муодилаи 1 бо ½ mv².

Энергияи кинетикии объекти B = 2 мг/соат = 2(½ мв)²) = mv²

3. Ҷисме, ки аз баландии 20 метр озодона афтид. Суръати қувваи ҷозиба 10 м/с аст. Суръати ҷисме, ки дар баландии 15 метр аз замин аст, чанд аст?

Ҳал:

Энергияи механикии ниҳоӣ = энергияи механикии ибтидоӣ

Энергияи кинетикӣ дар нуқтаи 2 = тағйирёбии энергияи потенсиалии ҷозиба то 5 метр.

4. Блок аз болои ҳамвории ҳамвор озод карда мешавад. Суръати блок ҳангоми бархӯрдан ба замин чанд аст?

Ҳал:

Энергияи механикии ибтидоӣ = энергияи потенсиали ҷозиба = mgh = m (10)(5) = 50 метр

Энергияи механикии ниҳоӣ = энергияи кинетикӣ = 1/2 мв²

Принсипи нигоҳдории энергияи механикӣ мегӯяд, ки энергияи механикии ибтидоӣ = энергияи механикии ниҳоӣ.

ME _o = ME _t

50 м = 1/2 мв²

50 = 1/2 v²

2 (50) = v²

100 = v²

v = 10 м/с

5.

Блоки дорои массаи m-kg, ки аз баландии h метр аз сатҳи замин раҳо шудааст, тавре ки дар расми зер нишон дода шудааст. Таносуби энергияи потенсиалиро ба энергияи кинетикӣ (KE) дар нуқтаи M муайян кунед.

Ҳал:

Энергияи потенсиалии ҷозиба дар нуқтаи M:

PE_M = мг (0.3 соат)

Энергияи кинетикӣ дар нуқтаи m = тағйирёбии энергияи потенсиали ҷозиба то h-0.3h = 0.7h

KE_M = PE = мг (0.7 соат)

Таносуби энергияи потенсиалии ҷозиба ба энергияи кинетикӣ дар нуқтаи M:

PE_M : БА_M

мг (0.3 соат): мг (0.7 соат)

0.3: 0.7

3: 7

6. Агар PE_Q ва KE_Q дорои энергияи потенсиалӣ ва энергияи кинетикӣ дар нуқтаи Q (g = 10 м/с) мебошанд²), сипас PE_Q : БА_Q =…

Ҳал:

Энергияи потенсиалии ҷозиба дар нуқтаи Q:

PE_Q = мг = (м)(10)(1.8) = 18 метр

Энергияи кинетикӣ дар нуқтаи Q = тағйирёбии энергияи потенсиалии ҷозиба то 5-1.8 = 3.2 метр

KE_Q = PE = мг = м (10)(3.2) = 32 м

Таносуби энергияи потенсиалии ҷозиба ба энергияи кинетикӣ дар нуқтаи Q:

PE_Q : БА_Q

18 м: 32 м

18: 32

9: 16

1. Энергияи механикӣ чист? ҷавобЭнергияи механикӣ ҷамъи энергияи потенсиалӣ ва энергияи кинетикӣ дар система аст. Он миқдори умумии энергияеро ифода мекунад, ки бо ҳаракат ва мавқеи объект алоқаманд аст.
2. Энергияи кинетикӣ аз энергияи потенсиалӣ чӣ фарқ дорад? ҷавобЭнергияи кинетикӣ энергияи ҳаракат аст, дар ҳоле ки энергияи потенсиалӣ энергияест, ки аз сабаби мавқеъ ё конфигуратсияи объект захира шудааст. Масалан, мошини ҳаракаткунанда энергияи кинетикӣ дорад, дар ҳоле ки пружинаи дарозшуда ё объекте, ки дар баландии майдони ҷозиба қарор дорад, энергияи потенсиалӣ дорад.
3. Оё энергияи механикӣ ҳамеша нигоҳ дошта мешавад? ҷавобДар системаи идеалӣ ва пӯшида бе ягон қувваҳои беруна, энергияи механикӣ нигоҳ дошта мешавад. Аммо, дар вазъиятҳои воқеӣ, шаклҳои дигари энергия, ба монанди энергияи гармӣ ё садо, метавонанд аз сабаби соиш ё дигар қувваҳои ғайриконсервативӣ ба кор дароянд, ки боиси коҳиши энергияи умумии механикӣ мегардад.
4. Чӣ тавр нигоҳдории энергияи механикӣ ба ҳалли мушкилот мусоидат мекунад? ҷавобВақте ки энергияи механикӣ дар система нигоҳ дошта мешавад (қувваҳои ғайриконсервативӣ ба монанди соиш вуҷуд надоранд), энергияи умумӣ дар аввал ба энергияи умумӣ дар охир баробар аст. Ин принсип ба мо имкон медиҳад, ки энергияҳои потенсиалӣ ва кинетикӣ дар нуқтаҳои гуногуни вақтро пайваст кунем ва раванди ҳалли масъаларо содда гардонем.
5. Вақте ки тӯб ба боло партофта мешавад ва пеш аз поён фаромадан як лаҳза қатъ мешавад, бо энергияи механикии он чӣ мешавад? ҷавоб: Ҳангоми боло рафтани тӯб, энергияи кинетикии он кам мешавад, дар ҳоле ки энергияи потенсиалии он меафзояд. Дар авҷи он, тамоми энергияи механикии он энергияи потенсиалӣ аст. Ҳангоми поён рафтан, ин раванд баръакс мешавад. Дар сенарияи идеалӣ бидуни муқовимати ҳаво, энергияи умумии механикии тӯб дар тӯли сафараш доимӣ боқӣ мемонад.
6. Оё як ҷисм метавонад ҳамзамон ҳам энергияи кинетикӣ ва ҳам энергияи потенсиалӣ дошта бошад? ҷавобБале, як объект метавонад ҳамзамон ҳарду намуди энергияро дошта бошад. Масалан, маятник дар нуқтаи миёнаи гардиши худ аз сабаби ҳаракаташ энергияи кинетикӣ ва аз сабаби баландии он аз нуқтаи пасттаринаш энергияи потенсиалӣ дорад.
7. Чӣ тавр роллеркостер нигоҳдории энергияи механикиро нишон медиҳад? ҷавоб: Роликкостер бо энергияи потенсиалӣ дар нуқтаи баландтарини худ оғоз мешавад. Ҳангоми поён рафтан, ин энергияи потенсиалӣ ба энергияи кинетикӣ табдил меёбад, ки боиси суръат гирифтани ролик мегардад. Ҳангоми боз боло рафтан, энергияи кинетикӣ кам мешавад ва энергияи потенсиалӣ меафзояд. Бо назардошти соиш ва муқовимати ҳаво, энергияи умумии механикӣ қариб доимӣ боқӣ мемонад.
8. Кадом омилҳо метавонанд боиси аз даст додани энергияи механикӣ дар системаҳои воқеӣ шаванд? ҷавобСоиш, муқовимати ҳаво ва тавлиди садо баъзе аз омилҳое мебошанд, ки метавонанд ба талафоти энергия дар системаҳои воқеӣ оварда расонанд. Энергия нобуд намешавад (аз сабаби қонуни нигоҳдории энергия), балки ба шаклҳои дигар, ба монанди гармӣ ё садо, табдил меёбад.
9. Робитаи байни кор ва энергияи механикӣ чист? ҷавобКоре, ки қувваҳои беруна дар система анҷом медиҳанд, метавонад ба тағйирёбии энергияи механикии система оварда расонад. Аз нигоҳи математикӣ, кор ба тағйирёбии энергияи механикӣ баробар аст.

10. Агар энергияи потенсиалии ҷозиба нисбат ба нуқтаи истинод бошад, чӣ гуна мо метавонем тағйиротро дар он пайваста чен кунем? ҷавоб: Дар ҳоле ки арзиши мутлақи энергияи потенсиалии ҷозиба воқеан аз интихоби нуқтаи истинод вобаста аст, тағйирот дар энергияи потенсиалӣ (масалан, вақте ки объект бардошта ё паст карда мешавад) новобаста аз истинод якхелаанд. Ҳамин тариқ, мо аксар вақт ба тағйирот дар энергияи потенсиалӣ, на ба арзишҳои мутлақ, тамаркуз мекунем.