Ҳаракати хаттӣ - мушкилот ва роҳҳои ҳал

Ҳаракати хаттӣ - мушкилот ва роҳҳои ҳал

1. Графики суръат (v) нисбат ба вақт (t), ки дар расми зер нишон дода шудааст. Мувофиқи график сустшавӣ чист.

ҳал

AB = ҳаракат бо шитоби доимӣ , BC = ҳаракат бо суръати доимӣ , CD = ҳаракат бо сустшавии доимӣ.

2. Графики ҳаракати хаттӣ, ки дар расми зер нишон дода шудааст. Масофаи тайкардаи объект аз 0 сония то 8 сония чӣ қадар аст?

ҳал

Масоҳати 1 = масоҳати секунҷа = ½ (4-0)(12-0) = ½ (4)(12) = (2)(12) = 24

Масоҳати 2 = масоҳати росткунҷа = (8-4)(12-0) = (4)(12) = 48

Масофаи тайшуда дар давоми 8 сония = 24 метр + 48 метр = 72 метр.

3. Графики суръат (v) нисбат ба вақт (t) барои ҳаракати хаттӣ, ки дар расми зер нишон дода шудааст. Масофаи тайшуда дар давоми 12 сония чӣ қадар аст.

ҳал

Масоҳати 1 = масоҳати секунҷа = ½ (2-0)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Масоҳати 2 = масоҳати росткунҷа = (6-2)(4-0) = (4)(4) = 16

Масоҳати 3 = масоҳати секунҷа = ½ (8-6)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Масоҳати 4 = масоҳати секунҷа = ½ (10-8)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Масоҳати 5 = масоҳати мураббаъ = (12-10)(4-0) = (2)(4) = 8

Масофаи тайшуда дар давоми 12 сония = 4 + 16 + 4 + 4 + 8 = 36 метр

4. Ҷисм бо суръати доимии 36 км/соат барои 5 сония ҳаракат мекунад, сипас барои 10 сония бо суръати 1 м/с2 суръат мегирад ^ва сипас то ором шудан 2 м/с2 суръатро суст мекунад ^. Кадом график (vt) ҳаракати ҷисмро нишон медиҳад?

Маълум:

Ҳаракати 1 = суръати доимӣ

Суръати доимӣ (v) = 36 км/соат = 36 (1000 м) / 3600 с = 36,000 м / 3600 с = 10 м/с

Фосилаи вақт (t) = 5 сония

Ҳаракати 2 = шитоби доимӣ

Суръати ибтидоӣ (v _o ) = суръат дар ҳаракат 1 = 10 м/с

Шитоб (а) = 1 м/ ^с2

Фосилаи вақт (t) = 10 сония

Ҳаракати 3 = сустшавии доимӣ

Суръати пастшавӣ (а) = -2 м/ ^с2

Суръати ниҳоӣ (vt ₎ = 0 м/с

Дархост: кадом график ҳаракати объектро нишон медиҳад

Ҳал:

Суръати ниҳоии ҳаракат 2:

v _t = v _o + at

v _t = 10 + (1)(10) = 10 + 10 = 20 м/с

Суръати ниҳоии ҳаракат 2 (vt ₎ = суръати ибтидоии ҳаракат 3 (vo ₎ = 20 м/с

Фосилаи вақти ҳаракати 3:

v _t = v _o + at

0 = 20 + (-2)(t)

0 = 20 – 2т

20 = 2т

т = 20/2

t = 10 сония

Ҳаракати 1: Ҷисм дар 5 сония бо суръати доимии 10 м/с ҳаракат мекунад

Ҳаракати 2: Ҷисм дар 10 сония то он даме ки суръати он = 20 м/с суръат гирифт.

Ҳаракати 3: Ҷисм дар давоми 10 сония то ором шуданаш суст шуд.

Графики B ҳаракатҳои объектро нишон медиҳад.

5. Мошин дар 10 сония бо суръати доимии 5 м/с ҳаракат мекунад ва сипас дар 5 сония 1 м/с ² суръат мегирад . Сипас, пас аз тай кардани масофаи 137.5 метр, суръати он то ором шудан суст мешавад. Кадом график (vt) ҳаракати объектро нишон медиҳад?

Маълум:

Ҳаракати 1 = ҳаракат бо суръати доимӣ

Суръати доимӣ (v) = 5 м/с

Фосилаи вақт (t) = 10 сония

Ҳаракати 2 = ҳаракат бо шитоби доимӣ

Суръати ибтидоӣ (v _o ) = суръат дар ҳаракат 1 = 5 м/с

Шитоб (а) = 1 м/ ^с2

Фосилаи вақт (t) = 5 сония

Суръати ниҳоӣ (vt ₎ = 0 м/с

Масофаи умумӣ (с) = 137.5 м/с

Ҷустуҷӯшаванда: График ҳаракати мошинро нишон медиҳад

Ҳал:

Масофа барои ҳаракати 1:

s = vt = (5)(10) = 50 метр

Масофа барои ҳаракати 2:

s = v _o t + ½ дар ² = (5)(5) + ½ (1)(5) ² = 25 + ½ (25) = 25 + 12.5 = 37.5 метр

Масофа барои ҳаракати 3:

137.5 – (50 + 37.5) = 137.5 – 87.5 = 50 метр

Суръати ниҳоии ҳаракат 2:

Суръати ниҳоии ҳаракати 2, ки бо истифода аз маълумоти ҳаракати 2 ҳисоб карда шудааст:

v _t = v _o + at

v _t = 5 + (1)(5) = 5 + 5 = 10 м/с

Суръати ниҳоӣ барои ҳаракати 2 (vt ₎ = суръати ибтидоӣ барои ҳаракати 3 (vo ₎ = 10 м/с

Фосилаи вақт барои ҳаракати 3:

Фосилаи вақт пас аз ёфтани сустшавӣ ҳисоб карда мешавад. Суръатшавӣ (a) ва фосилаи вақт (t) бо истифода аз маълумоти ҳаракати 3 ҳисоб карда мешаванд.

Суръати сустшавии объекти ҳаракаткунанда 3:

v _t ² = v _o ² + 2 ad

0 ² = 10 ² + 2 а (50)

0 = 100 + 100 а

100 = -100 а

а = – 100 / 100

а = – 1 м/ ^с2

Фосилаи вақти ҳаракати 3:

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-1) т

0 = 10 – т

t = 10 сония

Ҳаракати 1: Ҷисм дар 10 сония бо суръати доимии 5 м/с ҳаракат мекунад.

Ҳаракати 2: Ҷисм ба муддати 5 сония ҳаракат мекунад, то суръати он ба 10 м/с расад.

Ҳаракати 3: Ҷисм то истироҳат барои 10 сония суст шуд.

6. Мошини боркаши 800 кг бо суръати ибтидоии 36 км/соат дар хати рост ҳаракат мекунад. Пас аз тай кардани 150 метр, суръати мошин = 72 км/соат мешавад. Фосилаи вақтро муайян кунед.

Маълум:

v _o = 36 км/соат = 36,000 метр / 3600 сония = 10 м/с

vt = 72 км/соат = 72,000 метр / 3600 с = 20 м/ _с

d = 150 метр

Мехоҳед: фосилаи вақт (t)

Ҳал:

Се муодилаи ҳаракат ҳангоми шитоби доимӣ:

v _t = v _o + at

d = v _o t + ½ дар ²

v _t ² = v _o ² + 2 ad

Шитоб:

v _t ² = v _o ² + 2 ad

20 ² = 10 ² + 2 а (150)

400 = 100 + 300 а

400 – 100 = 300 а

300 = 300 а

а = 300 / 300

а = 1 м/ ^с2

Фосилаи вақт:

v _t = v _o + at

20 = 10 + (1) т

20 – 10 = т

t = 10 сония

7. Мошин бо суръати доимии 20 м/с ҳаракат мекунад. Мошин пас аз сустшавӣ дар 5 сония ором мешавад. Масофаи тайкардаи мошин чанд аст?

Маълум:

Суръати ибтидоӣ (v _o ) = 20 м/с

Суръати ниҳоӣ (vt ₎ = 0 м/с

Фосилаи вақт (t) = 5 сония

Мехоҳед: масофа (d)

Ҳал:

сустшавӣ:

v _t = v _o + at

0 = 20 + 5

-20 = 5a

а = -20/5

а = -4 м/ ^с2

Масофаи тайшуда бо мошин:

d = v _o t + 1/2 дар ²

d = (20)(5) + 1/2 (-4)(5) ² = (20)(5) + (-2)(25)

d = 100 – 50

d = 50 метр

8. Масофа ва фосилаи вақти объекти ҳаракаткунанда дар ҷадвали зер нишон дода шудааст.

Намудҳои ҳаракатеро, ки ашёи 1 ва 2 аз сар мегузаронанд, муайян кунед ...

ҳал

Объекти 1:

v = s / t

v = суръат , s = масофа , t = фосилаи вақт

v = 60/15 = 4 см/с

v = 80/20 = 4 см/с

v = 100/25 = 4 см/с

Суръати доимӣ = ҳаракати хаттии якхела.

Объекти 2:

v = s / t

v = суръат, s = масофа , t = фосилаи вақт

v = 4/2 = 2 см/с

v = 9/3 = 3 см/с

v = 25/5 = 5 см/с

Суръат меафзояд = ҳаракати хаттии ғайринобаробар, суръатбахш.

1. савол: Ҳаракати хаттӣ аз дигар намудҳои ҳаракат чӣ фарқ дорад? ҷавоб: Ҳаракати хаттӣ ба ҳаракати объект дар як масири рост дар як самт ишора мекунад. Бар хилофи ҳаракати чархзанӣ ё лаппишӣ, дар ҳаракати хаттӣ дар самти объекти ҳаракаткунанда тағйирот ба амал намеояд.
2. савол: Чӣ тавр масофа аз ҷойивазкунӣ дар ҳаракати хаттӣ фарқ мекунад? ҷавоб: Масофа дарозии умумии масири тайкардаи объекти ҳаракаткунанда аст, дар ҳоле ки ҷойивазкунӣ масофаи хати рост байни мавқеъҳои ибтидоӣ ва ниҳоӣ дар баробари самт аст. Ҷойивазкунӣ бузургии векторӣ аст, дар ҳоле ки масофа скалярӣ аст.
3. савол: Чаро суръат ва суръат барои як ҳаракат арзишҳои гуногун дошта метавонанд? ҷавоб: Суръат ченаки скалярии суръати ҳаракати чизе бидуни ба назар гирифтани самти он аст, дар ҳоле ки суръат миқдори векторӣ аст, ки ҳам бузургӣ ва ҳам самтро дар бар мегирад. Барои ҳаракати хаттӣ, агар дар самт ягон тағйирот ба амал ояд, суръати миёна метавонад аз бузургии суръати миёна фарқ кунад.
4. савол: Вақте ки мо мегӯем, ки ҷисм ҳаракати хаттии якхела дорад, ин чӣ маъно дорад? ҷавоб: Ҷисме, ки дар ҳаракати хаттии якхела қарор дорад, дар хати рост бо суръати доимӣ ҳаракат мекунад. Ин маънои онро дорад, ки суръат ва самти он бо мурури замон бетағйир боқӣ мемонад.
5. савол: Чӣ тавр як объект метавонад суръати доимӣ дошта бошад, вале дар ҳаракати хаттӣ суръати тағйирёбанда дошта бошад? ҷавоб: Барои объекте, ки дар ҳаракати хаттӣ қарор дорад, ягона роҳе, ки ин метавонад рух диҳад, ин тағирёбии самти ҳаракат аст. Аммо, дар ҳаракати хаттии ҳақиқӣ, самт яксон боқӣ мемонад. Агар самт тағйир ёбад, аз ҷиҳати техникӣ он дигар ҳаракати соф хаттӣ нест.
6. савол: Шитоб дар ҳаракати хаттӣ чӣ нақш мебозад? ҷавоб: Шитоб тағйирёбии суръатро дар тӯли вақт нишон медиҳад. Дар ҳаракати хаттӣ, ин метавонад маънои афзоиш ё камшавии суръат ё тағйирёбии самтро дошта бошад (агар ҳаракат комилан хаттӣ набошад). Шитоби ғайрисифрӣ нишон медиҳад, ки суръати объект тағйир меёбад.
7. савол: Чӣ тавр шитоби манфӣ ё сустшавӣ дар ҳаракати хаттӣ зоҳир мешавад? ҷавоб: Дар заминаи ҳаракати хаттӣ, шитоби манфӣ (аксар вақт сустшавӣ номида мешавад) ба коҳиши суръат дар ҳамон як масири рост ишора мекунад. Ин шитоб дар самти муқобили ҳаракат аст.
8. савол: Мувофиқи қонуни дуюми Нютон, робитаи байни қувваи холис ва шитоб дар ҳаракати хаттӣ чист? ҷавоб: Мувофиқи қонуни дуюми Нютон, қувваи холиси таъсиррасон ба ҷисм ба шитобе, ки он аз сар мегузаронад, мутаносиб аст ва дар ҳамон самт амал мекунад. бахусус, $F=ma$, ки дар он $F$ қувваи холис аст, $m$ массаи объект аст ва $a$ суръатбахшии он аст.
9. савол: Агар мошин дар хати рост ҳаракат кунад ва истад, оё мо метавонем бигӯем, ки ҷойивазкунии ниҳоии он ба сифр баробар аст? ҷавоб: Не. Ҷойивазкунӣ масофаи хати ростро байни мавқеъҳои ибтидоӣ ва ниҳоӣ бо самт ифода мекунад. Агар мошин пеш аз таваққуф аз мавқеи ибтидоии худ ҳаракат карда бошад, ҷойивазкунӣ сифр нест; танҳо суръати ниҳоии он сифр аст.

10. Савол: Мафҳуми инерсия бо ҳаракати хаттӣ чӣ гуна алоқаманд аст? Ҷавоб: Инерсия муқовимати объект ба тағйирёбии ҳолати ҳаракати он аст. Барои объекте, ки дар ҳаракати хаттӣ қарор дорад, инерсия маънои онро дорад, ки объект дар хати рост бо суръати доимӣ ҳаракат мекунад, агар ба он қувваи беруна таъсир нарасонад.