Назарияи кинетикӣ изҳор медорад, ки ҳар як модда аз атомҳо ё молекулаҳо иборат аст ва атомҳо ё молекулаҳо пайваста бепарвоёна ҳаракат мекунанд. Ин фарзияи назарияи кинетикӣ бо вазъият ва ҳолати атом ё молекулаи таркиби газ мувофиқат мекунад. Қувваи ҷозиба байни атомҳо ё молекулаҳое, ки газро ташкил медиҳанд, заиф аст, то атомҳо ё молекулаҳо озодона ҳаракат кунанд.
Ҳангоми ҳаракат, атомҳо ё молекулаҳо суръат доранд. Атомҳо ё молекулаҳо низ масса доранд. Азбаски он масса (m) ва суръат (v) дорад, пас атом ё молекула энергияи кинетикӣ (KE) ва импулс (p) дорад. Энергияи кинетикӣ: KE = 1/2 mv2Дар ҳоле ки импулс: p = m v. Илова бар энергияи кинетикӣ ва импулс, қувва (F) низ вуҷуд дорад. Ҳангоми ҳаракати озод, бархӯрдҳо бояд ба амал оянд. Пас, қувва аз сабаби тағирёбии импулс ҳангоми ба амал омадани бархӯрд меафзояд. Энергияи кинетикӣ, импулс ва қувваҳои импулсӣ асоси муҳокимаи мо дар бораи динамика (қонунҳои ҳаракат, импулс ва импулс) мебошанд. Мо метавонем бигӯем, ки назарияи кинетикии газҳо динамикаро дар сатҳи атомӣ ё молекулавӣ татбиқ мекунад.
Консепсияи гази идеалӣ (бар асоси хосиятҳои макроскопии газ)
Дар муҳокимаи қонунҳои газ, дар бораи се миқдоре, ки хусусияти макроскопии гази воқеиро нишон медиҳанд, шарҳ дода шудааст. Се миқдори мавриди назар Ҳарорат (T), Ҳаҷм (V) ва фишор (P) мебошанд. Робитаи байни ин се миқдори макроскопӣ дар Қонуни Бойл, Қонуни Чарлз ва Қонуни Гей Люссак баён шудааст. Лутфан қайд кунед, ки ин се қонун танҳо ба гази воқеие дахл доранд, ки фишор ва зичии он (зичӣ = масса/ҳаҷм) хеле калон нест. Ин се қонун инчунин танҳо ба гази воқеие дахл доранд, ки ҳарораташ ба нуқтаи ҷӯшиш наздик нест.
Қонуни Бойл, қонуни Чарлз ва қонуни Гей-Люссак ба ҳама шароити гази воқеӣ татбиқ намешаванд, то мо тавонем модели гази идеалӣ созем. Гази идеалӣ дар ҳаёти ҳаррӯза вуҷуд надорад; гази идеалӣ танҳо шакли комилест, ки барои кӯмак ба таҳлили мо сохта шудааст, мисли ҷисмҳои сахт ва моеъи идеалӣ. Аз ин рӯ, мо қонуни Бойл, қонуни Чарлз ва қонуни Гей-Люссакро ба ҳама шароити гази идеалӣ татбиқ мекунанд. Мавҷудияти модели гази идеалӣ ба мо кӯмак мекунад, ки робитаи байни миқдори макроскопии газро баррасӣ кунем.
Қонуни гази идеалӣ дар ду муодила ифода карда мешавад: PV = nRT (қонуни гази идеалӣ дар шумораи молҳо) ва PV = NkT (қонуни гази идеалӣ дар шумораи молекулаҳо). Мо фарз мекунем, ки гази идеалӣ ба ин ду муодила мувофиқат мекунад. Ба ибораи дигар, қонуни гази идеалӣ ба ҳама шароити гази идеалӣ дахл дорад, хоҳ фишор ё массаи гази идеалӣ бузург бошад, хоҳ вақте ки ҳарорати гази идеалӣ ба нуқтаи ҷӯшидан наздик шавад. Баръакс, қонуни гази идеалӣ ба ҳама шароити гази воқеӣ дахл надорад. Қонуни гази идеалӣ танҳо вақте татбиқ мешавад, ки фишор ва зичии гази воқеӣ он қадар калон набошад. Қонуни гази идеалӣ низ танҳо вақте татбиқ мешавад, ки ҳарорати гази воқеӣ ба нуқтаи ҷӯшидан наздик набошад. Бар асоси ин тавсифи мухтасар, мо метавонем бигӯем, ки гази воқеӣ хосиятҳои монанд ба гази идеалӣ танҳо вақте дорад, ки зичии воқеӣ бошад,
ва фишори газ он қадар калон нест ва вақте ки ҳарорати воқеии газ ба нуқтаи ҷӯшидан наздик нест.
Мафҳуми гази идеалӣ, ки дар боло тавсиф шудааст, бар асоси хосиятҳои макроскопӣ баррасӣ мешавад. Гарчанде ки гази идеалӣ танҳо як модели идеалӣ аст, гази идеалӣ ҳанӯз ҳам газе ҳисобида мешавад, ки аз атомҳо ё молекулаҳое иборат аст, ки озодона ҳаракат мекунанд. Аз ин рӯ, хуб мебуд, ки мо мафҳуми гази идеалиро аз нуқтаи назари микроскопӣ низ баррасӣ кунем.
Консепсияи гази идеалӣ (бар асоси хосиятҳои микроскопии газ)
Дар зер баъзе тавсифҳои мухтасар оварда шудаанд, ки шароити микроскопии гази идеалиро тавсиф мекунанд, ки бар асоси Назарияи кинетикии газ асос ёфтаанд:
1. Гази идеалӣ аз зарраҳое иборат аст, ки молекулаҳо номида мешаванд. Молекулаҳои гази идеалӣ метавонанд як атом ё якчанд атомро дар бар гиранд. Ҳар як молекула масса (m) дорад ва бо суръати муайян (v) ба таври тасодуфӣ дар ҳар самт ҳаракат мекунад.
2. Масофаи байни ҳар як молекула аз диаметри ҳар як молекула баландтар аст.
3. Ин молекулаҳо ба қонунҳои ҳаракат итоат мекунанд ва ҳангоми бархӯрд бо ҳамдигар таъсири мутақобила мекунанд.
4. Бархӯрдҳои байни молекулаҳо ва молекулаҳо ё байни молекулаҳо бо девори контейнер бархӯрди комил мебошанд ва ҳар як бархӯрд дар муддати кӯтоҳ рух медиҳад.
Дар бархӯрди комил, қонуни нигоҳдории энергия (энергия пеш аз бархӯрд = энергия пас аз бархӯрд) ва қонуни нигоҳдории импулс (импулс пеш аз бархӯрд = импулс пас аз бархӯрд) татбиқ мешаванд.
Шарҳи бархӯрди импулсӣ барои назарияи кинетикии газҳо
Алоқаи миқдории байни миқдорҳои макроскопӣ ва миқдорҳои микроскопии газро аз назар гузаронед. Миқдорҳое, ки хусусияти макроскопии газро нишон медиҳанд, ҳарорат (T), ҳаҷм (V) ва фишор (P) мебошанд. Дар ҳоле ки миқдорҳое, ки хусусияти микроскопии газро нишон медиҳанд, суръат ё суръат (v), импулс (p), қувва (F) ва энергияи кинетикӣ (EK)-и атомҳо ё молекулаҳое мебошанд, ки газро ташкил медиҳанд.
Мо баъзе молекулаҳои газро дар зарфи пӯшида дида мебароем. Дарозии паҳлӯи қуттӣ = l ва масоҳати буриши уфуқӣ = A.
Молекулаҳо масса (m) доранд ва ҳангоми ҳаракат молекула суръат (v) дорад. Азбаски зарф баста аст, эҳтимолияти бархӯрд байни молекулаҳо ва девори зарф, ки масоҳати сатҳи он А аст, вуҷуд дорад.
Барои содда кардани таҳлил, мо танҳо бархӯрдеро, ки дар девори чап (деворе, ки ба меҳвари z мувозӣ аст) рух медиҳад, баррасӣ мекунем. Аввалан, мо бархӯрдҳоеро, ки як молекула аз сар мегузаронад, баррасӣ мекунем. Онро молекулаи 1 меномем. Массаи молекулавӣ = m1 ва суръати ҳаракат = v1. Самти ҳаракат ба тарафи чап манфӣ ва самти ҳаракат ба тарафи рост мусбат муқаррар карда шудааст.
Мо метавонем тахмин кунем, ки пеш аз бархӯрд бо девори контейнер, ҳаракати молекулавӣ ба меҳвари x ва самти ҳаракат ба тарафи чап мувозӣ аст. Аз ин рӯ, дар меҳвари x ҷузъи суръат мавҷуд аст, ки манфӣ аст (-v1x). Азбаски он масса дорад (м1) ва суръат (-v1x), молекула дорои импулс аст (p1 = -м1 v1x). Ин импулси ибтидоӣ аст. Ҳангоми бархӯрд бо девор, молекула қувваи амалро ба девор таъмин мекунад. Азбаски қувваи амал вуҷуд дорад, девор қувваи реаксияро таъмин мекунад. Қувваи реаксия аз девор боиси инъикоси молекула дар тарафи рост мегардад. Аз сабаби самти ҳаракат ба тарафи рост, ҷузъи суръати молекулавӣ мусбат аст (v1xИмпулси молекулавӣ пас аз бархӯрд p аст2 = м1 v1xИн лаҳзаи ниҳоӣ аст.
Андозаи тағйирёбии импулс аз сабаби бархӯрдҳо чунин аст:
Импулси умумӣ = импулси ниҳоӣ - импулси ибтидоӣ
p умумӣ = p2 - саҳ1
p умумӣ = m1 v1x – (-м1 v1x)
p дар маҷмӯъ = 2м1 v1x
2m1 v1x = импулси умумӣ барои як бархӯрд. Азбаски бархӯрдҳои молекулавӣ бархӯрди комил мебошанд, бархӯрдҳо на танҳо як маротиба, балки такроран рух медиҳанд. Дар бархӯрди комил, қонуни нигоҳдории энергия ва қонуни нигоҳдории импулс татбиқ мешаванд. Энергия ва импулс пеш аз бархӯрд = энергия ва импулс пас аз бархӯрд. Аз ин рӯ, молекула ҳеҷ гоҳ аз ҳаракат бознамеистад (энергияи беохир). Суръати молекулавӣ низ ҳеҷ гоҳ кам намешавад (импулс идома меёбад).
Пас аз бархӯрд бо девори чап, молекула ба тарафи рост ҳаракат мекунад, то он даме ки ба девори рост бархӯрад. Пас аз бархӯрд бо девори рост, молекула ба тарафи чап ҳаракат мекунад ва боз ба девори чап бархӯрад. Азбаски дарозии тарафи қуттӣ = l аст, пас пас аз бархӯрд бо девори чап бори аввал, молекула пеш аз бархӯрд бо девори чап бори дуюм масофаи 2 л-ро тай мекунад. Ҳангоми ҳаракат то 2 л, молекулаҳо бояд фосилаи муайяни вақтро талаб кунанд (Δт). Миқдори фосилаи вақт (Δт) ки молекула бояд то 2 л ҳаракат кунад, ин аз рӯи риёзӣ аст:
Δt фосилаи вақт байни ҳар як бархӯрд аст. Ҳангоми бархӯрд бо девор, молекула қувваи амалро ба девор таъмин мекунад. Аз сабаби қувваи амал, девор қувваи реаксияро таъмин мекунад. Мавҷудияти ин қувваи реаксия молекуларо боз ба тарафи рост ҳаракат мекунад. Дар ин ҳолат, самти ҳаракати молекулавӣ тағйир меёбад. Дар аввал, молекула ба тарафи чап ҳаракат мекунад (-v1x), пас аз бархӯрд бо девор, молекула ба тарафи рост ҳаракат мекунад (v1x). Тағйирот дар самти ҳаракат боиси тағйирот дар импулс мегардад (импулси ниҳоӣ – импулси ибтидоӣ = м1 v1x – (-м1 v1x) = 2м1 v1x). Мо метавонем бигӯем, ки тағирёбии импулс аз он сабаб ба амал меояд, ки қувваи умумӣ аз ҷониби девор дода мешавад. Миқдори қувваи умумӣ аз ҷониби девор, аз ҷиҳати математикӣ:
Дар қуттии боло танҳо як молекула тавсиф шудааст. Ин маънои онро надорад, ки дар қуттӣ танҳо як молекулаи газ мавҷуд аст. Дар асл, молекулаҳои зиёди газ мавҷуданд. Миқдори қувваи умумӣ барои ҳамаи молекулаҳои газ дар қуттӣ, аз ҷиҳати математикӣ:
Ф = Ф1 + Ф2 + Ф3 + ….. + Фn
F1 = қувваи умумӣ барои молекулаи 1
F2 = қувваи умумӣ барои молекулаи 2
F3 = қувваи умумӣ барои молекулаи 3
…… = ва ғайра
Fn = қувваи умумӣ барои молекулаҳо 4
n = молекулаи охирин.
m1 = массаи молекулавӣ 1, м2 = массаи молекулавӣ 2, м3 = массаи молекулавӣ 3, mn = массаи молекулаи охирин. m1 + м2 + м3 + ….. + мn = m (массаи газ дар қуттӣ). l = дарозии паҳлӯи қуттӣ.
v12x = суръати молекулавӣ 1, v22 x = суръати молекулавӣ 2, v33 x = суръати молекулаи 3, vn2 x = суръати молекулаи охирин. Суръати ҳар як молекула гуногун аст, аз ин рӯ мо бояд суръати миёнаи ҳамаи молекулаҳоро ҳисоб кунем. Барои ҳисоб кардани суръати миёнаи молекула, мо метавонем суръати ҳамаи молекулаҳоро ба шумораи молекулаҳо тақсим кунем. Дар назарияи кинетикии газ, шумораи молекулаҳо одатан бо рамзи N дода мешавад. Аз ҷиҳати математикӣ, суръати миёнаи ҳамаи молекулаҳо чунин навишта мешавад:
We якҷоя кунед ба муодилаи b бо ба муодилаи а:
F = қувва, m = массаи газҳо, l = дарозии паҳлӯи қуттӣ, N = шумораи молекулаҳо.
Дар шарҳи қаблӣ, ҳаракати молекулаҳо ба меҳвари x мувозӣ буд. Ин пешфарз барои осон кардани таҳлили мо сохта шудааст. Дар асл, ҳамаи молекулаҳои газ дар қуттӣ ба ягон самт тасодуфан ҳаракат намекунанд. Азбаски ҳаракат тасодуфан рух медиҳад, илова бар доштани ҷузъи суръати миёна дар меҳвари x, молекула инчунин ҷузъи суръати миёна дар меҳвари y ё z дорад. Ҳамин тариқ, суръати миёнаи молекулаи газ = шумораи умумии ҷузъҳои суръати миёна дар меҳвари x, меҳвари y ва z мебошад. Аз ҷиҳати математикӣ:
Азбаски молекулаҳо ба таври тасодуфӣ ҳаракат мекунанд, ҷузъҳои суръат дар меҳвари x, меҳвари y ва меҳвари z бузургии якхела доранд. Аз ҷиҳати математикӣ:
Мо якҷоя мекунем ба муодилаи 2 бо ба муодилаи 1 :
We якҷоя кунед ба муодила 3 бо ба муодилаnc :
F = миқдори қуввае, ки молекулаҳои газ ба девори зарф, ки масоҳати сатҳи он ба А баробар аст, таъсир мерасонанд.
Робитаи байни фишор (P) ва бузургии микроскопӣ
Фишор (P) бузургӣест, ки хусусияти макроскопии газро нишон медиҳад. Шарҳ Фишор бар асоси хосиятҳои микроскопии газ. Миқдори фишоре, ки молекулаи газ ба деворе, ки масоҳати буриши арзии А дорад, медиҳад, чунин аст:
P = фишор, N = шумораи молекулаҳои газ, m = масса, v = Суръати миёнаи молекула, V = ҳаҷми зарф
