Дифраксия тавассути як сӯрох - мушкилот ва роҳҳои ҳал
1. Нури дорои дарозии мавҷи 500 нм аз шикофи паҳнои 0.2 мм мегузарад. Нақши дифраксия дар экране, ки аз он 60 см дуртар аст. Масофаи байни максимуми марказӣ ва минимуми дуюмро муайян кунед.
Маълум:
λ = 500 нм = 500 x 10 -9 м = 5 x 10 -7 м
d = 0.2 мм = 0.2 x 10 -3 м = 2 x 10 -4 м
л = 60 см = 0.6 м
n = 2
Мехост : й?
Ҳал:
Паҳнои сӯрох дар муқоиса бо масофаи байни сӯрох ва экран минималӣ аст, то кунҷ минималӣ бошад (паҳнои сӯрох дар расми боло калон карда шудааст). Кунҷ он қадар хурд аст, ки sin θ ≈ tan θ аст.
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0.6
Муодилаи ифракси d аз рӯи як шикоф (min ima ):
d sin θ = n λ
(2 x 10 -4 )(y/0,6) = (2)(5 x 10 -7 )
(2 x 10 -4 ) y = (0.6)(10 x 10 -7 )
(2 x 10 -4 ) y = 6 x 10 -7
y = (6 x 10 -7 ) / (2 x 10 -4 )
y = 3 x 10 -3
y = 0.003 м
y = 3 м м
2. Нури монохроматӣ бо дарозии мавҷи 5000 Å (1 Å = 10 −10 м) аз як сӯрохи ягона мегузарад ва намунаи дифракцияро, ки максимуми аввал аст, тавре ки дар расм нишон дода шудааст, ба вуҷуд меорад. Паҳнои сӯрохиро муайян кунед.
Маълум:
λ = 5000 Å = 5000 x 10 -10 м = 5 x 10 -7 м
син 30 o = 0,5
n = 1
Дархост: паҳнои сӯрох (d)?
Ҳал:
d sin θ = n λ
d (0.5) = (1)(5 x 10 -7 )
d = (5 x 10 -7 ) / (0.5)
d = 10 x 10 -7 м
d = 1 x 10 -6 м
d = 1 x 10 -3 мм
d = 0.001 мм
Дифраксия ба падидае ишора мекунад, ки мавҷҳо ҳангоми дучор шудан бо монеа ё гузаштан аз сӯрохие паҳн мешаванд. Вақте ки нури монохроматӣ (нури як дарозии мавҷ) аз як сӯрох мегузарад, он на танҳо дар як хати рост ҳаракат мекунад; баръакс, он паҳн мешавад ва дар экране, ки дар паси сӯрох ҷойгир аст, намунаи дифраксияро ба вуҷуд меорад.
Барои як сӯрохи ягона, хусусияти асосии нақши дифракция максимуми дурахшони марказӣ мебошад, ки аз ҳарду тараф бо як қатор ҳошияҳои торик ва дурахшони навбатӣ (минимумҳо ва максимумҳо) иҳота шудааст. Ин аст, ки чӣ тавр нақши дифракцияро аз як сӯрохи ягона фаҳмидан ва тавсиф кардан мумкин аст:
- Максимуми марказӣҲошияи дурахшони марказӣ шадидтарин ва васеътарин аст. Шиддат ҳангоми дур шудан аз ҳадди аксар дар марказӣ коҳиш меёбад.
- Минима: Хошияҳои торик ё минимумҳо дар кунҷҳо ба вуҷуд меоянд чунин ки: �sin(�)=�� ки:
- паҳнои сӯрох аст.
- дарозии мавҷи рӯшноӣ аст.
- адади бутун аст, ба истиснои сифр (яъне ±1, ±2, ±3, …).
- МаксимаБайни ин минимумҳо, максимумҳои дуюмдараҷа мавҷуданд, аммо онҳо нисбат ба максимуми марказӣ камтар равшан ва дар дуртар аз марказ шиддат коҳиш меёбад.
- Шикасти васеъ ва шикофи танг: Паҳнои максималии марказӣ ба паҳнои шикоф мутаносиби баръакс аст. Яъне, шикофи тангтар максималии марказии васеътарро ба вуҷуд меорад ва баръакс.
- Дарозии мавҷи дарозтар ва дарозии мавҷи дарозтар Дарозии мавҷи кӯтоҳтарМавқеъҳои кунҷии минимумҳо ва максимумҳо аз дарозии мавҷ вобастаанд. Дарозӣҳои мавҷҳои дарозтар нисбат ба дарозии мавҷҳои кӯтоҳтар нақшҳои паҳншавии бештарро ба вуҷуд меоранд.
- Муқоиса бо Double SlitНақши дифракцияи якбурӣ аз нақши интерференсияи дубурӣ фарқ мекунад, гарчанде ки онҳо падидаҳои ба ҳам алоқаманданд. Агар шумо буриши дукарата дошта бошед, шумо намунаи интерференсияи якчанд ҳошияҳои дурахшон ва торикро мебинед. Аммо, агар буришҳо ба қадри кофӣ васеъ мебуданд, ҳар як буриш инчунин намунаи дифракцияи худро ба вуҷуд меовард, ки ба таъсири "лифофа" оварда мерасонад, ки дар он шиддати ҳошияҳои интерференсия аз сабаби дифракцияи якбурӣ тағйир меёбад.
Дарки математикии дифраксияи яктарафа аз принсипи Гюйгенс истифода мебарад, ки мегӯяд, ҳар як нуқтаи фронти мавҷро метавон ҳамчун манбаи мавҷҳои сферии дуюмдараҷа, ки дар самти пеш паҳн мешаванд, тасаввур кард. Бо ҳамгиро кардани таъсири ҳамаи ин мавҷҳо, метавон намунаи дифраксияро ба даст овард.
Дар татбиқи амалӣ ва озмоишгоҳҳо, мушоҳидаи нақшҳои дифраксияи якбурӣ метавонад барои муайян кардани дарозии мавҷи рӯшноӣ ё андозаи буриш, бо назардошти параметрҳои дигар, истифода шавад.
