Мақола дар бораи муайян кардани майдони электрикӣ бо истифода аз қонуни Гаусс
Майдони электрикӣ аз ҷониби як заряди нуқтаӣ
Барои ҳисоб кардани майдони электрикии ҳосилшуда аз як заряди мусбат, қадами аввал интихоби сатҳи курашакли Гаусс бо радиуси r мебошад, ки дар он маркази кура дар як заряд ҷойгир аст. Масоҳати сатҳи кура 4πr аст.2.
Майдони электрикӣ, ки аз маркази кура мебарояд, ба сатҳи кура амудӣ ворид мешавад, то формулаи ҷараёни электрикӣ Φ = E A бошад. Формулаи қонуни Гаусс Φ = Q/ε o аст.
Майдони электрикӣ дар масофаи r аз заряди ягона чунин аст:
E = майдони электрикӣ, k = доимии Кулон (9 x 109 Нм2 / C2 ) , Q = заряди электрикӣ, r = масофа аз заряди электрикӣ.
Ин формулаи майдони электрикии аз заряди электрикӣ ба вуҷуд омада аст. Ин формуларо бо истифода аз қонуни Кулон ба даст овардан мумкин аст.
Майдонҳои электрикӣ дар дохил ва беруни кураи сахт бо заряди якхелаи барқӣ
Як тӯби сахти якхела заряди мусбати пурра дорад, заряди умумии он Q, ҳаҷм V = 4/3 π R3 ва зичии заряд дар тӯби сахт ρ = Q/V аст. Қувваи майдони электрикиро дар дохил ва беруни тӯб муайян кунед.
а) Майдони электрикӣ дар кураи сахт
Кураи сахт бо радиуси R, дар ҳоле ки сатҳи интихобшудаи Гаусс курашакл бо радиуси r аст, ки дар он r < R. Ҳаҷми кураи сахт V ва ҳаҷми кураи Гаусс V' аст.
Заряди электрикӣ дар тӯбҳои Гаусс чунин аст:
Майдони электрикӣ, ки аз маркази кура мебарояд, ба сатҳи кура амудӣ ворид мешавад, то формулаи ҷараёни электрикӣ Φ = E A бошад. Формулаи қонуни Гаусс Φ = Q/ε o аст.
Майдони электрикӣ дар нуқтае, ки масофаи r аз маркази кураи сахт дорад, чунин аст:
Бар асоси формулаи дар боло овардашуда, майдони электрикӣ (E) ба заряди электрикӣ (Q) ва радиуси сатҳи Гаусс (r) мутаносиб буда, ба радиуси тӯби сахт (R3) мутаносиб аст.
б) Майдони электрикии беруни кураи сахт
Тӯби сахт радиуси R дорад, дар ҳоле ки сатҳи Гаусс курашакл бо радиуси r аст, ки дар он r > R. Заряди тӯби сахт Q аст; тӯби сахт дар дохили тӯби Гаусс ҷойгир аст, бинобар ин заряди электрикӣ дар тӯби Гаусс Q аст.
Майдони электрикӣ аз маркази кура берун омада, ба таври амудӣ ба сатҳи кура ворид мешавад, то формулаи ҷараёни электрикӣ Φ = E A бошад. Формулаи қонуни Гаусс Φ = Q/ε o аст.
Масофаи майдони электрикӣ аз маркази кураи сахт ба r баробар аст:
Майдони электрикӣ дар дохил ва беруни сатҳи кураи холӣ бо заряди якхелаи электрикӣ
Тӯбчаҳои холӣ бо радиуси R ва ҳаҷми V = 4/3 π R3 , ки дар сатҳашон заряди электрикии мусбати якхела доранд ва заряди умумии онҳо Q аст. Қувваи майдони электрикиро дар дохил ва беруни сатҳи кура муайян кунед.
а) Майдони электрикӣ дар тӯби холӣ
Тӯб холӣ аст, бинобар ин заряди электрикӣ дар сатҳи тӯб ҷойгир аст, дар ҳоле ки дар дохили тӯб заряди электрикӣ вуҷуд надорад. Агар сатҳи интихобшудаи Гаусс курашакл бошад ва тӯби Гаусс дар дохили тӯби холӣ бошад, дар дохили тӯби Гаусс заряди электрикӣ вуҷуд надорад. Заряди электрикӣ сифр аст, бинобар ин майдони электрикӣ низ сифр аст. Пас, майдони электрикӣ дар дохили тӯби холӣ сифр аст.
б) Майдони электрикӣ дар беруни тӯби холӣ
Кура бо радиуси R холӣ аст, дар ҳоле ки сатҳи Гаусси интихобшуда бо радиуси r курашакл аст, ки дар он r > R.
Майдони электрикие, ки аз маркази кура мебарояд, ба сатҳи кура амудӣ ворид мешавад, то формулаи ҷараёни электрикӣ Φ = EA = E 4π r 2 бошад . Формулаи қонуни Гаусс Φ = Q/ε o аст.
Майдони электрикӣ дар нуқтае, ки масофаи r аз маркази тӯби холӣ дорад, чунин аст:
Майдонҳои электрикӣ дар наздикии симҳои тунуки барқӣ
Сими борик заряди электрикии дарозии беохир ва якхелаи мусбат бо зичии заряди λ дорад. Заряди электрикии сим Q = λ l аст. Қувваи майдони электрикии атрофи сими борикро муайян кунед.
Сатҳи Гаусс бо шакли силиндрҳо бо дарозии l ва радиуси r интихоб карда мешавад. Ду шакли сатҳҳо мавҷуданд: сатҳи даврашакл бо радиуси r, ки дар ҳарду нӯги силиндрӣ ҷойгир аст (масоҳати сатҳ 2πr аст).2) ва сатҳи силиндрӣ бо дарозии l (масоҳати сатҳ 2πr l аст).
Заряди барқӣ мусбат аст ва аз ин рӯ, майдони барқӣ аз сим ба сатҳи найча амудӣ мебарояд.
то ки ҷараёни электрикӣ Φ = EA = E 2πr l бошад. Ба ҷои ин, майдони электрикӣ ба ду нӯги найчаи даврашакл мувозӣ аст, то ки ҷараёни электрикӣ сифр бошад.
Майдони электрикӣ дар масофаи r аз сим чунин аст:
