Бархӯрд ва нигоҳдории энергияи механикӣ - зондҳо ва маҳлулҳо

Бархӯрд ва нигоҳдории энергияи механикӣ - зондҳо ва маҳлулҳо

1. Ду ҷисм массаи якхела доранд , m1 ₌ m2 ₌ 0.5 кг аз баландии якхела, ки дар расми зер нишон дода шудааст, афтидаанд. Радиуси доира 1/5 м аст. Бархӯрди байни ҳарду ҷисм комилан чандир аст. Суръати ҳар як ҷисмро пас аз бархӯрд муайян кунед. Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба 10 м/с2 ^аст.

Маълум:

Массаи ашё (м) = м₁ = м₂ = 0.5 кг

Баландии ибтидоӣ (h1 ₎ = 1/5 м

Баландии ниҳоӣ (h2 ₎ = 0 ( асоси роҳ )

Суръати ибтидоии объект (v1 ₎ = 0 ( объект дар аввал дар ҳолати оромӣ аст )

Суръати ниҳоии объект (v2 ₎ = …. ( суръати объект дар пояи масир = суръати объект пеш аз бархӯрд )

Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/с

Мехоҳед: Суръати ҳар як объект пас аз бархӯрд

Ҳал:

Суръати объектҳо пеш аз бархӯрд

Суръати объект пеш аз бархӯрд = суръати объект ҳангоми расидан ба пойгоҳи масир = суръати ниҳоии объект.

Энергияи механикии ибтидоӣ = энергияи механикии ниҳоӣ

Энергияи потенсиалии ҷозиба + энергияи кинетикӣ = энергияи потенсиалии ҷозиба + энергияи кинетикӣ

мг ₁ + 1/2 мв ₁ ² = мг ₂ + 1/2 мв ₂ ²

мг ₁ + 0 = 0 + 1/2 мв ₂ ²

мг ₁ = 1/2 мв ₂ ²

gh ₁ = 1/2 v ₂ ²

2 gh ₁ = v ₂ ²

2(10)(1/5) ⁼ _v22

2(2) ⁼ _v22

4 = v ₂ ²

v ₂ = √4

v2 = 2 м/ _с

Суръати ҳар як объект пеш аз бархӯрд 2 м/с аст.

Суръати объектҳо пас аз бархӯрд

Агар ҳарду ҷисм массаи якхела дошта бошанд ва дар самтҳои муқобил ҳаракат кунанд, пас ҳангоми бархӯрд ҳарду ҷисм суръати худро тағйир медиҳанд. Масалан, агар пеш аз бархӯрд ҷисми А бо суръати 2 м/с ва ҷисми В бо суръати -4 м/с ҳаракат кунад, пас аз бархӯрд ҷисми А бо суръати 4 м/с ва ҷисми В -2 м/с ҳаракат мекунад. Аломатҳои манфӣ ва ҷамъ нишон медиҳанд, ки ҳарду ҷисм самти гуногун доранд.

2. Массаи объекти А 2 кг ва массаи объекти В 3 кг аст, ки аз баландии афтидашуда, чунон ки дар расми зер нишон дода шудааст, афтодааст. Ҳарду объект дар нуқтаи С бархӯрд мекунанд. Бархӯрд комилан чандир аст. Шитоб аз ҳисоби ҷозиба 10 м/с2 аст ^. Суръати объекти А ва суръати объекти В-ро пас аз бархӯрд муайян кунед.

Маълум:

Массаи объекти A (м)₁) = 2 кг

Массаи объекти B (м² ₎ = 3 кг

Баландии ибтидоӣ (h1 ₎ = 5 метр

Баландии ниҳоӣ (h2 ₎ = 0 ( асоси роҳ )

Суръати ибтидоии объект (v1 ₎ = 0 ( объекти ибтидоӣ дар ҳолати оромӣ )

Суръати ниҳоии объект (v2 ₎ = …. ( суръат дар пояи масир = суръат пеш аз бархӯрд )

Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/с

Мехоҳед: Суръати ҳар як объект пас аз бархӯрд

Ҳал:

Суръати объектҳо пеш аз бархӯрд

Суръати объект пеш аз бархӯрд = суръати объект дар пояи масир

Энергияи механикии ибтидоӣ = энергияи механикии ниҳоӣ

Энергияи потенсиалии ҷозиба = энергияи кинетикӣ

мг ₁ = 1/2 мв ₂ ²

gh ₁ = 1/2 v ₂ ²

2 gh ₁ = v ₂ ²

2(10)(5) ⁼ _v22

100 = v ₂ ²

v ₂ = √100

v2 = 10 м/ _с

Суръати ҳар як объект пеш аз бархӯрд = 10 м/с.

Суръати объектҳо пас аз бархӯрд

Ҳарду объект массаҳои гуногун доранд ва дар самтҳои гуногун ҳаракат мекунанд, аз ин рӯ суръати ҳар як объект пас аз бархӯрд бо истифода аз ин муодила ҳисоб карда мешавад.

Суръати ҳар як объект пас аз бархӯрд:

1. Фарқи байни бархӯрди эластикӣ ва бархӯрди ғайриэластикӣ чист?
   • ҷавоб: Дар бархӯрди эластикӣ, ҳам энергияи кинетикӣ ва ҳам импулс нигоҳ дошта мешаванд. Дар бархӯрди ғайричандир, импулс нигоҳ дошта мешавад, аммо энергияи кинетикӣ нигоҳ дошта намешавад. Дар бархӯрди комилан ғайричандир, объектҳо пас аз бархӯрд ба ҳам мечаспанд.
2. Импулс чӣ гуна ҳангоми бархӯрд нигоҳ дошта мешавад, новобаста аз он ки он чандир аст ё ғайричандир?
   • ҷавоб: Импулс дар бархӯрд аз рӯи қонуни сеюми Нютон нигоҳ дошта мешавад, ки мегӯяд, барои ҳар як амал реаксияи баробар ва муқобил вуҷуд дорад. Импулси умумии система пеш аз бархӯрд ба импулси умумии пас аз бархӯрд баробар аст.
3. Чаро энергияи кинетикӣ ҳангоми бархӯрд ҳамеша нигоҳ дошта намешавад?
   • ҷавоб: Энергияи кинетикӣ дар бархӯрдҳои ғайричандир нигоҳ дошта намешавад, зеро як қисми энергияи кинетикии ибтидоӣ ба шаклҳои дигари энергия, ба монанди садо, гармӣ ё деформатсияи объектҳо табдил меёбад.
4. Оё энергияи умумии механикии система ҳангоми бархӯрд метавонад тағйир ёбад? Агар ҳа, пас чӣ тавр?
   • ҷавоб: Бале, энергияи умумии механикӣ метавонад ҳангоми бархӯрди ғайричандир тағйир ёбад. Гарчанде ки энергияи умумии механикӣ (кинетикӣ ва потенсиал) дар системаи ҷудогона нигоҳ дошта мешавад, дар бархӯрди ғайричандир, баъзе энергияи кинетикӣ метавонанд ба шаклҳои ғайримеханикӣ, ба монанди гармӣ ё садо, табдил ёбанд.
5. Чӣ тавр бо мушоҳидаи объектҳо пеш аз ва баъд аз бархӯрд муайян кардан мумкин аст, ки бархӯрд чандир аст ё не?
   • ҷавоб: Агар ҷисмҳо аз якдигар парида бароянд ва энергияи умумии кинетикӣ пеш аз бархӯрд ба энергияи умумии кинетикӣ пас аз бархӯрд баробар бошад, ин бархӯрди чандир аст. Агар ҷисмҳо ба ҳам часпанд ё энергияи умумии кинетикӣ кам шавад, ин бархӯрди ғайричандир аст.
6. Нақши коэффитсиенти барқароршавӣ дар таҳлили бархӯрдҳо чист?
   • ҷавоб: Коэффитсиенти барқароршавӣ (одатан бо $e$) ченаки он аст, ки бархӯрд то чӣ андоза "ҷаҳида" аст. Он ҳамчун суръати нисбии ҷудошавӣ ба суръати нисбии наздикшавӣ муайян карда мешавад. Барои бархӯрди комилан чандир, $e=1$ва барои бархӯрди комилан ғайричандир, $e=0$.
7. Нигоҳдории импулси кунҷӣ ба бархӯрдҳо чӣ гуна татбиқ мешавад?
   • ҷавоб: Дар бархӯрде, ки ягон моменти беруна ба система таъсир намерасонад, импулси кунҷӣ нигоҳ дошта мешавад. Ин метавонад ба ашёе, ки чарх мезананд ва бархӯрд мекунанд, ё ба ҳолатҳое ба монанди лижаронҳо, ки дастҳои худро барои тезтар чарх задан ба дарун мекашанд, дахл дошта бошад.
8. Чаро бархӯрдҳо дар ҷаҳони воқеӣ аксар вақт метавонанд ғайричандир ба назар расанд?
   • ҷавоб: Бархӯрдҳои воқеӣ одатан бо талафоти энергияи кинетикӣ ба садо, гармӣ ё деформатсия алоқаманданд. Ин табдилоти энергия аксари бархӯрдҳои воқеиро то андозае ғайричандир мегардонад.
9. Дар бархӯрди чандирии якченака байни ду ҷисми дорои массаи якхела, пас аз бархӯрд бо суръати онҳо чӣ мешавад?
   • ҷавоб: Дар бархӯрди чандирии якченака байни ду объекти дорои массаи баробар, суръати онҳо пас аз бархӯрд танҳо иваз мешавад. Объекти 1 бо суръати ибтидоии Объекти 2 ба охир мерасад ва баръакс.
10. Оё ду объект метавонанд дар бархӯрди эластикӣ ба ҳам часпанд?

• ҷавоб: Не, агар ду объект ба ҳам часпанд, бархӯрд комилан ғайричандир аст. Дар бархӯрди чандир, объектҳо бояд аз якдигар баргарданд ва энергияи умумии кинетикӣ бояд нигоҳ дошта шавад.