Энтропия

Масъалаи энтропия

Дар муҳокимаи қаблӣ, мо якчанд изҳороти мушаххаси қонуни дуюми термодинамикаро омӯхта будем. Бояд қайд кард, ки ин изҳороти мушаххас танҳо равандҳои муайяни бебозгаштро шарҳ дода метавонанд. Изҳороти Клаузиус танҳо интиқоли гармӣ ва робитаи онро бо принсипи кори яхдон шарҳ медиҳад. Изҳороти Келвин ва Планк ба принсипи кори яхдон алоқаманданд. муҳаррики гармӣАсосан, ин ду изҳорот ба интиқоли гармӣ дахл доранд. Равандҳои зиёди дигари бебозгашт мавҷуданд, ки бо истифода аз ин ду изҳорот шарҳ дода намешаванд.

Изҳороти мушаххаси қонуни дуюми термодинамика наметавонад ҳама равандҳои бебозгаштро шарҳ диҳад, аз ин рӯ ба мо ба изҳороти умумӣ ниёз дорад. Интизор меравад, ки ин изҳороти умумӣ ҳама равандҳои бебозгаштеро, ки дар коинот рух медиҳанд, шарҳ диҳад. Изҳороти умумии қонуни дуюми термодинамика танҳо дар нимаи асри нуздаҳум тавассути бузургие бо номи энтропия (S) таҳия шудааст. Энтропияро метавон ҳамчун ченаки бетартибӣ ҳисоб кард. Миқдори энтропияро бори аввал Клаузиус муаррифӣ карда, аз давраи Карно (муҳаррики гармии комил) гирифта шудааст. Мувофиқи гуфтаҳои Клаузиус, бузургии тағирёбии энтропияе, ки система ҳангоми гирифтани гармии иловагӣ (Q) дар ҳарорати доимӣ аз сар мегузаронад, бо муодилаи зерин ифода карда мешавад:

Энтропия бузургӣест, ки ҳолати микроскопии системаро тавсиф мекунад ва аз ин рӯ, онро мустақиман чен кардан мумкин нест. Мо танҳо тағирёбии энтропияро меомӯзем. Ба тағирёбии энергия дар система монанд аст. Қонуни аввали термодинамика.

Намунаи саволи 1:

Миқдори газ дар зарф васеъшавии адиабатӣ дорад. Тағйироти энтропияи газ чӣ қадар аст?

Пембахасан

Дар раванди адиабатӣ ҳеҷ чиз вуҷуд надорад гармӣ ки ба система (газ) ворид ё хориҷ мешавад. Азбаски Q = 0 аст ΔS = 0. Энтропияи система тағйир намеёбад, яъне доимӣ. Дар бораи фишурдани адиабатӣ чӣ гуфтан мумкин аст? Он асосан якхела аст. Ҳангоми фишурдани адиабатӣ, гармӣ ба система ворид ё хориҷ намешавад (Q = 0). Аз ин рӯ, энтропияи система доимӣ аст.

Намунаи саволи 2:

Муҳаррики Карно дар ҳарорати 500 К 2000 Ҷ гармӣ мегирад, дар ҳарорати 350 К миқдори муайяни гармиро иҷро мекунад ва рад мекунад. Миқдори гармии радшуда ва тағирёбии умумии энтропияро дар муҳаррик дар давоми як давра муайян кунед.

Пембахасан

Агар система гармӣ гирад, Q мусбат аст, агар система гармӣ хориҷ кунад, Q манфӣ аст. Система барои ин ҳолат муҳаррики Карно мебошад.

Дар давоми як давра, муҳаррики Карно ду раванди изотермии баргардонидашаванда (васеъшавии изотермикӣ + фишурдани изотермикӣ) ва ду раванди адиабатии баргардонидашаванда (васеъшавии адиабатикӣ ва фишурдани адиабатикӣ)-ро аз сар мегузаронад. Дар давоми равандҳои васеъшавӣ ва фишурдани адиабатикӣ, гармӣ ба система ворид намешавад ва онро тарк намекунад (Q = 0). Азбаски Q = 0 аст, тағирёбии энтропия ҳангоми раванди адиабатикӣ = 0 аст.

Ҳангоми васеъшавии изотермӣ, муҳаррик дар ҳарорати (T) 500 К 2000 Ҷ гармиро (Q) фурӯ мебарад. Азбаски муҳаррик гармиро фурӯ мебарад, Q мусбат аст. Тағйирёбии энтропияи муҳаррик ҳангоми васеъшавии изотермӣ чунин аст:

Ҳангоми фишурдани изотермӣ, муҳаррик 1400 Ҷ гармиро (Q) дар ҳарорати (T) 350 К рад мекунад. Азбаски муҳаррик гармиро рад мекунад, Q аломати манфӣ дорад. Тағйирёбии энтропияи муҳаррик ҳангоми фишурдани изотермӣ чунин аст:

Тағйирёбии умумии энтропия = 4 Ҷ/К ‐ 4 Ҷ/К = 0

Намунаи саволи 3:

Муҳаррики гармӣ дар ҳарорати 300°C 600 Ҷоул гармӣ (Q) мегирад. ^oC, дар ҳарорати 100 дараҷа кор кардан ва миқдори муайяни гармиро хориҷ кардан ^oC. Миқдори гармии радшуда ва тағирёбии умумии энтропияро дар муҳаррик дар давоми як давра муайян кунед...

Пембахасан

T_H = 300 К

Q_H = 600 Ҷ

T_L = 100 К

Q_L =?

Дар давоми як давра, муҳаррики Карно ду раванди изотермии баргардонидашаванда (васеъшавии изотермикӣ + фишурдани изотермикӣ) ва ду раванди адиабатии баргардонидашаванда (васеъшавии адиабатикӣ ва фишурдани адиабатикӣ)-ро аз сар мегузаронад. Дар давоми равандҳои васеъшавӣ ва фишурдани адиабатикӣ, гармӣ ба система ворид намешавад ва онро тарк намекунад (Q = 0). Азбаски Q = 0 аст, тағирёбии энтропия ҳангоми раванди адиабатикӣ = 0 аст.

Ҳангоми васеъшавии изотермӣ, муҳаррик дар ҳарорати (T) 300 К 600 Ҷ гармиро (Q) фурӯ мебарад. Азбаски муҳаррик гармиро фурӯ мебарад, Q мусбат аст. Тағйирёбии энтропияи муҳаррик ҳангоми васеъшавии изотермӣ чунин аст:

Ҳангоми фишурдани изотермӣ, муҳаррик 200 Ҷ гармиро (Q) дар ҳарорати (T) 100 К рад мекунад. Азбаски муҳаррик гармиро рад мекунад, Q аломати манфӣ дорад. Тағйирёбии энтропияи муҳаррик ҳангоми фишурдани изотермӣ чунин аст:

Тағйирёбии умумии энтропия = 2 Ҷ/К ‐ 2 Ҷ/К = 0

Аз мисоли саволи рақами 2 ва мисоли саволи рақами 3 бармеояд, ки тағйирёбии энтропияи умумӣ барои раванди баргардонидашаванда = 0 аст. Ба ибораи дигар, дар раванди баргардонидашаванда, энтропияи умумӣ ҳамеша доимӣ аст.

Намунаи саволи 4:

Як мукааби яхи 2 кг ҳарораташ 0 аст ^oC. Мукаабҳои ях дар зарф ҷойгир карда шуда, дар офтоб хушк карда мешаванд. Азбаски онҳо аз ҳаво ва офтоб гармии иловагӣ мегиранд, ях об мешавад. Тағйирёбии энтропияи яхро муайян кунед. (Гармии обшавии об = 3,34 x 10⁵ Ҷ/кг)

Пембахасан

Массаи ях = 2 кг

Ҳарорати ях = 0 ^oC + 273 = 273 K

Гармии ба ҳам пайвастани об = 3,34 x 105 Ҷ/кг

Миқдори гармие, ки барои об кардани 2 кг ях ба об лозим аст:

Q = мл

Q = (2 кг)(3,34 x 10)⁵ Ҷ/кг)

Q = 6,68 x 10⁵ J

Q = 668 x 10³ J

Дар раванди обшавӣ (аз ях ба об), ҳарорат доимӣ аст. Азбаски ҳарорат доимӣ аст, тағйироти энтропияи ях ҳисоб карда мешавад.

Намунаи саволи 5:

Як стакан об дар ҳарорати 26 дараҷа ^oC бо як стакан об дар ҳарорати 22 омехта карда мешавад ^oC. Агар массаи об дар шиша = 2 кг бошад, тағйирёбии энтропияи обро муайян кунед. Фарз мекунем, ки оби гарм ва оби хунук дар зарфи пӯшида ва хуб изолятсияшуда омехта шудаанд. Интиқоли гармӣ раванди бебозгашт аст.

Пембахасан

Гармии хоси об (с) = 4180 Ҷ/кг*°C^o

Массаи об = 2 кг (ҳамон массаи об).

Азбаски массаи об якхела аст, ҳарорати ниҳоии омехта = 24 аст. ^oC (26 ^oC+22 ^oC / 2 = 48 ^oC / 2 = 24 ^oC)

Миқдори гармие, ки оби гарм ҳангоми паст шудани ҳарорати он аз 26°C хориҷ мешавад ^oC - 24 ^oC:

Q = mc ΔТ = (2 кг)(4180 Ҷ/кг С)^o)(26 ^oC - 24 ^oC) = (2 кг)(4180 Ҷ/кг C)^o)(2 ^oC) = 16720 Ҷ

Миқдори гармии ҷаббидашавандаи оби хунук ҳангоми баланд шудани ҳарорати он аз 22°C то 24°C:

Q = mc ΔТ = (2 кг)(4180 Ҷ/кг С)^o)(24 ^oC - 22 ^oC) = (2 кг)(4180 Ҷ/кг C)^o)(2 ^oC) = 16720 Ҷ

Тағйирёбии умумии энтропия = Тағйирёбии энтропияи оби гарм + Тағйирёбии энтропияи оби хунук

Ҳарорати миёнаи оби гарм = (26 ^oC+24 ^oC) / 2 = 50 ^oC / 2 = 25 ^oC ‐‐‐‐ 25 + 273 = 298 K

Ҳарорати миёнаи оби хунук = (22 ^oC+24 ^oC) / 2 = 46 ^oC / 2 = 23 ^oC ‐‐‐‐ 23 + 273 = 296 K

Оби гарм гармиро хориҷ мекунад, бинобар ин Q манфӣ аст. Баръакс, оби хунук гармиро фурӯ мебарад, бинобар ин Q мусбат аст. Конвенсияи аломати Q-ро (қонуни аввали термодинамика) дар хотир доред.

Δ S Ҷамъ = Δ S оби гарм + Δ S оби хунук

Δ S Ҷамъ = - 56,107 Ҷ/К + 56,486 Ҷ/К

Δ S Ҷамъ = 0,379 J/K

Энтропияи умумӣ 0,379 Ҷ/К меафзояд

Гарчанде ки энтропияи баъзе қисмҳои система кам мешавад (-56,107 Ҷ/К), энтропияи баъзе қисмҳои система ба миқдори бештар (+ 56,486 Ҷ/К) меафзояд, то ки энтропияи умумӣ ҳамеша (+ 0,379 Ҷ/К) зиёд шавад.

Афзоиши энтропияи умумӣ дар раванди бебозгашт на танҳо ба интиқоли гармӣ байни омехтаи оби гарм ва хунук, ки мо дар боло таҳлил кардем, дахл дорад, балки ба ҳамаи ҳолатҳои омӯхташудаи олимон низ дахл дорад. Энтропияи умумӣ ҳамеша доимӣ боқӣ мемонад, агар раванд баръакс бошад. Агар раванд бебозгашт бошад, энтропияи умумӣ ҳамеша меафзояд.

Асосан, ҳама равандҳои табиӣ дар ҳаёти ҳаррӯзаи мо бебозгаштанд, аз ин рӯ энтропияи умумӣ ногузир меафзояд. Ин далел дар сатри зерин ҷамъбаст шудааст:

Дар раванди бебозгашт, энтропияи умумии система ва муҳити атроф ҳамеша меафзояд.

Ин ҷумлаи курсивдор изҳороти умумии қонуни дуюми термодинамика мебошад. Қонуни дуюми термодинамика аз дигар қонунҳои физика то андозае фарқ мекунад. Одатан, қонунҳои физикӣ ҳамчун муодилаҳо (масалан, қонунҳои Нютон) ё ҳамчун қонунҳои нигоҳдорӣ (масалан, қонуни нигоҳдории энергия) ифода карда мешаванд.

Энтропия як ченаки бетартибӣ аст

Энтропияро метавон ченаки бетартибӣ ҳисобид. Дар робита ба изҳороти умумии қонуни дуюми термодинамика, бетартибӣ дар равандҳои бебозгашт майл ба афзоиш дорад. Ба ибораи дигар, ҳар як раванди бебозгашт асосан ба ҳолати бетартибӣ оварда мерасонад. Маънои бетартибӣ дар ин ҷо метавонад норавшан бошад, аз ин рӯ, он бо истифода аз мисолҳои равандҳои бебозгашт, ки дар ҳаёти ҳаррӯза рух медиҳанд, шарҳ дода мешавад.

Қайд кардан муҳим аст, ки мафҳуми энтропия дар аввал танҳо бо равандҳои бебозгашт алоқаманд буд, ки тағйирот дар шакли энергия ва интиқоли энергияро дар бар мегиранд. Пас аз раҳо шудан аз поя ва озодона афтидан то ба замин расидан, манго ҳеҷ гоҳ ба боло лағжида намешавад. Китобе, ки мо онро тела медиҳем ва сипас меистем, ҳеҷ гоҳ ба сӯи худ барнамегардад. Инҳо баъзе аз мисолҳои равандҳои бебозгашт мебошанд, ки бо тағйирот дар шакли энергия ва интиқоли энергия аз як объект ба объекти дигар алоқаманданд. Ин равандҳо танҳо дар як самт рух медиҳанд, аммо ҳеҷ гоҳ дар самти муқобил рух намедиҳанд. Манго ҳеҷ гоҳ худ аз худ ба боло лағжида намешавад, зеро энергияи дохилӣ табдил дода шудааст энергияи кинетикӣКитоб ҳеҷ гоҳ ба сӯи мо намелағжад, зеро гармии аз соиш ба вуҷуд омада ба энергияи кинетикӣ табдил меёбад.

Равандҳои бебозгашт, ки дар коинот рух медиҳанд, на танҳо бо тағирёбии шаклҳои энергия ва интиқоли энергия алоқаманданд. Пас аз таваллуд, мо ба кӯдакон, наврасон, калонсолон табдил меёбем, сипас пир ва пӯсида мешавем ва дар ниҳоят мемирем 😉 Оё шумо ягон бор дидаед, ки шахси пир ба кӯдак табдил ёбад? Ҳеҷ гоҳ... Телефони мобилӣ, ки мо истифода мебарем, бо мурури замон кунд ва вайрон мешавад... Мошини нав, ки дар аввал ҳамвор ва пурқувват буд, пас аз чанд сол истифода бурдани он камтар ҳамвор ва заиф мешавад. Оё шумо ягон бор дидаед, ки мошини кӯҳна ногаҳон дубора нав мешавад? Ё телефони мобилии дӯстдоштаи шумо ҳар рӯз ҳамвортар ва беҳтар мешавад? Ҳеҷ гоҳ... Пас аз истифода, телефони мобилӣ кунд ва вайрон мешавад. Мошинҳо ҳамонанд... Инҳо баъзе аз мисолҳои равандҳои бебозгашт мебошанд, ки бо тағирёбии шаклҳои энергия ва интиқоли энергия ҳеҷ иртиботе надоранд... Акнун, пас аз фаҳмидани он, ки ҳама равандҳои табиие, ки дар коинот рух медиҳанд, бебозгаштанд, мафҳуми энтропия васеътар мешавад. Баҳс на танҳо равандҳои термодинамикиро дар бар мегирад, балки бисёр равандҳои дигари бебозгаштро дар коинот низ дар бар мегирад.

Акнун биёед баъзе равандҳои бебозгаштро, ки дар ҳаёти ҳаррӯза рух медиҳанд, баррасӣ кунем. Аввалан, биёед як раванди оддии бебозгаштро баррасӣ кунем. Ин танҳо як муқаддима аст, бинобар ин шумо мафҳуми энтропия ва робитаи онро бо равандҳои бебозгашт мефаҳмед.

Масалан, тасаввур кунед, ки шумо як қатор мармарҳои сурх ва кабуд доред. Мармарҳо дар як контейнер ҷойгир карда шудаанд. Мармарҳои кабуд дар поён ва мармарҳои сурх дар боло (тасвири чап) ботартиб ҷойгир карда шудаанд. Тартиби мармарҳои шумо дар контейнер хеле ботартиб ба назар мерасад... Қисми поёнӣ кабуд ва қисми болоӣ сурх аст.

Баъдан, шумо зарфро боло ва поён меҷунбонед ё меҷунбонед. Азбаски зарф боло ва поён ҳаракат мекунад, тартиби мармарҳо, ки дар аввал хеле мунтазам буданд, дубора ба номунтазамӣ табдил меёбад (расми рост). Мармарҳои сурх ва кабуд бо ҳам омехта мешаванд 😉 Ҳар қадар бештар онро ҷунбонед, тартиби мармарҳо номунтазамтар мешавад... Оё имкон дорад, ки пас аз ҷунбондан, тартиби мармарҳо мисли пештара мунтазам шавад? Ин ғайриимкон аст... Лутфан, агар бовар накунед, исбот кунед. Мунтазам шудани мармарҳо мисли пештара ғайриимкон аст... Ин мисоли раванди бебозгашт аст. Пас аз аз сар гузаронидани раванди бебозгашт, тартиби мармарҳо, ки дар аввал хеле мунтазам буданд, ба номунтазамӣ табдил меёбад. Мунтазамӣ ба номунтазамӣ табдил ёфтааст...

Ҳамин чиз дар дигар равандҳои бебозгашт низ рух медиҳад. Вақте ки мо ба як ашёи гарм ва як ашёи хунук ламс мекунем, гармӣ ба таври худкор аз ашёи гарм ба ашёи хунук мегузарад... Гармӣ пас аз расидан ба як ҳарорат аз ду ашёи дар тамосбуда қатъ мешавад. Ин раванд бебозгашт аст... Хуб, дар аввал мо ду тартиби молекулаҳо дорем, яъне молекулаҳое, ки энергияи миёнаи кинетикӣ доранд (молекулаҳое, ки ашёи гармро ташкил медиҳанд) ва молекулаҳое, ки энергияи миёнаи кинетикӣ доранд (молекулаҳое, ки ашёи хунукро ташкил медиҳанд). Пас аз расидан ба як ҳарорат аз ҷониби ашёи гарм ва ашёи хунук (молекулаҳо энергияи миёнаи кинетикӣ доранд), мо дигар наметавонем ду тартиби молекулаҳоро фарқ кунем. Тартиби молекулаҳое, ки дар аввал мунтазам буданд, ба номунтазам табдил меёбанд. Монанд ба тартиби мармарҳои дар боло зикршуда... Пас аз расидан ба як ҳарорат аз ду ашё, тартиби мунтазами молекулаҳо ба номунтазамӣ табдил меёбад (номунтазамӣ аз сабаби интиқоли бебозгашти гармӣ меафзояд).

Ғайр аз ин, ҷараёни гармиро аз як ашёи гарм ба як ашёи хунук метавон ҳамчун ҷараёни гармӣ аз минтақаи ҳарорати баланд ба минтақаи ҳарорати паст дар муҳаррики гармӣ тасаввур кард. Ҷараёни гармӣ аз минтақаи ҳарорати баланд ба минтақаи ҳарорати паст ба муҳаррики гармӣ имкон медиҳад, ки кор иҷро кунад. Муҳаррики гармӣ бе ҷараёни гармӣ кор иҷро карда наметавонад. Ҳамин тариқ, мо метавонем робитаеро байни андозаи бетартибӣ ва қобилияти иҷрои кор муқаррар кунем. Пас аз расидан ба ҳамон ҳарорат, ҷараёни гармӣ аз ашёи гарм ба ашёи хунук дигар вуҷуд надорад (бетартибӣ меафзояд). Азбаски набудани ҷараёни гармӣ монеъи иҷрои кор ба муҳаррики гармӣ мегардад, мо метавонем бигӯем, ки системае, ки наметавонад кор иҷро кунад, бетартибии баланд дорад, дар ҳоле ки системае, ки метавонад кор иҷро кунад, бетартибии паст дорад...

Аз ин натиҷаҳо, мо метавонем дар бораи робитаи байни шаклҳои энергия ва ченаки бетартибӣ хулоса барорем. Асосан, шакли энергияе, ки барои иҷрои кор истифода мешавад, энергияи потенсиалӣ аст. Энергияи потенсиалии ҷозибаи обро метавон барои ҳаракат додани турбина истифода бурд. Энергияи потенсиалии кимиёвии нафтро метавон барои ҳаракат додани воситаи нақлиёт истифода бурд. Энергияи потенсиалии кимиёвии бадани мо метавонад барои иҷрои кор, сафар, таҳсил истифода шавад... Энергияи потенсиалии ҷозибаи мангоро метавон барои таъмири ихроҷ дар боми хона истифода бурд 😉 Азбаски шаклҳои муфиди энергияро метавон барои иҷрои кор истифода бурд, мо метавонем бигӯем, ки шаклҳои муфиди энергия мураттабтаранд, дар ҳоле ки шаклҳои бефоидаи энергия бетартибтаранд. Шаклҳои энергияи бефоида энергияи дохилӣ ва гармӣ мебошанд... Пас аз бархӯрдан ба замин, манго дигар ҳеҷ гоҳ ба боло лағжида намешавад, зеро энергияи дохилӣ ба энергияи кинетикӣ табдил меёбад...

Пас аз тела додани китоб, китоб ҳаракат мекунад. Мавҷудияти соиш боиси аз ҳаракат мондани китоб мегардад... Дар ин ҳолат, энергияи кинетикии китоб ба гармӣ табдил ёфтааст (гармӣ аз сабаби соиш ба вуҷуд меояд). Дар асл, китобе, ки ҳанӯз ҳам боқӣ мондааст, ба сӯи мо барнамегардад, зеро гармӣ ба энергияи кинетикӣ табдил ёфтааст... Ин ду мисол нишон медиҳанд, ки гармӣ ду шакли бефоидаи энергия аст. Шаклҳои бефоидаи энергияро барои иҷрои кор истифода бурдан мумкин нест. Ҳамин тариқ, мо метавонем бигӯем, ки гармӣ ва энергияи дохилӣ номунтазамии баланд доранд...

Асосан, раванди тағйир додани шакли энергия, аз шакли муфиди энергия ба шакли бефоидаи энергия, ҳамеша бетартибиро афзоиш медиҳад... Дар сленг, энтропия ҳамеша дар раванди тағйир додани шакли энергия меафзояд... Азбаски энтропия ҳамеша бо гузашти вақт меафзояд, ҳама шаклҳои муфиди энергия ба шаклҳои бефоида табдил меёбанд. Энергия ҳамеша дар раванди тағйир додани шакли энергия нигоҳ дошта мешавад, аммо шакли энергияе, ки мураттаб аст ва метавонад барои иҷрои кор истифода шавад, ба шакли номунтазам табдил меёбад ва наметавонад барои иҷрои кор истифода шавад...

Энтропия ва омор

Қаблан мо дар бораи он сӯҳбат кардем, ки энтропия ченаки бетартибӣ аст. Ҳар як раванди бебозгашт асосан ба ҳолати бетартибии баланд оварда мерасонад. Ин идея метавонад абстрактӣ ва норавшан ба назар расад. Барои беҳтар фаҳмидани мафҳуми энтропия, мо метавонем аз равиши оморӣ истифода барем. Фаҳмидани мафҳуми энтропия бо истифода аз равиши оморӣ бори аввал аз ҷониби Людвиг Болтсман (1844–1906) истифода шудааст.

Дар аввали ин мақола шарҳ дода шуд, ки энтропия миқдорест, ки ҳолати микроскопии системаро тавсиф мекунад. Миқдорҳое, ки ҳолатҳои макроскопиро тавсиф мекунанд, метавонанд мустақиман маълум бошанд, аммо миқдорҳое, ки ҳолатҳои микроскопиро тавсиф мекунанд, наметавонанд. Барои фаҳмидани ҳолати микроскопӣ, мо метавонем муносибати байни ҳолатҳои макроскопӣ ва микроскопиро таҳқиқ кунем.

Оё шумо тангаи сад рупия доред? Тангаи сад рупия ду тараф дорад: як тараф паррандаи Гаруда ва тарафи дигар калимаи 100 рупияро тасвир мекунад. Масалан, агар шумо чорсад тангаи рупия дошта бошед... агар шумо ҳамаи чорсад тангаи рупияро ба фарш партоед, дар як партофтан панҷ натиҷаи гуногун ба даст меояд:

Аввалан, ҳамаи тасвирҳои паррандаи Гаруда пайдо мешаванд (4 тасвир);

Дуюм, 3 расми паррандаи Гаруда пайдо мешавад, 1 навиштаҷоти сад рупия (3 расм, 1 навиштаҷот);

Сеюм, 2 тасвири паррандаи Гаруда пайдо мешавад, 2 калима сад рупия (2 тасвир, 2 калима);

Чорум, 1 тасвири паррандаи Гаруда пайдо мешавад, 3 калима бо арзиши сад рупия пайдо мешавад (1 тасвир, 3 калима);

Панҷум, калимаҳои сад рупия пайдо мешаванд (4 калима)…

Мо ин панҷ тасвир ё навиштаҷоти имконпазирро ҳолатҳои макроскопӣ (макро = калон) меномем. Баръакс, агар мо чор тангаро ҳамчун тасвир ё навиштаҷот ифода кунем, мо ҳолатҳои микроскопиро (микро = хурд) нишон медиҳем.

Дар як партофтан, 16 ҳолати имконпазири микроскопӣ мавҷуд аст (Ҳар як танга ду имконият дорад. Чор танга 16 имконият доранд = 2 x 2 x 2 x 2 = 2 4 = 16). Эҳтимолияти бузургтарин дар он аст, ки 2 расм ва 2 навиштаҷот пайдо мешаванд (Аз шумораи умумии 16 ҳолати микроскопӣ 6 ҳолати имконпазири микроскопӣ мавҷуд аст - 6/16 x 100% = 37,5%). Аз тарафи дигар, эҳтимолияти камтарин дар он аст, ки 4 расм ё 4 навиштаҷот пайдо шаванд (Ҳар як 1 ҳолати имконпазири микроскопӣ дорад - 1/16 x 100% = 6,25%). Он чизе ки мо дар ин ҷо муҳокима мекунем, танҳо имконият ё эҳтимолият аст... Агар мо тангаҳоро 16 маротиба партофта бошем, маълум нест, ки 2 расм ва 2 навиштаҷот 6 маротиба пайдо мешаванд. Аммо агар мо тангаҳоро ҳазорҳо маротиба партофта бошем, эҳтимолияти пайдо шудани 2 расм ва 2 навиштаҷот метавонад ба 37,5% наздик шавад.

Беҳтараш исбот кунед... Лутфан, чорсад тангаи рупияро 100 маротиба (агар имкон дошта бошед, 1000 маротиба 😉) партоед. Маълумоти бадастомадаро дар як партофтан сабт кунед... Пас аз партофтани тангаҳо 100 маротиба, шумо хоҳед дид, ки 2 тасвир ва 2 навиштаҷот бештар пайдо мешаванд. Ҳар қадар шумораи партофҳо зиёд бошад, эҳтимолияти ба даст овардани 2 тасвир ва 2 навиштаҷот ба 37,5% шумораи умумии партофҳо наздик мешавад.

Қаблан мо танҳо ба 4 танга нигоҳ мекардем. Агар шумораи тангаҳоро зиёд кунем, пас шумораи ҳолатҳои микроскопӣ меафзояд. Масалан, мо 100 танга дорем... Дар як партофтан, 2 100 = 1,27 x 10 30 ҳолатҳои имконпазири микроскопӣ мавҷуданд... Эҳтимолияти бузургтарин ин аст, ки 50 расм ва 50 навиштаҷот пайдо мешаванд (1,01 x 10 29 ҳолатҳои имконпазири микроскопӣ аз шумораи умумии 1,27 x 10 30 ҳолатҳои микроскопӣ мавҷуданд). Баръакс, эҳтимолияти хурдтарин ин аст, ки 100 расм ё 100 навиштаҷот пайдо мешаванд (Ҳар кадоме аз шумораи умумии 1,27 x 10 30 ҳолатҳои микроскопӣ танҳо 1 ҳолати имконпазири микроскопӣ дорад). Хеле хурд ва қариб ғайриимкон аст... Агар мо 1000 танга дошта бошем, эҳтимолияти пайдо шудани 1000 расм ё 1000 навиштаҷот албатта боз ҳам камтар аст ва торафт ғайриимкон мегардад.

Барои робита бо мафҳуми энтропия, мо метавонем фарз кунем, ки ҳамаи тасвирҳо ё тамоми матн дар тартиби мураттаб ҷойгиранд, дар ҳоле ки нисфи тасвирҳо ва нисфи матн дар тартиби номунтазам ҷойгиранд. Ҳар қадар шумораи тангаҳо зиёд бошад, эҳтимолият ё имконияти ба даст овардани тартиби мураттаб (ҳамаи тасвирҳо ё тамоми матн) камтар мешавад ва ин қариб ғайриимкон мегардад. Баръакс, тартиби номунтазам (нисфи тасвирҳо ва нисфи матн) эҳтимолият ё имконияти хеле бештар дорад. Аз ин натиҷа чунин ба назар мерасад, ки номунтазамӣ бо эҳтимолият зич алоқаманд аст. Ҳолати эҳтимолан бештар ҳолати номунтазам аст, дар ҳоле ки ҳолати номунтазамтарин ҳолати мураттаб аст.

Изҳороти умумии қонуни дуюми термодинамика, ки мо қаблан дар бораи он сӯҳбат кардем, мегӯяд, ки энтропия ё бетартибӣ ҳамеша дар ҳар як раванди бебозгашт меафзояд. Ин изҳороти қонуни дуюми термодинамикаро метавон ҳамчун изҳороти эҳтимолият фаҳмид. Ин маънои онро дорад, ки ҳар як раванде, ки дар коинот рух медиҳад, эҳтимолияти бештар ё имконият дорад. Қонуни дуюми термодинамика коҳиши энтропияро дар ҳар як раванди бебозгашт манъ намекунад, аммо эҳтимолият хеле хурд аст, қариб ғайриимкон аст. Баръакс, афзоиши энтропия эҳтимолияти хеле бештар дорад. Шумораи тангаҳое, ки мо қаблан баррасӣ кардем, танҳо 100 буд... дар асл, 6,02 x 10 вуҷуд дорад.²³ молекулаҳо... ин рақами хеле калон аст. Ҳолатҳои эҳтимолии микроскопии ин рақам албатта хеле калонанд, аз ин рӯ ҳар як тартиб имконияти хеле хурд, қариб ғайриимкон дорад...

Агар мо як стаканро ба фарш афтем, пораҳои шишаи парокандашуда метавонанд дубора ҷамъ шаванд ва мисли пештара як стакани пурраро ташкил диҳанд. Аммо эҳтимолияти рух додани ин хеле кам аст, ки ин ғайриимкон аст... вақте ки шиша ҳанӯз солим аст, мавқеи молекулаҳо мураттабтар аст. Вақте ки шиша то шикастанаш меафтад, то пораҳои шиша дар замин пароканда шаванд, мавқеи молекулаҳо бетартиб мешавад. Эҳтимолияти бозгашт ба мавқеи мураттаб он қадар кам аст, ки интизор шудан ба дубора ҷамъ шудани молекулаҳои шиша ғайриимкон аст. Агар мо ба як ашёи гарм ва як ашёи хунук ламс кунем, гармӣ худ аз худ аз ашёи гарм ба ашёи хунук мегузарад... ашёи гарм молекулаҳое доранд, ки тасодуфан ва зуд ҳаракат мекунанд, аз тарафи дигар, ҳаракати молекулаҳое, ки ашёи хунукро ташкил медиҳанд, хеле зуд нест. Эҳтимолияти бархӯрди ин молекулаҳои зудҳаракат ба якдигар ё гузаштан ба ашёи хунук хеле зиёдтар аз эҳтимолияти молекулаҳое, ки оҳиста ҳаракат мекунанд, хеле зиёдтар аст... ҳар касе, ки тез аст, онро мегирад 😉 гармӣ метавонад аз як ашёи хунук ба ашёи гарм ҳаракат кунад, аммо эҳтимолияти рух додани ин хеле камтар аст.

Мармарҳои кабуд ва сурх дар расми боло метавонанд ба тартиби аввала ва мунтазами худ баргарданд. Аммо имконияти бозгашт ба тартиби мураттаб хеле камтар аст. Тартиби бетартиб имконияти хеле бештар дорад. Ба ҳамин монанд, васеъшавии озоди газ дар зарфи пӯшида ба амал меояд. Зарф ду камера дорад, ки дар он ду камера бо монеа ҷудо карда шудаанд. Дар аввал, газ дар камераи чап аст. Вақте ки монеа бартараф карда мешавад, молекулаҳои газ ба камераи рост ҷамъ мешаванд. Камераи рост холӣ аст, дар ҳоле ки камераи чап дорои молекулаҳое мебошад, ки тасодуфан ҳаракат мекунанд. Вақте ки монеа бартараф карда мешавад, молекулаҳо эҳтимолияти баланди ворид шудан ба камераи холӣ доранд. Пас аз он ки молекулаҳо тамоми ҳаҷми зарферо, ки ду камера дорад, пур мекунанд, оё имкон дорад, ки ҳамаи молекулаҳо дубора камераи чапро пур кунанд? Ин имконпазир аст, аммо эҳтимолият хеле кам аст. Танҳо дар як мол 6,02 x 10 мавҷуд аст.²³ молекулаҳо... эҳтимолияти он ки ҳамаи молекулаҳо дар фазои чап ҷойгиранд, 1 ба миллион аст. Як ба миллион эҳтимолияти хеле хурд ва қариб ғайриимкон аст...

Қонуни дуюми термодинамика ба мо мегӯяд, ки ҳар як раванде, ки дар коинот рух медиҳад, эҳтимолияти бештар дорад. Самти он, ки раванд дар табиат (ба сӯи энтропияи баландтар) идома меёбад, аз рӯи тасодуф ё эҳтимолият муайян карда мешавад... бетартибӣ эҳтимолияти хеле бештари рух доданро дорад ва аз ин рӯ эҳтимолияти бештари рух доданро дорад...

Энтропия = тири вақт

Энтропияро инчунин тири вақт меноманд, зеро он ба мо самти гузаштани вақтро нишон медиҳад. Самти ҳар як раванди табиӣ ба сӯи бетартибӣ аст. Агар мо баръаксро, яъне худи бетартибиро, ки ба тартиб табдил меёбад, мушоҳида кунем, метавонем бигӯем, ки ҳодиса баръакс аст. Агар мо пораҳои шишаи парокандаро дар фарш бубинем, ки боз ҷамъ мешаванд ва боз як шишаи пурраро ташкил медиҳанд, мо метавонем бигӯем, ки ҳодиса баръакс аст. Ин ҳеҷ гоҳ дар ҳаёти ҳаррӯзаи мо рух намедиҳад ва агар рух медод, қонуни дуюми термодинамикаро вайрон мекард. Дар ин ҳолат, вақт ҳеҷ гоҳ ба ақиб ҳаракат намекунад ва бетартибӣ ҳеҷ гоҳ ба таври худкор ба тартиб тағйир намеёбад. Эҳтимолтарин ва доимии ҳодиса дар ҳаёти мо ин аст, ки тартиб ҳамеша ба сӯи бетартибӣ ҳаракат мекунад; вақт ҳамеша ба пеш ҳаракат мекунад, на ба ақиб. Агар шахси пир ба кӯдак табдил ёбад, мо инро ғайримуқаррарӣ ва вайрон кардани қонуни дуюми термодинамика мешуморем.