Саволҳои намунавии векторӣ

25 мисоли масъалаҳои векторӣ

1. Ду қувва ба якдигар амудӣ мебошанд, ки ҳар кадоме аз онҳо бузургии 3 Н ва 4 Н дорад. Бузургии натиҷаи ин ду қувва...
Пембахасан
Маълум аст, ки:
F₁ = 3 Н, Ф₂ = 4 Н
Савол: Натиҷаи ду вектор чист?
Ҷавоб:
Танҳо ду вектор мавҷуданд ва ҳарду вектор ба якдигар амудӣ мебошанд, аз ин рӯ, ҳалли масъала аз формулаи Пифагор истифода мешавад.
2. Агар бузургии вектори A = 4 воҳид бошад, он кунҷи 30-ро ташкил медиҳад^o бо меҳвари x мусбат, пас бузургии вектор дар меҳвари x ва меҳвари y...
Пембахасан
Маълум аст, ки:
A = 4 воҳид, кунҷ = 30^o
Пурсид: А_x ва А_y ?
Ҷавоб:
3. Ду вектори қувва F₁ ва Ф₂ ҳар кадоме бо бузургии 5 Н ва 12 Н, нуқтаи тамоси якхела доранд ва якдигарро бо кунҷи 60° паҳлӯӣ ҷойгир мекунанд, арзиши ҳосилшудаи ду вектор...
Пембахасан
Маълум аст, ки:
F₁ = 5 Н, Ф₂ = 12 Н, кунҷ = 60^o
Савол: Натиҷаи ду вектор чист?
Ҷавоб:
Танҳо ду вектор мавҷуданд ва ин ду вектор ба якдигар амудӣ нестанд (онҳо дар кунҷи 60° нисбат ба якдигар ҷойгиранд).^o) аз ин рӯ, ҳалли масъала аз формулаи косинус истифода мебарад.
4. дар₁ = 20 адад ва v₂ = 20 адад. Вектори натиҷавӣ чӣ қадар калон аст?

Пембахасан
Ҳисоб кардани вектори компонентӣ:
v_1x = v₁ зеро 30^o = (20)(½√3) = -10√3
v_1y = v₁ гуноҳи 30^o = (20)(½) = 10
v_2x = v₂ зеро 30^o = (20)(½√3) = 10√3
v_2y = v₂ гуноҳи 30^o = (20)(½) = 10

v_x = v₁x + v₂x = -10√3 + 10√3 = 0
v_y = v₁y + v₂y = 10 + 10 = 20

Тавсиф: v_1x аломати манфӣ аз сабаби самти v_1x ба тарафи чап, дар баробари меҳвари манфии x. v_2x мусбат аст, зеро самт ба тарафи рост ё дар самти меҳвари x-и мусбат аст. v_1y ва v_2y мусбат аст, зеро самти он ба боло дар самти меҳвари y мусбат аст. Барои фаҳмидани самти ҳар як вектори компонентӣ ва мусбат ё манфӣ будани вектори компонентӣ, вектори компонентиро дар меҳвари x ва меҳвари y кашед, чунон ки дар мисоли саволи рақами 2 нишон дода шудааст.

Ҳисоб кардани вектори натиҷавӣ:
Андозаи вектори натиҷавӣ 20 воҳид аст

5. Кӯдак масофаи 80 м ба самти шимолро давида, сипас ба самти шарқ 80 м ва ба самти ҷануб 20 метр мегардад. ҷойивазкунӣ коре, ки кӯдак кард...

А. 60 м
Б. 80 м
Баландӣ 100 м
D. 120 м
Шарқӣ 180 м

Пембахасан

Вектори ҷойивазкунӣ

Формулаи Пифагорро истифода баред:
Шимолу Шарқӣ
Ҷавоби дуруст C аст

6. Будӣ 6 метр ба самти шарқ, сипас 6 метр ба самти ҷануб ва 2 метр ба самти шарқ пиёда меравад. Ҷойивазкунии Будӣ аз мавқеи ибтидоии худ...

А. 20 м
Б. 14 м
Баландӣ 12 м
D. 10 м
Шарқӣ 8 м

Пембахасан

Формулаи Пифагорро истифода баред:

Самти ҷанубу шарқӣ
Ҷавоби дуруст D аст.

7.

Натиҷаи се қувва дар тасвири паҳлӯӣ ин аст...

А. 24 Н
Б. 16 Н
C. 12 Н
D. 10 Н
Шарқӣ 4 Н

Пембахасан
Рӯшан аст :
F₁ = 20 Нютон, кунҷ байни F₁ ва меҳвари x = 0
F₂ = 20 Нютон, кунҷ байни F₂ ва меҳвари x = 60
F₃ = 24 Нютон, кунҷ байни F₃ ва меҳвари x = 60
Пурсида шуд Натиҷаи се қувва (F)₁, Ф.₂ ва Ф₃)
Ҷавоб :

Ҷузъҳои вектори қувва дар меҳварҳои x ва y
F_1x = (F₁)(cos 0) = (20)(1) = 20. Мусбат аст, зеро он дар як самт бо меҳвар ҷойгир аст x мусбат (ба тарафи рост)
F_1y = (F₁)(гуноҳ 0) = (20)(0) = 0
F_2x = (F₂)(cos 60) = (20)(0,5) = -10. Манфӣ аст, зеро он дар як самт бо меҳвар ҷойгир аст x манфӣ (ба тарафи чап)
F_2y = (F₂)(sin 60) = (20)(0,5√3) = 10√3. Мусбат аст, зеро он дар як самт бо меҳвар ҷойгир аст y мусбат (болоравӣ)
F_3x = (F₃)(cos 60) = (24)(0,5) = -12. Манфӣ аст, зеро он дар як самт бо меҳвар ҷойгир аст x манфӣ (ба тарафи чап)
F_3y = (F₃)(sin 60) = (24)(0,5√3) = -12√3. Манфӣ аст, зеро он дар як самт бо меҳвар ҷойгир аст y манфӣ (поён)
Натиҷаи ҷузъҳои вектори қувва дар меҳварҳои x ва y
F_x = Ф_1x - Ф_2x - Ф_3x = 20 – 10 – 12 = -2
F_y = Ф_1y + Ф_2y - Ф_3y = 0 + 10√3 – 12√3 = -2√3
Натиҷаи сеюм миқдори векторӣ gaya
Ҷавоби дуруст E аст.

8.

Вектори қувва F₁, Ф.₂, ва Ф₃ дар диаграммаи декартӣ, ки дар расм нишон дода шудааст, ҷойгир аст:
Натиҷаи се вектор ин аст…

А. √26 Н
Б. √76 Н
C. √84 Н
D. √168 Н
E. √204 N

Пембахасан
Рӯшан аст :
F₁ = 12 Нютон, кунҷ байни F₁ ва меҳвари x = 30
F₂ = 10 Нютон, кунҷ байни F₂ ва меҳвари x = 90
F₃ = 8 Нютон, кунҷ байни F₃ ва меҳвари x = 30
Пурсида шуд Натиҷаи се вектори қувва (F)₁, Ф.₂ ва Ф₃)
Ҷавоб :
Ҷузъҳои вектори қувва дар меҳварҳои x ва y
F_1x = (F₁)(cos 30) = (12)(0,5√3) = 6√3. Мусбат аст, зеро он дар як самт бо меҳвар ҷойгир аст x мусбат (ба тарафи рост)
F_1y = (F₁)(sin 30) = (12)(0,5) = 6. Мусбат аст, зеро он дар як самт бо меҳвар ҷойгир аст y мусбат (болоравӣ)
F_2x = (F₂)(cos 90) = (10)(0) = 0.
F_2y = (F₂)(sin 90) = (10)(1) = -10. Манфӣ аст, зеро он дар як самт бо меҳвар ҷойгир аст y манфӣ (поён)
F_3x = (F₃)(cos 30) = (8)(0,5√3) = -4√3. Манфӣ аст, зеро он дар як самт бо меҳвар ҷойгир аст x манфӣ (ба тарафи чап)
F_3y = (F₃)(sin 30) = (8)(0,5) = -4. Манфӣ аст, зеро он дар як самт бо меҳвар ҷойгир аст y манфӣ (поён)
Натиҷаи ҷузъҳои вектори қувва дар меҳварҳои x ва y
F_x = Ф_1x + Ф_2x - Ф_3x = 6√3 + 0 – 4√3 = 2√3
F_y = Ф_1y - Ф_2y - Ф_3y = 6 – 10 – 4 = -8
Натиҷаи се вектори қувва
Ҷавоби дуруст Б аст.

9. Ба расми паҳлӯ нигаред. Бузургии натиҷаи се қувва…
A. 0
B. 2√3 N
C. 4√3 N
D. 8√3 N
E. 12√3 N
Пембахасан
Рӯшан аст :
F₁ = 4 Нютон, кунҷ байни F₁ ва меҳвари x = 30
F₂ = 6√3 Нютон, кунҷ байни F₂ ва меҳвари x = 0
F₃ = 2 Нютон, кунҷ байни F₃ ва меҳвари x = 90
Пурсида шуд Бузургии натиҷаи се қувва (F)₁, Ф.₂ ва Ф₃)
Ҷавоб :
Ҷузъҳои вектори қувва дар меҳварҳои x ва y
F_1x = (F₁)(cos 30) = (4)(0,5√3) = 2√3. Мусбат аст, зеро он дар як самт бо меҳвар ҷойгир аст x мусбат (ба тарафи рост)
F_1y = (F₁)(sin 30) = (4)(0,5) = 2. Мусбат аст, зеро он дар як самт бо меҳвар ҷойгир аст y мусбат (болоравӣ)
F_2x = (F₂)(cos 0) = (6√3)(1) = -6√3. Манфӣ аст, зеро он дар як самт бо меҳвар ҷойгир аст x манфӣ (ба тарафи чап)
F_2y = (F₂)(гуноҳ 0) = (6√3)(0) = 0.
F_3x = (F₃)(cos 90) = (2)(0) = 0.
F_3y = (F₃)(sin 90) = (2)(1) = -2. Манфӣ аст, зеро он дар як самт бо меҳвар ҷойгир аст y манфӣ (поён)
Натиҷаи ҷузъҳои вектори қувва дар меҳварҳои x ва y
F_x = Ф_1x - Ф_2x + Ф_3x = 2√3 – 6√3 + 0 = -4√3
F_y = Ф_1y + Ф_2y - Ф_3y = 2 + 0 – 2 = 0
Натиҷаи се вектори қувва
Ҷавоби дуруст C аст.

10. Кӯдак рост ба самти ғарб 10 метр роҳ меравад, сипас ба самти ҷануб 4 метр ва боз ба самти шарқ 13 метр мегардад. Ҷойивазкунии кӯдак аз мавқеи аввала...
А. 4 метр ҷанубу ғарб
Б. 5 метр ҷануб
C. 5 метр ҷанубу шарқӣ
D. 10 метр шарқӣ
10 метр ҷанубу шарқӣ

Пембахасан

Ҷавоби дуруст C аст.

11. Натиҷаи се қувва дар тасвири паҳлӯӣ…

А. 1,0 Н
Б. 1,5 Н
C. 1,9 Н
D. 2,0 Н
Шарқӣ 2,3 Н
Пембахасан
Андозаи ҳар як вектори компонентро ҳисоб кунед:
F_1x = 10 Н
F_1y = 0
F_2x = -10 cos 60 = – (10)(0,5) = – 5 Н
F_2y = 10 син 60 = (10)(0,87) = 8,7 Н
F_3x = -12 cos 60 = – (12)(0,5) = – 6 Н
F_3y = -12 син 60 = – (12)(0,87) = – 10,4 Н
Вектори натиҷавиро муайян кунед:

12. Дар расм се вектори нуқтаи таваҷҷӯҳ нишон дода шудааст. Андозаи ҳар як вектор чунин аст:
|V₁ | = 30 адад
|V₂ | = 30 адад
|V₃ | = 40 адад
Бузургии натиҷаи се вектор... аст.
А. 30 адад
B. 40 адад
C. 50 адад
D. 90 адад
E. 110 адад
Пембахасан
Маълум аст, ки:
V₁ = 30, кунҷ байни V₁ ва меҳвари x = 30^o
V₂ = 30, кунҷ байни V₂ ва меҳвари x = 30^o
V₃ = 40, кунҷ байни V₃ ва меҳвари x = 0^o
Савол: Натиҷаи се вектор (V₁, V₂ ва V₃)
Ҷавоб:
Ҷузъҳои вектори қувва дар меҳварҳои x ва y
V_1x = (В₁)(cos 30^o) = (30)(0,5√3) = 15√3. Мусбат аст, зеро он дар як самт бо меҳвари x-и мусбат (дар тарафи рост) ҷойгир аст.
V_1y = (В₁)(гуноҳи 30^o) = (30)(0,5) = 15. Мусбат аст, зеро он дар як самт бо меҳвари y-и мусбат (боло) ҷойгир аст
V_2x = (В₂)(cos 30^o) = (30)(0,5√3) = -15√3. Манфӣ, зеро он дар як самт бо меҳвари x-и манфӣ (ба тарафи чап) ҷойгир аст.
V_2y = (В₂)(гуноҳи 30^o) = (30)(0,5) = 15. Мусбат аст, зеро он дар як самт бо меҳвари y-и мусбат (боло) ҷойгир аст
V_3x = (В₃)(cos 0^o) = (40)(1) = 40. Мусбат аст, зеро он дар як самт бо меҳвари x-и мусбат (дар тарафи рост) ҷойгир аст.
V_3y = (В₃)(гуноҳи 0^o) = (40)(0) = 0

13. Ду қувва (нуқтаи тамос) ба якдигар амудӣ ҷойгиранд, бузургиҳои мувофиқи онҳо 12 Н ва 5 Н мебошанд. Бузургии натиҷаи ин ду қувва…
А. 17 Н
Б. 15 Н
C. 13 Н
D. 9 Н
Шарқӣ 7 Н
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Сабки 1 (F)₁) = 12 Нютон
Сабки 2 (F)₂) = 5 Нютон
Дархостшаванда: Натиҷаи ҳарду қувва (ΣF)
Ҷавоб:
Ин ду қувва ба ҳамдигар амудӣ мебошанд, аз ин рӯ қувваи ҳосилшуда бо истифода аз формулаи Пифагор ҳисоб карда мешавад.

14. Се вектори нуқтаи таваҷҷӯҳ дар расми зерин нишон дода шудаанд. Андозаи ҳар як вектор чунин аст:
|V₁| = 30 адад
|V₂| = 30 адад
|V₃| = 40 адад
Бузургии натиҷаи се вектор... аст.
А. 30 адад
B. 40 адад
C. 50 адад
D. 90 адад
E. 110 адад
Пембахасан
Маълум аст, ки:
v₁ = 30 воҳид, ки кунҷи 30-ро ташкил медиҳад^o ба меҳвари манфии x.
v₂ = 30 воҳид, ки кунҷи 30-ро ташкил медиҳад^o ба меҳвари x-и мусбат.
v₃ = 40 воҳид, ки кунҷи 0-ро ташкил медиҳад^o ба меҳвари x-и мусбат.
Пурсида шуд: Вектори натиҷавӣ
Ҷавоб:
Компонентҳои векториро ҳисоб кунед:
v_1x = v₁ зеро 30^o = (30)(0,5√3) = -15√3 (аломати манфӣ, зеро он дар як самт бо меҳвари x-и манфӣ ҷойгир аст)
v_1y = v₁ гуноҳи 30^o = (30)(0,5) = 15 (аломати мусбат, зеро он дар як самт бо меҳвари мусбати y ҷойгир аст)
v_2x = v₂ зеро 30^o = (30)(0,5√3) = 15√3 (аломати мусбат, зеро он дар як самт бо меҳвари x-и мусбат ҷойгир аст)
v_2y = v₂ гуноҳи 30^o = (30)(0,5) = 15 (аломати мусбат, зеро он дар як самт бо меҳвари мусбати y ҷойгир аст)
v_3x = v₃ зеро 0^o = (40)(1) = 40 (аломати мусбат, зеро он дар як самт бо меҳвари x-и мусбат қарор дорад)
v_3y = v₃ гуноҳи 0^o = (40)(0) = 0

15. Натиҷаи се қувва дар расми зер... аст.
А. 0 Н
Б. 2 Н
C. 2√3 N
D. 3 Н
E. 3√3 N
Пембахасан
Маълум аст, ки:
F₁ = 3 Нютон кунҷи 60-ро ташкил медиҳад^o ба меҳвари x-и мусбат
F₂ = 3 Нютон кунҷи 0-ро ташкил медиҳад^o ба меҳвари манфии x
F₃ = 6 Нютон кунҷи 60-ро ташкил медиҳад^o ба меҳвари y-и манфӣ
Пурсида шуд: Қувваи натиҷавӣ
Ҷавоб:
Вектори компонентро ҳисоб кунед:
F_1x = Ф₁ зеро 60^o = (3)(0,5) = 1,5 N (аломати мусбат, зеро он дар самти меҳвари x-и мусбат қарор дорад)
F_1y = Ф₁ гуноҳи 60^o = (3)(0,5√3) = 1,5√3 N (аломати мусбат, зеро он дар самти меҳвари y мусбат аст)
F_2x = Ф₂ зеро 0^o = (3)(1) = -3 N (аломати манфӣ, зеро он дар самти меҳвари x-и манфӣ қарор дорад)
F_2y = Ф₂ гуноҳи 0^o = (3)(0) = 0
F_3x = Ф₃ зеро 60^o = (6)(0,5) = 3 N (аломати мусбат, зеро он дар самти меҳвари x-и мусбат қарор дорад)
F_3y = Ф₃ гуноҳи 60^o = (6)(0,5√3) = -3√3 N (аломати манфӣ, зеро он дар самти меҳвари y-и манфӣ қарор дорад)

16. Ду вектори қувва F₁ ва Ф₂ ҳар кадоме бо бузургии 15 Н ва 9 Н, нуқтаи тамоси якхела доранд ва якдигарро бо кунҷи 60° паҳлӯӣ ҷойгир мекунанд, арзиши ҳосилшудаи ду вектор...
А. 15 Н
Б. 20 Н
C. 21 Н
D. 24 Н
Шарқӣ 30 Н
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Сабки 1 (F)₁) = 15 Нютон
Сабки 2 (F)₂) = 9 Нютон
Кунҷ (θ) = 60^o
Савол: Натиҷаи ду вектор
Ҷавоб:
Ду вектор мавҷуданд, ки кунҷи 60-ро ташкил медиҳанд.^o то ки вектори натиҷавӣ бо истифода аз формулаи косинус ҳисоб карда шавад:

17. Натиҷаи се қувва дар тасвири паҳлӯӣ…
А. 24 Н
Б. 16 Н
C. 12 Н
D. 10 Н
Шарқӣ 4 Н
Пембахасан
Маълум аст, ки:
F₁ = 20 Нютон, кунҷ байни F₁ ва меҳвари x = 0
F₂ = 20 Нютон, кунҷ байни F₂ ва меҳвари x = 60
F₃ = 24 Нютон, кунҷ байни F₃ ва меҳвари x = 60
Савол: Натиҷаи се қувва (F₁, Ф.₂ ва Ф₃)
Ҷавоб:
Ҷузъҳои вектори қувва дар меҳварҳои x ва y
F_1x = (F₁)(cos 0) = (20)(1) = 20. Мусбат аст, зеро он дар як самт бо меҳвари x-и мусбат (дар тарафи рост) ҷойгир аст.
F_1y = (F₁)(гуноҳ 0) = (20)(0) = 0
F_2x = (F₂)(cos 60) = (20)(0,5) = -10. Манфӣ, зеро он дар як самт бо меҳвари x-и манфӣ (дар тарафи чап) ҷойгир аст.
F_2y = (F₂)(sin 60) = (20)(0,5√3) = 10√3. Мусбат аст, зеро он дар як самт бо меҳвари y-и мусбат (боло) ҷойгир аст
F_3x = (F₃)(cos 60) = (24)(0,5) = -12. Манфӣ, зеро он дар як самт бо меҳвари x-и манфӣ (дар тарафи чап) ҷойгир аст.
F_3y = (F₃)(sin 60) = (24)(0,5√3) = -12√3. Манфӣ, зеро он дар як самт бо меҳвари y-и манфӣ (ба поён) қарор дорад

18. Ҷисм аз нуқтаи E ба нуқтаи F ҳаракат мекунад ва дар нуқтаи G ба охир мерасад. Тасвири зер, ки ҷойивазкунии 10 воҳидро нишон медиҳад,...

Пембахасан

Координатаҳои нуқта E = x, y = 1, 1

Координатаҳои нуқта F = x, y = 9, 1

Координатаҳои нуқта G = x, y = 9, 7

Дарозии EF = 9-1 = 8

Дарозии FG = 7-1 = 6

Дарозии EG =

Ҷавоби дуруст А аст.

19. Як шахс бо мошин аз A ба B, ки 30 км шимол аст, ҳаракат мекунад, сипас ба C, ки 60 км шарқ аст, идома медиҳад ва дар ниҳоят ба шаҳри D, ки 110 км ҷануб аст, мерасад. Ҷойивазкунии мошин аз A ба D...

А. 200 км

Б. 140 км

C. 120 км

D. 100 км

Шарқӣ 80 км

Пембахасан

AA' = 60 км

А'Д = 110 километр — 30 километр = 80 километр

Ҷавоби дуруст D аст.

20. Анди бо мошин аз шаҳри А ба самти шимол ба самти шаҳри В ба масофаи 100 км ҳаракат мекунад, сипас сафари худро ба самти шарқ ба шаҳри С ба масофаи 60 км идома медиҳад ва сипас Анди ба самти ҷануб ба самти шаҳри D ба масофаи 20 км ҳаракат мекунад. Ҷойивазкунии мошин…

А. 10 км

Б. 20 км

C. 80 км

D. 100 км

Шарқӣ 180 км

Пембахасан

D'D = 60 км

AD' = 100 км – 20 км = 80 км

Ҷавоби дуруст D аст.

21. Дар чорабинии «Фестивали марафони шаҳрӣ» дар моҳи октябри соли 2014 дар Ҷакарта 4 категорияи давидан мавҷуд буд, ки ин категория ... марафони пурра (42 км), категория нисфи марафон (21 км), категорияи 10 километр ва категорияи 5 километр, ки дар он масири ҳар як категория муайян карда шудааст. Ин мусобиқаи марафон аз Маҷмааи варзишии Бунг Карно оғоз ёфта, дар Ёдгории Миллӣ (Монас) ба анҷом мерасад. Яке аз иштирокчиёни мусобиқа, Андри, дар мусобиқа иштирок кард. марафони пурра ва ӯ танҳо метавонад масирро аз нуқтаҳои A, B ва C тай кунад, ба монанди Расми 2.

Агар 1 қуттӣ 1 км-ро ифода кунад, пас ҷойивазкунии умумии тайкардаи Андри…

А. 26 км

Б. 20 км

C. 12 км

D. 10 км

Шарқӣ 8 км

Пембахасан

Дарозии тарафи поёнӣ = 8 км, дарозии тарафи пеш = 6 км.

Бо истифода аз формулаи Пифагор, ҷойивазкунӣ = R = 10 км

Ҷавоби дуруст D аст.

22. Як шахс бо мошин аз A ба B, ки 30 км шимол аст, ҳаракат мекунад, сипас ба C, ки 60 км шарқ аст, идома медиҳад ва дар ниҳоят ба шаҳри D, ки 110 км ҷануб аст, мерасад. Ҷойивазкунии мошин аз A ба D...

А. 200 км

Б. 140 км

C. 120 км

D. 100 км

Шарқӣ 80 км

Пембахасан

AA' = 60 км

А'Д = 110 километр — 30 километр = 80 километр

Ҷавоби дуруст D аст.

23. Анди бо мошин аз шаҳри А ба самти шимол ба самти шаҳри В ба масофаи 100 км ҳаракат мекунад, сипас сафари худро ба самти шарқ ба шаҳри С ба масофаи 60 км идома медиҳад ва сипас Анди ба самти ҷануб ба самти шаҳри D ба масофаи 20 км ҳаракат мекунад. Ҷойивазкунии мошин…

А. 10 км

Б. 20 км

C. 80 км

D. 100 км

Шарқӣ 180 км

Пембахасан

D'D = 60 км

AD' = 100 км – 20 км = 80 км

Ҷавоби дуруст D аст.

Вектори воҳидӣ

24. Саволҳои имтиҳони миллии соли 2000/2001
Ҷисме, ки дар аввал дар нуқтаи истинод буд, бо суръати v = (2i − 1,5h) ms ҳаракат мекунад.^-1Пас аз ҳаракат дар тӯли 4 сония, объект масофаи...
А. 2 м
Б. 10 м
Баландӣ 12 м
D. 14 м
Шарқӣ 25 м
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Суръат дар самти уфуқӣ (v)_x) = 2 м/с
Суръат дар самти амудӣ (v)_y) = 1,5 м/с
Фосилаи вақт (t) = 4 сония
Пурсида шуд: Ҷойивазкунии ашё
Ҷавоб:
Суръати натиҷаи объектро (v) ҳисоб кунед:

25. Саволҳои имтиҳони миллии соли 2007/2008 P4 № 3
Вектори F₁ = 14 Н ва Ф₂ = 10 N дар диаграммаи декартӣ, ки дар расм нишон дода шудааст, ҷойгир карда шудааст. Вектори ҳосилшуда, агар дар векторҳои воҳидӣ R = i + j ифода карда шавад, ин аст….
A. 7i + 10√3 j
B. 7i + 10j
C. 3i + 7√3 j
D. 3i + 10j
E. 3i + 7j
Пембахасан
Ҳисоб кардани вектори компонентӣ:
F_1x = (F₁)(cos 60^o) = (14)(0,5) = -7 N (аломати манфӣ, зеро он дар самти x-и манфӣ қарор дорад)
F_1y = (F₁)(гуноҳи 60^o) = (14)(0,5√3) = 7√3 N (аломати мусбат, зеро он дар самти y мусбат аст)
F_2x = 10 Н
F_2y = 0
Ҳисоб кардани вектори компоненти натиҷавӣ:
F_x = Ф_1x + Ф_2x + Ф_3x = -7 + 10 = 3 Н
F_y = Ф_1y + Ф_2y + Ф_3y = 7√3 + 0 = 7√3 Н
Вектори натиҷавӣ, агар он бо векторҳои воҳидӣ ифода карда шавад:
R = 3 i + 7√3 j
Ҷавоби дуруст C аст.

 

Манбаи савол:

Саволҳои имтиҳони миллии физика барои мактаби миёна/мактаби миёнаи касбӣ

Саволҳои векторӣ
1. Ду қувва ба якдигар амудӣ мебошанд, бузургиҳои мувофиқи онҳо 5 Н ва 12 Н мебошанд. Бузургии натиҷаи ин ду қувва … (Ҷавоб: 13 Н)
2. Агар бузургии вектори B = 10 воҳид бошад, он кунҷи 60-ро ташкил медиҳад^o бо меҳвари x мусбат, пас бузургии вектор дар меҳвари x ва меҳвари y … (Ҷавоб: Б_x = 5, B_y = 5√3 )
3. Ду вектори қувва F₁ ва Ф₂ ҳар кадоме аз онҳо 3 Н ва 4 Н бузургӣ доранд, нуқтаи тамоси якхела доранд ва бо кунҷи 60° иҳота шудаанд, арзиши ҳосилшудаи ду вектор... (Ҷавоб: F = √37 N)
4. дар₁ = 50 адад ва v₂ = 50 адад. Вектори натиҷавӣ чӣ қадар калон аст?

(Ҷавоб: v = 50√2 адад)
5. Кӯдак 80 метр рост ба самти шимол роҳ меравад, сипас 80 метр ба самти шарқ ва 20 метр боз ба самти ҷануб мегардад. Ҷойивазкунии кӯдак аз мавқеи ибтидоӣ ин аст….
(Ҷавоб: 100 метр, ба самти шимолу шарқ)
6. Натиҷаи се қувва дар расми зер... аст.
(Ҷавоб: 6 Н)