Намунаҳои саволҳо дар бораи кор ва энергия

16 Намунаҳои саволҳои кор ва энергия

Теорема Энергияи кинетикии корӣ

1. Қувваи доимии 60 Н ба ҷисми дорои массаи 10 кг дар тӯли 12 сония таъсир мерасонад. Ҷисм

суръати ибтидоии он 6 м/с дар як самт бо қувва аст.

(1) Коре, ки дар болои объект анҷом дода шудааст, 30.240 ҷоул аст.

(2) Энергияи кинетикии ниҳоии объект 30.240 ҷоул аст.

(3) Қувваи истеҳсолшуда 2.520 ватт аст

(4) Афзоиши энергияи кинетикии объект 180 ҷоул аст.

Изҳороти дуруст ин аст…

А. 1, 2 ва 3

Б. 1 ва 3

C. 1 ва 4

D. танҳо 4

Е. ҳамааш дуруст аст

Пембахасан

Маълум аст, ки:

Қувва (F) = 60 Н

Фосилаи вақт (t) = 12 сония

Массаи ашё (м) = 10 кг

Суръати ибтидоӣ (v _o ) = 6 м/с

Савол: Кадом изҳорот дуруст аст?

Ҷавоб:

Суръатбахшии объект:

∑ F = ma

60 = 10 а

а = 60 / 10 = 6 м/ ^с2

Суръати ниҳоӣ:

v _t = v _o + at

v _t = 6 + (6)(12)

v _t = 6 + 72

vt = 78 м/ _с

Масофаи тайшуда дар 12 сония:

s = v _o t + 1/2 дар ²

с = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

с = 72 + (3)(144)

с = 72 + 432

с = 504 метр

(1) Кори анҷомдодашуда

W = Fs = (60)(504) = 30.240 Ҷоул

(2) Энергияи кинетикии ниҳоии объект

EK = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10)(78) ² = (5)(6084) = 30.420 Ҷоул

(3) Нерӯи тавлидшуда

P = W / t = 30.240 / 12 = 2.520 Ҷоул/сония

(4) Афзоиши энергияи кинетикӣ

ΔEK = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 м (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10) (78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔEK = 30.240 Ҷоул

Ҷавоби дуруст Б аст.

2. Маълумот дар бораи тағйирёбии суръати объекте, ки дар хати рост ҳаракат мекунад, чунин пешниҳод карда мешавад. Кори бузургтарин аз ҷониби рақами объект анҷом дода мешавад….

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Э. 5

Пембахасан

Теоремаи энергияи кинетикӣ-корӣ:

Кори умумӣ = тағйирёбии энергияи кинетикӣ

_Ҷамъи W = ½ м (v _t ² – v _o ² )

Бузургтарин корхонаҳо инҳоянд:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Ҷоул

W ₂ = ½ (8)(5 ² –3 ² ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 Ҷоул

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Ҷоул

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Ҷоул

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Ҷоул

Ҷавоби дуруст D аст.

3. Оди мошинеро бо массаи 4000 кг дар роҳи рост бо суръати 25 м/с меронд. Ӯ аз дур бандшавии роҳро дида, мошинро тавре тормоз мекунад, ки суръати мошин мунтазам то 15 м/с кам шавад. Коре, ки қувваи тормозкунӣ анҷом медиҳад, ин аст….

А. 200 кҶ

B. 300 кҶ

C. 400 кҶ

D. 700 кҶ

E. 800 кҶ

Пембахасан

Маълум аст, ки :

Массаи мошин (м) = 4000 кг

Суръати ибтидоии мошин (v _o ) = 25 м/с

Суръати ниҳоии мошин (vt ₎ = 15 м/с

Савол : Кор (W) дар мошин?

Ҷавоб :

Теоремаи энергияи кинетикӣ-корӣ:

_Ҷамъи W = ½ м (v _t ² – v _o ² ) = ½(4000)(15 ² -25 ² ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800.000 Ҷоул = -800 кило Ҷоул.

Ҷавоби дуруст E аст.

4. Тӯбе бо массаи 0,1 кг аз боми бинои баландии 5 м бо суръати уфуқӣ бо суръати 6 м/с партофта мешавад. Агар шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба дар он ҷой 10 м/с2 бошад ^, пас энергияи кинетикии тӯб дар баландии 2 м… аст.

А. 6,8 Ҷ

Б. 4,8 Ҷ

C. 3,8 J

D. 3 J

E. 2 J

Пембахасан

Маълум аст, ки :

Вазн (м) = 0,1 кг

Тағйирёбии баландӣ (соат) = 5 м – 2 м = 3 метр

Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/ ^с2

Савол : энергияи кинетикӣ (ЭК) дар баландии 2 метр?

Ҷавоб :

Масири ҳаракати тӯб дар расми зер нишон дода шудааст.

Ҳаракати параболӣ, чунон ки дар расми боло нишон дода шудааст, маҷмӯи ду ҳаракатест, ки онҳоро алоҳида таҳлил кардан мумкин аст, ки дар он ҳаракат дар самти уфуқӣ дар шакли ҳаракати мунтазами рост ва ҳаракат дар самти амудӣ дар шакли ҳаракати афтиши озод аст.

Ин масъала бо истифода аз қонуни нигоҳдории энергияи механикӣ ҳал карда мешавад, аз ин рӯ, мо танҳо ҳаракатро дар самти амудӣ дар шакли ҳаракати афтиши озод баррасӣ мекунем.

Ҳар як ҷисме, ки ҳангоми афтиши озод ҳаракат мекунад, суръати ибтидоӣ надорад (v _o = 0), бинобар ин энергияи ибтидоии кинетикии ҷисм сифр аст (EK = ½ mv ² = 0). Аз тарафи дигар, ҷисм аз баландии 5 метр аз замин ҳаракат карданро оғоз мекунад, бинобар ин ҷисм энергияи потенсиалии ҷозиба дорад. Пас, энергияи ибтидоии механикии тӯб энергияи потенсиалии ҷозиба аст. Вақте ки тӯб ба поён ҳаракат карданро оғоз мекунад, энергияи потенсиалии ҷозибаи тӯб ба энергияи кинетикӣ табдил меёбад. Энергияи потенсиалии ҷозиба, ки ҳангоми ҳаракат кардани тӯб аз баландии 5 метр аз замин ба баландии 2 метр аз замин ба энергияи кинетикӣ табдил меёбад, чунин аст: EP = mgh = (0,1)(10)(3) = 3 Ҷоул. Вақте ки тӯб дар баландии 2 метр аз замин қарор дорад, энергияи кинетикии тӯб 3 Ҷоул аст.

Ҷавоби дуруст D аст.

5. Мошине, ки массааш 1 тонна аст, аз ҳолати оромӣ оғоз мекунад. Лаҳзае пас суръати он 5 м/с ^-1 аст . Миқдори кори анҷомдодашудаи муҳаррики мошин...

А. 1000 Ҷоул

Б. 2.500 Ҷоул

C. 5.000 Ҷоул

D. 12.500 Ҷоул

E. 25.000 Ҷоул

Пембахасан

Маълум аст, ки :

Вазн (м) = 1 тонна = 1000 кг

Суръати ибтидоӣ (v _o ) = 0 (мошин аз ҳолати оромӣ оғоз мешавад)

Суръати ниҳоӣ (vt ₎ = 5 м/с

Савол : Муҳаррики мошин чӣ қадар кор (Вт) иҷро мекунад?

Ҷавоб :

Теоремаи энергияи кинетикӣ-корӣ:

_Ҷамъи W = ½ м (v _t ² – v _o ² )

Коре, ки муҳаррики мошин анҷом медиҳад, чунин аст:

_Ҷамъи W = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 Ҷоул

Ҷавоби дуруст D аст.

6. Тӯбе, ки массааш 500 грамм аст, аз замин бо суръати ибтидоии 10 мс ^-2 ба боло амудӣ партофта мешавад . Агар g = 10 мс ^{-2 бошад} , пас кори қувваи ҷозибаи тӯб ҳангоми расидан ба баландии максималии он... анҷом дода мешавад.

А. 2,5 Ҷ

Б. 5,0 Ҷ

C. 25 J

D. 50 J

E. 500 J

Пембахасан

Муқовимати ҳаворо нодида гиред.

Маълум аст, ки :

Массаи тӯб (м) = 500 грамм = 0,5 кг

Суръати ибтидоӣ (v _o ) = 10 м/ ^с2

Суръати ниҳоӣ (vt ₎ = 0. Дар баландии максималӣ, объект пеш аз баръакс кардани самт як лаҳза дар ҳолати оромӣ қарор дорад.

Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/ ^с2

Дархостшуда : Кор (W) аз ҷониби қувваи вазнинии тӯб анҷом дода шудааст

Ҷавоб :

Теоремаи энергияи кинетикии корӣ :

Теоремаи энергияи кинетикии корӣ мегӯяд, ки кор ё саъйи умумии қувваи натиҷавӣ ба объект ба тағйирёбии энергияи кинетикии объект баробар аст. Формулаи теоремаи энергияи кинетикии корӣ чунин аст:

Вт _умумӣ = ΔEK = EK _t – EK _o

_Ҷамъи W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Маълумот:

EK _t = энергияи кинетикии ниҳоӣ, EK _o = энергияи кинетикии ибтидоӣ, m = массаи объект, v _t = суръати ниҳоии объект, v _o = суръати ибтидоии объект.

Саъю кӯшиши умумӣ :

Коре, ки аз вазни тӯб аз лаҳзаи партофтани тӯб то расидан ба баландии максималии худ анҷом дода мешавад, чунин аст:

_Ҷамъи W = ½ м (v _t ² – v _o ² ) = ½ (0,5)(0 ² – 10 ² )

_Ҷамъи W = (0,25)(-100) = -25 Ҷоул

Аломати манфӣ нишон медиҳад, ки самти ҷойивазкунии тӯб муқобили самти ҷозибаи тӯб аст. Самти ҷойивазкунии тӯб ба боло ва самти ҷозибаи тӯб ба поён аст. Қувваи ҷозиба ба тӯб кори манфӣ мекунад, яъне кори аз ҷониби ҷозиба анҷомдодашуда энергияи потенсиалии ҷозибаи тӯбро зиёд мекунад ва энергияи кинетикии онро кам мекунад. Қувваи ҷозиба кори мусбат мекунад, агар самти ҷозибаи тӯб бо самти ҷойивазкунии тӯб якхела бошад (тӯб ба поён ҳаракат мекунад).

Ҷавоби дуруст C аст.

7. Тӯбе, ки массааш 1 кг аст, бе суръати ибтидоӣ аз болои бино тавассути тирезаи А дар ошёнаи болоӣ ба тирезаи В дар ошёнаи поёнӣ бо фарқияти баландии 2,5 м (g = 10 мс ^-2 ) партофта мешавад. Барои интиқоли тӯб аз тирезаи А ба тирезаи В чӣ қадар кор анҷом дода мешавад?

А. 5 Ҷоул

Б. 15 Ҷоул

C. 20 Ҷоул

D. 25 Ҷоул

E. 50 Ҷоул

Пембахасан

Маълум аст, ки :

Массаи тӯб (м) = 1 кг

Суръати ибтидоӣ (v _o ) = 0 м/с

Баландӣ (соат) = 2,5 метр

Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/ ^с2

Савол : Кӯшиши умумӣ ҳангоми ҳаракати тӯб

Ҷавоб :

Суръати ниҳоии тӯб ( _vt )

Тӯб бе ягон суръати ибтидоӣ меафтад, аз ин рӯ, ҳаракати тӯб афтиши озод аст. Аввал, суръати ниҳоии тӯбро бо истифода аз формулаи афтиши озод ҳисоб кунед. Бо назардошти шитоби аз сабаби ҷозиба (g) = 10 м/с2 ^, тағирёбии баландии тӯб (h) = 2,5 метр ва суръати ниҳоӣ (vt ₎ пурсида мешавад, аз ин рӯ формулаи vt2 = 2gh ^{-ро истифода баред}_.

v _t ² = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)

v _t = √2(25) = 5√2

Пас, суръати ниҳоии тӯб 5√2 м/с аст.

Кори умумӣ = тағйирёбии энергияи кинетикӣ

_Ҷамъи W = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (1){(5√2) ² – 0 ² }

_Ҷамъи W = ½ (25)(2) = 25 Ҷоул

Ҷавоби дуруст D аст.

8. Ҷисме, ки массааш 2 кг аст, дар аввал бо суръати 72 км/соат ^-1 ҳаракат мекунад . Пас аз ҳаракат дар масофаи 400 м, суръати он ба 144 км/соат ^-1 ва (g = 10 м/с ^-2 ) баробар мешавад. Кори умумии анҷомдодашуда аз ҷониби ҷисм дар он вақт...

А. 20 Ҷ

Б. 60 Ҷ

C. 1.200 J

D. 2.000 J

E. 2.400 J

Пембахасан

Маълум аст, ки :

Массаи ашё (м) = 2 кг

Суръати ибтидоӣ (v _o ) = 72 км/соат = 20 м/с

Суръати ниҳоӣ (v _t ) = 144 км/соат = 40 м/с

Масофаи тайшуда = 400 метр

Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/ ^с2

Пурсид : Саъю кӯшиши пурра

Ҷавоб :

Кори умумӣ = тағйирёбии энергияи кинетикӣ

_Ҷамъи W = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(40 ² – 20 ² }

_Ҷамъи W = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Ҷоул

Ҷавоби дуруст C аст.

9. Ҷисми вазни 2 кг дар сатҳи ҳамвор бо суръати 2 м/с ^–1 ҳаракат мекунад . Агар бо ҷисм 21 ҷоул кор анҷом дода шавад, суръати он ба… тағйир меёбад.

A. 1 мс ^–1

B. 2 мс ^–1

C. 3 мс ^–1

D. 5 мс ^–1

E. 17 мс ^–1

Пембахасан

Маълум аст, ки:

Вазн (м) = 2 кг

Суръати ибтидоӣ (v _o ) = 2 м/с

Кор (Вт) = 21 Ҷоул

Савол: Суръати ниҳоӣ ( _vt )

Ҷавоб:

Теоремаи энергияи кинетикии корӣ мегӯяд, ки кори умумии анҷомдодашуда ба тағйирёбии энергияи кинетикии объект баробар аст. Аз ҷиҳати математикӣ:

Ҷамъ = ΔEK

Ҷамъ = 1/2 мв _t ² -1/2 мв _o ²

Ҷамъ = 1/2 м (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

21 = (v _t ² – 2 ² )

21 = v _t ² – 4

v _t ² = 21 + 4 = 25

v _t = √25

vt = 5 м/ _с

Ҷавоби дуруст D аст.

10. Тӯбе бо массаи 500 грамм аз замин бо суръати ибтидоии 10 мс ^-2 ба боло амудӣ партофта мешавад . Агар g = 10 мс ^-2 бошад, пас кори қувваи ҷозибаи тӯб ҳангоми расидан ба баландии максималии он... анҷом дода мешавад.

А. 2,5 Ҷ
Б. 5,0 Ҷ
C. 25 J
D. 50 J
E. 500 J

Пембахасан
Муқовимати ҳаворо нодида гиред.
Рӯшан аст :
Массаи тӯб (м) = 500 грамм = 0,5 кг
Суръати ибтидоӣ (v)_o) = 10 м/с²
Суръати ниҳоӣ (v)_t) = 0. Дар баландии максималӣ, объект пеш аз баръакс кардани самт як лаҳза ором аст.
Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/с²
Пурсида шуд Кор (W) аз ҷониби қувваи вазнинии тӯб анҷом дода мешавад
Ҷавоб :

Теоремаи энергияи кинетикӣ-корӣ :
Теоремаи энергияи кинетикии корӣ мегӯяд, ки кори умумӣ ё тиҷорат Формулаи теоремаи энергияи кинетикии корӣ барои қувваи натиҷавӣ ба объект бо тағирёбии энергияи кинетикии объект якхела аст.
W_умумӣ = ΔEK = EK_t – ЭК_o
W_умумӣ = ½ мв_t² – ½ мв_o² = ½ м (v)_t² - v_o²)
Маълумот:
EK_t = энергияи кинетикии ниҳоӣ, EK_o = энергияи кинетикии ибтидоӣ, m = массаи объект, v_t = Кецепатан охири объект, v_o = суръати ибтидоии объект.
Саъю кӯшиши умумӣ :
Коре, ки аз вазни тӯб аз лаҳзаи партофтани тӯб то расидан ба баландии максималии худ анҷом дода мешавад, чунин аст:
W_умумӣ = ½ м (v)_t² - v_o²) = ½ (0,5)(0)² - 10²)
W_умумӣ = (0,25)(-100) = -25 Ҷоул
Аломати манфӣ нишон медиҳад, ки самти ҷойивазкунии тӯб муқобили самти ҷозибаи тӯб аст. Самти ҷойивазкунии тӯб ба боло, дар ҳоле ки самти ҷозибаи тӯб ба поён аст. Қувваи ҷозиба иҷрои кори манфӣ дар болои тӯб маънои онро дорад, ки кори анҷомдодашуда аз ҷониби қувваи ҷозиба боиси зиёд шудани энергияи потенсиалии ҷозибаи тӯб ва кам шудани энергияи кинетикии тӯб мегардад. Қувваи ҷозиба кори мусбатро иҷро мекунад, агар самти ҷозибаи тӯб бо самти ҷойивазкунии тӯб якхела бошад (тӯб ба поён ҳаракат мекунад).
Ҷавоби дуруст C аст.

11. Тӯбе, ки массааш 1 кг аст, бе суръати ибтидоӣ аз болои бино тавассути тирезаи А дар ошёнаи болоӣ ба тирезаи В дар ошёнаи поёнӣ бо фарқияти баландии 2,5 м (g = 10 мс ^-2 ) партофта мешавад. Барои интиқоли тӯб аз тирезаи А ба тирезаи В чӣ қадар кор анҷом дода мешавад?

А. 5 Ҷоул
Б. 15 Ҷоул
C. 20 Ҷоул
D. 25 Ҷоул
E. 50 Ҷоул

Пембахасан
Рӯшан аст :
Массаи тӯб (м) = 1 кг
Суръати ибтидоӣ (v)_o) = 0 м/с
Баландӣ (соат) = 2,5 метр
Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/с²
Пурсида шуд Кори умумӣ ҳангоми ҳаракати тӯб
Ҷавоб :
Суръати ниҳоии тӯб (v)_t)
Тӯб бе ягон суръати ибтидоӣ меафтад, аз ин рӯ ҳаракати тӯб афтиши озод ҳисобида мешавад. Аввал, суръати ниҳоии тӯбро бо истифода аз формула ҳисоб кунед. ҳаракати афтиши озодМаълум аст, ки шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/с², тағйирёбии баландии тӯб (h) = 2,5 метр ва суръати ниҳоӣ (v) пурсида мешавад_t) аз ин рӯ, формуларо истифода баред v_t² = 2 gh
v_t² = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)
v_t = √2(25) = 5√2
Пас, суръати ниҳоии тӯб 5√2 м/с аст.
Кори умумӣ = тағйирёбии энергияи кинетикӣ
W_умумӣ = ΔEK = ½ м (v)_t² - v_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}
W_умумӣ = ½ (25)(2) = 25 Ҷоул
Ҷавоби дуруст D аст.

12. Ҷисме, ки массааш 2 кг аст, дар аввал бо суръати 72 км/соат ҳаракат мекунад.^-1Пас аз ҳаракат дар масофаи 400 м, суръати объект 144 км/соат мешавад.^-1 ва (g = 10 мс^-2). Кори умумии анҷомдодашуда аз ҷониби объект дар он вақт…
А. 20 Ҷ
Б. 60 Ҷ
C. 1.200 J
D. 2.000 J
E. 2.400 J
Пембахасан
Рӯшан аст :
Массаи ашё (м) = 2 кг
Суръати ибтидоӣ (v)_o) = 72 км/соат = 20 м/с
Суръати ниҳоӣ (v)_t) = 144 км/соат = 40 м/с
Масофаи тайшуда = 400 метр
Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/с²
Пурсида шуд : Саъю кӯшиши пурра
Ҷавоб :
Кори умумӣ = тағйирёбии энергияи кинетикӣ
W_умумӣ = ΔEK = ½ м (v)_t² - v_o²) = ½ (2)(40)² - 20²}
W_умумӣ = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Ҷоул
Ҷавоби дуруст C аст.

Теоремаи энергияи кинетикӣ-корӣ

13. Мошине, ки массааш 1 тонна аст, аз ҳолати оромӣ оғоз мекунад. Лаҳзае пас суръати он 5 м/с ^-1 аст . Миқдори кори анҷомдодаи муҳаррики мошин...

А. 1000 Ҷоул
Б. 2.500 Ҷоул
C. 5.000 Ҷоул
D. 12.500 Ҷоул
E. 25.000 Ҷоул

Пембахасан

Рӯшан аст :
Вазн (м) = 1 тонна = 1000 кг
Суръати ибтидоӣ (v)_o) = 0 (мошин аз ҳолати статсионарӣ ҳаракат мекунад)
Суръати ниҳоӣ (v)_t) = 5 м/с
Пурсида шуд : Кори (Вт)-и муҳаррики мошин чӣ қадар аст?
Ҷавоб :

Теоремаи энергияи кинетикӣ-корӣ:
W_умумӣ = ½ м (v)_t² - v_o²)
Коре, ки муҳаррики мошин анҷом медиҳад, чунин аст:
W_умумӣ = ½ (1000)(5)² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 Ҷоул
Ҷавоби дуруст D аст.

Теоремаи кори механикӣ-энергия

14. Ба расми ҳаракати ашё дар зер нигаред!

Массаи ашё = 1 кг. Агар коэффитсиенти соиши кинетикӣ байни блок ва фарш 0,2 бошад, пас арзиши ҷойивазкунии ашё… g = 10 м/с аст.^2\

А. 10 м
Б. 15 м
Баландӣ 20 м
D. 25 м
Шарқӣ 30 м
Муҳокима:
Рӯшан аст :
м = 1 кг, г = 10 м/с²дар_o = 10 м/с, v_t = 0
Пурсида шуд :
Ҷойивазкунии объект(ҳо) чист?
Ҷавоб :
Теоремаи энергияи механикӣ дар кор :
Коре, ки бо қувваи ғайриконсервативӣ анҷом дода мешавад = тағирёбии энергияи механикии объект.
W_NC = EM₂ – EM₁
W_NC = (EP + EK)₂ – (EP + EK)₁ —- Муодилаи 1
Қувваи ғайриконсервативӣ, ки ба ягон объект таъсир мерасонад, қувваи соиши кинетикӣ аст:
W_NC = f_k с —- Муодилаи 2
Формулаи соишҳои кинетикӣ :

Иваз кардани f_k дар муодилаи 2 бо f_k дар муодилаи 3:
W_NC = f_k с = 2 сония
Ҳангоми ҳаракат, объект тағирёбии энергияи кинетикӣ (энергияи кинетикӣ кам мешавад)-ро аз сар мегузаронад, дар ҳоле ки энергияи потенсиалии ҷозибаи объект тағйир намеёбад (тағйирёбии энергияи потенсиалии ҷозиба сифр аст).
W_NC = (EK)₂ – (EK)₁ = ½ мв_t² – ½ мв_o² = ½ м (v)_t² - v_o²)
2 с = ½(1)(0)² - 10²)
2 с = (0,5)(100)
2 с = 50
s = 50 / 2 = 25 метр
Ҷавоби дуруст D аст.

Қонуни нигоҳдории энергияи механикӣ

15. Як яхмолакбоз аз баландии А лағжида истодааст, чунон ки дар расми зерин нишон дода шудааст:
Агар суръати ибтидоии лижарон = сифр ва шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба 10 мс бошад.^-2, пас суръати бозингар дар баландии B...

А. √2 мс^-1
B. 5√2 мс^-1
C. 10√2 мс^-1
D. 20√2 мс^-1
E. 25√2 мс^-1

Пембахасан
Рӯшан аст :
Суръати ибтидоӣ (v)_o) = 0
Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/с²
Тағйирёбии баландии сатҳи баҳр = 50 метр – 10 метр = 40 метр
Пурсида шуд суръати бозингар дар баландии B?
Ҷавоб :
Қонуни нигоҳдории энергияи механикӣ Давлатҳое, ки энергияи механикии ибтидоӣ = энергияи механикии ниҳоӣ.
Ҳангоми оғози ҳаракат аз нуқтаи А, суръати ибтидоии лижарон = v аст._o = 0, то ки энергияи кинетикии ибтидоӣ = EK бошад_o = ½ мв_o² = 0. Баръакс, вақте ки дар нуқтаи A, лижарон энергияи потенсиали ҷозибаи ибтидоӣ дорад = EP_o = мг/соат, ки дар он h = 50 метр аст. Пас, энергияи механикии ибтидоӣ (EM)_o) = энергияи потенсиалии ибтидоии ҷозиба (EP)_o). Ҳангоми ҳаракат аз A ба B, баландии лижарон кам мешавад, аз ин рӯ энергияи потенсиали ҷозиба кам мешавад. Энергияи потенсиали ҷозиба гум намешавад, балки ба энергияи кинетикӣ табдил меёбад. Афзоиши энергияи кинетикӣ бо афзоиши суръати лижарон нишон дода мешавад. Агар лижарон ба поёни нишебӣ бирасад, тамоми энергияи потенсиали ҷозиба ба энергияи кинетикӣ табдил меёбад. Дар поёни нишебӣ энергияи потенсиали ҷозиба сифр аст, дар ҳоле ки энергияи кинетикӣ дар ҳадди аксар аст. Пас, энергияи механикии ниҳоӣ (ЭМ) чунин аст_t) = энергияи кинетикии ниҳоӣ (EK)_t).

Дар бораи энергияи потенсиали ҷозиба ва энергияи кинетикӣ дар нуқтаи B чӣ гуфтан мумкин аст? Дар нуқтаи B, як қисми энергияи потенсиали ҷозиба кам мешавад ва ба энергияи кинетикӣ табдил меёбад. Хусусан, энергияи кинетикӣ дар нуқтаи B = камшавии энергияи потенсиали ҷозиба, агар фарз карда шавад, ки объект аз баландии 40 метр озодона меафтад. Чаро дарозии масири ҳамвории моилро истифода набарем, балки баландии 40 метрро? Агар шумо инро нафаҳмед, шумо бояд маводро дар бораи қувваҳои консервативӣ ва робитаи онҳо бо энергияи потенсиалӣ ва қонуни нигоҳдории энергияи механикӣ омӯзед.

Суръати лижарон дар баландии B:
Энергияи механикии ниҳоӣ = энергияи механикии ибтидоӣ
Энергияи кинетикӣ дар нуқтаи B = энергияи потенсиалии ҷозиба дар баландии 40 метр
EK = EP
½ мв_t² = мг
½ v_t² = gh
½ v_t² = (10)(50-10)
½ v_t² = (10)(40)
½ v_t² = 400
v_t² = (2)(400) = 800
v_t = √800 = √(2)(400) = 20√2 м/с
Ҷавоби дуруст D аст.

16. Ҷисм аз нуқтаи А бе суръати ибтидоӣ ҳаракат мекунад. Агар ҳангоми ҳаракат соиш вуҷуд надошта бошад, суръати ҷисм дар нуқтаи пасттарин... аст.
А. 8 мс^-1
B. 12 мс^-1
C. 20 мс^-1
D. 24 мс^-1
E. 30 мс^-1
Пембахасан
Рӯшан аст :
Массаи объект = м
Суръати ибтидоӣ (v)_o) = 0
Баландӣ (соат) = 20 метр
Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/с²
Пурсида шуд суръати ниҳоӣ (v)_t)?
Ҷавоб :
Энергияи механикии ибтидоӣ (EM)₁) = энергияи потенсиалии ҷозиба дар A (EP)_A) = мгс = (м)(10)(20) = 200 м
Энергияи механикии ниҳоӣ (EM)₂) = энергияи кинетикӣ (EK) = ½ мв_t²
Суръати объект дар нуқтаи пасттарин ё суръати ниҳоии объект v_t)?
Қонуни нигоҳдории энергияи механикӣ:
EM₁ = EM₂
200 м = ½ мв_t²
200 = ½ v_t²
400 = v_t²
v_t= 20 м/с
Ҷавоби дуруст C аст.

 

Манбаи савол:

Саволҳои имтиҳони миллии физика барои мактаби миёна/мактаби миёнаи касбӣ