Мисолҳои ҷойивазкунии кунҷӣ ва ҷойивазкунии хаттӣ дар ҳаракати даврӣ

5 мисоли ҷойивазкунии кунҷӣ ва ҷойивазкунии хаттӣ дар ҳаракати даврӣ

1. Чарх бо радиуси 30 см масофаи 10 радианро гардонад. Нуқтае, ки дар канори чарх ҷойгир аст, чӣ қадар масофаро тай мекунад?
Пембахасан
Масофа байни канори чарх ва маркази чарх = радиуси чарх.
Маълум аст, ки:
Радиус (r) = 30 см = 0,3 метр
Гӯша (тит) = 10 радиан
Пурсида шуд: масофаи тайшуда
Ҷавоб:
Формула барои робитаи байни масофа ва кунҷи ҳаракат:
с = р тит
s = (0,3 метр) (10 радиан)
с = 3 метр
Масофаи тайкардаи нуқта дар канори чарх 3 метр аст.

2. Чарх бо радиуси 50 см 360 дараҷа чарх мезанад.^oНуқтае, ки дар канори чарх аст, чӣ қадар масофаро тай мекунад?
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Радиус (r) = 50 см = 0,5 метр
Гӯша (тит) = 360^o = 6,28 радиан
Пурсида шуд: масофа(ҳо)-и тайшуда?
Ҷавоб:
с = р тит
s = (0,5 метр) (6,28 радиан)
с = 3,14 метр
Масофаи тайкардаи нуқта дар канори чарх 3 метр аст.

3. Чарх бо радиуси 50 см 2 гардиш мекунад. Нуқтае, ки дар канори чарх ҷойгир аст, чӣ қадар масофаро тай мекунад?
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Радиус = 50 см = 0,5 метр
Гӯша (тит) = 2 гардиш = (2)(6,28 радиан) = 12,56 радиан
Пурсида шуд: масофа(ҳо)-и тайшуда?
Ҷавоб:
с = р тит
s = (0,5 метр) (12,56 радиан)
с = 6,28 метр
Масофаи тайкардаи нуқта дар канори чарх 3 метр аст.

4. Нуқтае дар канори винти диаметри 2-метра масофаи 100 метрро ҳаракат медиҳад. Кунҷи ҳаракати винтиро муайян кунед. Онро бо радиан, дараҷа ва гардишҳо ифода кунед.
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Радиус (r) = ½ (диаметр) = ½ (2 метр) = 1 метр
Масофаи тайшуда = 100 метр
Ҷавоб:
(а) Кунҷи ҳаракат (бо радиан)
тит = s / r = 100 / 1 = 100 радиан
(б) Кунҷи ҳаракат (дар дараҷа)

1 радиан = 360^o
100 радиан = 100(360)^o) = 36.000 радиан
(в) Кунҷи ҳаракат (дар гардишҳо)
6,28 радиан = 1 гардиш
36.000 / 6,28 = 5732,484 чархзанӣ

5. Зарра дар доира ба масофаи 10 метр ҳаракат мекунад ва кунҷи 180-ро тай мекунад.^oРадиуси масири даврии зарра чанд аст?
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Масофаи тайшуда = 10 метр
Гӯша (тит) = 180^o = 3,14 радиан
Пурсида шуд: радиус (r)?
Ҷавоб:
r = s / тит = 10 / 3,14 = 3,18 метр

Кататан:
Ҳангоми ҳалли масъала, агар кунҷ бо истифода аз гардишҳо ё дараҷаҳо маълум бошад, аввал онро ба радиан табдил диҳед.