Мисоли шитоби ҷозиба

4 Намунаҳои мушкилоти шитобёбии ҷозиба

1. Шитоби ҷозиба дар сатҳи Моҳ чӣ қадар аст? Массаи Моҳ = 7,35 x 10²² кг, радиуси Моҳ = 1.740.000 метр, доимии ҷозибаи универсалӣ (G) = 6,67 x 10^-11 Н м² / кг²
Пембахасан
Формулаи қонуни дуюми Нютон:

Тавсиф: G = доимии ҷозибаи универсалӣ, M = массаи Замин, m = массаи объект, r = масофа аз маркази Замин то объект. Агар объект дар сатҳи Замин ё дар наздикии сатҳи Замин бошад, пас r = радиуси Замин.

Аз ин формула барои ҳисоб кардани шитоби аз ҳисоби ҷозиба (g) дар сатҳи сайёра истифода баред, ки дар он M = массаи сайёра, моҳвора, ситора ва ғайра ва r = радиуси сайёра, моҳвора, ситора ва ғайра аст.
Андозаи шитоби ҷозиба дар сатҳи Моҳ чанд аст?

2. Шитоби миёнаи ҷозиба дар сатҳи Замин ба gДар баландии R (R = радиуси Замин) аз сатҳи Замин, бузургии шитоби ҷозибаи Замин... дар ифода карда мешавад. g.
Пембахасан
Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба ба квадрати масофа баръакс мутаносиб аст:

R = радиуси Замин. Дар баландии R аз сатҳи Замин = дар баландии 2R аз маркази Замин. Агар R 1 ҳисоб карда шавад, пас 2R = 2(1) = 2.
Дар баландии R аз сатҳи Замин, шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба арзиши ¼ g дорад. Агар g = 9,8 м/с бошад² Пас, дар баландии R аз сатҳи Замин, шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба 2,45 м/с аст.².

3. Шитоби миёнаи ҷозиба дар сатҳи Замин чунин аст gДар баландии 2D (D = диаметри Замин) аз сатҳи Замин, бузургии шитоби ҷозиба...
А. г.
B. 1/2 г
C. 1/4 г
D. 1/8 г
E. 1/16 г
Муҳокима:

Қувваи ҷозиба ба шитоб аз ҳисоби ҷозиба мутаносиб аст. Қувваи ҷозиба ба квадрати масофа мутаносиб аст, аз ин рӯ, шитоб аз ҳисоби ҷозиба низ ба квадрати масофа мутаносиб аст.
Тавсиф: g = шитоби ҷозиба, r = масофаи як макон аз маркази Замин.
Сатҳи Замин дар масофаи R аз маркази Замин ҷойгир аст, ки дар он R = радиуси Замин аст. Агар R 1 бошад, пас шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба дар сатҳи Замин чунин аст:
Ин натиҷа нишон медиҳад, ки дар сатҳи Замин шитоби ҷозиба g аст. Шитоби ҷозиба дар баландии 2D чанд аст?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R 1 аст, бинобар ин 4R = 4.
Ҷавоби дуруст E аст.

4. Агар мавқеи объекти А 2R аз сатҳи Замин болотар бошад, дар ҳоле ки мавқеи объекти В 3R аз сатҳи Замин болотар бошад (R = радиуси Замин), пас таносуби қувваи майдони ҷозиба, ки объектҳои А ва В аз сар мегузаронанд,...
А. 1: 8
Б. 1: 4
C. 2: 3
D. 4: 9
E. 9: 4
Муҳокима:
R = радиуси Замин. R арзиши 1 дорад, аз ин рӯ 2R = 2 ва 3R = 3.
Қувваи майдони ҷозиба (g) дар баландии 2R аз сатҳи Замин чунин аст:
Қувваи майдони ҷозиба (g) дар баландии 3R аз сатҳи Замин чунин аст:

Таносуби g дар баландиҳои 2R ва 3R чунин аст:

Шитоби аз ҳисоби қувваи ҷозиба дар баландии 2R нисбат ба шитоби аз ҳисоби қувваи ҷозиба дар баландии 3R 2,25 маротиба зиёдтар аст.
Ҷавоби дуруст E аст.

Саволҳо дар бораи шитобёбии ҷозиба

1. Бузургии шитоби ҷозибаро дар сатҳ ҳисоб кунед:
(а) Офтоб (б) Уторид (в) Зӯҳра (г) Миррих (д) Муштарӣ (е) Зуҳал (г) Уран (з) Нептун
Маълумоти зарурӣ:
Доимии ҷозибаи универсалӣ (G) = 6,67 x 10^-11 Н м² / кг²
Массаи офтоб = 1,99 x 10³⁰ кг, радиуси офтоб = 2,44 x 10⁶ m
Массаи симоб = 3,30 x 10²³ кг, радиуси Уторид = 6,96 x 10⁸ m
Массаи Зӯҳра = 4,87 x 10²⁴ кг, радиуси Зӯҳра = 6,05 x 10⁶ m
Массаи Миррих = 6,42 x 10²³ кг, радиуси Миррих = 3,40 x 10⁶ m
Массаи Муштарӣ = 1,90 x 10²⁷ кг, радиуси Муштарӣ = 6,91 x 10⁷ m
Массаи Сатурн = 5,69 x 10²⁶ кг, радиуси Зуҳал = 6,03 x 10⁷ m
Массаи Уран = 8,66 x 10²⁵ кг, радиуси Уран = 2,56 x 10⁷ m
Массаи Нептун = 1,03 x 10²⁶ кг, радиуси Нептун = 2,48 x 10⁷ m
Манбаи маълумот дар бораи масса ва радиуси Офтоб ва сайёраҳо

2. Шитоби миёнаи ҷозиба дар сатҳи Замин ба gШитоби қувваи ҷозибаро дар баландии …… аз сатҳи Замин муайян кунед:
(а) 2Р (б) 3Р (в) 4Р (г) 5Р (д) 6Р (ф) 7Р (г) 8Р (ч) 9Р (i) 10 Р
Давлат дар g ва рақамҳо!