Намунаҳои саволҳо дар бораи радиатсияи гамма-шуоъ (γ)
Пендахулуан
Шуоъҳои гамма (γ) як шакли радиатсияи электромагнитӣ бо энергияи хеле баланд мебошанд. Шуоъҳои гамма аз сабаби таҷзияи радиоактивии ядроҳои ноустувори атомӣ ба вуҷуд меоянд. Шуоъҳои гамма инчунин метавонанд тавассути реаксияҳои ҳастаӣ ё дигар равандҳо дар коинот, ба монанди фаъолияти офтоб ё ситорагон, ба вуҷуд оянд. Дар ҷаҳони илм ва технология, фаҳмидани шуоъҳои гамма, махсусан дар соҳаҳои тибби ҳастаӣ ва физикаи ҳастаӣ, муҳим аст. Дар ин мақола масъалаҳои гуногуни мисолӣ марбут ба радиатсияи гамма баррасӣ ва онҳоро муфассал баррасӣ хоҳанд кард.
Хусусиятҳо ва хусусиятҳои шуоъҳои гамма
Пеш аз он ки ба саволҳои мисолӣ гузарем, биёед баъзе хусусиятҳои муҳими нурҳои гаммаро баррасӣ кунем:
1. Энергияи баланд: Нурҳои гамма нисбат ба нурҳои ултрабунафш ва ҳатто нурҳои рентгенӣ энергияи хеле баландтар доранд. Ин ба онҳо имкон медиҳад, ки ба маводҳои ғафстар ва зичтар ворид шаванд.
2. Бе заряд: Бар хилофи зарраҳои алфа ва бета, нурҳои гамма заряди электрикӣ ва массаи оромӣ надоранд. Аз ин рӯ, майдонҳои электрикӣ ва магнитӣ ба онҳо таъсир намерасонанд.
3. Нуфузи баланд: Нурҳои гамма метавонанд ба бадани инсон ва дигар маводҳои сахт ворид шаванд. Аз ин рӯ, сипарҳои муассир одатан аз маводҳои зич ва вазнин ба монанди сурб ё бетон сохта мешаванд.
4. Таъсири биологӣ: Таъсири нурҳои гамма метавонад ба бофтаҳои биологӣ ва ДНК зарар расонад, ки метавонад боиси мутатсия ва саратон гардад. Аз ин рӯ, ҳангоми кор бо манбаъҳои радиатсияи гамма, коркард ва муҳофизати қатъӣ зарур аст.
Пас аз донистани хосиятҳои он, биёед бубинем, ки чӣ гуна мо метавонем масъалаҳои марбут ба нурҳои гаммаро ҳал кунем.
Намунаи саволи 1: Нурҳои гамма дар пӯсиши радиоактивӣ
Савол:
Унсури радиоактивии Кобалт-60 (Co-60) бо партофтани нурҳои гамма ба Никел-60 (Ni-60) таҷзия мешавад. Агар нимҳаёти Кобалт-60 5,27 сол бошад, пас аз 10,54 сол чанд атоми Кобалт-60 боқӣ мемонад, агар дар аввал 1 мол Кобалт-60 мавҷуд бошад?
Муҳокима:
Таназзули радиоактивӣ қонуни таназзули экспоненсиалиро риоя мекунад, ки бо муодилаи зерин ифода карда мешавад:
\[ N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} \]
Ди мана:
– \( N(t) \) = шумораи атомҳои боқимонда пас аз вақт \(t \),
– \( N_0 \) = шумораи ибтидоии атомҳо,
– \( T_{1/2} \) = нимҳаёт,
– \( t \) = вақти пӯсиш.
Аз савол маълум аст:
– \( N_0 = 1 \) мол \( = 6,022 \зарба 10^{23} \) атомҳо,
– (T_{1/2} = 5,27) сол,
– \( t = 10,54 \) сол.
Ин арзишҳоро ба муодила иваз кунед:
\[ N(10,54) = 6,022 \times 10^{23} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{10,54}{5,27}} \]
\[ = 6,022 \times 10^{23} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 \]
\[ = 6,022 \times 10^{23} \cdot 0,25 \]
\[ \тақрибан 1,5055 \вақт 10^{23} \]
Пас, пас аз 10,54 сол, тақрибан 1,5055 маротиба 10^{23}) атомҳои Кобалт-60 боқӣ мемонанд.
Намунаи саволи 2: Ҷабби нурҳои гамма
Савол:
Агар нурҳои гамма аз плитаи сурб бо ғафсии 1 см гузаранд, шиддати онҳо ду баробар кам мешавад. Барои кам кардани шиддати нурҳои гамма то чоряки арзиши аввалааш чӣ қадар ғафсии плитаи сурб лозим аст?
Муҳокима:
Ҷабби нурҳои гамма аз ҷониби мавод қонуни Бир-Ламбертро риоя мекунад, ки дар он гуфта мешавад:
\[ I = I_0 \cdot e^{-\mu x} \]
Ди мана:
– \( I \) = шиддати нурҳои гамма пас аз воридшавии ғафсии рахнакунанда \( x \),
– \( I_0 \) = шиддати ибтидоӣ,
– \( \mu \) = коэффитсиенти сустшавии хаттӣ,
– \( x \) = ғафсии маводи ҷаббанда.
Аз маълумоти савол:
Дар ғафсии √x = 1 см, √x = ...
Бо истифода аз муодилаи Бир-Ламберт:
\[ \frac{1}{2} = e^{-\mu \times 1} \]
Логарифми табиии ҳарду тарафро гирифта:
\[ \ln\left(\frac{1}{2}\right) = -\mu \]
Бино бар ин:
\[ \mu = -\ln\left(\frac{1}{2}\right) \]
\[ \mu = \ln(2) \]
Мо мехоҳем ғафсии \( x \)-ро тавре пайдо кунем, ки шиддат то чоряк кам шавад:
\[ \frac{1}{4} = e^{-\mu x} \]
Логарифми табииро гиред:
\[ \ln\left(\frac{1}{4}\right) = -\mu x \]
Коэффитсиенти сустшавии аллакай ёфтшударо истифода баред (\( \mu = \ln(2) \):
\[ -\ln\left(\frac{1}{4}\right) = -\ln(2) \times x \]
\[ \ln(4) = \ln(2) \times x \]
Азбаски \(\ln(4) = 2\ln(2)\), пас:
\[ 2\ln(2) = \ln(2) \ маротиба x \]
x = 2 см.
Пас, ғафсии зарурии плитаи сурб 2 см аст.
Penutup
Тавассути мисолҳои дар боло овардашуда, мо метавонем бубинем, ки чӣ гуна мафҳуми радиатсияи гамма дар сенарияҳои гуногун, аз таҷзияи радиоактивӣ то ҷаббида аз ҷониби маводҳои сахт, татбиқ мешавад. Фаҳмидани ин принсипҳои асосӣ як қадами муҳим дар азхудкунии мавзӯъҳои мураккабтар дар физикаи ҳастаӣ ва татбиқи технологияи радиатсия мебошад. Барои онҳое, ки дар соҳаи тандурустӣ, бехатарии меҳнат ё тадқиқоти илмӣ кор мекунанд, фаҳмиши амиқи радиатсияи гамма барои нигоҳ доштани бехатарӣ ва дақиқӣ дар ҷои кор муҳим аст.
