Намунаи саволи баҳсӣ дар бораи афзоиши суръат
Суръат як мафҳуми асосӣ дар физика, бахусус дар кинематика, як соҳаи физика аст, ки ҳаракати объектҳоро бидуни ба назар гирифтани сабаби ин ҳаракат меомӯзад. Ин мафҳум на танҳо дар соҳаи илм, балки дар барномаҳои ҳаррӯза, аз қабили муҳандисӣ, варзиш ва нақлиёт низ муҳим аст. Дар ин мақола якчанд мисолҳои марбут ба суръат, бо шарҳҳои зина ба зина барои кӯмак ба фаҳмиш, баррасӣ карда мешаванд.
Консепсияи асосии иловаи суръат
Пеш аз гузаштан ба саволҳои мисолӣ, хуб мебуд, ки мо баъзе мафҳумҳои асосиро дар бораи суръат ва шитоб ба ёд орем.
1. Суръат (v) ҳамчун тағйирёбии мавқеъ дар як воҳиди вақт муайян карда мешавад.
2. Шитоб (а) бузургие аст, ки тағйирёбии суръатро дар як воҳиди вақт ифода мекунад.
Формулаи асосии суръатбахшӣ чунин аст:
\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]
Дар куҷо:
– \( a \) шитоб аст,
– \( \Delta v \) тағйирот дар суръат аст,
– \( \Delta t \) фосилаи вақт аст.
Намунаи саволи 1
Савол:
Мошин дар аввал бо суръати 10 м/с ҳаракат мекунад. Пас аз 5 сония, суръати мошин 20 м/с мешавад. Шитоби миёнаи мошин чанд аст?
Муҳокима:
Рӯшан аст:
– Суръати ибтидоӣ (\( v_0 \)) = 10 м/с,
– Суръати ниҳоӣ (\( v_f \)) = 20 м/с,
– Вақт (\( \Delta t \)) = 5 сония.
Мо метавонем формулаи шитобро истифода барем:
\[ a = \frac{v_f – v_0}{\Delta t} \]
Арзишҳои маълумро иваз кунед:
\[ a = \frac{20 – 10}{5} \]
\[ a = \frac{10}{5} \]
\[ a = 2 \, \text{m/s}^2 \]
Пас, шитоби миёнаи мошин 2 м/с² аст.
Намунаи саволи 2
Савол:
Қатора аз ҳолати оромӣ ба ҳаракат медарояд ва дар 10 сония ба суръати 30 м/с мерасад. Шитоби миёнаи он ва масофаи тайкардаи онро дар ин вақт ҳисоб кунед.
Муҳокима:
Шитоб:
Рӯшан аст:
– Суръати ибтидоӣ (\( v_0 \)) = 0 м/с (зеро он аз ҳолати статсионарӣ оғоз мешавад),
– Суръати ниҳоӣ (\( v_f \)) = 30 м/с,
– Вақт (\( \Delta t \)) = 10 сония.
Истифодаи формулаи шитоб:
\[ a = \frac{v_f – v_0}{\Delta t} = \frac{30 – 0}{10} = 3 \, \text{m/s}^2 \]
Масофаи тайшуда:
Барои ҳисоб кардани масофаи тайшуда (\( s \)), мо метавонем яке аз муодилаҳои кинематикӣ истифода барем:
\[s = v_0 t + \frac{1}{2} дар^2 \]
Арзишҳои маълумро иваз кунед:
\[s = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot (10)^2 \]
\[ s = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 100 \]
\[ s = 150 \, \text{m} \]
Пас, масофаи тайкардаи қатора 150 метр аст.
Намунаи саволи 3
Савол:
Мотосикл дар як нуқта истода, бо шитоби доимии 4 м/с² ба ҳаракат шурӯъ мекунад. Пас аз ҳаракат дар тӯли 8 сония, суръат ва масофаи ниҳоии тайкардаи мотосикл чанд аст?
Муҳокима:
Суръати ниҳоӣ:
Рӯшан аст:
– Суръати ибтидоӣ (\( v_0 \)) = 0 м/с (зеро он аз ҳолати статсионарӣ оғоз мешавад),
– Шитоб (\( a \)) = 4 м/с²,
– Вақт (\( t \)) = 8 сония.
Бо истифода аз формулаи суръат:
\[ v_f = v_0 + дар \]
Арзишҳои маълумро иваз кунед:
\[v_f = 0 + 4 \cdot 8 \]
\[ v_f = 32 \, \text{m/s} \]
Масофаи тайшуда:
Бо истифода аз формулаи масофа:
\[s = v_0 t + \frac{1}{2} дар^2 \]
Арзишҳои маълумро иваз кунед:
\[s = 0 \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot (8)^2 \]
\[ s = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 64 \]
\[ s = 128 \, \text{m} \]
Пас, пас аз ҳаракат дар тӯли 8 сония, суръати ниҳоии мотосикл 32 м/с ва масофаи тайкардаи он 128 метрро ташкил медиҳад.
Намунаи саволи 4
Савол:
Тӯб бо суръати ибтидоии 20 м/с ба боло амудӣ партофта мешавад. Пас аз расидан ба нуқтаи баландтарини худ, тӯб бо суръатбахшии аз ҳисоби қувваи ҷозиба ба замин бармегардад \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \). Барои дубора ба замин расидани тӯб чӣ қадар вақт лозим аст?
Муҳокима:
Вақти барои боло ва поён рафтан яксон аст. Пас, мо бояд танҳо вақти барои боло рафтан сарфшударо ҳисоб кунем ва сипас онро ба 2 зарб кунем, то вақти умумӣ ба даст ояд.
Рӯшан аст:
– Суръати ибтидоӣ (\( v_0 \)) = 20 м/с,
– Суръат дар нуқтаи баландтарин (\( v_f \)) = 0 м/с (зеро он барои як лаҳза меистад),
– Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (\(g \)) = 9.8 м/с².
Бо истифода аз формулаи суръат:
\[ v_f = v_0 + (-g) t \]
Арзишҳои маълумро иваз кунед:
\[0 = 20 – 9.8 т \]
\[ 9.8 t = 20 \]
\[ t = \frac{20}{9.8} \]
\[ t \тахминан 2.04 \, \text{s} \]
Ин вақти расидани тӯб ба нуқтаи баландтарини худ аст. Пас, вақти умумии болоравӣ ва поёнравӣ чунин аст:
\[ 2 \cdot 2.04 \тахминан 4.08 \, \text{s} \]
Пас, вақти умумии расидани тӯб ба замин тақрибан 4.08 сония аст.
Хулоса
Дар ҳар як масъалаи дар боло баррасӣшуда, қадами асосӣ фаҳмидани мафҳумҳои асосии суръат ва шитоб ва чӣ гуна истифода шудани онҳо дар формулаҳои мушаххас мебошад. Гарчанде ки масъалаҳо гуногунанд, ин равиш ба принсипҳои асосии физика риоя мекунад. Умед аст, ки бо машқ кардани ин масъалаҳо, донишҷӯён дарки амиқтари таъсири мутақобилаи суръат ва шитоб дар ҳаракати объектҳоро ба даст меоранд.
Албатта, дар татбиқи ҳаррӯза, дарки ин мафҳум метавонад на танҳо дар соҳаи илм, балки дар соҳаҳои гуногуни касбӣ, аз қабили муҳандисӣ, нақлиёт ва ғайра низ хеле муфид бошад. Ҳамеша дар хотир доред, ки пеш аз кӯшиши ҳалли он аввал мушкилотро дарк кунед, то раванди фаҳмидан ва ҳалли мушкилот осонтар ва самараноктар гардад.
