Намунаи саволҳои баҳсӣ дар бораи магнетизм
Магнетизм як падидаи табиии хеле муҳим ва ҷолиб барои омӯхтан дар физика аст. Ин падида бо қувваҳое алоқаманд аст, ки байни магнитҳо ва баъзе маводҳо ба вуҷуд меоянд. Умуман, магнетизмро тавассути мафҳумҳои майдонҳои магнитӣ, хатҳои магнитии қувва ва таъсири мутақобилаи байни магнитҳо ва магнитҳо бо маводҳои ферромагнитӣ, парамагнитӣ ва диамагнитӣ шарҳ додан мумкин аст. Дар ин мақола мо якчанд масъалаҳои намунавӣ ва муҳокимаҳои онҳоро, ки ба мавзӯи магнетизм алоқаманданд, баррасӣ хоҳем кард.
Саволи 1: Муайян кардани қутбҳои магнитӣ
Савол: Магнитҳои чӯбӣ ду қутб доранд: қутби шимолӣ ва қутби ҷанубӣ. Шарҳ диҳед, ки чӣ тавр қутбҳои магнитҳои чӯбиро бо истифода аз қутб муайян кардан мумкин аст.
Муҳокима:
Барои муайян кардани қутбҳои магнити чӯбӣ, аз қутбнамо истифода баред. Инҳо қадамҳои зерин мебошанд:
1. Қутбнаморо ба як нӯги чӯби магнитӣ наздик кунед.
2. Ба ақрабаки қутбнамо, ки шимол ва ҷанубро нишон медиҳад, диққат диҳед.
3. Қутби магнитие, ки нӯги шимолии сӯзани қутбнаморо ҷалб мекунад, қутби ҷанубии магнит аст, зеро қутби шимолии сӯзани қутбнамо (ки дар асл қутби ҷанубии магнити қутбнамо аст) аз ҷониби қутби ҷанубии магнит ҷалб карда мешавад.
4. Ба ҳамин монанд, қутбнаморо ба нӯги дигари магнити чӯбӣ ҳаракат диҳед ва мушоҳидаро такрор кунед. Нӯги магните, ки қутби ҷанубии сӯзани қутбнаморо ҷалб мекунад, қутби шимолии магнит аст, зеро қутби шимолии сӯзани қутбнамо ба қутби ҷанубии магнит ҷалб мешавад.
Саволи 2: Майдони магнитӣ дар атрофи сими рости ҷараёндор
Савол: Сими дароз ва рост ҷараёни электрикии 5 А-ро интиқол медиҳад. Самти майдони магнитиро дар атрофи сим дар нуқтае, ки аз сим 10 см дур аст, муайян кунед.
Муҳокима:
Майдони магнитии атрофи сими рости ҷараёндорро бо истифода аз қоидаи дасти рост муайян кардан мумкин аст. Ин тавр аст:
1. Симро бо дасти ростатон нигоҳ доред, бо ангушти калонатон самти ҷараёни ҷараёнро (аз мусбат ба манфӣ) нишон диҳед.
2. Самти спицаҳои печонидашуда дар атрофи сим самти майдони магнитиро нишон медиҳад.
Масалан, агар ҷараён ба боло равона карда шавад (мувофиқи ангушти калон), пас дар нуқтае, ки 10 см аз сим дур аст, майдони магнитӣ дар самти ҳаракати ангушти дасти рост давр мезанад:
– Агар нуқта дар пеши сим бошад, майдони магнитӣ ба дарун (ба сӯи варақи коғаз/экран) нигаронида шудааст.
– Агар нуқта дар паси сим бошад, майдони магнитӣ ба берун нигаронида шудааст (аз варақи коғаз/экран).
Саволи 3: Қувваи Лоренс ба зарраҳои ҷараёндор
Савол: Зарраи заряднок (+1.6 × 10^-19 C), ки бо суръати 2 × 10^6 м/с ҳаракат мекунад, ба майдони магнитии 0.01 Т, ки аз саҳифа ба берун нигаронида шудааст, ворид мешавад. Бузургӣ ва самти қувваи Лорентсро, ки зарра эҳсос мекунад, муайян кунед.
Муҳокима:
Қувваи Лоренц ба зарраи заряднок дар майдони магнитӣ метавонад бо муодилаи \( \vec{F} = q \vec{v} \times \vec{B} \) ифода карда шавад.
– Заряди зарраҳо, \(q\) = +1.6 × 10^-19 C
– Суръати зарраҳо, \( \vec{v} \) = 2 × 10^6 м/с (фарз карда мешавад, ки ба самти меҳвари x аст)
– Майдони магнитӣ, \( \vec{B} \) = 0.01 Т (берун аз саҳифа, ба самти меҳвари z)
Барои самти қувва:
1. Барои убур аз вектори суръат (\( \vec{v} \)) ва майдони магнитӣ (\( \vec{B} \)) қоидаи дасти ростро бори дигар истифода баред.
2. Ангуштони дасти рост самти суръатро (меҳвари x) пайгирӣ мекунанд, ангуштонро ба самти беруни коғаз (мувофиқи майдони магнитии меҳвари z) мепечонанд, сипас ангушти калон самти қувваи Лоренцро (меҳвари y) нишон медиҳад.
Бузургии қувваи Лоренц (F)-ро чунин ҳисоб кардан мумкин аст:
\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin \theta \]
Азбаски \( \theta \) = 90° (суръати амудӣ ба майдони магнитӣ),
\[F = (1.6 \times 10^{-19} C) \cdot (2 \times 10^6 м/с) \cdot (0.01 T) \sin (90°) \]
\[F = 3.2 \times 10^{-21} N \]
Самти қувва мувофиқи қатшавии ангушт аст (дар тарафи рост = меҳвари y мусбат).
Саволи 4: Майдони магнитӣ дар мобайни соленоид
Савол: Маълум аст, ки соленоиди дароз 500 гардиш бо дарозии 0.5 м дорад ва ҷараёни 2 А-ро интиқол медиҳад. Андозаи майдони магнитиро дар мобайни соленоид ҳисоб кунед.
Муҳокима:
Майдони магнитии дохили соленоиди дарозро бо истифода аз формулаи зерин ҳисоб кардан мумкин аст:
\[ B = \mu_0 n I \]
Дар куҷо:
– \( B \): бузургии майдони магнитӣ дар дохили соленоид (Tesla)
– \( \mu_0 \): коэффитсиенти гузариши вакуум (\(4 \pi \times 10^{-7} \: T \cdot m/A\))
– \( n \): шумораи гардишҳо барои як воҳиди дарозӣ (гардишҳо/метр), ки ҳамчун \( n = \frac{N}{L} \) формула шудааст.
– \( I \): миқдори ҷараёне, ки аз соленоид мегузарад (Ампер)
Пас,
– \( N = 500 \)
– \( L = 0.5 м \)
– \( n = \frac{500}{0.5} = 1000 \: гардиш/м \)
– \( I = 2 A \)
Ҳамин тариқ,
\[ B = \mu_0 \cdot n \cdot I \]
\[ B = (4 \pi \times 10^{-7} T \cdot m/A) \cdot (1000 \: гардиш/м) \cdot 2 A \]
\[ B = 8 \pi \times 10^{-4} T \]
\[ B тақрибан 2.51 \ маротиба 10^{-3} T \]
Саволи 5: Индуксияи электромагнитӣ
Савол: Як печ аз 200 гардиш иборат аст ва дар майдони магнитие ҷойгир карда шудааст, ки дар 0.25 сония аз 0.1 Тл то 0.5 Тл тағйир меёбад. Шиддати индуксионии дар печ ҳосилшударо ҳисоб кунед.
Муҳокима:
Индуксияи электромагнитиро бо истифода аз қонуни Фарадей ҳисоб кардан мумкин аст:
\[ \маткал{E} = -N \frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t} \]
Дар куҷо,
– \( \mathcal{E} \): шиддати индуксионӣ (Волт)
– \( N \): шумораи гардишҳо
– \( \Delta \Phi_B \): тағйирёбии ҷараёни магнитӣ (Wb)
– \( \Delta t \): тағйирёбии вақт(ҳо)
Бо \(\Delta \Phi_B = B \cdot A \); ки дар он A масоҳати спирал аст. Аммо, агар масоҳат тағйир наёбад
\[ \mathcal{E} = -N \cdot \frac{\Delta B \cdot A}{\Delta t} \]
Азбаски \(\Delta B = 0.5 T – 0.1 T = 0.4 T \),
мака
\[ \mathcal{E} = -200 \cdot \frac{0.4 T \cdot A}{0.25 s} \]
\[ \маткал{E} = -320 \cdot A \]
Агар ягон минтақаи мушаххас дода нашуда бошад (фарз карда мешавад, ки ҳамон якхела аст),
арзиши индуксия аз A вобастагии хаттӣ боқӣ мемонад.
Умедворем, ки ин мисолҳои масъалаҳои магнетизм ба шумо дар фаҳмидани мафҳумҳо ва татбиқи амалии магнетизм кӯмак мекунанд. Ин назарҳо ва принсипҳо дар сатҳҳои гуногуни илмӣ ва дар таҳқиқоти амиқтар пайваста истифода мешаванд.
