Намунаҳои саволҳои импулсӣ ва импулсӣ

11 Намунаҳои саволҳои импулсӣ ва импулсӣ

1. Тӯбе, ки массааш 0,2 кг аст, бо суръати 10 м/с ба таври уфуқӣ партофта мешавад ва ба девор бархӯрда, сипас тӯб бо ҳамон суръат бармегардад. Тағйирёбии импулси тӯб...
Пембахасан

2. Тӯбе бо массаи 10 грамм афтиши озод аз баландии муайян, бо суръати 15 м/с ба фарш меафтад ва сипас бо суръати 10 м/с ба боло ҷаҳида меравад. Импулсро муайян кунед!
Пембахасан
Рӯшан аст :
Массаи тӯб (м) = 10 грамм = 0,01 кг
Суръати ибтидоии тӯб (v)_o) = -15 м/с
Суръати ниҳоии тӯб (v)_t) = 10 м/с
Пурсида шуд Импулс (I)
Ҷавоб :
Формулаи теоремӣ импулси импулсӣ :
Андозаи импулс чунин аст:
I = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
I = 0,01 (25)
I = 0,25 кг м/с

3. Тӯби 200-граммӣ ба таври уфуқӣ бо суръати 4 м/с партофта мешавад, сипас тӯб ба ҳамон самте, ки зарбаи аввалаи тӯб буд, зарба мезанад. Давомнокии тамос бо тӯб 2 миллисония ва суръати тӯб пас аз тарк кардани тӯб 12 м/с аст. Андозаи қувваи таъсиррасон аз ҷониби тӯб...
Пембахасан
Рӯшан аст :
Массаи тӯб (м) = 200 грамм = 0,2 кг
Суръати ибтидоии тӯб (v)_o) = 4 м/с
Суръати ниҳоии тӯб (v)_t) = 12 м/с
Фосилаи вақти тамос (t) = 2 миллисония = (2/1000) сония = 0,002 сония
Пурсида шуд : Бузургии қувва (F)
Ҷавоб :
Формулаи импулс:
I = F t
Формулаи тағйирёбии импулс:
mv_t – мв_o = м (в)_t - v_o)
Формулаи теоремаи импулс-импулс :
Қуввае, ки чӯб ба тӯб таъсир мекунад, 800 Нютон аст.

4. Тӯбе бо массаи 20 грамм бо суръати v партофта мешавад.₁ = 4 мс^-1 ба тарафи чап. Пас аз бархӯрдан ба девор, тӯб бо суръати v меҷаҳад.₂ = 2 мс^-1 ба тарафи рост. Бузургии импулси ҳосилшуда… аст.

A. 0,24 Нс
B. 0,12 Нс
C. 0,08 Нс
D. 0,06 Нс
E. 0,04 Нс

Пембахасан
Маълум аст, ки:
Массаи тӯб (м) = 20 грамм = 0,020 кг
Суръати тӯб пеш аз бархӯрд (v)_o) = -4 м/с (ба тарафи чап)
Суръати тӯб пас аз бархӯрд (v)_t) = +2 м/с (ба тарафи рост)
v_o барои фарқ кардани самти он аз vt аломати манфӣ дода мешавад.
Пурсид: Импулс
Ҷавоб:
Импулс (I) = тағйирёбии импулс (Δp) = mv_t – мв_o
Импулс (I) = m (v)_t - v_o) = 0,02 (2 – (-4))
Импулс (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
Импулс (I) = 0,12 сония Нютон.
Ҷавоби дуруст Б аст.

5. Дар расми зерин ду тӯби А (масса = 2 кг) ва тӯби Б (масса = 5 кг) пеш ва баъд аз бархӯрд нишон дода шудаанд. Агар бархӯрд комилан чандир бошад, пас суръати тӯби А пеш аз бархӯрд… аст.

А. 12 мс^-1

B. 10 мс^-1

C. 5 мс^-1

D. 4 мс^-1

E. 2 мс^-1

Пембахасан

Маълум аст, ки:

Массаи тӯби A (м)_A) = 2 кг

Массаи тӯби B (м)_B) = 5 кг

Суръати тӯби B пеш аз бархӯрд (v)_B) = 2 м/с

Суръати тӯби А пас аз бархӯрд (v)_A') = 5 м/с

Суръати тӯби B пас аз бархӯрд (v)_B') = 4 м/с

Ҳарду тӯб пеш аз ва баъд аз бархӯрд ба тарафи рост ҳаракат мекунанд, аз ин рӯ суръат аломати мусбат дода мешавад.

Пурсида шуд: Суръати тӯби А пеш аз бархӯрд (v)_A)

Ҷавоб:

Суръати тӯби А-ро пеш аз бархӯрд ҳисоб кунед (v)_A) бо истифода аз формулаи қонуни нигоҳдории импулс:

m_A v_A + м_B v_B = м_A v_A' + м_B v_B''

2(v)_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v)_A) + 10 = 10 + 20

2(v)_A) + 10 = 30

2(v)_A) = 30 – 10

2(v)_A) = 20

v_A = 20/2 аст

v_A = 10 м/с

Ҷавоби дуруст Б аст.

6. Ҷисмҳои A ва B чунон ки дар расм нишон дода шудааст, ҳаракат мекунанд. Агар бархӯрди комилан чандир ба амал ояд, суръати объекти B пас аз бархӯрд 15 м/с мешавад.^-1, пас суръати объекти А пас аз бархӯрд...

А. 2 мс^-1

B. 4 мс^-1

C. 8 мс^-1

D. 10 мс^-1

E. 12 мс^-1

Пембахасан

Маълум аст, ки:

Массаи объекти A (м)_A) = 5 кг

Массаи объекти B (м)_B) = 2 кг

Суръати объекти А пеш аз бархӯрд (v)_A) = 12 м/с

Суръати объекти B пеш аз бархӯрд (v)_B) = 10 м/с

Суръати объекти B пас аз бархӯрд (v)_B') = 15 м/с

Ҳарду объект пеш аз ва баъд аз бархӯрд ба тарафи рост ҳаракат мекунанд, аз ин рӯ суръат аломати мусбат дода мешавад.

Пурсида шуд: Суръати объекти А пас аз бархӯрд (v)_A')

Ҷавоб:

Суръати тӯби А-ро пеш аз бархӯрд ҳисоб кунед (v)_A) бо истифода аз формулаи қонуни нигоҳдории импулс:

m_A v_A + м_B v_B = м_A v_A' + м_B v_B''

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A'+ 30

80 = (5)v_A'+ 30

80 – 30 = (5)v_A''

50 = (5)v_A''

v_A' = 50/5

v_A' = 10 м/с

Ҷавоби дуруст D аст.

7. Вазни тӯби тенниси рӯи миз 5 грамм аст афтиши озод аз баландии муайян (g = 10 мс^-2). Ҳангоми ба фарш расидан Кецепатан 6 мс тӯб^-1 ва фавран пас аз бархӯрдан ба фарш, тӯб бо суръати 4 мс ба боло ҷаҳида мехезад^-1Калон набз Он чизе, ки бо тӯб кор мекунад, ин аст...

A. 0,50 Нс
B. 0,25 Нс
C. 0,10 Нс
D. 0,05 Нс
E. 0,01 Нс

Пембахасан
Рӯшан аст :
Массаи тӯб (м) = 5 грамм = 0,005 кг
Суръати тӯб пеш аз бархӯрдан ба фарш (v)_o) = -6 м/с
Суръати тӯб фавран пас аз бархӯрдан ба фарш (v)_t) = 4 м/с
Суръатҳои мусбат ва манфӣ маънои онро доранд, ки самти суръати тӯб ё самти ҳаракати тӯб пеш аз бархӯрд муқобили самти ҳаракати тӯб пас аз бархӯрд аст.
Пурсида шуд Импулс (I)
Ҷавоб :

Теоремаи импулс-импулс Давлатҳое, ки набз (I) ҳамон тавре ки тағйирёбии импулс (Δp).
I = Δp = mv_t – мв_o = м (в)_t - v_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 сонияи Нютон
Ҷавоби дуруст D аст.

8. Тӯбе бо массаи 0,5 кг аз баландии h озодона меафтад.₁ = 7,2 м аз фарш болотар буда, ба баландии h ҷаҳида меравад₂ = 3,2 м. Агар шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозибаи Замин = 10 мс бошад^-2, импулсе, ки ба тӯб таъсир мерасонад...
A. 2,0 Нс
B. 3,0 Нс
C. 10 Нс
D. 40 Нс
E. 80 Нс
Пембахасан
Рӯшан аст :
Массаи тӯб (м) = 0,5 кг
Баландии тӯби афтиши озод (соат)₁) = 7,2 метр
Баландии тӯби ҷаҳанда (соат)₂) = 3,2 метр
Шитоби ҷозибаи Замин (g) = 10 м/с²
Пурсида шуд : Импулси амалкунанда ба тӯб
Ҷавоб :
Суръати тӯб пеш аз бархӯрд (v)_o)
Суръати тӯбро пеш аз бархӯрд бо истифода аз формулаи афтиши озод ҳисоб кунед. Баландии додашуда (h) = 7,2 метр, шитоби аз ҳисоби ҷозиба (g) = 10 м/с² ва суръати ниҳоиро пеш аз бархӯрдан ба фарш пурсид, аз ин рӯ формуларо истифода баред v² = 2 gh
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 м/с
Суръати тӯб пеш аз бархӯрд (v)_o) -12 м/с аст. Аломати манфӣ танҳо самтро нишон медиҳад.
Суръати тӯб фавран пас аз бархӯрд (v)_t)
Суръати тӯбро фавран пас аз бархӯрд бо истифода аз формулаи ҳаракати амудӣ ба боло ҳисоб кунед. Баландии додашуда (h) = 3,2 метр, шитоб аз ҳисоби ҷозиба (g) = -10 м/с², суръати ниҳоӣ дар баландии максималӣ (v_t²) = 0 ва суръати ибтидоӣ фавран пас аз бархӯрдан ба фарш пурсида мешавад, аз ин рӯ формуларо истифода баред v_t² = v_o² + 2 gh
v_t² = v_o² + 2 gh
0 = v_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = 64
v_o = √64 = 8 м/с
Суръати тӯб пас аз бархӯрд (v)_t) 8 м/с аст
Импулси таъсир ба тӯб (I)
Импулс бо истифода аз формулаи теоремаи импулс-импулс ҳисоб карда мешавад.
Импулс (I) = тағйирёбии импулс (Δp)
I = m (v)_t - v_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 сония Нютон
Ҷавоби дуруст C аст.

9. Тӯби 100-граммӣ ба таври уфуқӣ бо суръати 5 м/с партофта мешавад. Сипас, тӯб ба ҳамон самте, ки тӯби аввала буд, зарба мезанад. Агар тӯб бо тӯб 2 мс дар тамос бошад ва суръати тӯб пас аз тарк кардани тӯб 10 м/с бошад, бузургии қувваи таъсиррасон аз ҷониби тӯб...
А. 200 Н
Б. 250 Н
C. 300 Н
D. 350 Н
Шарқӣ 400 Н
Муҳокима:

Рӯшан аст :
м = 100 грамм = 0,1 кг
v_o = +5 м/с
t = 2 миллисония = 2 x 10^-3 дуюм
v_t = +10 м/с
Пурсида шуд :
Қуввае, ки зарбазан ба тӯб таъсир мерасонад (F)?
Ҷавоб :
Формулаи импулс :
I = F t
Формулаи тағйирёбии импулс :
Теоремаи импулс-импулс :
Импулс = тағйирёбии импулс

Ҷавоби дуруст Б аст.

10. Тӯбе бо массаи 0,1 кг ба самти уфуқӣ бо суръати 20 м/с ба тарафи рост партофта мешавад. Пас аз зарба, тӯб бо суръати 30 м/с ба тарафи чап ҳаракат мекунад. Импулсе, ки кӯршапарак ба тӯб медиҳад, ин аст….
А. 4 Н с
Б. –4 Н с
C. 5 Нс
D. –5 N s
E. 10 N s
Муҳокима:
Рӯшан аст :
м = 0,1 кг, v_o = +20 м/с, v_t = -30 м/с
Пурсида шуд :
Импулс (I)?
Ҷавоб :
Импулс = тағйирёбии импулс
I = m (v)_t - v_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 Н с
Ҷавоби дуруст D аст.

11. Тӯби бейсболи 0,5 кг аввал бо суръати 2 м/с ба тарафи чап ҳаракат мекунад. Сипас, тӯб бо қувваи F муқобили ҳаракати тӯб зарба мезанад, бинобар ин суръати тӯб ба 5 м/с тағйир меёбад. Агар тӯб бо кӯрпа ба муддати 0,01 сония дар тамос бошад, тағирёбии импулс...
A. 8,0 кг м/с
B. 6,5 кг м/с
C. 5,5 кг м/с
D. 3,5 кг м/с
E. 2,5 кг м/с
Муҳокима:
Рӯшан аст :
м = 0,5 кг, v_o = -2 м/с, v_t = 5 м/с, t = 0,01 сония
Пурсида шуд :
Тағйирёбии импулс?
Ҷавоб :
Тағйирёбии импулс = m (v)_t - v_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 кг м/с = 3,5 Н с
Ҷавоби дуруст D аст.