Намунаи савол барои муайян кардани фосилаи вақти ҳаракати параболӣ

4 мисоли саволҳо барои муайян кардани фосилаи вақти ҳаракати параболӣ

1. Тӯб бо кунҷи 30° ба боло зарба зада мешавад^o бо суръати ибтидоии 10 м/с бар зидди сатҳи майдон. Фосилаи вақти расидан ба баландии максималии тӯбро муайян кунед! Шитобёбии қувваи ҷозиба = 10 м/с²
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Кунҷ (θ) = 30^o
Кецепатан ибтидо (v)_o) = 10 м/с
Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/с²
Пурсида шуд: Фосилаи вақт барои расидан ба баландии максималии тӯб
Ҷавоб:
Суръати ибтидоии тӯб дар самти амудӣ:
v_oy = v_o синус θ = (10 м/с)(синус 30^o) = (10 м/с)(0,5) = 5 м/с

Фосилаи вақт барои расидан ба баландии максималии тӯб бо истифода аз формула ҳисоб карда мешавад ҳаракати амудӣ ба боло.
Ҳангоми ҳалли масъалаҳое, ки ҳаракати амудии болоро дар бар мегиранд, миқдори векторе, ки ба боло нигаронида шудааст, аломати мусбат дода мешавад, миқдори векторӣ самти поёнравӣ аломати манфӣ дода мешавад.
Маълум аст, ки:
Суръати ибтидоӣ (v)_o) = 5 м/с (мусбат, зеро самти суръати ибтидоӣ ба боло нигаронида шудааст)
Шитоб аз сабаби ҷозиба (g) = -10 м/с² (манфӣ, зеро самти шитоби ҷозиба ба поён аст)
Суръати ниҳоӣ (v)_t) = 0 (дар баландии максималӣ, объект пеш аз тағир додани самт як лаҳза дар ҳолати ҳаракат қарор дорад)
Пурсида шуд: Фосилаи вақт (t)
Ҷавоб:
Маълум аст, ки В._o, g ва v_t, пурсида шуд t, бинобар ин формулаи v истифода мешавад_t = v_o + гт
v_t = v_o + гт
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 т
5 = 10 т
t = 5/10 = 0,5 сония
Фосилаи вақт барои расидан ба баландии максималии тӯб 0,5 сония аст.

2. Тӯб бо кунҷи 30 ба боло партофта мешавад^o ба таври уфуқӣ бо суръати ибтидоии 8 м/с. Барои расидани тӯб чӣ қадар вақт лозим аст?ҳаракати параболӣШитоб аз ҳисоби ҷозиба = 10 м/с²
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Кунҷ (θ) = 30^o
Суръати ибтидоӣ (v)_o) = 8 м/с
Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/с²
Пурсида шуд: Фосилаи вақт барои ҳаракати тӯб дар парабола
Ҷавоб:
Суръати ибтидоии тӯб дар самти амудӣ:
v_oy = v_o синус θ = (8 м/с)(синус 30^o) = (8 м/с)(0,5) = 4 м/с

Аввалан, бо истифода аз формулаи ҳаракати амудӣ ба боло, фосилаи вақтро барои расидан ба баландии максималии объект ҳисоб кунед.
Ҳангоми ҳалли масъалаҳо оид ба ҳаракати амудӣ ба боло, ба бузургии векторие, ки ба боло нигаронида шудааст, аломати мусбат ва ба бузургии векторие, ки ба поён нигаронида шудааст, аломати манфӣ дода мешавад.
Маълум аст, ки:
Суръати ибтидоӣ (v)_o) = 4 м/с (мусбат, зеро самти суръати ибтидоӣ ба боло нигаронида шудааст)
Шитоб аз сабаби ҷозиба (g) = -10 м/с² (манфӣ, зеро самти шитоби ҷозиба ба поён аст)
Суръати ниҳоӣ (v)_t) = 0 (дар баландии максималӣ, объект пеш аз тағир додани самт як лаҳза дар ҳолати ҳаракат қарор дорад)
Пурсида шуд: Фосилаи вақт (t)
Ҷавоб:
Маълум аст, ки В._o, g ва v_t, пурсида шуд, то формула истифода шавад v_t = v_o + гт
v_t = v_o + гт
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 т
4 = 10 т
t = 4/10 = 0,4 сония
Фосилаи вақт барои расидан ба баландии максималии тӯб 0,4 сония аст.
Масири тӯб симметрӣ аст, аз ин рӯ фосилаи вақти ҳаракати тӯб ба боло бо фосилаи вақти ҳаракати тӯб ба поён баробар аст. Пас, фосилаи умумии вақт 2 x 0,4 сония = 0,8 сония аст.

3. Тир бо кунҷи 30° ба боло тир холӣ карда мешавад^o аз нуқтае, ки 10 метр аз замин баландтар аст, ба таври уфуқӣ ҳаракат мекунад. Суръати ибтидоии тир 40 м/с аст. Барои расидани тир ба замин чӣ қадар вақт лозим аст? Шитоб аз ҳисоби ҷозиба 10 м/с аст.²
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Кунҷ (θ) = 30^o
Баландии ибтидоӣ (h)_o) = 10 метр
Суръати ибтидоӣ (v)_o) = 40 м/с
Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/с²
Пурсида шуд: Вақте ки тир дар ҳаво аст
Ҷавоб:
Суръати ибтидоии тӯб дар самти амудӣ:
v_oy = v_o синус θ = (40 м/с)(синус 30^o) = (40 м/с)(0,5) = 20 м/с

Аввалан, бо истифода аз формулаи ҳаракати амудӣ ба боло, фосилаи вақтро барои расидан ба баландии максималии тир ҳисоб кунед.
Ҳангоми ҳалли масъалаҳо оид ба ҳаракати амудӣ ба боло, ба бузургии векторие, ки ба боло нигаронида шудааст, аломати мусбат ва ба бузургии векторие, ки ба поён нигаронида шудааст, аломати манфӣ дода мешавад.
Маълум аст, ки:
Суръати ибтидоӣ (v)_o) = 20 м/с (мусбат, зеро самти суръати ибтидоӣ ба боло нигаронида шудааст)
Шитоб аз сабаби ҷозиба (g) = -10 м/с² (манфӣ, зеро самти шитоби ҷозиба ба поён аст)
Суръати ниҳоӣ (v)_t) = 0 (дар баландии максималӣ, объект пеш аз тағир додани самт як лаҳза дар ҳолати ҳаракат қарор дорад)
Пурсида шуд: Фосилаи вақт (t)
Ҷавоб:
Маълум аст, ки В._o, g ва v_t, пурсида шуд, то формула истифода шавад v_t = v_o + гт
v_t = v_o + гт
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 т
20 = 10 т
t = 20/10 = 2 сония
Фосилаи вақт барои расидан ба баландии максималии тӯб 2 сония аст.
Масири тӯб симметрӣ аст, бинобар ин фосилаи вақти дар ҳаво будани тӯб 2 x 2 сония = 4 сония аст.

Тир аз нуқтае, ки дар баландии 10 метр аз замин ҷойгир аст, партофта мешавад. Барои расидан ба нуқтаи ибтидоии тӯб 4 сония лозим аст. Тӯб ба поён ҳаракат мекунад.

Фосилаи вақти ҳаракати тӯб аз баландии 10 метр ҳамчун муайян кардани фосилаи вақти ҳаракати афтиши озод ҳисоб карда мешавад.
Маълум аст, ки:
Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/с²
Баландӣ (соат) = 10 метр
Пурсида шуд: Фосилаи вақт (t)
Ҷавоб:
дода шудааст ва t пурсида шудааст, то формулаи ҳаракати афтиши озод истифода шавад h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) т²
10 = 5 т²
t² = 10/5 = 2
t = √2 = 1,4 сония
Фосилаи вақти афтидани тир аз баландии 10 метр 1,4 сония аст.

Вақти умумии дар ҳаво будани тир 4 сония + 1,4 сония = 5,4 сония аст.

4. Санги мармар аз баландии 5 метр ба самти рост ба таври уфуқӣ бо суръати ибтидоии 15 м/с партофта мешавад. Фосилаи вақти дар ҳаво будани сангро муайян кунед! Шитоб аз ҳисоби ҷозиба = 10 м/с.²
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Баландӣ (соат) = 5 метр
Суръати ибтидоӣ (v)_o) = 15 м/с
Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/с²
Пурсида шуд: Вақте ки мармар дар ҳаво аст
Ҷавоб:
Масири ҳаракати мармар дар расм нишон дода шудааст. Фосилаи вақти дар ҳаво будани мармар бо истифода аз формула ҳисоб карда мешавад. ҳаракати афтиши озод.
Маълум аст, ки:
Баландӣ (соат) = 5 метр
Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/с²

Пурсида шуд: Фосилаи вақт (t)
Ҷавоб:
дода шудааст ва t пурсида шудааст, то формулаи ҳаракати афтиши озод истифода шавад h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
5 = 1/2 (10) т²
5 = 5 т²
t² = 5/5 = 1
t = √1 = 1 сония
Фосилаи вақти афтидани тир аз баландии 5 метр 1 сония аст.

[Англисӣ: Ҳалли масъалаҳои ҳаракати тирҳо - муайян кардани фосилаи вақт ]