Намунаҳои саволҳо оид ба муайян кардани ҷузъҳои векторӣ

2 Намунаҳои саволҳо оид ба муайян кардани ҷузъҳои векторӣ

1. Вектори қувва F = 20 Нютон нисбат ба меҳвари x-и мусбат кунҷи 30 ^° ташкил медиҳад . Ҷузъҳои вектори F-ро дар меҳвари x (F _x ) ва меҳвари y (F _y ) муайян кунед.

Пембахасан
F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30)^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Нютон
F_y = F sin 30^o = (20)(гуноҳи 30)^o) = (20)(0,5) = 10 Нютон

2. Вектори F₁ = 20 Нютон кунҷи 30-ро ташкил медиҳад^o ба меҳвари мусбати y ва F₂ = 30 Нютон кунҷи 60-ро ташкил медиҳад^o ба меҳвари манфии x. Ҷузъҳои вектори F-ро муайян кунед.₁ ва Ф₂ дар меҳвари x ва дар меҳвари y.

Пембахасан
F_1x = Ф₁ зеро 60^o = (20)(cos 60)^o) = (20)(0,5) = -10 Нютон (манфӣ, зеро он дар самти x-и манфӣ қарор дорад)
F_2x = Ф₂ зеро 60^o = (30)(cos 60)^o) = (30)(0,5) = -15 Нютон (манфӣ, зеро он дар самти x-и манфӣ қарор дорад)
F_1y = Ф₁ гуноҳи 60^o = (20)(гуноҳи 60)^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Нютон (мусбат, зеро он дар самти мусбати y аст)
F_2y = Ф₂ гуноҳи 60^o = (30)(гуноҳи 60)^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 Нютон (манфӣ, зеро он дар самти y манфӣ аст)

3. Ф.₁ = 2 Н, Ф₂ = 4 Н, Ф₃ = 6 Н. Ҷузъҳои вектори F-ро муайян кунед₁, Ф.₂ ва Ф₃ дар меҳвари x ва меҳвари y!

Пембахасан
F_1x = Ф₁ зеро 60^o = (2)(cos 60)^o) = (2)(0,5) = 1 Нютон (мусбат, зеро он дар самти x мусбат аст)
F_2x = Ф₂ зеро 30^o = (4)(cos 30)^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 Нютон (манфӣ, зеро он дар самти x манфӣ аст)
F_3x = Ф₃ зеро 60^o = (6)(cos 60)^o) = (6)(0,5) = 3 Нютон (мусбат, зеро он дар самти x мусбат аст)
F_1y = Ф₁ гуноҳи 60^o = (2)(гуноҳи 60)^o) = (2)(0,5√3) = √3 Нютон (мусбат, зеро он дар самти мусбати y аст)
F_2y = Ф₂ гуноҳи 30^o = (4)(гуноҳи 30)^o) = (4)(0,5) = 2 Нютон (мусбат, зеро он дар самти мусбати y қарор дорад)
F_3y = Ф₃ гуноҳи 60^o = (6)(гуноҳи 60)^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 Нютон (манфӣ, зеро он дар самти y манфӣ аст)

Саволҳо оид ба муайян кардани ҷузъҳои векторӣ

1. Вектори қувва F = 8 Нютон кунҷи 60-ро ташкил медиҳад.^o ба меҳвари x-и мусбат. Ҷузъҳои вектори F-ро дар меҳвари x (F) муайян кунед._x) ва меҳвари y (F_y).
2. Вектори F₁ = 8 Нютон кунҷи 45-ро ташкил медиҳад^o ба меҳвари мусбати y ва F₂ = 10 Нютон кунҷи 30-ро ташкил медиҳад^o ба меҳвари манфии x. Ҷузъҳои вектори F-ро муайян кунед.₁ ва Ф₂ дар меҳвари x ва дар меҳвари y.
3. Ф.₁ = 4 Н, Ф₂ = 8 Н, Ф₃ = 12 Н. Ҷузъҳои вектори F-ро муайян кунед₁, Ф.₂ ва Ф₃ дар меҳвари x ва меҳвари y!

[англисӣ:] Ҳалли масъалаҳои векторӣ - муайян кардани ҷузъҳои векторӣ]