Намунаи савол барои муайян кардани баландии максималии ҳаракати параболикӣ

2 Contoh soal menentukan ketinggian maksimum gerak parabola

1. Bola disepak ke atas membentuk sudut 60^o terhadap permukaan lapangan. Jika Кецепатан ибтидо (v)_o) 10 m/s, berapa ketinggian maksimum bola ? Percepatan gravitasi = 10 m/s²
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Кунҷ (θ) = 60^o
Суръати ибтидоӣ (v)_o) = 10 м/с
Пурсида шуд: Баландии максималӣ (соат)
Ҷавоб:

Lintasan gerak bola diilustrasikan oleh gambar.
Terlebih dahulu hitung kecepatan awal pada arah vertikal :
гуноҳи 60^o = v_oy / в_o
v_oy = v_o гуноҳи 60^o = (10)(гуноҳи 60)^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 m/s

Setelah memperoleh nilai kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy), sekarang hitung ketinggian maksimum menggunakan cara seperti menghitung ketinggian maksimum pada ҳаракати амудӣ ба боло. Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, миқдори векторӣ yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.

Маълум аст, ки:
Шитобёбии қувваи ҷозиба (g) = -10 м/с² (манфӣ, зеро самти шитоби ҷозиба ба поён аст)
Суръати ибтидоӣ дар самти амудӣ (v)_oy) = +5√3 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
Суръат дар баландии максималӣ (v)_ty) = 0
Дар баландии максималӣ, пеш аз он ки ба поён ҳаракат кунад, ҷисм як лаҳза дар ҳолати оромӣ мемонад. Пас, дар баландии максималӣ, суръати ҷисм сифр аст.
Пурсида шуд: Баландии максималӣ (соат)
Ҷавоб:
Азбаски миқдори маълум v аст_oy, g ва v_ty, дар ҳоле ки савол h аст, пас формулаи истифодашуда барои ҳаракати амудии боло чунин аст:
v_t² = v_o² + 2 gh
Тавсиф: v_t = суръати ниҳоӣ, v_o = суръати ибтидоӣ, g = шитоб аз ҳисоби ҷозиба, h = баландии максималӣ.

Баландии максималӣ:
v_t² = v_o² + 2 gh
02 = (5√3)² + 2 (-10) соат
0 = 25(3) – 20 h
0 = 75 – 20 соат
75 = 20 соат
h = 75 / 20
h = 3,75 метр
Jadi ketinggian maksimum yang dicapai bola adalah 3,75 meter.

2. Suatu benda dilempar ke atas dengan sudut kemiringan 30^o terhadap horisontal, dari bangunan bertingkat yang berjarak 20 meter dari permukaan tanah. Kecepatan awal benda adalah 4 m/s. Tentukan ketinggian maksimum benda dihitung dari permukaan tanah! Percepatan gravitasi 10 m/s².
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Кунҷ (θ) = 30^o
Ketinggian bangunan (h) = 20 meter
Суръати ибтидоӣ (v)_o) = 4 м/с
Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/с²
Пурсида шуд: Ketinggian maksimum benda dihitung dari permukaan tanah (h)
Ҷавоб:
Kecepatan awal benda pada arah vertikal :
гуноҳи 30^o = v_oy / в_o
v_oy = v_o гуноҳи 30^o = (4)(гуноҳи 30)^o) = (4)(0,5) = 2 м/с

Sekarang hitung ketinggian maksimum yang dicapai benda dari bangunan bertingkat menggunakan rumus gerak vertikal ke atas. Setelah itu dijumlahkan dengan ketinggian bangunan untuk memperoleh ketinggian total. Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.

Маълум аст, ки:
Шитоб аз сабаби ҷозиба (g) = -10 м/с² (манфӣ, зеро самти шитоби ҷозиба ба поён аст)
Суръати ибтидоӣ дар самти амудӣ (v)_oy) = +2 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
Kecepatan benda pada ketinggian maksimum (v_ty) = 0
Пурсида шуд: Баландии максималӣ (соат)
Ҷавоб:
Баландии максималӣ:
v_t² = v_o² + 2 gh
0² = 2² + 2 (-10) соат
0 = 4 – 20 соат
4 = 20 соат
h = 4 / 20
h = 0,2 метр
Ketinggian maksimum yang dicapai bola dihitung dari permukaan tanah adalah 0,2 meter + 20 meter = 20,2 meter.

[англисӣ:] Solving projectile motion problems – determine the maximum height]