2 Намунаҳои саволҳои дугонаи линзаи барҷаста-қаҷрав
1. Линзаи барҷаста масофаи фокусии 30 см ва линзаи каҷшакл масофаи фокусии 20 см дорад, ки дар он масофаи байни ду линза 150 см аст. Агар объект дар пеши линзаи барҷаста 40 см ҷойгир бошад, масофаи тасвир ва калоншавии тасвиреро, ки аз ҷониби линза ташкил карда шудааст, муайян кунед. линзаи барҷаста Дон линзаи каҷ он!
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Масофаи фокусии линзаи барҷаста (f)1) = +30 см
Масофаи фокусии линзаи барҷаста мусбат аст, зеро шуоъи рӯшноӣ аз нуқтаи фокусии линзаи барҷаста мегузарад.
Масофаи фокусии линзаи коҷшакл (f)2) = -20 см
Масофаи фокусии линзаи коҷшакл манфӣ аст, зеро шуоъи рӯшноӣ аз нуқтаи фокусии линзаи коҷшакл намегузарад.
Масофаи байни ду линза (l) = 150 см
Масофаи объект аз линзаи барҷаста (с)1) = 40 см
Масофаи объект мусбат аст, зеро нури рӯшноӣ аз он мегузарад.
Ҷавоб:
а) Масофаи соя
Масофаи тасвире, ки аз ҷониби линзаи барҷаста ба вуҷуд омадааст (масофаи аввали тасвир):
1 / s1' = 1/f1 – 1/с1
1 / s1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 см
Тасвири аввал дар масофаи 120 см аз линзаи барҷаста ҷойгир аст.
Масофаи тасвири аввал мусбат аст, яъне тасвири аввал воқеӣ аст, зеро тасвир аз он нури рӯшноӣ мегузарад.
Масофаи тасвире, ки аз ҷониби линзаи коҷшакл ба вуҷуд омадааст (масофаи ниҳоии тасвир):
Тасвире, ки аз ҷониби линзаи барҷаста ба вуҷуд омадааст, аз ҷониби линзаи каҷ ҳамчун объект ҳисобида мешавад. Масофаи тасвир/объекти аввал аз линза(ҳо)-и каҷ2) = масофа байни ду линза (l) – масофаи тасвири аввал аз линзаи барҷаста (s)1') = 150 см – 120 см = 30 см.
1 / s2' = 1/f2 – 1/с2
1 / s2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 см
Тасвири ниҳоӣ аз линзаи коҷ 12 см дур аст.
Масофаи ниҳоии тасвир манфӣ аст, яъне тасвири ниҳоӣ псевдо ё дурӯғ аст, зеро шуоъи рӯшноӣ аз тасвир намегузарад.
б) Калон кардани тасвир
Калон кардани тасвир бо линзаи барҷаста:
m1 = -s1'/s1 = -120 см/40 см = -3 маротиба
Линзаи барҷаста андозаи тасвирро 3 маротиба аз андозаи объект калонтар мекунад.
Бо аломати манфӣ калон кардани тасвир маънои онро дорад, ки тасвир чаппа шудааст.
Калон кардани тасвир бо истифода аз линзаи каҷ:
m2 = -s2'/s2 = -(-12 см)/30 см = 12/30 = 0,4 маротиба
Линзаи дуюми барҷаста объектро (тасвири линзаи барҷаста) 0,4 маротиба калон мекунад.
Андозаи умумии калонкунии тасвир чунин аст:
м = (м1)(м2) = (-3)(0,4) = -1,2 маротиба
Андозаи ниҳоии тасвир 1,2 маротиба аз андозаи объект калонтар аст ё баландии ниҳоии тасвир 1,2 маротиба аз баландии объект баландтар аст. Бузургии умумии манфӣ маънои онро дорад, ки тасвир чаппа шудааст.
2. Масофаи байни линзаи барҷаста ва қаҷ 120 см аст. Масофаи фокусии линзаи барҷаста 50 см ва линзаи барҷаста 100 см аст. Як ашё дар пеши линзаи барҷаста 100 см ҷойгир аст. Масофаи тасвир ва калонкунии тасвири аз ҷониби ду линза ташкилшударо муайян кунед!
Пембахасан
Рӯшан аст :
Масофаи байни ду линза (l) = 120 см
Масофаи фокусии линзаи барҷаста (f)1) = 50 см
Масофаи фокусии линзаи барҷаста мусбат аст, зеро шуоъи рӯшноӣ аз нуқтаи фокусии линзаи барҷаста мегузарад.
Масофаи фокусии линзаи коҷшакл (f)2) = -100 см
Масофаи фокусии линзаи коҷшакл манфӣ аст, зеро шуоъи рӯшноӣ аз нуқтаи фокусии линзаи коҷшакл намегузарад.
Масофаи объект аз линзаи барҷаста (с)1) = 100 см
Масофаи байни объект мусбат аст, зеро нури рӯшноӣ аз байни он мегузарад.
Ҷавоб :
а) Масофаи соя
Масофаи тасвире, ки аз ҷониби линзаи барҷаста ба вуҷуд омадааст (масофаи аввали тасвир):
1 / s1' = 1/f1 – 1/с1
1 / s1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 см
Тасвири аввал 100 см дар тарафи рости линзаи барҷаста ҷойгир аст.
Масофаи тасвири аввал мусбат аст, яъне тасвири аввал воқеӣ аст, зеро тасвир аз он нури рӯшноӣ мегузарад.
Масофаи тасвире, ки аз ҷониби линзаи коҷшакл ба вуҷуд омадааст (масофаи ниҳоии тасвир):
Тасвире, ки аз ҷониби линзаи барҷаста ба вуҷуд омадааст, аз ҷониби линзаи каҷ ҳамчун объект ҳисобида мешавад. Масофаи тасвир/объекти аввал аз линза(ҳо)-и каҷ2) = масофа байни ду линза – масофаи тасвири аввал аз линзаи барҷаста = 120 см – 100 см = 20 см.
1 / s2' = 1/f2 – 1/с2
1 / s2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 см
Тасвири ниҳоӣ аз линзаи коҷ 16,7 см дур аст.
Масофаи ниҳоии тасвир манфӣ аст, яъне тасвири ниҳоии он псевдо ё дурӯғ аст, зеро шуоъи рӯшноӣ аз тасвир намегузарад (тасвири ниҳоӣ дар тарафи чапи линзаи каҷ ҷойгир аст).
б) Калон кардани тасвир
Калон кардани тасвир бо линзаи барҷаста:
m1 = -s1'/s1 = -100 см/100 см = -1 маротиба
Линзаи барҷаста андозаи тасвирро бо андозаи объект якхела мекунад.
Бо аломати манфӣ калон кардани тасвир маънои онро дорад, ки тасвир чаппа шудааст.
Калон кардани тасвир бо истифода аз линзаи каҷ:
m2 = -s2'/s2 = -(-16,7 см)/20 см = 16,7/20 = 0,8 маротиба
Линзаи каҷ андозаи ашёро (объект = тасвири линзаи барҷаста) 0,8 маротиба кам мекунад.
Андозаи умумии калонкунии тасвир чунин аст:
м = (м1)(м2) = (-1)(0,8) = -0,8 маротиба
Андозаи ниҳоии тасвир аз андозаи объект 0,8 маротиба хурдтар аст ё баландии ниҳоии тасвир аз баландии объект 0,8 маротиба пасттар аст. Бузуркунии умумии манфӣ маънои онро дорад, ки тасвир чаппа шудааст.
Саволҳо дар бораи линзаҳои дугонаи қаър-қаър
1. Линзаи барҷаста бо масофаи фокусии 10 см ва линзаи каҷ бо масофаи фокусии 40 см ба ҳам наздик ҷойгир карда шудаанд, ки дар он масофаи байни ду линза 100 см аст. Агар масофаи объект дар пеши линзаи барҷаста 20 см бошад, масофаи тасвир ва калонкунии тасвиреро, ки аз ҷониби линзаҳои барҷаста ва каҷ ташкил дода шудааст, муайян кунед!
Калиди ҷавоб:
(а) масофаи ниҳоии тасвир = s2' = -26,7 см.
(б) бузургкунии умумии тасвир = m = 0,33 маротиба
