Намунаи савол дар бораи ҳаракати даврашакли яксон тағйирёбанда

7 мисоли ҳаракати даврашакли яксон тағйирёбанда

1. Винте, ки дар аввал дар ҳолати оромӣ қарор дорад, бо шитоби кунҷии доимии 2 рад/с чарх мезанад.²Шитоби кунҷӣ ва суръати кунҷии винтро 2 сония пас муайян кунед. Онҳоро бо радиан ва сония ифода кунед.
Пембахасан
Рӯшан аст :
Пурсида шуд шитоби кунҷӣ ва суръати кунҷӣ пас аз 2 сония
Ҷавоб :
(a) Шитоби кунҷӣ пас аз 2 сония
Шитоби кунҷӣ доимӣ аст, аз ин рӯ пас аз 2 сония шитоби кунҷӣ 2 рад/с боқӣ мемонад².
(Б) Суръати кунҷӣ пас аз 2 сония
Шитоби кунҷӣ 2 рад/с² = 2 радиан/сония дар як сония маънои онро дорад, ки суръати кунҷӣ дар ҳар 1 сония 2 радиан/сония зиёд мешавад. Пас аз 1 сония, суръати кунҷӣ 2 радиан/сония мешавад. Пас аз 2 сония, суръати кунҷӣ 4 радиан/сония мешавад.

2. Чархае, ки дар аввал ором аст, яксон суръат мегирад. Пас аз 10 сония, чарх бо суръати кунҷии 60 rpm дар як дақиқа чарх мезанад. Шитоби кунҷии чархро муайян кунед!
Пембахасан
Ҷавоб :
Формулаи ҳаракати даврии яксон суръатбахш (GMBB) ба формулаи ҳаракати хаттии яксон суръатбахш (GLBB) монанд аст.

Шитоби кунҷии чарх 0,628 рад/с2 ^аст

3. Суръати кунҷии силиндр дар 4 сония аз 20 рад/с то 10 рад/с яксон тағйир меёбад. Шитоби кунҷии силиндрро муайян кунед!
Пембахасан
Ҷавоб :
Шитоби кунҷии силиндр -2,5 рад/с аст²Аломати манфӣ = шитоб ё сустшавии манфӣ. Агар ҳангоми шитоб суръати кунҷӣ зиёд шавад, пас ҳангоми сустшавӣ суръати кунҷӣ кам мешавад.

4. Ҷисме, ки дар аввал бо суръати кунҷии 10 рад/с чарх мезанад, шитоби кунҷии доимии 2 рад/с-ро аз сар мегузаронад.²Кунҷи атрофи ашёро пас аз 2 сония муайян кунед!
Пембахасан
5. Чархи мошине, ки дар аввал бо суръати кунҷии 20 рад/с чарх мезанад, пас аз ҳаракат дар кунҷи 20 радиан гардишро қатъ мекунад. Шитоби кунҷии чарх…
Пембахасан
Ҷавоб :
Ин савол бо истифода аз формулаи 3 ҳал карда мешавад.

6. Саволҳои имтиҳони миллии соли 1999/2000 P4 № 26

Чӯби PQ бо дарозии 60 см гардиш мекунад, ки нӯги он Q ҳамчун меҳвар ва PQ ҳамчун радиуси гардиш мебошад. Чӯби PQ аз ҳолати ором бо шитоби кунҷии 0,3 рад с ^-2 гардиш мекунад . Агар мавқеи кунҷии ибтидоӣ = 0 бошад, пас суръати хаттии (v) нӯги P дар t = 10 сония...

A. 1,8 мс ^-1

B. 3 мс ^-1

C. 5 мс ^-1

D. 30 мс ^-1

E. 180 мс ^-1

Пембахасан

Маълум аст, ки:

Дарозии чӯб PQ = радиуси доира (r) = 60 см = 60/100 м = 0,60 метр

Суръати кунҷии ибтидоӣ (ω _o ) = 0 рад/с

Шитоби кунҷӣ (α) = 0,3 рад с ^-2

Мавқеи кунҷӣ (θ _o ) = 0

Савол: Суръати хаттӣ (v)-и нуқтаи P дар вақти t = 10 сония

Ҷавоб:

Аввал суръати кунҷии чӯбро дар вақти t 10 сония ҳисоб кунед.

Формула барои ҳаракати даврашакли яксон суръатбахш:

ω _t = ω _o + α t = 0 рад/с + (0,3 рад с ^-2 )(10 сон) = 3 рад с ^-1

Суръати кунҷӣ дар t = 10 сония 3 радиан/сония аст.

Суръати хаттӣ дар t = 10 сония бо истифода аз формулаи робитаи байни суръати хаттӣ (v), суръати кунҷӣ (ω) ва радиус (r) ҳисоб карда мешавад.

v = r ω = (0,6 метр)(3 радиан/сония) = 1,8 метр/сония.

Ҷавоби дуруст А аст.

7. Саволҳои имтиҳони миллии соли 2002/2003

Ҷисм дар доираи доира бо суръати ибтидоии 4 рад/с ҳаракат мекунад ва шитоби кунҷии 0,5 рад/с2-ро аз сар мегузаронад ^, пас суръати ҷисм дар сонияи чорум...

A. 4,0 рад/с

B. 4,5 рад/с

C. 5,0 рад/с

D. 6,0 рад/с

E. 8,0 рад/с

Пембахасан

Маълум аст, ки:

Суръати кунҷии ибтидоӣ (ω _o ) = 4 радиан/сония

Шитоби кунҷӣ (α) = 0,5 рад/ ^с2

Фосилаи вақт (t) = 4 сония

Савол: Суръати объект дар сонияи чорум (ω _t )

Ҷавоб:

Формулаи ҳаракати даврашакли яксон тағйирёбанда:

ω _t = ω _o + α t

ω _t = 4 + (0,5)(4)

ω _t = 4 + 2

ω _t = 6 радиан/сония

Ҷавоби дуруст D аст.