10 Мисолҳои ҳаракати хаттии яксон суръатбахш
1. Мошин дар аввал дар ҳолати ҳаракат қарор дорад. Пас аз 10 сония, суръати мошин то 20 м/с меафзояд. Шитоби мошинро муайян кунед!
Пембахасан
Бе формула (аз мантиқ истифода баред) :
Суръати мошин пас аз 10 сония ба 20 м/с тағйир меёбад. Ин маънои онро дорад, ки суръати мошин дар ҳар сония 2 м/с меафзояд. Пас, шитоби мошин 2 м/с дар як сония = 2 м/с дар як сония = 2 м/с аст.2.
Истифодаи формула :
Маълум аст, ки:
Суръати ибтидоӣ (v)o) = 0 (мошин беист аст)
Фосилаи вақт (t) = 10 сония
Суръати ниҳоӣ (v)t) = 20 м/с
Пурсида шуд: суръатбахшии мошин (а)
Ҷавоб:
Зеро маълум аст, ки V.oдарt, t ва пурсида шуд, пас формулаи GLBB-ро истифода баред vt = во + дар
vt = vo + дар
20 = 0 + (а)(10)
20 = 10 а
а = 20 / 10
а = 2 м/с2
Суръати мошин 2 м/с аст2Ин маънои онро дорад, ки суръати мошин дар ҳар 1 сония 2 м/с меафзояд.
2. Мошин дар аввал бо суръати 30 м/с ҳаракат мекунад ва суръаташро то он даме, ки пас аз 10 сония қатъ шавад, кам мекунад. Андозаи сустшавии мошин...
Пембахасан
Бе формула (аз мантиқ истифода баред):
Суръати мошин дар тӯли 10 сония аз 30 м/с то 0 м/с кам мешавад. Ин маънои онро дорад, ки суръати мошин дар ҳар сония 3 м/с кам мешавад. Пас, сустшавии мошин 2 м/с дар як сония = 3 м/с аст.2.
Бо истифода аз формула:
Маълум аст, ки:
Суръати ибтидоӣ (v)o) = 30 м/с
Суръати ниҳоӣ (v)t) = 0
Фосилаи вақт (t) = 10 сония
Пурсида шуд: сустшавӣ (а)?
Ҷавоб:
Зеро маълум аст, ки V.oдарt, t ва пурсида шуд, пас формулаи GLBB-ро истифода баред vt = во + дар
vt = vo + дар
0 = 30 + (а)(10)
– 30 = 10 а
а = – 30 / 10
а = 3 м/с2
Шитоби мошин ба -3 м/с баробар аст2Ин маънои онро дорад, ки суръати мошин дар ҳар сония 3 м/с кам мешавад. Аломати манфӣ нишон медиҳад, ки суръати мошин кам мешавад.
3. Ҷисме, ки дар аввал дар ҳолати оромӣ қарор дорад, бо шитоби доимии 4 м/с ҳаракат мекунад.2Суръат ва масофаи тайшударо пас аз 10 сония муайян кунед.
Пембахасан
(а) Суръат
Шитоб 4 м/с2 Ин маънои онро дорад, ки суръати объект дар ҳар 1 сония 4 м/с меафзояд. Пас аз 2 сония, суръати объект 8 м/с мешавад. Пас аз 10 сония, суръати объект 40 м/с мешавад.
(б) Масофаи тайшуда
Суръати ибтидоӣ (v)o) = 0
Суръати ниҳоӣ (v)t) = 40 м/с
а = 4 м/с2
Масофа:
с = вo т + ½ дар2 = 0 + ½ (4)(10)2) = (2)(100) = 200 метр
4. Ҷисме, ки дар аввал бо суръати доимии 10 м/с ҳаракат мекард, сустшавии доимии 2 м/с-ро аз сар мегузаронад.2 то он даме ки он қатъ шавад. Фосилаи вақт ва масофаи тайкардаи мошинро пеш аз таваққуф муайян кунед.
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Суръати ибтидоӣ (v)o) = 10 м/с
Шитоб (а) = -2 м/с2 (агар суръат суст шуда бошад, пас ба он аломати манфӣ дода мешавад)
Суръати ниҳоӣ (v)t) = 0 (объект ҳаракат карданро қатъ мекунад)
Савол: Фосилаи вақт ва масофаи тайшуда пеш аз таваққуфи мошин.
Ҷавоб:
(а) Фосилаи вақт
Зеро маълум аст, ки V.oдарt, a ва пурсида шуд t пас формулаи GLBB-ро истифода баред vt = vo + дар
vt = vo + дар
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 т
10 = 2 т
t = 10 / 2 = 5 сония
Фосилаи вақт пеш аз қатъ = 5 сония.
(б) Масофаи тайшуда
vt2 = vo2 + 2 меҳвар
0 = 102 + 2(-2) с
0 = 100 – 4 сония
100 = 4 сония
s = 100 / 4 = 25 метр
Масофаи тайкардаи мошин пеш аз истгоҳ 25 метр буд
5. Мошине, ки дар аввал бо суръати 40 м/с ҳаракат мекард, сустшавии доимии 4 м/с-ро аз сар мегузаронад.2Суръат ва масофаи тайкардаи мошинро пас аз 10 сония сустшавӣ муайян кунед.
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Суръати ибтидоӣ (v)o) = 40 м/с
Шитоб (а) = -4 м/с2
Фосилаи вақт (t) = 10 сония
Пурсида шуд: суръат (v)t) ва масофа(ҳо) пас аз сустшавӣ барои 10 сония
Ҷавоб:
(а) Суръати ниҳоӣ
vt = vo + дар = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 м/с
Пас аз 10 сония суст кардан, суръати мошин ба 0 тағйир меёбад ё мошин меистад.
(б) Масофаи тайшуда
с = вo т + ½ дар2 = (40)(10) + ½ (-4)(10)2) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 метр
Масофае, ки мошин пас аз суст шудан барои 10 сония то қатъ шудан тай мекунад, 200 метр аст.
6. Суръати (v)-и объекте, ки дар хати рост ҳаракат мекунад, ба вақт (t) мутаносиб аст, чунон ки дар графики v-t нишон дода шудааст. Масофаи тайкардаи объект дар 5 сония…
Пембахасан
Масофаи тайшуда (с) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 метр
7. Графи паҳлӯ ҳаракати мошинеро, ки дар хати рост бо суръати доимӣ ҳаракат мекунад, нишон медиҳад. Масофаи тайкардаи мошин дар 4 сония ин аст….
Пембахасан
Масофаи тайшуда = масоҳати мураббаъ + масоҳати секунҷа
Масофаи тайшуда = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 метр
8. Графи паҳлӯ мошинеро нишон медиҳад, ки дар хати рост бо суръати доимӣ ҳаракат мекунад. Масофаи тайкардаи мошин дар 4 сония ин аст….
Пембахасан
Масофаи тайшуда = масоҳати секунҷа = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 метр
9. Ба ҷадвали зерин нигаред!
Дар ҷадвали боло се объект нишон дода шудаанд, ки дар як хати рост бо суръати доимӣ ҳаракат мекунанд ва масофаро тай мекунанд. Суръати ниҳоии P ва суръати ибтидоии Q объектҳо… мебошанд.
A. 20 мс -1 ва 20 мс -1
B. 20 мс -1 ва 28 мс -1
C. 20 мс -1 ва 40 мс -1
D. 40 мс -1 ва 20 мс -1
E. 40 мс -1 ва 40 мс -1
Пембахасан
Масофаи тайшуда якхела аст, бинобар ин аввал масофаи тайкардаи ашёи рақами 3-ро ҳисоб кунед.
Масофаи тайкардаи ашёи рақами 3:
Маълум аст, ки:
Суръати ибтидоӣ (v o ) = 0 м/с
Суръати ниҳоӣ (vt ) = 30 м/с
Шитоб (а) = 3 м/ с2
Пурсид : Масофа
Ҷавоб:
v t 2 = v o 2 + 2 as
v t 2 – v o 2 = 2 as
30 2 – 0 2 = 2 (3) с
900 – 0 = 6 сония
900 = 6 сония
с = 900 / 6
с = 150 метр
Суръати ниҳоии объекти рақами 1:
Маълум аст, ки:
Суръати ибтидоӣ (v o ) = 20 м/с
Шитоб (а) = 4 м/ с2
Масофа(ҳо) = 150 метр
Савол : Суръати ниҳоӣ ( vt )
Ҷавоб:
v t 2 = v o 2 + 2 as
v t 2 = 20 2 + 2 (4)(150)
v t 2 = 400 + 1200
v t 2 = 1600
vt = 40 м/ с
Суръати ибтидоии объекти рақами 2:
Маълум аст, ки:
Суръати ниҳоӣ (vt ) = 50 м/с
Шитоб (а) = 3 м/ с2
Масофа(ҳо) = 150 метр
Савол : Суръати ибтидоӣ (v o )
Ҷавоб:
v t 2 = v o 2 + 2 as
v t 2 – 2 as = v o 2
50 2 – 2(3)(150) = v o 2
2500 – 900 = v o 2
1600 = v o 2
v o = 40 м/с
Ҷавоби дуруст E аст.
10. Се объект дар сатҳи ҳамвор бо суръати доимӣ дар як хати рост ҳаракат мекунанд. Ҳар се объект бо як суръат ҳаракат мекунанд. Бузургии се объект пас аз ҳаракат дар тӯли 10 сония дар ҷадвали зерин нишон дода шудааст:
Маълумоти P ва Q дар ҷадвал арзиши… доранд.
А. 6 ва 140
Б. 6 ва 120
C. 4 ва 120
D. 4 ва 100
E. 1 ва 100
Пембахасан
Шитоби се объект якхела аст, аз ин рӯ, аввал шитоби объекти 1-ро ҳисоб кунед.
Шитобёбии объекти 1:
Маълум аст, ки:
Суръати ибтидоӣ (v o ) = 2 м/с
Суръати ниҳоӣ (vt ) = 22 м/с
Масофа(ҳо) = 120 метр
Пурсид : Масофа
Ҷавоб:
v t 2 = v o 2 + 2 as
v t 2 – v o 2 = 2 as
22 2 – 2 2 = 2 а (120)
484 – 4 = 240 а
480 = 240 а
а = 480/240
а = 2 м/ с2
Суръати ибтидоии объекти 2:
Маълум аст, ки:
Шитоб (а) = 2 м/ с2
Суръати ниҳоӣ (vt ) = 24 м/с
Масофа(ҳо) = 140 метр
Савол : Суръати ибтидоӣ (v o )
Ҷавоб:
v t 2 = v o 2 + 2 as
24 2 = v o 2 + 2 (2)(140)
576 = v o 2 + 560
576 – 560 = v o 2
16 = v o 2
v o = 4 м/с
Масофаи объекти 3:
Маълум аст, ки:
Суръати ибтидоӣ (v o ) = 0 м/с
Суръати ниҳоӣ (vt ) = 20 м/с
Шитоб (а) = 2 м/ с2
Пурсида шуд : Масофа ( ҳо )
Ҷавоб:
v t 2 = v o 2 + 2 as
20 2 = 0 2 + 2 (2) с
20 2 = 2 (2) с
400 = 4 сония
с = 400/4
с = 100 метр
Ҷавоби дуруст D аст.
Саволҳо дар бораи ҳаракати хаттии яксон суръатёфта
1. Мошин дар аввал дар ҳолати ҳаракат қарор дорад. Пас аз 5 сония, суръати мошин то 15 м/с меафзояд. Шитоби мошинро муайян кунед!
2. Мошин дар аввал бо суръати 24 м/с ҳаракат мекунад ва суръаташро то он даме, ки пас аз 3 сония қатъ шавад, кам мекунад. Андозаи сустшавии мошин...
3. Ҷисме, ки дар аввал дар ҳолати оромӣ қарор дорад, бо шитоби доимии 5 м/с ҳаракат мекунад.2Суръат ва масофаи тайшударо пас аз 10 сония муайян кунед.
4. Ҷисме, ки дар аввал бо суръати доимии 5 м/с ҳаракат мекард, сустшавии доимии 5 м/с-ро аз сар мегузаронад.2 то он даме ки он қатъ шавад. Фосилаи вақт ва масофаи тайкардаи мошинро пеш аз таваққуф муайян кунед.
5. Мошине, ки дар аввал бо суръати 30 м/с ҳаракат мекард, сустшавии доимии 5 м/с-ро аз сар мегузаронад.2Суръат ва масофаи тайкардаи мошинро пас аз 5 сония сустшавӣ муайян кунед.
6. Суръати (v)-и объекте, ки дар хати рост ҳаракат мекунад, ба вақт (t) мутаносиб аст, чунон ки дар графики v-t нишон дода шудааст. Масофаи тайкардаи объект дар 10 сония…
7. Графи паҳлӯ ҳаракати мошинеро, ки дар хати рост бо суръати доимӣ ҳаракат мекунад, нишон медиҳад. Масофаи тайкардаи мошин дар 4 сония ин аст….
8. Графи паҳлӯ мошинеро нишон медиҳад, ки дар хати рост бо суръати доимӣ ҳаракат мекунад. Масофаи тайкардаи мошин дар 4 сония ин аст….
[Англисӣ: Шитоби доимӣ - масъалаҳо ва роҳҳои ҳал ]
