9 Намунаҳои саволҳои қувваи ҷозиба
1. Таносуби массаҳои сайёраҳои A ва B 2:3 аст, дар ҳоле ки таносуби радиусҳои сайёраҳои A ва B 1:2 аст. Агар вазни объект дар сайёраи A w бошад, пас вазни объект дар сайёраи B….
А. 3/8 w
Б. 3/4 w
C. 1/2 w
D. 4/3 w
E. 8/3 w
Пембахасан
Маълум аст, ки :
Массаи сайёраи А (м А ) = 2
Массаи сайёраи B (м B ) = 3
Радиуси сайёраи A (r A ) = 1
Радиуси сайёраи B (rB ) = 2
Массаи объект = м
Вазни ашё дар сайёра A = w
Пурсида шуд : вазни ашё дар сайёраи B
Ҷавоб :
Формулаи қувваи ҷозиба, ки аз қонуни ҷозибаи Нютон гирифта шудааст , чунин аст:
Тавсиф: w = вазн, G = доимии ҷозибаи универсалӣ, M = массаи сайёра, m = массаи объект, r = масофаи объект аз маркази сайёра. Агар объект дар сатҳи сайёра бошад, пас r = радиуси сайёра аст.
Массаи объект якхела аст, бинобар ин m-ро бо w/2G иваз кунед.
Ҷавоби дуруст А аст.
2. Мушаки вазни w аз сатҳи Замин ба самти амудӣ ба боло партофта мешавад. Агар D диаметри Замин бошад, пас маҳз вақте ки мушак дар баландии 0,5 D аз сатҳи Замин қарор дорад, вазни мушак...
A. 4 w
Б. 2 w
C. w
D. 0,5 w
E. 0,25 w
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Вазни мушак = w
Радиуси Замин = масофа аз маркази Замин = R
Қутри Замин = D = 2R
Савол: Вазни мушак ҳангоми дар баландии 0,5 D аз сатҳи Замин қарор доштани мушак.
Ҷавоб:
0,5 D = 0,5 (2R) = R
Масофаи мушак аз маркази Замин = радиуси Замин + масофаи мушак аз сатҳи Замин = R + R = 2R
Вазн қувваи ҷозибаест, ки ба объект таъсир мерасонад. Қувваи ҷозиба (F) ба квадрати масофа аз маркази Замин (R) мутаносиби баръакс аст, аз ин рӯ вазн ба квадрати масофа мутаносиби баръакс аст.
Ҷавоби дуруст E аст.
3. Ҷадвали маълумоти физикӣ барои объекти А ва объекти В нисбат ба сатҳи замин, ки радиуси R дорад. Муқоисаи қувваи майдони ҷозибаи объекти А бо объекти В...
А. 2: 1
Б. 4: 1
C. 1: 4
D. 9: 4
E. 4: 9
Пембахасан
Маълум аст, ки :
Массаи объекти A (mA ) = 1
Массаи объекти B (м B ) = 2
Масофаи объекти А аз сайёраи Замин (r A ) = 1
Масофаи объекти B аз сайёраи Замин (rB ) = 2
Савол : муқоисаи қувваи майдони ҷозибаи объекти A (g A ) бо объекти B (g B )
Ҷавоб :
Формула барои қувваи майдони ҷозибаи Замин:
Тавсиф: g = қувваи майдони ҷозибаи Замин, G = доимии ҷозибаи универсалӣ, m B = массаи Замин, r B = радиуси Замин
Муқоисаи қувваи майдони ҷозибаи объекти A (g A ) бо объекти B (g B )
g A : g B
G : G/2
1: 1/2
2: 1
Ҷавоби дуруст А аст.
4. Агар мавқеи объекти А 1/2 R аз сатҳи Замин болотар бошад, дар ҳоле ки мавқеи объекти В 2R аз сатҳи Замин болотар бошад (R = радиуси Замин), пас таносуби қувваи майдони ҷозиба, ки объектҳои А ва В аз сар мегузаронанд,... аст.
А. 1: 8
Б. 1: 4
C. 2: 3
D. 4: 1
E. 8: 1
Пембахасан
Маълум аст, ки :
Масофаи объекти А аз маркази Замин = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Масофаи объекти B аз маркази Замин = 2R + R = 3R = 3
Савол : Муқоисаи қувваи майдони ҷозибаи аз ҷониби объектҳои А ва В эҳсосшуда
Ҷавоб :
Муқоисаи қувваи майдони ҷозибаи аз ҷониби объектҳои A ва B эҳсосшуда :
Ҷавоби дуруст D аст.
5. Кайҳоннаварде дар сатҳи Замин майдони ҷозибаи g-ро эҳсос мекунад, аз ин рӯ, вақте ки ӯ дар баландии 1,5 R аз сатҳи Замин қарор дорад, майдони ҷозибаи ...-ро эҳсос мекунад (R = радиуси Замин).
А. г/0,50
Б. г/2,25
C. g/6,25
D. g/7,50
E. g/6,00
Пембахасан
Қувваи ҷозиба (F) ба майдони ҷозиба (g) мутаносиб аст. Ҳар қадар қувваи ҷозиба зиёд бошад, майдони ҷозиба ҳамон қадар калонтар аст. Қувваи ҷозиба (F), ки аз ҷониби объект эҳсос мешавад, ба 1/r2 мутаносиб аст, ки дар он r = масофаи объект аз маркази Замин. Азбаски қувваи ҷозиба ба 1/r2 мутаносиб аст, майдони ҷозиба ( g ) низ ба 1/ r2 мутаносиб аст.
Вақте ки кайҳоннавард дар сатҳи Замин дар масофаи R (R = радиуси Замин) аз маркази Замин қарор дорад, майдони ҷозибаи ӯ g аст. Инро тавассути ҳисобҳои зерин исбот кардан мумкин аст:
Майдони ҷозиба (g) ба 1/R2 мутаносиб аст . Агар R = 1 бошад, пас 1 / R2 = 1 / 1 2 = 1 / 1 = 1. Агар масофаи кайҳоннавард аз маркази Замин = 1 бошад, пас ӯ майдони ҷозибаи = (g)(1) = g-ро эҳсос мекунад.
Масофаи кайҳоннавард аз маркази Замин 1,5R = 1,5(1) = 1,5 аст, пас ӯ майдони ҷозибаи зеринро эҳсос мекунад: 1 / R2 = 1 / 1.52 = 1 / 2,25. Пас, агар масофаи кайҳоннавард аз маркази Замин = 1,5 бошад, пас ӯ майдони ҷозибаи = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25 -ро эҳсос мекунад.
Ҷавоби дуруст Б аст.
6. Муқоисаи қувваи майдони ҷозибаи Замин барои ду объект, яке дар сатҳи Замин ва дигаре дар баландии ½ R аз сатҳи Замин (R = радиуси Замин), чунин аст....
А. 1: 2
Б. 2: 3
C. 3: 2
D. 4: 9
E. 9: 4
Пембахасан
Маълум аст, ки :
Масофаи объекти А аз маркази Замин (rA ) = R = 1
Масофаи объекти B аз маркази Замин (rB ) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Савол : Муқоисаи қувваи майдони ҷозибаи аз ҷониби объектҳои А ва В эҳсосшуда
Ҷавоб :
Муқоисаи қувваи майдони ҷозибаи аз ҷониби объектҳои A ва B эҳсосшуда :
Ҷавоби дуруст E аст.
7. Қувваи ҷозиба байни Замин ва чизе, ки дар болои сатҳи замин ҷойгир аст, чӣ қадар аст? Массаи Замин = 5,97 x 1024 кг, массаи ашё = 1000 кг, радиуси замин = 6,38 x 106 метр. Вазн ё қувваи ҷозибаи Замин, ки ба объект таъсир мерасонад, чӣ қадар аст, агар бо истифода аз формулаи қонуни дуюми Нютон ҳисоб карда шавад, ки дар он шитоби ҷозиба (g) = 9,8 м/с аст.2 ?
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Массаи Замин (мB) = 5,97 x 1024 kg
Массаи объект (мb) = 103 kg
Радиуси Замин (r) = 6,38 x 106 метр
Доимии ҷозибаи универсалӣ (G) = 6,67 x 10-11 Н м2 / кг2
Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 9,8 м/с2
Пурсида шуд: қувваи ҷозиба чӣ қадар бузург аст?
Ҷавоб:
Андозаи қувваи ҷозиба байни Замин ва объект (бо истифода аз формулаи қонуни ҷозибаи Нютон):
Тавсиф w = F = қувваи ҷозиба, G = доимии ҷозибаи универсалӣ, mB = массаи Замин, mb = массаи объект, r = массаи байни маркази Замин ва маркази объект. Объект дар сатҳи Замин ҷойгир аст, ки r = радиуси Замин аст.
Вазни объект (бо истифода аз формулаи қонуни дуюми Нютон):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 Нютон
Ин натиҷаи ҳисобкуниро бо натиҷаи қаблӣ муқоиса кунед. Арзишҳо аз сабаби мудавваркунӣ қариб якхелаанд. Хулоса кардан мумкин аст, ки вазни ашё дар сатҳи Замин қувваи ҷозибаи Замин аст, ки ба ашё дар сатҳи Замин таъсир мерасонад.
8. Қувваи ҷозиба байни Замин ва объекте, ки дар баландии 10.000 метр аз сатҳи замин ҷойгир аст, чӣ қадар аст? Массаи Замин = 5,97 x 1024 кг, массаи ашё = 1000 кг, радиуси замин = 6,38 x 106 метр.
Муҳокима:
Бо ҷавоби рақами 1 муқоиса кунед. Ҳар қадар аз Замин дуртар бошад, вазни ашё ҳамон қадар камтар аст.
9. Мушак вазнин аст w аз сатҳи Замин ба таври амудӣ ба боло партоб карда шудааст. Агар D диаметри Замин бошад, вазни мушакро муайян кунед, вақте ки мушак дар баландии 2D аз сатҳи Замин қарор дорад.
Пембахасан
Маълум аст, ки:
D = диаметри Замин, R = радиуси Замин, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Савол: Вазни мушак ҳангоми баландии 2D чӣ қадар аст?
Ҷавоб:
Қувваи вазн ё қувваи ҷозиба ба квадрати масофа мутаносиби баръакс аст. Аз ҷиҳати математикӣ:
Саволҳо дар бораи қувваи ҷозиба
1. Қувваи ҷозиба байни Замин ва чизе, ки дар болои сатҳи замин ҷойгир аст, чӣ қадар аст? Массаи Замин = 5,97 x 1024 кг, массаи ашё = 2000 кг, радиуси замин = 6,38 x 106 метр. Вазн ё қувваи ҷозибаи Замин, ки ба объект таъсир мерасонад, чӣ қадар аст, агар бо истифода аз формулаи қонуни дуюми Нютон ҳисоб карда шавад, ки дар он шитоби ҷозиба (g) = 9,8 м/с аст.2 ?
2. Қувваи ҷозиба байни Замин ва объекте, ки дар баландии 100.000 метр аз сатҳи замин ҷойгир аст, чӣ қадар аст? Массаи Замин = 5,97 x 1024 кг, массаи ашё = 2000 кг, радиуси замин = 6,38 x 106 метр.
3. Мушак вазнин аст w аз сатҳи Замин ба таври амудӣ ба боло партофта шудааст. Агар D диаметри Замин бошад, вазни мушакро муайян кунед, вақте ки мушак дар баландии 3D аз сатҳи Замин қарор дорад.
