Намунаи саволҳои энергияи потенсиали электрикӣ

Намунаи саволҳои энергияи потенсиали барқӣ

1. Электрон аз ҳолати оромӣ тавассути фарқи потенсиалҳои 12 волт суръат мегирад. Тағйироти энергияи потенсиалии электрон чӣ қадар аст?
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Бор 1 электрон (e) = -1,60 x 10^-19 Кулон
Фарқи потенсиалҳои барқӣ = шиддати барқӣ (В) = 12 Вольт
Пурсида шуд: Тағйирёбии энергияи потенсиалии электрон (ΔEP)
Ҷавоб:
ΔEP = q V = (-1,60 x 10^-19 C)(12 В) = -19,2 x 10^-19 Joule
Аломати манфӣ маънои онро дорад энергияи потенсиалии электрикӣ кам мешавад. Вақте ки ба лавҳаи заряди манфӣ наздик мешавад, энергияи потенсиали электрикии электрон дар ҳадди аксар аст. Пас аз наздик шудан ба лавҳаи заряди мусбат, энергияи потенсиали электрикии электрон дар ҳадди ақал аст.

2. Ду пластинаи мувозӣ ҳар кадоме мусбат ва манфӣ зарядноканд. Майдони электрикии байни ду пластина 500 Вольт/метр аст. Масофаи байни ду пластина 2 см аст. Тағйирёбии энергияи потенсиалии протонро ҳангоми ҳаракат аз пластинаи мусбат ба пластинаи манфӣ муайян кунед!
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Майдони электрикӣ байни ду пластина (E) = 500 Вольт/метр
Масофаи байни ду пластина (пластинаҳо) = 2 см = 0,02 метр
Заряди протон = +1,60 x 10^-19 Кулон
Пурсида шуд: Тағйирёбии энергияи потенсиали барқӣ (ΔEP)
Ҷавоб:

Аввал фарқи потенсиалро ҳисоб кунед ё шиддати барқӣ :

V = E s
V = (500 Вольт/метр)(0,02 метр)
V = 10 Вольт

Тағйирот дар энергияи потенсиалии электрикӣ:

ΔEP = q V
ΔEP = (1,60 x 10^-19 C)(10 В)
ΔEP = 16 x 10^-19 Joule
ΔEP = 1,6 x 10^-18 Joule

Ҳангоми наздик шудан ба лавҳаи заряди мусбат, энергияи потенсиали электрикии протон дар ҳадди аксар аст. Ҳангоми наздик шудан ба лавҳаи заряди манфӣ, энергияи потенсиали электрикии протон дар ҳадди ақали худ аст. Аз ин рӯ, ҳангоми ҳаракат аз лавҳаи заряди мусбат ба лавҳаи заряди манфӣ, энергияи потенсиали электрикии протон кам мешавад.

3. Ду заряд тавре ки дар расми зер нишон дода шудааст, ҷойгир шудаанд. Заряд дар А +9 мкКл ва заряд дар В -4 мкКл аст. Доимии Кулон (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C. Агар энергияи потенсиали электрикии заряди B ба заряди A ҳаракат кунад, он чӣ қадар тағйир меёбад?
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Заряд A (q)₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C
Заряд B (q)₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C
Доимии Кулон (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
Масофаи байни зарядҳои A ва B (r) = 10 см = 0,1 метр = 10^-1 метр
Пурсида шуд: Тағйирёбии энергияи потенсиали электрикии заряди B ҳангоми ҳаракат ба заряди A
Ҷавоб:

Заряди B ба заряди A ҳаракат мекунад, то энергияи потенсиалии электрикии он 2,4 Ҷоул кам шавад.
Ин ба он монанд аст, ки як ҷисми массавӣ ба поён ба сӯи Замин ҳаракат мекунад, ки дар натиҷа баландии он ва энергияи потенсиалии ҷозибаи он кам мешавад.

4. Заррае бо заряди q = 5 маротиба 10^{-6} C дар майдони электрикӣ бо потенсиали 300 В ҷойгир карда шудааст. Энергияи потенсиалии электрикии зарра чанд аст?

Муҳокима:
Энергияи потенсиали электрикӣ бо формулаи зерин дода мешавад:
\[ U = q \ маротиба V \]
\[ U = 5 \times 10^{-6} \times 300 \]
\[ U = 1.5 \times 10^{-3} \] J

5. Электрон дар майдони электрикӣ бо потенсиали 500 В ҷойгир карда шудааст. Энергияи потенсиалии электрикии электрон чанд аст?

Муҳокима:
Заряди электрон \( q = -1.6 \ маротиба 10^{-19} \) C.
\[ U = q \ маротиба V \]
\[ U = -1.6 \ маротиба 10^{-19} \ маротиба 500 \]
\[ U = -8 \times 10^{-17} \] J

6. Протон аз потенсиали 100 В ба 200 В ҳаракат мекунад. Тағйироти энергияи потенсиалии он чӣ қадар аст?

Муҳокима:
Заряди протон \( q = 1.6 \times 10^{-19} \) C.
\[ \Делта U = q \тима \Делта V \]
\[ \Делта U = 1.6 \вақт 10^{-19} \вақт (200 – 100) \]
\[ \Делта U = 1.6 \вақт 10^{-17} \] J

7. Ду ҷисми дорои зарядҳои \(q_1 = 2 \times 10^{-6} \) C ва \(q_2 = -3 \times 10^{-6} \) C дар майдони электрикӣ бо потенсиали \(V = 400 \) V ҷойгир карда шудаанд. Энергияи потенсиалии умумии ин ду ҷисм чанд аст?

Муҳокима:
\[ U_1 = q_1 \ маротиба V \]
\[ U_2 = q_2 \ маротиба V \]
\[ U_{ҷамъ} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{total} = (2 \times 10^{-6} + (-3 \times 10^{-6})) \times 400 \]
\[ U_{total} = -4 \times 10^{-3} \] J

8. Иони дорои заряди \(q = 4e \) (ки дар он \(e \) заряди элементарӣ аст) дар майдони электрикӣ бо потенсиали \(V = 250 \) V қарор дорад. Энергияи потенсиалии электрикии ион чанд аст?

Муҳокима:
\[ U = q \ маротиба V \]
\[U = 4 \times 1.6 \times 10^{-19} \times 250 \]
\[ U = 1.6 \times 10^{-16} \] J

9. Маълум аст, ки заррае бо заряди �( q = -7 \times 10^{-5} \) C энергияи потенсиалии �( 2 \times 10^{-2} \) J дорад. Потенсиали майдони электрикӣ, ки дар он зарра ҷойгир аст, чӣ қадар аст?

Муҳокима:
\[ U = q \ маротиба V \]
\[ V = \frac{U}{q} \]
\[ V = \frac{2 \times 10^{-2}}{-7 \times 10^{-5}} \]
\[ V = -285.71 \] V

10. Ду ҷисми дорои зарядҳои \(q_1 = 5e \) ва \(q_2 = -2e \) дар майдони электрикӣ бо потенсиали \(V = 300 \) В қарор доранд. Энергияи потенсиалии умумии ду ҷисм чанд аст?

Муҳокима:
\[ U_1 = q_1 \ маротиба V \]
\[ U_2 = q_2 \ маротиба V \]
\[ U_{ҷамъ} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{total} = (5 \times 1.6 \times 10^{-19} – 2 \times 1.6 \times 10^{-19}) \times 300 \]
\[ U_{total} = 1.44 \times 10^{-16} \] J

11. Иони дорои заряди \(q = -3e \) дорои энергияи потенсиалии \(-9.6 \times 10^{-19} \) J мебошад. Потенсиали майдони электрикӣ, ки дар он ион ҷойгир аст, чӣ қадар аст?

Муҳокима:
\[ U = q \ маротиба V \]
\[ V = \frac{U}{q} \]
\[V = \frac{-9.6 \times 10^{-19}}{-3 \times 1.6 \times 10^{-19}} \]
\[ V = 200 \] V

12. Маълум аст, ки энергияи потенсиали электрикии заряди \(q \) дар майдони электрикии дорои потенсиали \(V = 450 \) V \(9 \times 10^{-18} \) J аст. Заряд \(q \) чанд аст?

Муҳокима:
\[ U = q \ маротиба V \]
\[ q = \frac{U}{V} \]
\[ q = \frac{9 \times 10^{-18}}{450} \]
\[q = 2 \times 10^{-20} \] C

13. Заряди мусбати q = 1.5 маротиба 10^{-19} C аз нуқтае бо потенсиали 100 V ба 500 V интиқол дода мешавад. Тағйироти энергияи потенсиалӣ чӣ қадар аст?

Муҳокима:
\[ \Делта U = q \тима \Делта V \]
\[ \Делта U = 1.5 \вақт 10^{-19} \вақт (500 – 100) \]
\[ \Делта U = 6 \вақт 10^{-17} \] J