Намунаҳои саволҳои динамикаи гардишӣ

11 Намунаҳои саволҳои динамикаи гардишӣ

Лаҳзаи услуб

1. Милкаи хеле сабук, дарозии 140 см. Се қувва ба милка таъсир мерасонанд: F1 ₌ 20 Нютон, _F2 = 10 Н ва F3 ₌ 40 Н, ки ҳар кадоме самт ва мавқеъ доранд, чунон ки дар расм нишон дода шудааст. Бузургии моменти қуввае, ки милкаро дар атрофи маркази массааш чарх мезанад...

A. 40 Нм

B. 39 Нм

C. 28 Нм

D. 14 Нм

E. 3 Нм

Пембахасан

Маълум аст, ки:

Маркази массаи чӯб дар мобайни чӯб ҷойгир аст.

Дарозии чӯб (л) = 140 см = 1,4 метр

Қувваи 1 (F1 ₎ = 20 Н, бозуи қувваи 1 (l1 ₎ = 70 см = 0,7 метр

Қувваи 2 (F2 ₎ = 10 Н, дасти қувваи 2 (l2 ₎ = 100 см – 70 см = 30 см = 0,3 метр

Қувваи 3 (F3 ₎ = 40 Н, бозуи қувваи 3 (l3 ₎ = 70 см = 0,7 метр

Савол: Бузургии моменти қуввае, ки боиси чарх задани мила дар атрофи маркази массааш мегардад

Ҷавоб:

Моменти қувваи 1 боиси чарх задани мила дар самти ақрабаки соат мегардад. Аз ин рӯ, моменти қувваи 1 манфӣ аст.

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (20 N)(0,7 м) = -14 N m

Моменти қувваи 2 боиси чарх задани мила баръакси самти ақрабаки соат мегардад. Аз ин рӯ, моменти қувваи 2 мусбат аст.

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 Н)(0,3 м) = 3 Н м

Моменти қувваи 3 боиси чарх задани мила дар самти ақрабаки соат мегардад. Аз ин рӯ, моменти қувваи 3 манфӣ аст.

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (40 N)(0,7 м) = -28 N m

Лаҳзаи қувва дар натиҷаи:

Στ = -14 Нм + 3 Нм – 28 Нм = – 42 Нм + 3 Нм = -39 Нм

Андозаи моменти қувва 39 метри Нютон аст. Аломати манфӣ маънои онро дорад, ки мила баръакси самти ақрабаки соат чарх мезанад.

Ҷавоби дуруст Б аст.

2. Милкаи AB, ки массаи он ба назар гирифта нашудааст, ба таври уфуқӣ ҷойгир карда шудааст ва ба он се қувва таъсир мерасонанд, чунон ки дар расм нишон дода шудааст. Моменти натиҷаи қуввае, ки ҳангоми гардиш дар меҳвари D ба милка таъсир мерасонад,… (sin 53 ^o = 0,8) аст.

A. 2,4 Н м

B. 2,6 Н м

C. 3,0 Н м

D. 3,2 Н м

E. 3,4 Н м

Пембахасан

Маълум аст, ки :

Меҳвари гардиш ё гардиш дар нуқтаи D ҷойгир аст.

F ₁ = 10 N ва l ₁ = r ₁ sin θ = (40 см)(sin 53 ^o ) = (0,4 м)(0,8) = 0,32 метр

F ₂ = 10√2 N ва l ₂ = r ₂ sin θ = (20 см)(sin 45 ^o ) = (0,2 м)(0,5√2) = 0,1√2 метр

F ₃ = 20 N ва l ₃ = r ₁ sin θ = (10 см)(sin 90 ^o ) = (0,1 м)(1) = 0,1 метр

Пурсида шуд : Лаҳзаи натиҷаи қувва

Ҷавоб :

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 Н) (0,32 м) = 3,2 Нм

(мусбат, зеро ин лаҳзаи қувва боиси гардиши блок баръакси самти ақрабаки соат мегардад)

τ ₁ = F ₂ l ₂ = (10√2 Н)( 0,1√2 м) = -2 Нм

(манфӣ, зеро ин лаҳзаи қувва боиси чарх задани блок ба самти соат мегардад)

τ ₁ = F ₂ l ₂ = (20 Н) (0,1 м) = 2 Нм

(мусбат, зеро ин лаҳзаи қувва боиси гардиши блок баръакси самти ақрабаки соат мегардад)

Лаҳзаи қувва дар натиҷаи:

Στ = τ ₁ – τ ₁ + τ ₃

Στ = 3,2 Нм – 2 Нм + 2 Нм

Στ = 3,2 Нм

Ҷавоби дуруст D аст.

3. Милкаи AB, ки массаи он ба назар гирифта нашудааст, ба таври уфуқӣ ҷойгир карда шудааст ва ба он се қувва таъсир мерасонанд, чунон ки дар расм нишон дода шудааст. Моменти натиҷаи қуввае, ки ҳангоми гардиш дар меҳвари D ба милка таъсир мерасонад,… (sin 53 ^o = 0,8) аст.

A. 2,4 Нм

B. 2,6 Нм

C. 3,0 Нм

D. 3,2 Нм

E. 3,4 Нм

Пембахасан

Маълум аст, ки :

Меҳвари гардиш дар нуқтаи D ҷойгир аст.

Масофаи байни F1 _ва меҳвари гардиш (r _AD ) = 40 см = 0,4 м

Масофаи байни F2 _ва меҳвари гардиш (r _BD ) = 20 см = 0,2 м

Масофаи байни F3 _ва меҳвари гардиш (r _CD ) = 10 см = 0,1 м

F1 = 10 _Нютон

F ₂ = 10√2 Нютон

F3 = 20 _Нютон

Син 53 ^o = 0,8

Савол : Моменти қувва дар сурати гардиши мил дар атрофи меҳвари D

Ҷавоб :

Моменти қувваеро, ки ҳар як қувва ба вуҷуд меорад, ҳисоб кунед.

Моменти қувва 1

Στ ₁ = (F ₁ )(r _AD sin 53 ^o ) = (10 Н)(0,4 м)(0,8) = 3,2 Нм

Моменти қувваи 1 мусбат аст, зеро самти гардиши мила, ки аз моменти қувваи 1 ба вуҷуд омадааст, баръакси самти ақрабаки соат аст.

Моменти қувва 2

Στ ₂ = (F ₂ )(r _BD sin 45 ^o ) = (10√2 Н)(0,2 м)(0,5√2) = -2 Нм

Моменти қувваи 2 манфӣ аст, зеро самти гардиши мила, ки аз сабаби моменти қувваи 2 ба вуҷуд омадааст, бо самти гардиши ақрабакҳои соат якхела аст.

Моменти қувва 3

Στ ₃ = (F ₃ )(r _CD sin 90 ^o ) = (20 Н)(0,1 м)(1) = 2 Нм

Моменти қувваи 3 мусбат аст, зеро самти гардиши мила, ки аз моменти қувваи 3 ба вуҷуд омадааст, баръакси самти ақрабаки соат аст.

Лаҳзаи натиҷаи қувва

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = 3,2 – 2 + 2

Στ = 3,2 Нютон метр

Ҷавоби дуруст D аст.

Лаҳзаи инерсия

4. Тасвири ду тӯбро, ки бо сим пайваст карда шудаанд, дида бароед. Дарозии сим = 12 м, l ₁ = 4 м ва массаи сим ба назар гирифта намешавад, аз ин рӯ, бузургии моменти инерсияи система…

А. 52,6 кг м²

B. 41,6 кг м ²

C. 34,6 кг м ²

D. 22,4 кг м ²

E. 20,4 кг м ²

Пембахасан

Маълум аст, ки :

Массаи тӯби A (mA ₎ = 0,2 кг

Массаи тӯби B (м _B ) = 0,6 кг

Масофаи байни тӯби А ва меҳвари гардиш (r _A ) = 4 метр

Масофаи байни тӯби B ва меҳвари гардиш (rB ₎ = 12 – 4 = 8 метр

Савол : Моменти инерсияи (I) система

Ҷавоб :

Моменти инерсияи тӯби А

I _A = (m _A )(r _A ² ) = (0,2)(4) ² = (0,2)(16) = 3,2 кг м ²

Моменти инерсияи тӯби B

I _B = (m _B )(r _B ² ) = (0,6)(8) ² = (0,6)(64) = 38,4 кг м ²

Моменти инерсияи системаи зарраҳо :

I = I _A + I _B = 3,2 + 38,4 = 41,6 кг м ²

Ҷавоби дуруст Б аст.

Қонуни дуюми ҳаракати чархзании Нютон

5. Ба тасвири чархи якхелаи сахт дар паҳлӯ нигаред. Риштае дар атрофи канори чарх печонида шудааст ва сипас нӯги ришта бо қувваи F 6 Н кашида мешавад. Агар массаи чарх 5 кг ва радиуси он 20 см бошад, шитоби кунҷии чарх…

A. 0,12 рад s^-2

B. 1,2 рад s ^–2

C. 3,0 рад s ^–2

D. 6,0 рад s ^–2

E. 12,0 рад s ^–2

Пембахасан

Маълум аст, ки:

Қувваи кашиш (F) = 6 Нютон

Массаи чарх (М) = 5 кг

Радиуси чарх (R) = 20 см = 20/100 м = 0,2 м

Савол: Шитоби кунҷии чарх (α)

Ҷавоб:

Моменти қувваро ҳисоб кунед:

τ = FR = (6 Нютон)(0,2 метр) = 1,2 Нютон метр

Моменти инерсияро ҳисоб кунед:

Формулаи моменти инерсияи чархи сахт дар шакли диск ё пластина чунин аст: 1/2 MR ² = 1/2 (5 кг)(0,2 м) ² = 1/2 (5 кг)(0,04 м ² ) = 1/2 (0,2) = 0,1 кг м ².

Шитоби кунҷиро бо истифода аз формулаи динамикаи гардиш ҳисоб кунед:

τ = I α

α = τ / I = 1,2 / 0,1 = 12 рад с ^-2

Ҷавоби дуруст E аст.

6. Шкиви диски сахт бо массаи 8 кг ва радиуси 10 см дар канори ресмоне печонида шудааст, ки як нӯги он бор бо вазни 4 кг (g = 10 мс ^-2 ) баста шудааст. Шитоби ҳаракати поёнии бор...

A. 2,5 мс ^–2

B. 5,0 мс ^–2

C. 10,0 мс ^–2

D. 20,0 мс ^–2

E. 33,3 мс ^–2

Пембахасан

Маълум аст, ки:

Массаи шкиви диски сахт (м) = 8 кг

Радиуси шкиви диски сахт (r) = 10 см = 0,1 метр

Массаи бор (м) = 4 кг

Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/ ^с2

Вазни бор (w) = мг = (4 кг)(10 м/с² ⁾ = 40 кг м/с² ⁼ 40 Нютон

Савол: Суръатбахшии ҳаракати поёнии бор

Ҷавоб:

Моменти инерсияи диски сахтро ҳисоб кунед:

I = 1/2 MR ² = 1/2 (8 кг)(0,1 м) ² = (4 кг)(0,01 м ² ) = 0,04 кг м ²

Моменти қувваро ҳисоб кунед:

τ = F r = (40 Н) (0,1 м) = 4 Нм

Шитоби кунҷиро бо истифода аз формулаи қонуни дуюми Нютон барои ҳаракати гардишӣ ҳисоб кунед:

Στ = I α

4 = 0,04 α

α = 4 / 0,04 = 100

Шитоби ҳаракати поёнии борро ҳисоб кунед:

a = r α = (0,1)(100) = 10 м/с ²

Ҷавоби дуруст C аст.

7. Шкиви сахт бо масса (M) ва радиус (R), чунон ки дар расм нишон дода шудааст! Як нӯги ресмони бемасса дар атрофи шкив печонида шудааст, нӯги дигари ресмон бо боре овезон карда мешавад, ки агар бор озод карда шавад, шитоби кунҷии шкив (α) баробар аст. Агар пораи пластилин A бо массаи 1⁄2 M ба шкив пайваст карда шавад, барои ба даст овардани ҳамон шитоби кунҷӣ бор бояд ба вуҷуд оварда шавад…. (Шкиви I = 1/2 ^MR2 )

A. 3/4 м кг

B. 3/2 м кг

C. 2 м кг

D. 3 м кг

E. 4 м кг

Пембахасан

Маълум аст, ки :

массаи бор = м

Вазни бор = w = мг

Массаи шкиви сахт = M

Радиуси шкиви сахт = R

Шитоби кунҷии чархак = α

Пурсид :

Агар массаи шкив ба M + M/2 = 3M/2 ва шитоби кунҷии шкив ба α зиёд шавад, массаи бор чанд аст?

Ҷавоб :

Моменти инерсияи шкив бе пластилин:

I = 1/2 MR ² = 0,5 MR ²

Моменти инерсияи шкив + пластилин:

I = 1/2 (3М/2) R ² = (3М/4) R ² = 0,75М Р ²

Лаҳзаи қувва:

τ = FR

Қонуни дуюми ҳаракати чархзании Нютон:

Στ = I α

w R = I α

мг R = I α

α = мг R / I

Барои ба даст овардани ҳамон шитоби кунҷӣ, массаи бор бояд чунин бошад….. α-ро дар муодилаи 2 бо α-ро дар муодилаи 1 иваз кунед:

Ҷавоби дуруст Б аст.

8.. Шкив, ки аз ашёи сахт сохта шудааст ва ресмон дар тарафи берунии он печонида шудааст, тавре ки дар расм нишон дода шудааст, нишон дода шудааст. Созиши шкив бо ресмон ва соиш дар меҳвари гардиши он ба назар гирифта намешаванд. Агар бор бо шитоби доимии a ms ^-2 ба поён ҳаракат кунад , пас қимати моменти инерсияи шкив ба… баробар аст.

A. I = τα R

B. I = τ α ^-1 R

C. I = τ a R

D. I = τ a ^-1 R ^-1

E. I = τ a R ^-1

Пембахасан

Маълум аст, ки:

Қувва = w = мг

Дасти қувва = R

Шитоби кунҷӣ = α

Шитобёбии бор = a ms ^-2

Савол: Моменти инерсияи шкив (I)

Ҷавоб:

Робитаи байни шитоби хаттӣ ва шитоби кунҷӣ:

а = R α

α = a / R

Моменти инерсия бо истифода аз формулаи зерин ҳисоб карда мешавад:

τ = I α

I = τ : α = τ : a / R = τ (R / a) = τ R a ^-1

Ҷавоби дуруст вуҷуд надорад.

9. Шкив, ки аз ашёи сахт сохта шудааст ва ресмон дар паҳлӯи берунии он печонида шудааст, тавре ки дар расм нишон дода шудааст, нишон дода шудааст. Соиши шкив ба назар гирифта намешавад. Агар моменти инерсияи шкив I = β бошад ва ресмон бо қувваи доимии F кашида шавад, пас қимати F ба… баробар аст.

A. F = α. β. R

B. ^F = α.β2.R

C. F = α. (β. R) ^-1

D. F = α. β. (R) ^-1

E. F = R. (α. β) ^-1

Пембахасан

Маълум аст, ки:

Қувваи кашиш = F

Моменти инерсияи шкив = β

Шитоби кунҷии чархак = α

Радиуси шкив = R

Савол: Қимати F ба ... баробар аст.

Ҷавоб:

Формулаи қонуни дуюми Нютон барои ҳаракати гардишӣ:

Στ = β α ———- Муодилаи 1

Тавсифи формула:

Στ = Лаҳзаи натиҷавии қувва (моменти момент)

β = Моменти инерсия

α = Шитоби кунҷӣ

Лаҳзаи натиҷаи қуввае, ки ба чарх таъсир мерасонад:

Στ = FR ———-> Муодилаи 2

Тавсифи формула:

F = қувваи кашиш

R = Масофа аз нуқтаи таъсири қувваи F то меҳвари гардиш = радиуси чарх

Στ-ро дар муодилаи 1 бо Στ дар муодилаи 2 иваз кунед:

Στ = β . α

F. R = β. α

F = (β α) / R

F = β.α. (R ^-1 )

Ҷавоби дуруст D аст.

Импулси кунҷӣ

10. Заррае, ки массааш 0,2 грамм аст, дар доираи дорои суръати кунҷии доимии 10 рад с ^-1 ҳаракат мекунад . Агар радиуси масири зарра 3 см бошад, пас импулси кунҷии зарра...

A. 3 × 10 ^–7 кг м ² с ^-1

B. 9 × 10 ^–7 кг м ² с ^-1

C. 1,6 × 10 ^–6 кг м ² с ^-1

D. 1,8 × 10 ^–4 кг м ² с ^-1

E. 4,5 × 10 ^–3 кг м ² с ^-1

Пембахасан

Маълум аст, ки:

Массаи зарраҳо (м) = 0,2 грамм = 2 x 10 ^-4 кг

Суръати кунҷӣ (ω) = 10 рад с ^-1

Радиуси масири зарра (r) = 3 см = 3 x 10 ^-2 метр

Пурсид: Импулси кунҷии зарра

Ҷавоб:

Формулаи импулси кунҷӣ:

L = I ω

Тавсиф: I = импулси кунҷӣ, I = моменти инерсия, ω = суръати кунҷӣ

Моменти инерсияи зарра:

I = ҷаноб ² = (2 x 10 ^-4 )(3 x 10 ^-2 ) ² = (2 x 10 ^-4 )(9 x 10 ^-4 ) = 18 x 10 ^-8

Импулси кунҷӣ ин аст:

L = I ω = (18 x 10 ^-8 )(10 рад s ^-1 ) = 18 x 10 ^-7 кг м ² с ^-1

Ҷавоби дуруст вуҷуд надорад.

11. Раққоса бо дастонаш то дарозии 160 см чарх мезанад. Сипас, дастонаш дар оринҷҳо то дарозии 80 см печонида мешаванд. Агар суръати кунҷии раққоса доимӣ боқӣ монад, пас импулси хаттии ӯ...

А. ҳанӯз ҳам

B. андозаи аслии 1/2-ро ташкил медиҳад

C. 3/4 андозаи аслӣ мешавад

D. ду маротиба аз аслӣ мешавад

E. 4 маротиба аз аслӣ мешавад

Пембахасан

Маълум аст, ки:

Радиус 1 (r1 ₎ = 160 см

Радиус 2 (r2 ₎ = 80 см

Суръати кунҷӣ 1 (ω ₁ ) = ω

Суръати кунҷӣ 1 (ω ₂ ) = ω

Пурсида шуд: Импулси хаттӣ

Ҷавоб:

Суръати хаттӣ 1:

v ₁ = r ₁ ω ₁ = (160 см) ω

Суръати хаттӣ 2:

v ₂ = r ₂ ω ₂ = (80 см) ω

Импулси хаттӣ 1:

p = mv ₁ = m (160 см) ω

Импулси хаттӣ 2:

p = mv ₂ = m (80 см) ω

Пас, импулси хаттӣ 1/2 маротиба аз импулси аслӣ зиёдтар мешавад.

Ҷавоби дуруст Б аст.

Манбаи савол:

Саволҳои имтиҳони миллии физика барои мактаби миёна/мактаби миёнаи касбӣ