4 Contoh soal besaran turunan rumus dimensi dan satuan internasional
| Миқдорҳои ҳосилшуда | Формула | Terdiri dari berapa besaran pokok | Dimensi Besaran turunan | Satuan Internasional Besaran turunan |
| Луас | Panjang x lebar | Panjang (2) | [L2] | m2 |
| Volume balok | Panjang x lebar x tinggi | Panjang (3) | [L3] | m3 |
| Зичӣ | Massa / Volume | Massa (1), panjang (3) | [M] / [L3] = [M][L-3] | Кг / м3 |
| Кецепатан | Jarak / waktu | Panjang (1), waktu (1) | [L] / [T] = [L] [T-1] | м / с |
| Шитоб | Kecepatan / waktu | Panjang (1), waktu (2) | [L] [T-1] / [T] = [L] [T-2] | м / с2 |
| Gaya | Massa x percepatan | Massa (1), panjang (1), waktu (2) | [M][L][T-2] | Kg m/s2 |
| Усаха | Gaya x perpindahan | Massa (1), panjang (2), waktu (2) | [M][L][T-2][L] = [M][L2][T-2] | Kg m2/s2 |
Untuk mengetahui jumlah besaran pokok, turunkan terlebih dahulu rumus besaran turunan.
Besaran turunan : Daya
Rumus Daya
P = W / t
Тавсиф: P = қудрат, W = кор, t = вақт
Waktu merupakan besaran pokok, sedangkan W merupakan besaran turunan karenanya turunkan lagi usaha hingga hanya terdapat besaran pokok.
Rumus Usaha
W = Fs
Keterangan : W = usaha, F = gaya, s = Perpindahan
Perpindahan termasuk besaran pokok panjang, sedangkan gaya merupakan besaran turunan karenanya turunkan lagi gaya hingga hanya terdapat besaran pokok.
Rumus gaya
F = ma
Тавсиф: F = қувва, m = масса, a = шитоб
Massa merupakan besaran pokok panjang, sedangkan percepatan merupakan besaran turunan karenanya turunkan lagi percepatan hingga hanya terdapat besaran pokok.
Rumus percepatan
a = v / t
Keterangan : a = percepatan, v = kecepatan, t = waktu
Waktu merupakan besaran pokok, sedangkan kecepatan merupakan besaran turunan karenanya turunkan lagi kecepatan hingga hanya terdapat besaran pokok.
Rumus kecepatan
v = s / t
Keterangan : v = kecepatan, s = perpindahan, t = waktu
Perpindahan termasuk besaran pokok panjang, waktu merupakan besaran pokok.
Rumus Daya
Susun kembali rumus daya :
Keterangan : m = massa, s = panjang, t = waktu
Маблағи асосӣ
Daya terdiri dari satu besaran pokok massa, dua besaran pokokpanjang dan tiga besaran pokok waktu.
Dimensi Daya
Berdasarkan rumus daya yang hanya terdiri dari besaran pokok di atas maka dimensi daya adalah :
[M][L2] / [T3] = [M][L2][T3]
Satuan Internasional Daya
Berdasarkan rumus dan dimensi daya di atas maka satuan internasional daya adalah :
Kilogram meter kuadrat per sekon pangkat tiga (kg m2/s3)
Soal besaran turunan
| Миқдорҳои ҳосилшуда | Rumus besaran turunan | Besaran turunan terdiri dari berapa besaran pokok | Dimensi besaran turunan | Satuan Internasional besaran turunan |
| Дая | Usaha / waktu (W / t) | |||
| Энергияи кинетикӣ | ½ x massa x kuadrat kecepatan ( ½ m v2) | |||
| Энергияи потенсиалӣ | Massa x percepatan gravitasi x ketinggian (m g h) | |||
| импулсро | Massa x kecepatan (m v) | |||
| набз | Gaya x waktu (F t) | |||
| Момент | Gaya x perpindahan (F s) | |||
| Gaya listrik | Konstanta gravitasi x muatan 1 x muatan 2 / kuadrat jarak (k q q / r2) | |||
| Заряди барқӣ | Kuat arus listrik x waktu (I t) | |||
| Моменти инерсия | Massa x kuadrat jari-jari ( m r2) | |||
| Текан | Gaya / luas (F / A) | |||
| Калорияҳо | Massa x kalor jenis x perubahan suhu (m c T) | |||
| Kuat medan listrik | Gaya listrik / muatan listrik (F / q) |
1. Perhatikan besaran berikut!
Berdasarkan tabel di atas, besaran turunan dengan satuannya dalam Sistem Internasional yang benar adalah…
А. (1), (2) ва (3)
Б. (2), (3) ва (4)
C. (2), (4) ва (5)
D. (3), (4) ва (5)
Pembahasaan
Миқдорҳои физикӣ terdiri dari dua yakni besaran pokok dan besaran turunan.
Маблағи асосӣ
Besaran pokok adalah besaran fisika yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu. 7 besaran pokok dan satuan internasionalnya ditunjukan pada tabel di bawah.
Миқдорҳои ҳосилшуда
Besaran turunan adalah besaran fisika yang satuannya diturunkan dari besaran pokok. Selain 7 besaran pokok di atas, besaran fisika lainnya termasuk besaran turunan. Yang termasuk besaran turunan pada soal di atas adalah volume, kecepatan dan massa jenis.
ҷилди
Rumus volume (misalnya volume balok) = panjang x lebar x tinggi
Panjang termasuk besaran pokok panjang, lebar termasuk besaran pokok panjang, tinggi termasuk besaran pokok panjang. Walaupun menggunakan kata yang berbeda tetapi panjang, lebar dan tinggi diukur dengan alat ukur yang sama yakni panjang. Panjang, lebar dan tinggi juga mempunyai satuan internasional yang sama, yakni meter. Karenanya satuan Internasional volume adalah meter x meter x meter = meter kubik, disingkat m3
Кецепатан
Rumus kecepatan = perpindahan / waktu
Perpindahan termasuk besaran pokok panjang dan waktu termasuk besaran pokok waktu. Satuan Internasional perpindahan adalah meter dan satuan Internasional waktu adalah sekon. Dengan demikian, satuan Internasional perpindahan adalah meter / sekon, disingkat m/s.
Зичӣ
Rumus massa jenis = massa / volume
Massa termasuk besaran pokok massa dan volume termasuk besaran turunan. Satuan internasional massa adalah kilogram dan satuan internasional volume adalah meter kubik. Dengan demikian, satuan Internasional massa jenis adalah kilogram / meter kubik, disingkat kg/m3.
Ҷавоби дуруст C аст.
2. Perhatikan tabel berikut ini!
Berdasarkan tabel tersebut, yang termasuk kelompok besaran turunan dengan satuan dalam Sistem Internasional (SI) adalah nomor…
А. (1), (2) ва (3)
Б. (1), (3) ва (5)
C. (2), (4) ва (5)
D. (3), (4) ва (5)
Пембахасан
Yang termasuk besaran pokok adalah (1) massa dan (3) panjang. Yang termasuk besaran turunan adalah (2) massa jenis, (4) luas, (5) tegangan listrik.
Зичӣ
Satuan massa jenis adalah kilogram / meter kubik, disingkat kg/m3. Lihat penjelasan pada pembahasan soal nomor 1.
Луас
Rumus luas (misalnya luas persegi) = panjang x lebar.
Panjang termasuk besaran pokok panjang dan lebar termasuk besaran pokok panjang. Satuan internasional panjang adalah meter dan satuan internasional lebar adalah meter. Karenanya satuan internasional luas adalah meter x meter = meter kuadrat, disingkat m2.
Шиддати барқӣ
Satuan internasional tegangan listrik atau beda potensial listrik adalah Joule / Coulomb. Nama lain satuan internasional tegangan listrik adalah Volt.
Ҷавоби дуруст C аст.
3. Tabel berikut ini merupakan beberapa besaran dan satuannya.
Kelompok besaran turunan dengan satuannya dalam Sistem Internasional yang benar ditunjukkan oleh nomor-nomor…
А. (1), (2) ва (3)
Б. (1), (3) ва (4)
C. (2), (3) ва (5)
D. (3), (4) ва (5)
Пембахасан
Besaran pokok pada tabel adalah (5) Intensitas cahaya. Besaran turunan pada tabel adalah (1) volume, (2) massa jenis, (3) gaya, dan (4) kecepatan.
ҷилди
Satuan internasional volume adalah meter kubik, disingkat m3. Lihat penjelasan pada pembahasan soal nomor 1.
Зичӣ
Satuan internasional massa jenis adalah kilogram / meter kubik, disingkat kg/m3. Gram/cm3 bukan merupakan satuan Internasional. Lihat penjelasan pada pembahasan soal nomor 1.
Gaya
Rumus gaya = massa x percepatan. Massa termasuk besaran pokok dan percepatan termasuk besaran turunan. Satuan internasional massa adalah kilogram, disingkat kg dan satuan internasional percepatan adalah meter / sekon kuadrat, disingkat m/s2. Jadi satuan internasional gaya adalah kilogram meter / sekon kuadrat, disingkat kg m/s2. Satuan ini diberi nama khusus Newton, untuk menghargai Fisikawan Isaac Newton.
Кецепатан
Satuan internasional kecepatan adalah meter / sekon, disingkat m/s. Lihat penjelasan pada pembahasan soal nomor 1.
Ҷавоби дуруст Б аст.
4. Berdasarkan analisis dimensi, besaran-besaran fisika di bawah ini yang berdimensi sama adalah…
- usaha dan daya
- daya dan tekanan
- gaya dan momentum
- usaha dan kalor
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Dimensi Dimensi Panjang = Dimensi Lebar = Dimensi Perpindahan = L
Dimensi Waktu = T
Dimensi Massa = M
Ҷавоб:
Dimensi Luas = Dimensi Panjang x Dimensi Lebar = [L][L] = [L]2
Dimensi Kecepatan = Dimensi Perpindahan / Dimensi Waktu = [L] / [T] = [L][T]-1
Dimensi Percepatan = Dimensi Kecepatan / Dimensi Waktu = [L][T]-1 / [Т] = [Л][Т]-1[T]-1 = [Л][Т]-2
Dimensi Gaya = Dimensi Massa x Dimensi Percepatan = [M][L][T]-2
Dimensi Usaha = Dimensi Gaya x Dimensi Perpindahan = [M][L][T]-2 [L] = [M][L]2[T]-2
Dimensi Daya = Dimensi Usaha / Dimensi Waktu = [M][L]2[T]-2 / [Т] = [М][Л]2[T]-2[T]-1 = [М][Л]2[T]-3
Dimensi Tekanan = Dimensi Gaya / Dimensi Luas = [M][L][T]-2 / [Ч]2 = [М][Л][Т]-2 [L]-2 = [M] [L]-1[T]-2
Dimensi Momentum = Dimensi Massa x Dimensi Kecepatan = [M][L][T]-1
Dimensi Kalor = Dimensi Energi = Dimensi Usaha = [M][L]2[T]-2
Ҷавоби дуруст D аст.
Кататан:
Kalor adalah energi yang berpindah karena perbedaan suhu.
Usaha adalah proses perpindahan energi melalui perpindahan benda.
Jadi dimensi kalor = dimensi energi = dimensi usaha.
