How to Measure a Planet's Mass
Дарки массаи сайёра барои бисёр ҷанбаҳои илми сайёрашиносӣ ва астрофизика муҳим аст. Бо андозагириҳои дақиқи масса, олимон метавонанд таркиб, зичӣ, таъсири ҷозиба ва ҳатто таърихи ташаккули сайёраро муайян кунанд. Дар ҳоле ки васеъии кайҳон андозагириҳои мустақимро мушкил мекунад, дар тӯли даҳсолаҳо усулҳои ғайримустақими оқилона таҳия шудаанд. Дар ин мақола усулҳои гуногуни истифодашаванда барои чен кардани массаи сайёра, аз ҷумла таъсири мутақобилаи ҷозибавӣ, динамикаи мадор ва усулҳои астрометрӣ баррасӣ мешаванд.
Gravitational Influence
Яке аз принсипҳои асосии чен кардани массаи сайёра қонуни ҷозибаи Нютон аст. Мувофиқи ин қонун, қувваи ҷозиба байни ду объект ба ҳосили массаҳои онҳо мустақиман мутаносиб ва ба квадрати масофаи байни онҳо баръакс мутаносиб аст. Ҳангоми татбиқ ба системаҳои сайёра, ин принсип ба олимон имкон медиҳад, ки массаи сайёраро тавассути омӯзиши таъсири ҷозибаи он ба объектҳои наздик муайян кунанд.
Gravitational Effects on Satellites
Мавҷудияти моҳвораҳои табиӣ ё сунъӣ, ки дар атрофи сайёра давр мезананд, усули қулайеро барои чен кардани массаи сайёра фароҳам меорад. Бо мушоҳидаи мадори моҳвора, олимон метавонанд маълумоти муҳимро дар бораи таъсири ҷозибаи ҷисми аввалия ба даст оранд.
Давраи мадор (T) ва меҳвари нимкалон (a)-и мадори моҳвора дар атрофи сайёра бо қонуни сеюми Кеплер алоқаманд аст:
[ T^2 = \frac{4 \pi^2}{G(M+m)} a^3 ]
ки дар он (T) давра, (a) меҳвари нимкалонтарини мадор, (G) доимии ҷозиба, (M) массаи сайёра ва (m) массаи моҳвора аст (ки одатан дар муқоиса бо (M) ночиз аст).
Аз нав навиштани муодила барои (M):
[ M \approx \frac{4 \pi^2 a^3}{GT^2} ]
Бо дақиқ чен кардани давраи мадор ва меҳвари нимкалонтарини моҳвора, олимон метавонанд массаи сайёраро ҳисоб кунанд.
Gravitational Effects on Nearby Planets
Сайёраҳо дар дохили як системаи ситораҳо ба якдигар қувваҳои ҷозиба медиҳанд. Тағйироти нозуки мадорҳои онҳо, ки аз сабаби ин таъсири мутақобила ба вуҷуд меоянд, метавонанд барои ҳисоб кардани массаҳои онҳо истифода шаванд. Аз нигоҳи таърихӣ, ин усул ба астрономҳо имкон додааст, ки массаҳои сайёраҳо ба монанди Муштариро тавассути мушоҳидаи таъсири он ба мадорҳои сайёраҳо ва моҳвораҳои ҳамсоя муайян кунанд.
Orbital Dynamics of Multiple Bodies
Дар системаҳое, ки дорои ҷирмҳои сершумори сайёравӣ мебошанд, таҳқиқоти муфассали ҳаракатҳои онҳо метавонанд массаҳоро ба даст оранд. Таъсири мутақобилаи мураккаби ҷозиба дар дохили чунин системаҳо аксар вақт бо истифода аз усулҳои механикаи осмонӣ таҳлил карда мешаванд.
Radial Velocity Method
Усули суръати радиалӣ одатан дар таҳқиқоти экзосайёраҳо истифода мешавад, аммо онро инчунин ба системаи офтобии мо татбиқ кардан мумкин аст. Ин усул тағйирёбии Доплерро дар ситора ё сайёра чен мекунад - тағйирот дар спектри ситора, ки дар натиҷаи ҳаракати он ба сӯи мо ё дур шудан аз мо ба вуҷуд меояд. Ин тағйирёбиҳо нишон медиҳанд, ки чӣ гуна ҷозибаи сайёра ба ситораи модарии худ таъсир мерасонад.
Бо мушоҳидаи лаппишҳои даврӣ дар мавқеи ситора, ситорашиносон метавонанд массаи сайёраи ноаёнро тахмин кунанд. Амплитудаи ҳаракати ситора маълумотро дар бораи таносуби масса байни ситора ва сайёраи дар мадорбуда медиҳад.
Transit Timing Variations (TTV)
Вақте ки сайёра аз ситораи худ мегузарад, равшании ситора каме паст мешавад. Агар якчанд сайёра дар атрофи як ситора давр зананд, таъсири мутақобилаи ҷозибаи онҳо метавонад боиси тағирёбии вақти дақиқи ин гузаришҳо гардад. Бо чен кардани тағиротҳо, ки бо номи Тағйироти Вақти Транзит (TTV) маълум аст, олимон метавонанд массаҳои сайёраҳои мутақобиларо муайян кунанд. Ин усул барои омӯзиши системаҳои берун аз сайёраҳо бо сайёраҳои сершумор хеле муфид буд.
Astrometric Methods
Астрометрия ченкунии дақиқи мавқеъ ва ҳаракатҳои ситорагонро дар тӯли вақт дар бар мегирад. Тағйирот дар ин ҳаракатҳо метавонанд ба мавҷудияти сайёраҳо ишора кунанд. Вақте ки ситора аз сабаби кашиши ҷозибаи сайёрае, ки дар мадор ҳаракат мекунад, каме ҳаракат мекунад, мавқеи он ба таври даврӣ тағйир меёбад. Бо пайгирии ин тағиротҳо, олимон метавонанд хусусиятҳои мадори сайёра, аз ҷумла массаи онро, муайян кунанд.
Astrometric Measurements of Stars
Барои сайёраҳои экзопланетӣ, астрономҳо "ларзиши" ситораеро мушоҳида мекунанд, ки аз сабаби кашиши ҷозибаи сайёраи дар мадор қарордошта ба вуҷуд меояд. Ин ларзиш боиси тағйироти ночиз дар мавқеи ситора мегардад. Бо таҳлили ин тағйироти мавқеъӣ, массаи сайёраи дар мадор қарордоштаро метавон тахмин кард. Астрометрия дақиқии фавқулоддаро талаб мекунад, ки аксар вақт тавассути расадхонаҳои кайҳонӣ ба монанди миссияи Gaia, ки мавқеи ситораҳоро бо дақиқии бесобиқа харита мекунад, ба даст оварда мешавад.
Gravitational Lensing
Линзаи ҷозиба, ки натиҷаи Назарияи умумии нисбии Эйнштейн аст, усули дигари ғайримустақимро барои арзёбии массаи сайёра фароҳам меорад. Вақте ки нур аз ситораи дур аз наздикии як объекти азим ба монанди сайёра мегузарад, майдони ҷозибаи сайёра метавонад нурро хам кунад ва тасвири ситораро калон ва таҳриф кунад.
Microlensing Events
Дар микролинзаи гравитатсионӣ, сайёрае, ки байни мо ва ситораи дур мегузарад, ҳамчун линза амал мекунад ва нури ситораро ба таври кӯтоҳ равшан ва таҳриф мекунад. Хусусиятҳои ин ҳодисаи равшан аз массаи сайёраи линзакунанда ва масофаи он аз ҳам ситора ва ҳам мушоҳидакунанда вобастаанд.
Бо омӯзиши чунин ҳодисаҳои микролинзакунӣ, олимон метавонанд массаи сайёраи линзакуниро тахмин кунанд. Ин усул махсусан барои муайян ва вазн кардани сайёраҳое, ки мушоҳидаи онҳо бо истифода аз усулҳои суръати мустақим ё радиалӣ душвор аст, муфид аст.
Combining Methods for Greater Precision
Аксар вақт, барои чен кардани массаи сайёра бо дақиқии баландтар, маҷмӯи усулҳои дар боло зикршуда истифода мешаванд. Масалан, маълумоти суръати радиалӣ дар якҷоягӣ бо мушоҳидаҳои транзитӣ метавонанд ҳам масса ва ҳам радиуси сайёраро таъмин кунанд, ки ба арзёбии зичии он ва дар натиҷа таркиби эҳтимолии он оварда мерасонад.
Дар системаи офтобии худи мо, массаҳои сайёраҳо бо дақиқии баланд бо истифода аз усулҳои гуногун муайян карда шудаанд. Масалан, массаҳои Муштарӣ ва Зуҳал асрҳо боз тавассути таъсири ҷозибаи онҳо ба моҳҳо ва сайёраҳои наздик маълум буданд. Миссияҳои муосир ба монанди Юнона (дар атрофи Муштарӣ давр мезанад) ва Кассини (ки дар атрофи Зуҳал давр мезад) ин андозагириҳоро такмил доданд.
Барои сайёраҳои экзопланетӣ, омезиши усулҳои суръати радиалӣ ва транзит самарабахштарин буда, барои садҳо сайёраҳо массаҳои дақиқро ба даст овардааст.
Conclusion
Андозагирии массаи сайёра дарк ва татбиқи принсипҳои асосии ҷозиба ва динамикаи мадориро дар бар мегирад. Аз таҳлили мадори моҳҳо то мушоҳидаи ларзиши ситораҳо, тағирёбии вақти транзит ва ҳодисаҳои линзасозии ҷозиба, олимон як қатор усулҳоро барои вазн кардани сайёраҳо ҳам дар дохил ва ҳам берун аз системаи офтобии мо таҳия кардаанд. Ҳар як усул фаҳмишҳои беназирро пешниҳод мекунад ва ҳангоми истифодаи якҷоя, онҳо тасвири ҳамаҷонибаи массаҳои сайёраро пешниҳод мекунанд. Бо пешрафти технологияҳои мушоҳидавӣ, қобилияти мо барои чен кардани массаҳои сайёраҳо танҳо дақиқтар хоҳад шуд ва фаҳмиши амиқтари ҷаҳонҳои гуногунеро, ки коиноти моро пур мекунанд, боз мекунад.
