Намунаи савол барои муайян кардани мавқеи объекте, ки дар парабола ҳаракат мекунад

3 мисоли саволҳо оид ба муайян кардани мавқеи объекте, ки дар парабола ҳаракат мекунад

1. Тӯб бо кунҷи 60 ба боло партофта мешавад^o ба таври уфуқӣ бо суръати ибтидоии 12 м/с. Мавқеи объектро пас аз ҳаракат барои 1 сония муайян кунед! Шитобёбии қувваи ҷозиба = 10 м/с²
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Кунҷ (θ) = 60^o
Кецепатан ибтидо (v)_o) = 12 м/с
Фосилаи вақт (t) = 1 сония
Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/с²
Пурсида шуд: Мавқеи тӯб пас аз ҳаракат барои 1 сония
Ҷавоб:
Аввал ҷузъҳои суръати ибтидоии тӯбро дар самтҳои уфуқӣ ва амудӣ ҳисоб кунед.
Суръати ибтидоии тӯб дар самти уфуқӣ:
v_ox = v_o cos θ = (12 м/с)(cos 60^o) = (12 м/с)(0,5) = 6 м/с

Суръати ибтидоии тӯб дар самти амудӣ:
v_oy = v_o синус θ = (12 м/с)(синус 60^o) = (12 м/с)(0,5√3) = 6√3 м/с

Ҳаракати параболӣ омезиши ҳаракати уфуқӣ ва амудӣ ҳисобида мешавад. Ҳаракати уфуқӣ мисли ҳаракати хаттии якхела таҳлил карда мешавад , дар ҳоле ки ҳаракати амудӣ мисли ҳаракати амудии боло таҳлил карда мешавад . Мавқеи уфуқии объект монанд ба масофаи объекте, ки дар як ҳаракати хаттии якхела ҳаракат мекунад, ҳисоб карда мешавад, дар ҳоле ки мавқеи амудии объект монанд ба баландии объекте, ки амудӣ ба боло ҳаракат мекунад, ҳисоб карда мешавад.

Мавқеи тӯб дар самти уфуқӣ:
Маълум аст, ки:
Суръати тӯб дар самти уфуқӣ (v)_x) = 6 м/с
Дар ҳаракати якхелаи рост, суръати ҷисм доимӣ аст, бинобар ин суръати ибтидоии ҷисм бо суръати ҷисм баробар аст.
Фосилаи вақт (t) = 1 сония
Пурсида шуд: Масофаи объектҳо
Ҷавоб:
Суръати 6 метр дар як сония маънои онро дорад, ки тӯб дар як сония 6 метр ҳаракат мекунад. Масофае, ки тӯб пас аз 1 сония тай мекунад, 6 метр аст. Аз ин рӯ, мавқеи уфуқии тӯб 6 метр аст.

Мавқеи тӯб дар самти амудӣ:
Ҳангоми ҳалли масъалаи ҳаракати амудӣ ба боло, миқдори векторӣ Ба векторе, ки самти он ба боло аст, аломати мусбат ва ба векторе, ки самти он ба поён аст, аломати манфӣ дода мешавад.
Маълум аст, ки:
Суръати ибтидоии тӯб (v)_o) = 6√3 м/с (мусбат, зеро самти суръати ибтидоӣ ба боло нигаронида шудааст)
Фосилаи вақт (t) = 1 сония
Шитоб аз сабаби ҷозиба (g) = -10 м/с² (манфӣ аст, зеро шитоби ҷозиба ба поён ба самти маркази Замин аст)
Пурсида шуд: Баландии тӯб пас аз ҳаракат барои 1 сония (соат)
Ҷавоб:
Маълум аст, ки В._o, t, g ва пурсида шудааст, пас формулаи истифодашуда чунин аст h = v_o т + 1/2 гт²
h = v_o т + 1/2 гт² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1,7) – 5 = 10,2 – 5 = 5,2 метр.

Мавқеи тӯб пас аз ҳаракат барои 1 сония:
Мавқеи тӯб дар самти уфуқӣ (x) = 6 метр
Мавқеи тӯб дар самти амудӣ (y) = 5,2 метр
Пас, координатаҳои мавқеи тӯб инҳоянд: (x; y) = (6; 5,2)

2. Тир бо кунҷи 30° ба боло тир холӣ карда мешавад^o аз нуқтае, ки 20 метр аз сатҳи замин баландтар аст, ба таври уфуқӣ ҳаракат мекунад. Суръати ибтидоии тир 50 м/с аст. Тир пас аз ҳаракат барои 1 сония ба чӣ қадар баландӣ мерасад? Шитоб аз ҳисоби ҷозиба 10 м/с аст.²
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Кунҷ (θ) = 30^o
Баландии ибтидоии тир (h)_o) = 20 метр
Суръати ибтидоии тир (v)_o) = 50 м/с
Фосилаи вақт (t) = 1 сония
Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/с²
Пурсида шуд: Баландии тир
Ҷавоб:
Суръати ибтидоии тир дар самти амудӣ:
Аввал ҷузъи суръати ибтидоии тӯбро дар самти амудӣ ҳисоб кунед.
v_oy = v_o синус θ = (50 м/с)(синус 30^o) = (50 м/с)(0,5) = 25 м/с

Баландии тир:
Баландии тир ҳамчун муайян кардани баландии ҳаракати амудии болоӣ ҳисоб карда мешавад.
Ҳангоми ҳалли масъалаҳо оид ба ҳаракати амудӣ ба боло, ба бузургии векторие, ки ба боло нигаронида шудааст, аломати мусбат ва ба бузургии векторие, ки ба поён нигаронида шудааст, аломати манфӣ дода мешавад.
Маълум аст, ки:
Суръати ибтидоии тир (v)_o) = 25 м/с (мусбат, зеро самти суръати ибтидоӣ ба боло нигаронида шудааст)
Фосилаи вақт (t) = 1 сония
Шитоб аз сабаби ҷозиба (g) = -10 м/с² (манфӣ, зеро самти шитоби ҷозиба ба поён ба самти маркази Замин аст)
Пурсида шуд: Баландии тир (соат)
Ҷавоб:
Маълум аст, ки В._o, t, g ва пурсида шудааст, пас формулаи истифодашуда чунин аст h = v_o т + 1/2 гт²
h = v_o т + 1/2 гт² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 метр.
Баландии тир пас аз ҳаракат дар тӯли 1 сония 20 метр аз макони партоби тир ё 40 метр аз сатҳи замин аст.

3. Санги мармар аз баландии 10 метр ба самти рост ба таври уфуқӣ бо суръати ибтидоии 10 м/с партофта мешавад. Мавқеи сангро пас аз ҳаракат барои 1 сония муайян кунед! Шитоб аз ҳисоби ҷозиба = 10 м/с.²
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Баландии ибтидоӣ (соат) = 10 метр
Суръати ибтидоӣ (v)_o) = 10 м/с
Фосилаи вақт (t) = 1 сония
Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/с²
Пурсида шуд: Мавқеи мармар пас аз ҳаракат барои 1 сония
Ҷавоб:
Масири партоби санги мармар чунон ки дар расм нишон дода шудааст, аст. Агар масири партоб параболӣ бошад, чунон ки дар расм нишон дода шудааст, мавқеи объект дар самти амудӣ мисли ҳисоб кардани баландии афтиши озод муайян карда мешавад, дар ҳоле ки мавқеи объект дар самти уфуқӣ мисли ҳисоб кардани масофа дар ҳаракати рости яксон муайян карда мешавад.
Дар аввал мармар дар самти уфуқӣ ҳаракат мекунад, то суръати ибтидоии мармар дар самти уфуқӣ (v) кам шавад._ox) 10 м/с аст, дар ҳоле ки суръати ибтидоии мармар дар самти амудӣ (v)_oy) 0 м/с аст.

Мавқеи мармарҳо дар самти уфуқӣ:
Маълум аст, ки:
Суръати мармар дар самти уфуқӣ (v)_x) = 10 м/с
Дар ҳаракати якхелаи рост, суръати ҷисм доимӣ аст, бинобар ин суръати ибтидоии ҷисм бо суръати ҷисм баробар аст.
Фосилаи вақт (t) = 1 сония
Пурсида шуд: Масофаи объектҳо
Ҷавоб:
Суръати 10 метр дар як сония маънои онро дорад, ки мармар дар як сония 10 метр ҳаракат мекунад. Масофае, ки мармар пас аз ҳаракат барои 1 сония тай мекунад, 10 метр аст. Аз ин рӯ, мавқеи уфуқии мармар 10 метр аст.

Мавқеи мармарҳо дар самти амудӣ:
Таҳлил шудааст ҳамчун ҳаракати афтиши озод.
Маълум аст, ки:
Фосилаи вақт (t) = 1 сония
Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/с²
Пурсида шуд: Баландии мармар пас аз ҳаракат барои 1 сония (соат)
Ҷавоб:
t, g дода шудааст ва h пурсида шудааст, бинобар ин формулаи истифодашуда h = 1/2 gt ​​аст.²
h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1)²) = (5)(1) = 5 метр.
Пас аз 1 сония, санги мармар 5 метр меафтад. Баландии санги мармар аз рӯи замин 10 метр – 5 метр = 5 метр аст.

Мавқеи мармар пас аз ҳаракат барои 1 сония:
Мавқеи мармар дар самти уфуқӣ (x) = 10 метр
Мавқеи мармар дар самти амудӣ (y) = 5 метр
Пас, координатаҳои мавқеи мармар (x; y) = (10; 5) мебошанд.

[Англисӣ: Ҳалли масъалаҳои ҳаракати тир – муайян кардани мавқеи объект ]