Teori relativitas khusus – Pembahasan soal dan jawaban UN fisika SMA/MA

1. Soal UN 2011/2012 C61 No.37

Sebuah jembatan panjangnya 200 meter. Jika diamati oleh seorang pengamat di dalam pesawat yang bergerak dengan kecepatan 0,6 c (c = kecepatan cahaya) sejajar dengan jembatan, maka panjang jembatan yang teramati adalah…

A. 233 m
B. 200 m
C. 180 m
D. 160 m
E. 120 m

Pembahasan
Diketahui :
L_o = 200 meter
v = 0,6 c
Ditanya : Panjang jembatan yang diamati pengamat yang bergerak (L)
Jawab :

Rumus kontraksi panjang :
Keterangan :
L = Panjang benda pada kerangka acuannya
L_o = Panjang benda pada kerangka acuan yang lain
Panjang jembatan yang teramati (L) :
Jawaban yang benar adalah D.

2. Soal UN 2011/2012 A81 No.37

Sebuah roket yang panjangnya L_o bergerak dengan kecepatan ½√3 c (c = kecepatan cahaya). Apabila dilihat oleh pengamat yang diam, panjang roket akan menjadi…

A. 0.25 L_o
B. 0.5 L_o
C. 0.8 L_o
D. 1.0 L_o
E. 1.5 L_o

Pembahasan
Diketahui :
L_o = L_o
v = 0,5√3 c
Ditanya : Panjang roket ketika dilihat pengamat yang diam
Jawab :
Jawaban yang benar adalah B.

3. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.38

Panjang benda diukur oleh pengamat diam = 12 m. Berapakah panjang benda itu bila diukur oleh pengamat yang bergerak dengan kecepatan 0,8 c (c = kecepatan cahaya) relatif terhadap benda ?

A. 12,6 m
B. 12,2 m
C. 9,6 m
D. 7,2 m
E. 6,0 m

Pembahasan
Diketahui :
L_o = 12 meter
v = 0,8 c
Ditanya : Panjang benda bila diukur oleh pengamat yang bergerak (L)
Jawab :

Rumus kontraksi panjang :

Keterangan :
L_o = Panjang benda ketika diukur oleh pengamat diam
L = Panjang benda ketika diukur pengamat yang bergerak
v = Kecepatan gerak pengamat
c = Kecepatan cahaya

Panjang benda bila diukur oleh pengamat yang bergerak :
Jawaban yang benar adalah D.

4. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.38

Suatu peristiwa terjadi selama 3 s menurut pengamat yang bergerak menjauhi peristiwa itu dengan kecepatan 0,8 c (c = kecepatan cahaya). Menurut pengamat yang diam, peristiwa itu terjadi dalam selang waktu…

A. 5,0 s
B. 4,8 s
C. 3,0 s
D. 1,8 s
E. 1,2 s

Pembahasan
Diketahui :
t_m = 3 sekon
v = 0,8 c
Ditanya : Selang waktu kejadian menurut pengamat yang diam (t_m)
Jawab :
Rumus dilatasi waktu :

Keterangan :
t_m = Selang waktu kejadian menurut pengamat yang bergerak
t_s = Selang waktu kejadian menurut pengamat yang diam
Selang waktu kejadian menurut pengamat yang diam :

Jawaban yang benar adalah D.

5. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 65 No.38
Panjang benda diukur saat bergerak menyusut 20 cm dari panjangnya saat diukur dalam keadaan diam. Bila panjang benda diukur dalam keadaan diam panjangnya 1 m dan c = kecepatan cahaya, maka kecepatan gerak benda tersebut adalah…
A. 0,2 c
B. 0,3 c
C. 0,4 c
D. 0,6 c
E. 0,8 c
Pembahasan
Diketahui :
L_o = 1 meter
L = 1 meter – 0,2 meter = 0,8 meter
Ditanya : Kecepatan gerak benda (v)
Jawab :
Rumus kontraksi panjang :

Keterangan :
 = Konstanta
c = Kecepatan cahaya
L_o = Panjang benda ketika diam
L = Panjang benda ketika bergerak
Kecepatan gerak benda :

Jawaban yang benar adalah D.