యూనిట్ వెక్టర్లను అర్థం చేసుకోవడం
యూనిట్ వెక్టర్ అనేది పరిమాణం 1గా ఉండే ఒక వెక్టర్. యూనిట్ వెక్టర్కు యూనిట్లు ఉండవు మరియు అది అంతరిక్షంలో ఒక దిశను సూచించడానికి ఉపయోగపడుతుంది. దీనిని సాధారణ వెక్టర్ నుండి వేరు చేయడానికి, దీనిని బోల్డ్గా (ముద్రిత వచనం కోసం) లేదా దాని పైన ^ గుర్తును (చేతివ్రాత కోసం) చేర్చుతారు.
కార్టీసియన్ నిరూపక వ్యవస్థలో (xyz), యూనిట్ వెక్టర్ i ని ధనాత్మక x-అక్ష దిశను సూచించడానికి, j ని ధనాత్మక y-అక్ష దిశను సూచించడానికి, k ని ధనాత్మక y-అక్ష దిశను సూచించడానికి ఉపయోగిస్తాము .
వెక్టర్ భాగాలు
సులభంగా అర్థం చేసుకోవడానికి, కింది ఉదాహరణను పరిశీలించండి. ఉదాహరణకు, కింది చిత్రంలో చూపిన విధంగా F అనే ఒక వెక్టర్ ఉంది.
పటంలో, యూనిట్ వెక్టర్ i ధనాత్మక x-అక్ష దిశను చూపుతుంది మరియు j y-అక్షం యొక్క ధనాత్మక దిశను సూచిస్తుంది. మనం మధ్య సంబంధాన్ని చెప్పవచ్చు. భాగం వెక్టర్ మరియు వాటి సంబంధిత భాగాలు, ఈ క్రింది విధంగా:
F x = F x i
F y = F y j
వెక్టర్ F ను దాని కాంపోనెంట్లలో ఈ క్రింది విధంగా వ్రాయవచ్చు:
F = F x i + F y j
ఉదాహరణకు, xy నిరూపక వ్యవస్థలో A మరియు B అనే రెండు సదిశలు ఉన్నాయి , ఈ రెండు సదిశలను వాటి అనుఘటకాల పరంగా ఈ విధంగా వ్యక్తపరుస్తారు:
A = A x i + A y j
B = B x i + B y j
A మరియు B లను కలిపితే ఏమవుతుంది ?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + ((Ay + By)j
R = R x i + R y j
ఒకవేళ అన్ని వెక్టర్లు xy ప్లేన్లో లేకపోతే, ధనాత్మక z-అక్ష దిశను సూచించే యూనిట్ వెక్టర్ kను మనం జోడించవచ్చు.
A = A x i + A y j + A z k
B = B x i + B y j + B z k
వెక్టర్లు A మరియు B లను కలిపితే, ఈ క్రింది ఫలితాలు లభిస్తాయి:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + ((Ay + By)j + ((Az + Bz)k
R = R x i + R y j + R z k
