విద్యుత్ శక్తి మరియు శక్తి సూత్రం

విద్యుత్ శక్తి మరియు పవర్ కోసం ఉదాహరణ ప్రశ్నలు మరియు సూత్రాలు

శక్తి మరియు విద్యుత్ శక్తి

1. కిలోవాట్ గంటకు విద్యుత్ ధర రూ. 400. ఒక ఇంట్లో, 100 వాట్ల టీవీ రోజుకు సగటున 4 గంటలు పనిచేస్తుంది మరియు ఒక్కొక్కటి 20 వాట్ల చొప్పున రెండు దీపాలు రోజుకు 10 గంటలు ఉపయోగించబడతాయి. నెలకు (30 రోజులు) విద్యుత్ వినియోగ ఖర్చు….

ఎ. రూ. 4.800,-
బి. రూ. 9.600,-
సి. రూ. 19.200,-
డి. రూ. 21.120,-

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే:
విద్యుత్ టారిఫ్ కిలోవాట్ గంటకు రూ. 400.
టీవీ పవర్ = 1 x 100 వాట్ = 100 వాట్ మరియు టీవీ వినియోగ సమయం = 4 గంటలు x 30 = 120 గంటలు
దీపం శక్తి = 2 x 20 వాట్ = 40 వాట్ మరియు దీపం వినియోగ సమయం = 10 గంటలు x 30 = 300 గంటలు
అడిగారు: నెలవారీ విద్యుత్ వినియోగ ఖర్చు
సమాధానం :
విద్యుత్ శక్తి = విద్యుత్ సామర్థ్యం x వినియోగ సమయం
టీవీ విద్యుత్ శక్తి = 100 వాట్ x 120 గంటలు = 12.000 వాట్ గంటలు
దీపం శక్తి = 40 వాట్ x 300 గంటలు = 12.000 వాట్ గంటలు

మొత్తం శక్తి = 12.000 వాట్ గంటలు + 12.000 వాట్ గంటలు = 24.000 వాట్ గంటలు = 24 కిలోవాట్ గంటలు = 24 కిలోవాట్ గంటలు = 24 kWh
నెలవారీ విద్యుత్ వినియోగ ఖర్చు = (24 kWh)(Rp. 400/kWh) = (24)(Rp. 400) = Rp. 9.600,-
సరైన సమాధానం బి.

2. 24 వాట్ / 12 వోల్ట్ అని లేబుల్ చేయబడిన రెండు దీపాలను సమాంతరంగా కలిపి, ఆపై వాటిని 2 ఓం రెసిస్టర్‌తో శ్రేణిలో కలుపుతారు. ఈ సర్క్యూట్‌ను ఒక వోల్టేజ్ సోర్స్‌కు కనెక్ట్ చేస్తారు, దీనివల్ల రెండు దీపాలు వాటి గరిష్ట ప్రకాశంలో కేవలం 25% వద్ద మాత్రమే వెలుగుతాయి. ఒకవేళ ఒక దీపం అకస్మాత్తుగా పాడైపోతే, రెండవ దీపం శక్తితో వెలుగుతుంది….

ఎ. 12 వాట్స్
బి. 7,5 వాట్స్
సి. 6 వాట్స్
డి. 3 వాట్స్

చర్చ

శక్తి సూత్రం:

పి = VI
I = PV
లేదా
P = VI —–> I = V / R
P = V (V / R)
పి = వి² / ఆర్
R = V² / పి
లేదా
P = VI —–> V = IR
పి = (ఐఆర్) ఐ
పి = నేను² R
I² = పి / ఆర్
వివరణ: P = విద్యుత్ శక్తి, V = విద్యుత్ వోల్టేజ్, I = విద్యుత్ ప్రవాహం, R = దీపం నిరోధకత

సర్క్యూట్ నిరోధకతను లెక్కించండి:

రెండు దీపాలు ఒక్కొక్కటి 24 వాట్ / 12 వోల్ట్ అని గుర్తించబడ్డాయి, అంటే 12 వోల్ట్ల వోల్టేజ్‌కు కనెక్ట్ చేసినప్పుడు ప్రతి దీపం గరిష్టంగా 24 వాట్ల శక్తితో వెలుగుతుంది.
ప్రతి దీపం యొక్క నిరోధకతను శక్తి సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కిస్తారు:
R = V² / P = 122 / 24 = 144 / 24 = 6 ఓమ్స్
రెండు దీపాలు సమాంతరంగా అనుసంధానించబడ్డాయి కాబట్టి తుల్య నిరోధం:
1 / R₁₂ = 1/R₁ + 1/R₂ = 1/6 + 1/6 = 2/6
R₁₂ = 6/2 = 3 ఓమ్స్
రెండు దీపాలు 2 ఓం రెసిస్టర్‌తో శ్రేణిలో అనుసంధానించబడ్డాయి, కాబట్టి తుల్య నిరోధం:
R = 3 ఓం + 2 ఓం = 5 ఓం
కాబట్టి సర్క్యూట్ నిరోధం = R = 5 ఓం.

సర్క్యూట్‌లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని లెక్కించండి:

రెండు లైట్లు 25% ప్రకాశం స్థాయిలో ఆన్‌లో ఉంటే, అప్పుడు రెండు లైట్లు 25/100 x 24 వాట్స్ = 1/4 x 24 = 24/4 = 6 వాట్స్ శక్తితో ఆన్‌లో ఉంటాయి.
దీపం గుండా ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని శక్తి సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కిస్తారు:
I² = P / R = 6 వాట్స్ / 6 ఓమ్స్ = 1 ఆంపియర్
ప్రతి దీపం గుండా ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం 1 ఆంపియర్. ఆ రెండు దీపాలు సమాంతరంగా అనుసంధానించబడ్డాయి, కాబట్టి కిర్కాఫ్ మొదటి నియమం ప్రకారం, రెండు దీపాల గుండా ప్రవహించే మొత్తం విద్యుత్ ప్రవాహం 2 ఆంపియర్లు. ఆ రెండు దీపాలు 2 ఓం నిరోధకంతో శ్రేణిలో అనుసంధానించబడ్డాయి, కాబట్టి 2 ఓం నిరోధకం గుండా ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం కూడా 2 ఆంపియర్లు.
కాబట్టి సర్క్యూట్‌లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం = I = 2 ఆంపియర్లు.

emf మూలం యొక్క వోల్టేజ్‌ను లెక్కించండి:

విద్యుత్ వోల్టేజ్:
V = IR = (2 ఆంపియర్)(5 ఓం) = 10 వోల్టులు
ఇది EMF మూలం యొక్క వోల్టేజ్, దీని విలువ దీపాలలో ఒకటి విరిగిపోక ముందు గానీ లేదా విరిగిపోయిన తర్వాత గానీ మారదు.

లైట్లలో ఒకటి విరిగిపోయిన తర్వాత సర్క్యూట్ నిరోధకతను లెక్కించండి:
ఒకవేళ లైట్లలో ఒకటి ఆగిపోతే, వెలుగుతున్న మరో లైట్ 2 ఓం రెసిస్టర్‌తో శ్రేణిలో అనుసంధానించబడి ఉంటుంది. అందువల్ల, సర్క్యూట్ నిరోధకత ఈ విధంగా మారుతుంది:
R = 6 ఓం + 2 ఓం = 8 ఓం

లైట్లలో ఒకటి విరిగిపోయిన తర్వాత సర్క్యూట్‌లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని లెక్కించండి:

సర్క్యూట్‌లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం:
I = V / R = 10 వోల్టులు / 8 ఓములు = 1,25 ఆంపియర్లు
దీపం మరియు నిరోధకం శ్రేణిలో అనుసంధానించబడ్డాయి, తద్వారా సర్క్యూట్‌లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం = దీపంలో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం = నిరోధకంలో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం అవుతుంది.

దీపం శక్తిని లెక్కించండి:
లైట్లలో ఒకటి విరిగిపోయిన తర్వాత, మిగిలిన లైట్లు ఈ శక్తితో వెలుగుతాయి:
P = VI = (10 వోల్ట్)(1,25 ఆంపియర్) = 12,5 వాట్

ఎలక్ట్రాన్ కదలిక

3. ఎలక్ట్రాన్ ద్రవ్యరాశి 9,1 x 10 అని తెలిసింది.^-31 కిలోగ్రాములు మరియు ఎలక్ట్రాన్ ఛార్జ్ 1,6 x 10^-19 C. ఒక ఎలక్ట్రాన్‌ను 1 x 10 రేటు నుండి వేగవంతం చేయడానికి అవసరమైన పొటెన్షియల్ భేదం⁵ మీ/సె 3 x 10 అవుతుంది⁵ మీ/సె అంటే….
ఎ. 28,4375 mV
బి. 56,875 మిల్లీవోల్ట్లు
C. 113,75 mV
D. 227,5 mV
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
ఎలక్ట్రాన్ ద్రవ్యరాశి (m) = 9,1 x 10^-31 kg
ఎలక్ట్రాన్ ఆవేశం (q) = 1,6 x 10^-19 C
ప్రారంభ వేగం (v_o) = 1 x 10⁵ మీ/సె —> వి_o² = 1x10¹⁰ m²/s²
తుది వేగం (v_t) = 3 x 10⁵ మీ/సె —> వి_t² = 9 x 1010 మీ²/s²
అడిగారు: ఎలక్ట్రాన్‌ను వేగవంతం చేయడానికి అవసరమైన పొటెన్షియల్ భేదం (V)
సమాధానం :
విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తిలో మార్పు = q V = (1,6 x 10^-19 సి) వి
గతిజ శక్తిలో మార్పు = EK_t – ఈకే_o = 1/2 మీ (వి_t² - వి_o²) = 1/2 (9,1 x 10^-31 కిలోలు)(9 x 10¹⁰ m²/s² – 1 x 10¹⁰ m²/s²) = (4,55 x 10^-31 కిలోలు)(8 x 10¹⁰ m²/s²) = 36,4 x 10^-21 కిలోగ్రాములు మీటర్లు²/s²

శక్తి శాశ్వతమైనది, అందువల్ల విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తి గతి శక్తిగా మారుతుంది:

EPL ఓడిపోయింది = EK కనిపించింది
(1,6 x 10^-19) V = 36,4 x 10^-21
V = 36,4 x 10^-21 / 1,6 x 10^-19
V = 22,75 x 10^-2 వోల్ట్
V = 227,5 x 10^-3 వోల్ట్
V = 227,5 మిల్లీవోల్టులు
సరైన సమాధానం D.

4. జిల్లా/నగర స్థాయి జూనియర్ ఉన్నత పాఠశాలల కొరకు 2011 జాతీయ సైన్స్ ఒలింపియాడ్ ప్రశ్నలు నెం. 56
ఒక ప్రయోగశాలలో, ఎలక్ట్రాన్ల పుంజాన్ని ఉత్తరం వైపుకు ప్రయోగించారు. పై నుండి చూసినప్పుడు, ఆ పుంజం ఎడమ వైపుకు వంగడం గమనించబడింది. ఆ తర్వాత, ఎలక్ట్రాన్ల పుంజాన్ని దక్షిణం వైపుకు ప్రయోగించారు. పై నుండి చూసినప్పుడు, ఆ పుంజం ఎడమ వైపుకు వంగడం గమనించబడింది. దీని అర్థం ఏమిటంటే...
A. పడమర వైపు చూపే విద్యుత్ క్షేత్రం
B. తూర్పు వైపు చూపే విద్యుత్ క్షేత్రం
C. పైకి నిర్దేశించబడిన అయస్కాంత క్షేత్రం
D. క్రిందికి నిర్దేశించబడిన అయస్కాంత క్షేత్రం
చర్చ
ఎలక్ట్రాన్లు విద్యుత్ ఆవేశం కలిగి ఉంటాయి మరియు అవి విద్యుత్ లేదా అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉన్నప్పుడు విద్యుత్ లేదా అయస్కాంత బలాల ద్వారా కదిలించబడతాయి. తేడా ఏమిటంటే, విద్యుత్ బలాలు ఎలక్ట్రాన్లను అవి నిశ్చలంగా ఉన్నప్పుడు మరియు కదులుతున్నప్పుడు కూడా కదిలించగలవు, అయితే అయస్కాంత బలాలు ఎలక్ట్రాన్లను అవి కదులుతున్నప్పుడు మాత్రమే కదిలించగలవు.
మరొక వ్యత్యాసం ఏమిటంటే, విద్యుత్ బలం విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క దిశలోనే ఉంటుంది, అయితే అయస్కాంత బలం అయస్కాంత క్షేత్రానికి లంబంగా ఉంటుంది. కాబట్టి, ఒక ఎలక్ట్రాన్‌ను విద్యుత్ బలం ద్వారా కదిలిస్తే, దాని చలన దిశ విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క దిశలోనే ఉంటుంది. దీనికి విరుద్ధంగా, ఒక ఎలక్ట్రాన్‌ను అయస్కాంత బలం ద్వారా కదిలిస్తే, దాని చలన దిశ అయస్కాంత బలం యొక్క దిశలోనే ఉంటుంది, ఇది అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క దిశకు లంబంగా ఉంటుంది.

పై ప్రశ్న ఆధారంగా, ఒక ఎలక్ట్రాన్‌ను ఉత్తరం వైపుకు ప్రయోగించినప్పుడు అది ఎడమ వైపుకు (పడమర వైపుకు) విక్షేపం చెందుతుందని, మరియు దానిని దక్షిణం వైపుకు ప్రయోగించినప్పుడు అది ఎడమ వైపుకు (తూర్పు వైపుకు) విక్షేపం చెందుతుందని తెలుస్తోంది. ఒకవేళ ఎలక్ట్రాన్ విద్యుత్ బలం వల్ల విక్షేపం చెందితే, విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క దిశతో సమానంగా ఉండే ఆ విద్యుత్ బలం యొక్క దిశ ఎల్లప్పుడూ మారుతూ ఉంటుంది. విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క దిశ స్థిరంగా ఉండాలి. అందువల్ల, ఎలక్ట్రాన్ విద్యుత్ బలం వల్ల విక్షేపం చెందదు.

అయస్కాంత బలం ఎలక్ట్రాన్‌లను విక్షేపం చేస్తుందని నిర్ధారించవచ్చు. అయస్కాంత బలం యొక్క దిశను (ఎలక్ట్రాన్‌లు విక్షేపం చెందే దిశ), అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క దిశను మరియు ఎలక్ట్రాన్‌లు ప్రయోగించబడే దిశను నిర్ధారించడానికి, కుడిచేతి నియమాన్ని ఉపయోగించండి.
క్రింద వివరించిన విధంగా కుడిచేతి నియమాన్ని వర్తింపజేయండి. మీ కుడి చేతిని చాచి, బొటనవేలును నిటారుగా ఉంచి, మిగిలిన నాలుగు వేళ్లను మూసివేయండి. మీ బొటనవేలు ఉత్తరం వైపు (ఎలక్ట్రాన్ కదలిక దిశ) మరియు మీ నాలుగు వేళ్లు పడమర వైపు (అయస్కాంత బలం యొక్క దిశ = ఎలక్ట్రాన్ విచలనం యొక్క దిశ) ఉండేలా ఉంచండి, అప్పుడు మీ కుడి చేతి వెనుక భాగం క్రిందికి (అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క దిశ) ఉంటుంది. దీనికి విరుద్ధంగా, మీ బొటనవేలు దక్షిణం వైపు (ఎలక్ట్రాన్ కదలిక దిశ) మరియు మీ నాలుగు వేళ్లు తూర్పు వైపు (అయస్కాంత బలం యొక్క దిశ = ఎలక్ట్రాన్ విచలనం యొక్క దిశ) ఉండేలా ఉంచండి, అప్పుడు మీ కుడి చేతి వెనుక భాగం క్రిందికి (అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క దిశ) ఉంటుంది. ఎలక్ట్రాన్ క్రిందికి దిశానిర్దేశం చేయబడిన అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉందని నిర్ధారించవచ్చు.
సరైన సమాధానం D.

ప్రశ్న మూలం:

జూనియర్ హైస్కూల్ ఫిజిక్స్ OSN ప్రశ్నలు