ఉష్ణగతిక ప్రక్రియలలో జరిగిన పని – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

ఉష్ణగతిక ప్రక్రియలలో జరిగిన పని – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

1. క్రింది గ్రాఫ్‌లో చూపిన విధంగా ఒక ఆదర్శ వాయువు స్థితి 1 నుండి స్థితి 2 కు సంపీడనం చేయబడింది. వాయువు చేసిన పనిని కనుగొనండి.

సొల్యూషన్

1 లీటరు = 0.001 ^{ఘన మీటర్లు}

తెలిసినది :

పీడనం 1 (P ₁ ) = 10 kPa = 10,000 Pa = 10,000 N/m ²

పీడనం 2 (P ₂ ) = 20 kPa = 20,000 Pa = 20,000 N/m ²

ఘనపరిమాణం 1 (V ₁ ) = 4 లీటర్లు = 4 (0.001 మీ ³ ) = 0.004 మీ ³

ఘనపరిమాణం 2 (V ₂ ) = 10 లీటర్లు = 10 (0.001 మీ ³ ) = 0.010 మీ ³

కావలసినది : వాయువు చేసిన పని (W)

పరిష్కారం:

W = P (V ₂ – V ₁ ) + 1/2 (P ₂ – P ₁ )(V ₂ – V ₁ )

W = 10,000 (0.010-0.004) + 1/2 (20,000-10,000)(0.010-0.004)

W = 10,000 (0.006) + 1/2 (10,000)(0.006)

W = 10 (6) + 1/2 (10)(6)

W = 60 + 1/2 (60)

W = 60 + 30

W = 90 జౌల్

2. క్రింది గ్రాఫ్‌లో చూపిన విధంగా abcda ప్రక్రియలో వాయువు చేసిన పనిని కనుగొనండి.

తెలిసినది :

పీడనం 1 (పి₁) = 1 x 10⁵ Pa = 1 x 10⁵ N / m²

పీడనం 2 (P ₂ ) = 3 x 10 ⁵ Pa = 3 x 10 ⁵ N/m ²

ఘనపరిమాణం 1 (V ₁ ) = 2 మీ ³

ఘనపరిమాణం 2 (V ₂ ) = 4 మీ ³

కావలసినది : పని (మహిళ)

పరిష్కారం:

వాయువు చేసిన పని = దీర్ఘచతురస్రం abcd యొక్క వైశాల్యం.

W = (P ₂ – P ₁ )(V ₂ – V ₁ )

W = (3 x 10 ⁵ – 1 x 10 ⁵ )(4 – 2)

W = (2 x 10 ⁵ )(2)

W = 4 x 10 ⁵ జౌల్

W = 400,000 జౌల్

W = 400 kJ

3. ABCA ప్రక్రియలో వాయువు చేసిన పనిని కనుగొనండి.

తెలిసినది :

పీడనం 1 (పి₁) = 1 N/m²

పీడనం 2 (P ₂ ) = 7 N/m ²

ఘనపరిమాణం 1 (V ₁ ) = 1 మీ ³

ఘనపరిమాణం 2 (V ₂ ) = 5 మీ ³

కావలసినది : పని (మహిళ)

పరిష్కారం:

వాయువు చేసిన పని = ABC త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం

W = ½ (P ₂ – P ₁ )(V ₂ – V ₁ )

W = ½ (7-1)(5-1)

W = ½ (6)(4)

W = ½ (24)

W = 12 జౌల్

1. ఉష్ణగతి శాస్త్రంలో పని యొక్క నిర్వచనం ఏమిటి?
   • సమాధానం: ఉష్ణగతి శాస్త్రంలో, ఒక వ్యవస్థకు మరియు దాని పరిసరాలకు మధ్య ఉన్న ఉష్ణోగ్రతా వ్యత్యాసం కారణంగా కాకుండా, ఒక వ్యవస్థకు లేదా వ్యవస్థ నుండి జరిగే శక్తి బదిలీని పనిగా నిర్వచిస్తారు.
2. ఒక ఉష్ణగతిక ప్రక్రియ యొక్క పీడన-ఘనపరిమాణం (PV) రేఖాచిత్రానికి పనికి సంబంధం ఏమిటి?
   • సమాధానం: PV రేఖాచిత్రంలో, ఒక ప్రక్రియ సమయంలో ఒక వ్యవస్థ ద్వారా లేదా దానిపై చేయబడిన పనిని, ఆ ప్రక్రియ యొక్క వక్రరేఖ కింద ఉన్న వైశాల్యం ద్వారా సూచిస్తారు. వాయువులతో కూడిన ప్రక్రియల విషయంలో, పనిని తరచుగా P dV యొక్క సమాకలనం ద్వారా ఇస్తారు, ఇక్కడ P అనేది పీడనం మరియు dV అనేది ఘనపరిమాణంలోని అవకలన మార్పు.
3. ఐసోకోరిక్ ప్రక్రియలో ఏ పని జరుగుతుంది?
   • సమాధానం: ఒక ఐసోకోరిక్ ప్రక్రియ స్థిర ఘనపరిమాణం వద్ద జరుగుతుంది. ఘనపరిమాణంలో మార్పు ఉండదు కాబట్టి, ఐసోకోరిక్ ప్రక్రియలో జరిగే పని శూన్యం.
4. ఒక ఆదర్శ వాయువు యొక్క ఐసోబారిక్ (స్థిర పీడనం) వ్యాకోచంలో జరిగే పని, ఐసోథర్మల్ (స్థిర ఉష్ణోగ్రత) వ్యాకోచంలో జరిగే పనికి ఎలా భిన్నంగా ఉంటుంది?
   • సమాధానం: ఐసోబారిక్ విస్తరణలో, పనిని ఈ విధంగా లెక్కిస్తారు $W=P\times \Delta V$, ఇక్కడ P అనేది స్థిర పీడనం మరియు $\Delta V$ ఘనపరిమాణంలో మార్పు. ఒక ఆదర్శ వాయువు యొక్క సమోష్ణ వ్యాకోచానికి, పనిని ఈ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు. W=nRTln(Vఎఫ్/విఐ​​​), ఇక్కడ n అనేది మోల్‌ల సంఖ్య, R అనేది సార్వత్రిక వాయు స్థిరాంకం, మరియు Vf​ మరియు Vi​ అవి వరుసగా తుది మరియు ప్రారంభ సంపుటాలు.
5. పని మరియు శక్తికి సంబంధించి ఉష్ణగతిక శాస్త్ర మొదటి నియమం యొక్క ప్రాముఖ్యత ఏమిటి?
   • సమాధానం: ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమం ప్రకారం, ఒక వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తిలో మార్పు అనేది, ఆ వ్యవస్థకు చేర్చబడిన ఉష్ణం నుండి ఆ వ్యవస్థ తన పరిసరాలపై చేసిన పనిని తీసివేసిన దానికి సమానం. ఇది శక్తి నిత్యత్వ నియమాన్ని సూచిస్తుంది.
6. PV రేఖాచిత్రంలోని ఒక చక్రీయ ప్రక్రియలో, పరివేష్టిత ప్రాంతం దేనిని సూచిస్తుంది?
   • సమాధానం: PV రేఖాచిత్రంలోని ఒక చక్రీయ ప్రక్రియకు, పరివేష్టిత ప్రాంతం ఒక చక్రంలో వ్యవస్థ ద్వారా లేదా వ్యవస్థపై చేయబడిన నికర పనిని సూచిస్తుంది.
7. ఒక ఆదర్శ వాయువుకు సంబంధించి, స్థిరోష్ణ ప్రక్రియలో జరిగే పని, సమోష్ణ ప్రక్రియలో జరిగే పనికి ఎలా భిన్నంగా ఉంటుంది?
   • సమాధానం: స్థిరోష్ణ ప్రక్రియలో, పరిసరాలతో ఉష్ణ మార్పిడి జరగదు, కాబట్టి జరిగిన పని వాయువు యొక్క అంతర్గత శక్తిలో మార్పుకు దారితీస్తుంది. సమోష్ణ ప్రక్రియలో, ఉష్ణోగ్రత స్థిరంగా ఉంటుంది, మరియు జరిగిన పనికి సమానమైన ఉష్ణ బదిలీ జరుగుతుంది, కాబట్టి అంతర్గత శక్తిలో ఎటువంటి మార్పు ఉండదు.
8. ప్రారంభ మరియు తుది స్థితులు ఒకేలా ఉన్నప్పటికీ, కోలుకోలేని ప్రక్రియలో జరిగే పని, కోలుకోగలిగే ప్రక్రియలో జరిగే పనికి ఎందుకు భిన్నంగా ఉంటుంది?
   • సమాధానం: తిరిగి మార్చగల ప్రక్రియలో, ప్రారంభ మరియు తుది స్థితుల మధ్య ఉన్న ప్రతి మధ్యంతర స్థితి సమతాస్థితిలో ఉంటుంది. తిరిగి మార్చలేని ప్రక్రియలో, ఇది ఇలా ఉండదు. ఈ రెండు రకాల ప్రక్రియలు ఒకే బిందువుల వద్ద ప్రారంభమై, ముగిసినప్పటికీ, PV రేఖాచిత్రంలో అవి తీసుకునే మార్గాలు, తద్వారా జరిగే పని, వాటి మధ్య గణనీయంగా భిన్నంగా ఉండవచ్చు.
9. ఉష్ణగతిక ప్రక్రియలలో ఆదర్శేతర (నిజమైన) వాయు ప్రవర్తన ఉండటం పని గణనలను ఎలా ప్రభావితం చేస్తుంది?
   • సమాధానం: నిజ వాయువుల విషయంలో, ఆదర్శ ప్రవర్తన నుండి వచ్చే విచలనాలు పని గణనలలో తేడాలకు దారితీయవచ్చు, ముఖ్యంగా అధిక పీడనాలు లేదా తక్కువ ఉష్ణోగ్రతల వద్ద. ఈ విచలనాలను పరిగణనలోకి తీసుకోవడానికి వాన్ డెర్ వాల్స్ సమీకరణం లేదా ఇతర నిజ వాయు నమూనాలను ఉపయోగించాల్సిన అవసరం రావచ్చు.
10. ఒక వ్యవస్థపై చేసిన పని రుణాత్మకంగా ఉంటే దాని అర్థం ఏమిటి?

• సమాధానం: ఒక వ్యవస్థపై జరిగిన పని రుణాత్మకంగా ఉన్నప్పుడు, ఆ వ్యవస్థ దాని పరిసరాలపై పని చేస్తోందని అర్థం. ఇది తరచుగా బాహ్య పీడనానికి వ్యతిరేకంగా వాయువు వ్యాకోచించడాన్ని సూచిస్తుంది.