ఉష్ణగతి శాస్త్రం – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

ఉష్ణగతి శాస్త్రం – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

థర్మోడైనమిక్స్ యొక్క మొదటి నియమం

1. క్రింద ఇవ్వబడిన PV గ్రాఫ్ ఆధారంగా, ప్రక్రియ I లో వాయువు చేసిన పనికి , ప్రక్రియ II లో వాయువు చేసిన పనికి గల నిష్పత్తి ఎంత?

తెలిసినది :

ప్రక్రియ 1 :

పీడనం (P) = 20 N/m ²

ప్రారంభ ఘనపరిమాణం (V ₁ ) = 10 లీటర్లు = 10 dm ³ = 10 x 10 ^-3 m ³

తుది సంపుటి (V₂) = 40 లీటరు = 40 డెసిమీటర్³ = 40x10^-3 m³

ప్రక్రియ 2 :

ప్రక్రియ (P) = 15 N/m²

ప్రారంభ ఘనపరిమాణం (V ₁ ) = 20 లీటర్లు = 20 dm ³ = 20 x 10 ^-3 m ³

తుది సంపుటి (V₂) = 60 లీటరు = 60 డెసిమీటర్³ = 60x10^-3 m³

కావలసినది : వాయువు చేసిన పని నిష్పత్తి

పరిష్కారం:

ప్రక్రియ I లో వాయువు చేసిన పని:

W = P ΔV = P (V ₂ –V ₁ ) = (20)(40-10)(10 ^-3 m ³ ) = (20)(30)(10 ^-3 m ³ ) = (600)(10 ^-3 m ³ ) = 0.6 m ³

ప్రక్రియ II లో వాయువు చేసిన పని:

W = P ΔV = P (V ₂ –V ₁ ) = (15)(60-20)(10 ^-3 m ³ ) = (15)(40)(10 ^-3 m ³ ) = (600)(10 ^-3 m ³ ) = 0.6 m ³

ప్రక్రియ I మరియు ప్రక్రియ II లలో వాయువు చేసిన పని యొక్క నిష్పత్తి:

0.6 మీ ³ : 0.6 మీ ³

1: 1

2.

క్రింది గ్రాఫ్ ఆధారంగా, AB ప్రక్రియలో హీలియం వాయువు చేసిన పని ఎంత?

తెలిసినది :

పీడనం (P) = 2 x 10⁵ N / m² = 2x10⁵ పాస్కల్

ప్రారంభ పరిమాణం (V₁) = 5 సెం.మీ³ = 5x10^-6 m³

తుది సంపుటి (V₂) = 15 సెం.మీ³ = 15x10^-6 m³

కావలసినది : AB ప్రక్రియలో వాయువు చేసిన పని

పరిష్కారం:

W = ∆P ∆V

W = P (V ₂ – V ₁ )

W = (2 x 10 ⁵ )(15 x 10 ^-6 – 5 x 10 ^-6 )

W = (2 x 10 ⁵ )(10 x 10 ^-6 ) = (2 x 10 ⁵ )(1 x 10 ^-5 )

W = 2 జౌల్

3.

క్రింది గ్రాఫ్ ఆధారంగా, AB ప్రక్రియలో జరిగిన పని ఎంత?

తెలిసినది :

ప్రారంభ పీడనం (P₁) = 4 Pa ​​​​= 4 N/m²

తుది పీడనం (P₂) = 6 Pa ​​​​= 6 N/m²

ప్రారంభ ఘనపరిమాణం (V ₁ ) = 2 మీ ³

తుది ఘనపరిమాణం (V ₂ ) = 4 మీ ³

కావలసినది : పని పూర్తయింది నేను ప్రాసెస్ చేస్తాను

పరిష్కారం:

వాయువు చేసిన పని = ab వక్రం క్రింద ఉన్న వైశాల్యం

W = త్రిభుజ వైశాల్యం + దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యం

W = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)

W = ½ (2)(2) + 4(2)

W = 2 + 8

W = 10 జౌల్

4. క్రింది గ్రాఫ్ ఆధారంగా, ABCA ప్రక్రియలో జరిగిన పని ఎంత?

పరిష్కారం:

పని (W) = త్రిభుజం ABC యొక్క వైశాల్యం

W = ½ (20-10)(6 x 10 ⁵ – 2 x 10 ⁵ )

W = ½ (10)(4 x 10 ⁵ )

W = (5)(4 x 10 ⁵ )

W = 20 x 10⁵

W = 2 x 10 ⁶ జౌల్

వేడి ఇంజిన్

5. ఒక ఇంజన్ అధిక ఉష్ణోగ్రత వద్ద 2000 జౌల్స్ ఉష్ణాన్ని గ్రహించి, తక్కువ ఉష్ణోగ్రత వద్ద 1200 జౌల్స్ ఉష్ణాన్ని విడుదల చేస్తుంది. ఆ ఇంజన్ సామర్థ్యం ఎంత?

తెలిసినది :

ఉష్ణ ప్రవేశం (Q _H ) = 2000 జౌల్స్

ఉష్ణ ఉత్పత్తి (Q _L ) = 1200 జౌల్స్

ఇంజిన్ చేసిన పని (W) = 2000 – 1200 = 800 జౌల్స్

కావలసినది : సామర్థ్యం (ఇ)

పరిష్కారం:

e = W / Q_H

e = 800/2000

e = 0.4 x 100%

e = 40%

కార్నోట్ ఇంజిన్

6. ఒక ఇంజన్ 960 కెల్విన్ల వద్ద ఉష్ణాన్ని గ్రహించి, 576 కెల్విన్ల వద్ద ఉష్ణాన్ని విడుదల చేస్తుంది. ఆ ఇంజన్ యొక్క సామర్థ్యం ఎంత?

తెలిసినది :

అధిక ఉష్ణోగ్రత (T _H ) = 960 K

అల్ప ఉష్ణోగ్రత (T _L ) = 576 K

కావలసినది: సామర్థ్యం (ఇ)

పరిష్కారం:

కార్నోట్ ఇంజిన్ సామర్థ్యం = 0.4 x 100% = 40%

7. కింది గ్రాఫ్ ఆధారంగా, ఇంజిన్ చేసిన పని 6000 జౌల్స్. ప్రతి చక్రంలో ఇంజిన్ విడుదల చేసే ఉష్ణం ఎంత?

తెలిసినది :

పని (W) = 6000 జౌల్

అధిక ఉష్ణోగ్రత (T_H) = 800 కెల్విన్

తక్కువ ఉష్ణోగ్రత (T_L) = 300 కెల్విన్

కావలసినది: ఇంజిన్ ద్వారా విడుదలయ్యే వేడి

సొల్యూషన్ :

కార్నోట్ (ఆదర్శ) సామర్థ్యం:

కార్నోట్ ఇంజిన్ ద్వారా గ్రహించబడిన ఉష్ణం:

W = e Q ₁

6000 = (0.625) ప్రశ్న ₁

Q₁ = 6000/0.625

Q₁ = 9600

కార్నోట్ ఇంజిన్ ద్వారా విడుదలయ్యే ఉష్ణం:

ప్రశ్న ₂ = ప్రశ్న ₁ – W

ప్రశ్న ₂ = 9600 – 6000

Q₂ = 3600 జౌల్

8. ఒక కార్నోట్ ఇంజిన్ సామర్థ్యం 40%. 727°C వద్ద ఉష్ణం శోషించబడితే, దాని కనిష్ఠ ఉష్ణోగ్రత ఎంత?

తెలిసినది :

సామర్థ్యం (e) = 40% = 40/100 = 0.4

అధిక ఉష్ణోగ్రత (T _H ) = 727 ^o C + 273 = 1000 K

కావలసినది : తక్కువ ఉష్ణోగ్రత

పరిష్కారం:

T_L = 600 కెల్విన్ – 273 = 327^oC

9. క్రింది గ్రాఫ్ ఆధారంగా, ఇంజిన్ 800 J ఉష్ణాన్ని గ్రహిస్తే, ఇంజిన్ చేసిన పని ఎంత?

తెలిసినది :

అధిక ఉష్ణోగ్రత (T_H) = 600 కెల్విన్

తక్కువ ఉష్ణోగ్రత (T_L) = 250 కెల్విన్

ఉష్ణ ప్రవేశం (Q ₁ ) = 800 జౌల్స్

కావలసినది: పని (మహిళ)

పరిష్కారం:

కార్నోట్ ఇంజిన్ సామర్థ్యం:

ఇంజిన్ ద్వారా పని జరిగింది:

W = e Q ₁

W = (7/12)(800 జౌల్స్)

W = 466.7 జౌల్

10. ఒక కార్నోట్ ఇంజిన్ యొక్క అధిక ఉష్ణోగ్రత 600 K. ఇంజిన్ 600 J ఉష్ణాన్ని శోషించుకుంటే మరియు తక్కువ ఉష్ణోగ్రత 400 K అయితే, ఇంజిన్ చేసిన పని ఎంత?

తెలిసినది :

అల్ప ఉష్ణోగ్రత (T _L ) = 400 K

అధిక ఉష్ణోగ్రత (T _H ) = 600 K

ఉష్ణ ప్రవేశం (Q ₁ ) = 600 జౌల్స్

కావలసినది: కార్నోట్ ఇంజిన్ (W) ద్వారా పని జరిగింది

పరిష్కారం:

కార్నోట్ ఇంజిన్ యొక్క సామర్థ్యం:

కార్నోట్ ఇంజిన్ ద్వారా పని జరిగింది:

W = e Q ₁

W = (1/3)(600) = 200 జౌల్స్

1. ఉష్ణగతి శాస్త్రం యొక్క ప్రధాన దృష్టి ఏమిటి? జవాబుఉష్ణగతి శాస్త్రం శక్తి, దాని పరివర్తనలు మరియు పదార్థంతో దాని సంబంధం యొక్క అధ్యయనంపై దృష్టి పెడుతుంది, ముఖ్యంగా సమతాస్థితిలో ఉన్న వ్యవస్థలలో.
2. ఉష్ణగతిక శాస్త్రంలోని శూన్య నియమానికి, ఉష్ణోగ్రతకు సంబంధం ఏమిటి? జవాబుశూన్య నియమం ప్రకారం, రెండు వ్యవస్థలు మూడవ వ్యవస్థతో ఉష్ణ సమతుల్యతలో ఉంటే, అవి ఒకదానితో ఒకటి కూడా ఉష్ణ సమతుల్యతలో ఉంటాయి. ఇది ఉష్ణోగ్రత అనే ధర్మం యొక్క ఉనికిని సూచిస్తుంది, ఇది ఉష్ణ సమతుల్యతలో ఉన్న అన్ని వ్యవస్థలకు ఒకే విధంగా ఉంటుంది.
3. ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమం దేనిని వివరిస్తుంది? జవాబుశక్తి నిత్యత్వ నియమం అని కూడా పిలువబడే మొదటి నియమం ప్రకారం, శక్తిని సృష్టించలేము లేదా నాశనం చేయలేము, కేవలం ఒక రూపం నుండి మరొక రూపంలోకి మార్చగలము. ఒక సంవృత వ్యవస్థలో, అంతర్గత శక్తిలో మార్పు అనేది, వ్యవస్థకు చేర్చబడిన ఉష్ణం నుండి ఆ వ్యవస్థ తన పరిసరాలపై చేసిన పనిని తీసివేసిన దానికి సమానం.
4. ప్రకృతి ప్రక్రియల దిశను అర్థం చేసుకోవడానికి ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క రెండవ నియమం ఎందుకు కీలకమైనది? జవాబురెండవ నియమం ప్రకారం, ఒక వివిక్త వ్యవస్థ యొక్క ఎంట్రోపీ (లేదా క్రమరాహిత్యం) ఎల్లప్పుడూ పెరుగుతుంది లేదా స్థిరంగా ఉంటుంది. దీని ప్రకారం, శక్తికి ఆటంకం కలిగించకపోతే అది దానంతట అదే వ్యాపిస్తుంది. ఇది సహజ ప్రక్రియలకు ఒక దిశను అందిస్తూ, కొన్ని ప్రక్రియలు దానంతట అవే ఎందుకు జరుగుతాయో, మరికొన్ని ఎందుకు జరగవో ప్రాథమికంగా వివరిస్తుంది.
5. ఎంట్రోపీ అంటే ఏమిటి, మరియు ఒక వ్యవస్థలోని క్రమరాహిత్యానికి దానికీ సంబంధం ఏమిటి? జవాబుఎంట్రోపీ అనేది ఒక వ్యవస్థలో పని చేయడానికి అందుబాటులో లేని శక్తి పరిమాణానికి కొలమానం. దీనిని తరచుగా వ్యవస్థ యొక్క క్రమరాహిత్యం లేదా యాదృచ్ఛికతకు కొలమానంగా కూడా వర్ణిస్తారు. సాధారణంగా, అధిక ఎంట్రోపీ అధిక క్రమరాహిత్యం లేదా యాదృచ్ఛికతకు అనుగుణంగా ఉంటుంది.
6. ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మూడవ నియమం సంపూర్ణ సున్నా వద్ద ఒక పరిపూర్ణ స్ఫటికం యొక్క ఎంట్రోపీని ఎలా వివరిస్తుంది? జవాబుమూడవ నియమం ప్రకారం, సంపూర్ణ సున్నా ఉష్ణోగ్రత (0 కెల్విన్) వద్ద ఒక పరిపూర్ణ స్ఫటికం యొక్క ఎంట్రోపీ ఖచ్చితంగా సున్నాగా ఉంటుంది. దీని అర్థం, ఈ ఉష్ణోగ్రత వద్ద వ్యవస్థ సంపూర్ణంగా క్రమబద్ధమై ఉంటుంది.
7. చల్లని వస్తువు నుండి వేడి వస్తువుకు ఉష్ణం దానంతట అదే ఎందుకు ప్రవహించదు? జవాబుఈ ప్రవర్తన ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క రెండవ నియమం యొక్క పర్యవసానం. ఒకవేళ ఉష్ణం ఒక చల్లని వస్తువు నుండి వేడి వస్తువుకు సహజంగా ప్రవహిస్తే, అది వ్యవస్థ యొక్క మొత్తం ఎంట్రోపీలో తగ్గుదలకు దారితీస్తుంది, ఇది సహజ ప్రక్రియలకు అనుకూలమైనది కాదు.
8. ఉష్ణగతిక శాస్త్రంలో వివిక్త, సంవృత మరియు వివృత వ్యవస్థల మధ్య తేడా ఏమిటి? జవాబువివిక్త వ్యవస్థ తన పరిసరాలతో శక్తిని గానీ, పదార్థాన్ని గానీ మార్పిడి చేసుకోదు. సంవృత వ్యవస్థ తన పరిసరాలతో శక్తిని మార్పిడి చేసుకోగలదు కానీ పదార్థాన్ని మార్పిడి చేసుకోదు. వివృత వ్యవస్థ తన పరిసరాలతో శక్తిని, పదార్థాన్ని రెండింటినీ మార్పిడి చేసుకోగలదు.
9. ఉష్ణగతి శాస్త్రంలో "పని" అనే భావన, మనం రోజూ వాడే పదం కన్నా ఎలా భిన్నంగా ఉంటుంది? జవాబుఉష్ణగతిక శాస్త్రంలో, "పని" అనేది ఒక వస్తువుపై ప్రయోగించిన బలాలు, ఆ వస్తువును ఆ బలానికి సమాంతరమైన దిశలో కదిలించే శక్తి బదిలీ ప్రక్రియను సూచిస్తుంది. ఉదాహరణకు, ఒక వాయువు పిస్టన్‌కు వ్యతిరేకంగా వ్యాకోచించినప్పుడు, అది పిస్టన్‌పై పని చేస్తుంది. మనం రోజూ వాడే "పని" అనే పదంతో పోలిస్తే ఇది మరింత నిర్దిష్టమైన నిర్వచనం. రోజూ వాడే పదం కేవలం ఏదైనా కార్యం లేదా కార్యాచరణను సూచించవచ్చు.

10. కార్నోట్ చక్రం అంటే ఏమిటి మరియు ఉష్ణగతి శాస్త్రంలో దాని ప్రాముఖ్యత ఏమిటి? జవాబుకార్నోట్ చక్రం అనేది ఒక ఆదర్శవంతమైన ఉష్ణగతిక శాస్త్ర చక్రం. ఇది ఉష్ణాన్ని పనిగా మార్చే (లేదా దీనికి విరుద్ధంగా) ప్రక్రియలో ఏదైనా సాంప్రదాయ ఉష్ణగతిక యంత్రం సాధించగల సామర్థ్యానికి ఒక గరిష్ట పరిమితిని అందిస్తుంది. ఇది ముఖ్యమైనది, ఎందుకంటే ఒక యంత్రం పనిచేసే ఉష్ణ నిల్వల ఉష్ణోగ్రతల ఆధారంగా ఇది ఒక ప్రాథమిక సామర్థ్య పరిమితిని నిర్దేశిస్తుంది.