ప్రతిబల వికృతి యంగ్ మాడ్యులస్ – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
1. 2 మి.మీ వ్యాసం గల ఒక నైలాన్ తీగను 100 N బలంతో లాగుతున్నారు. ప్రతిబలాన్ని కనుగొనండి!
తెలిసినది :
బలం (F) = 100 N
వ్యాసం (d) = 2 మిమీ = 0.002 మీ
వ్యాసార్థం (r) = 1 మిమీ = 0.001 మీ
కావలసినది: ఒత్తిడి
పరిష్కారం:
ప్రాంతం:
A = π r 2
A = (3.14)(0.001 మీ) 2 = 0.00000314 మీ 2
A = 3.14 x 10 -6 మీ 2
ఒత్తిడి:
2. 100 సెం.మీ. అసలు పొడవు గల ఒక తాడును ఒక బలంతో లాగారు. తాడు పొడవులో మార్పు 2 మి.మీ. వికృతిని కనుగొనండి!
తెలిసినది :
అసలు పొడవు (l 0 ) = 100 సెం.మీ = 1 మీ
పొడవులో మార్పు (Δl) = 2 మిమీ = 0.002 మీ
కావలసినది : ది స్ట్రెయిన్
పరిష్కారం:
ఎస్ రైలు :
3. 4 మి.మీ వ్యాసం గల ఒక తీగ యొక్క అసలు పొడవు 2 మీ. ఆ తీగను 200 N బలంతో లాగుతున్నారు. తీగ యొక్క తుది పొడవు 2.02 మీ అయితే, కింది వాటిని కనుగొనండి: (ఎ) ప్రతిబలం (బి) వికృతి (సి) యంగ్ గుణకం
తెలిసినది :
వ్యాసం (d) = 4 మిమీ = 0.004 మీ
వ్యాసార్థం (r) = 2 మిమీ = 0.002 మీ
ప్రాంతం (A) = π r 2 = (3.14)(0.002 మీ) 2
వైశాల్యం (A) = 0.00001256 మీ 2 = 12.56 x 10 -6 మీ 2
బలం (F) = 200 N
స్ప్రింగ్ యొక్క అసలు పొడవు (l 0 ) = 2 మీ
పొడవులో మార్పు (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 మీ
కావలసినవి : (ఎ) ప్రతిబలం (బి) వికృతి (సి) యంగ్ గుణకం
పరిష్కారం:
(ఎ) ఒత్తిడి
(బి) ఒత్తిడి
(సి) యంగ్ మాడ్యులస్
4. ఒక తీగ యొక్క వ్యాసం 1 సెం.మీ మరియు దాని అసలు పొడవు 2 మీ. ఆ తీగను 200 N బలంతో లాగుతున్నారు. తీగ పొడవులో మార్పును కనుగొనండి! తీగ యొక్క యంగ్ మాడ్యులస్ = 5 x 10⁹ N / m²
తెలిసినది :
యంగ్ మాడ్యులస్ (E) = 5 x 10 9 N/m 2
అసలు పొడవు (l 0 ) = 2 మీ
బలం (F) = 200 N
వ్యాసం (d) = 1 సెం.మీ = 0.01 మీ
వ్యాసార్థం (r) = 0.5 సెం.మీ = 0.005 మీ = 5 x 10 -3 మీ
వైశాల్యం (A) = π r 2 = (3.14)(5 x 10 -3 m) 2 = (3.14)(25 x 10 -6 m 2 )
వైశాల్యం (A) = 78.5 x 10 -6 మీ 2 = 7.85 x 10 -5 మీ 2
కావలసినది : పొడవులో మార్పు (Δl)
పరిష్కారం:
యంగ్ మాడ్యులస్ సూత్రం:
పొడవులో మార్పు :
5. 5 మీటర్ల ఎత్తు మరియు 3 మీ³ యూనిట్ వైశాల్యం కలిగిన ఒక కాంక్రీట్, 30,000 కిలోల ద్రవ్యరాశిని మోస్తోంది . కనుగొనండి (ఎ) ప్రతిబలం (బి) వికృతి (సి) ఎత్తులో మార్పు! గురుత్వాకర్షణ వలన త్వరణం (g) = 10 మీ/సె² . కాంక్రీట్ యొక్క యంగ్ మాడ్యులస్ = 20 x 10⁹ N / m²
తెలిసినది :
కాంక్రీట్ యంగ్ మాడ్యులస్ = 20 x 10⁹ N / m²
ప్రారంభ ఎత్తు (l 0 ) = 5 మీటర్లు
యూనిట్ వైశాల్యం (A) = 3 మీ 2
బరువు (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N
కావలసినవి : (ఎ) ప్రతిబలం (బి) వికృతి (సి) ఎత్తులో మార్పు!
పరిష్కారం:
(ఎ) ఒత్తిడి
(బి) ఒత్తిడి
(సి) ఎత్తులో మార్పు
