తాడు తన్యత సమీకరణం గురించి 3 ప్రశ్నలు
1. కింది పటంలో A, B మరియు C అనే మూడు దిమ్మెలు ఒక నునుపైన క్షితిజ సమాంతర తలంపై ఉన్నాయి. A ద్రవ్యరాశి = 1 kg, B ద్రవ్యరాశి = 2 kg మరియు C ద్రవ్యరాశి = 2 kg మరియు F = 10 N అయితే, A మరియు B ల మధ్య ఉన్న తాడులోని తన్యతకు, B మరియు C ల మధ్య ఉన్న తాడులోని తన్యతకు గల నిష్పత్తిని కనుగొనండి.
తెలిసిన:
A యొక్క ద్రవ్యరాశి (m A ) = 1 కిలోగ్రాము
ద్రవ్యరాశి B (m B ) = 2 కిలోగ్రాములు
C యొక్క ద్రవ్యరాశి (m C ) = 2 కిలోగ్రాములు
తన్యత బలం (F) = 10 N
కావలసినవి: టి ఎబి : టి బిసి
పరిష్కారం:
న్యూటన్ రెండవ నియమ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి వ్యవస్థ యొక్క త్వరణాన్ని లెక్కించండి:
ΣF = ma
F = (m A + m B + m C ) a
10 = (1 + 2 + 2) a
10 = 5 ఎ
a = 10 / 5
a = 2 మీ/సె 2
T AB ని లెక్కించడానికి తాడు ఉద్రిక్తత సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి
ΣF = ma
T AB = m A a = 1 (2) = 2 న్యూటన్లు
T BC ని లెక్కించడానికి తాడు ఉద్రిక్తత సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి
ΣF = ma
T BC = (m A + m B ) a = (1 + 2) (2) = (3)(2) = 6 న్యూటన్లు
2. 6 కిలోల ద్రవ్యరాశి గల వస్తువు A మరియు 3 కిలోల ద్రవ్యరాశి గల వస్తువు B, చూపిన విధంగా ఒక తాడుతో అనుసంధానించబడి ఉన్నాయి. ఘర్షణ గుణకం 0.3 మరియు g = 10 మీ/సె² అయితే , వస్తువు యొక్క త్వరణాన్ని మరియు ప్రతి బ్లాక్లోని తాడులలోని తన్యతను కనుగొనండి.
తెలిసిన:
వస్తువు A యొక్క ద్రవ్యరాశి (m A ) = 6 కిలోగ్రాములు
వస్తువు B యొక్క ద్రవ్యరాశి (m B ) = 3 కిలోగ్రాములు
బ్లాక్ A యొక్క ఘర్షణ గుణకం (µ k ) = 0.3
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె 2
బ్లాక్ A యొక్క బరువు (w A ) = m A g = (6)(10) = 60 N
బ్లాక్ A పై సాధారణ బలం (N A ) = w A = 60 N
బ్లాక్ B యొక్క బరువు (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 N
కావలసినవి: వ్యవస్థ యొక్క త్వరణం (a) మరియు తాడులోని తన్యత (T)
పరిష్కారం:
బ్లాక్ A కదిలినప్పుడు గతిజ ఘర్షణ బలాన్ని, అనగా ఘర్షణ బలాన్ని లెక్కించండి:
F k = µ k N A = (0,3)(60) = 18 న్యూటన్లు
వ్యవస్థ యొక్క త్వరణాన్ని (a) లెక్కించండి:
ΣF = ma
wB – F k = (m A + m B ) a
30 – 18 = (6 + 3) a
12 = 9 ఎ
a = 12 / 9 = 1,3 మీ/సె 2
బ్లాక్ A పై ఉన్న తాడులోని తన్యతను (TA ) లెక్కించండి:
ΣF = ma
T A – F k = (m A ) a
టి ఎ – 18 = (6)(1,3)
టి ఎ – 18 = 7,8
TA = 7,8 + 18 = 25,8 న్యూటన్లు
బీమ్ B పై ఉన్న తాడులోని తన్యతను (T B ) లెక్కించండి:
ΣF = ma
w B – T B = m B (a)
30 – T B = 3 (1,3)
30 – టి బి = 3,9
టి బి = 30 – 3,9
T B = 26,1 న్యూటన్లు
3. 5 కిలోల మరియు 3 కిలోల ద్రవ్యరాశులు గల A మరియు B అనే రెండు వస్తువులు ఘర్షణ లేని కప్పి ద్వారా అనుసంధానించబడి ఉన్నాయి. P అనే బలం కప్పిపై పైకి ప్రయోగించబడింది. రెండు బ్లాక్లు మొదట నేలపై నిశ్చలంగా ఉంటే, P యొక్క పరిమాణం 60 N అయినప్పుడు బ్లాక్ A యొక్క త్వరణం ఎంత?
బ్లాక్లు A మరియు B లపై తాడులో ఉండే తన్యతను కూడా కనుగొనండి.
తెలిసిన:
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె 2
A యొక్క ద్రవ్యరాశి (m A ) = 5 కిలోగ్రాము
బ్లాక్ A యొక్క బరువు (w A ) = m A g = (5)(10) = 50 న్యూటన్లు
ద్రవ్యరాశి B (m B ) = 3 కిలోగ్రాములు
బ్లాక్ B యొక్క బరువు (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 న్యూటన్లు
బలం P = 60 N
కావలసినవి: A మరియు B దూలాల వ్యవస్థ యొక్క త్వరణం (a) మరియు A దూలంపై ఉన్న తాడులోని తన్యత (T A ) మరియు B దూలంపై ఉన్న తాడులోని తన్యత (T B )
పరిష్కారం:
న్యూటన్ రెండవ నియమ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి వ్యవస్థ యొక్క త్వరణాన్ని లెక్కించండి.
ΣF = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
50 – 30 = (5 + 3) a
20 = 8 ఎ
a = 20 / 8
a = 2,5 మీ/సె 2
తాడులోని తన్యతను లెక్కించడానికి తన్యత బల సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి
బ్లాక్ A వద్ద తాడులో ఉండే ఒత్తిడి:
ΣF = ma
w A – T A = m A a
50 – T A = 5 (2,5)
50 – TA = 12,5
T A = 50 – 12,5 = 37,5 న్యూటన్లు
బ్లాక్ B వద్ద తాడులో ఉండే ఒత్తిడి:
ΣF = ma
టి బి – డబ్ల్యు బి = ఎమ్ బి ఎ
టి బి – 30 = 3 (2,5)
టి బి – 30 = 7,5
T B = 7,5 + 30 = 37,5 న్యూటన్లు
