ఫిజిక్స్

1. ఒక క్షితిజ సమాంతర తాడు చివరన కట్టబడిన 0.2 కిలోల బంతి, 1 మీటరు వ్యాసార్థం గల వృత్తంలో తిప్పబడుతోంది మరియు ఆ బంతి గరిష్ట వేగం 10 rpm. అభికేంద్ర త్వరణం యొక్క పరిమాణం మరియు తన్యత బలం యొక్క పరిమాణం ఎంత?

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (మీ) = 0.2 కిలోగ్రాములు

వ్యాసార్థం (r) = 1 మీ

కోణీయ వేగం (ω) = 10 rev/min = 10 rev/60 s = 0.17 rev/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

వేగం (v) = r ω = (1 మీ)(1 రేడియన్/సె) = 1 మీ/సె

కావలసినవి: a _s మరియు Σ F

పరిష్కారం:

(ఎ) అభికేంద్ర త్వరణం యొక్క పరిమాణం

(బి) తన్యత బలం యొక్క పరిమాణం

Σ F = ma

T = ma _s

T = (0.2 కిలోగ్రాములు)(1 మీ/సె ² )

T = 0.2 kg m/s ²

T = 0.2 N

[irp]

2. ఒక తాడు చివరన ఉన్న 1 కిలోగ్రాము బంతి, 1 మీటరు వ్యాసార్థం గల క్షితిజ సమాంతర వృత్తంలో ఏకరీతిగా తిరుగుతోంది. దానిలోని తన్యత 100 N దాటినప్పుడు తాడు తెగిపోతుంది. ఆ బంతికి ఉండగల గరిష్ట వేగం ఎంత?

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (మీ) = 1 కిలోగ్రాము

వ్యాసార్థం (r) = 1 మీటర్

టెన్షన్ ఫోర్స్ (T) = సెంట్రిపెటల్ ఫోర్స్ ( Σ F) = 100 N

కావలసినది: v గరిష్టం

పరిష్కారం:

[irp]

[wpdm_package id='499′]

1. ద్రవ్యరాశి మరియు బరువు
2. సాధారణ శక్తి
3. న్యూటన్ రెండవ గమన నియమం
4. ఘర్షణ బలం
5. ఘర్షణ బలం లేకుండా క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై చలనం
6. ఘర్షణ బలం ఉన్న గరుకైన క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై ఒకే త్వరణంతో రెండు వస్తువుల చలనం
7. ఘర్షణ బలం లేకుండా వాలు తలంపై చలనం
8. ఘర్షణ బలంతో గరుకైన ఏటవాలు తలంపై చలనం
9. లిఫ్ట్‌లో కదలిక
10. వస్తువుల చలనం తాడులు మరియు కప్పీల ద్వారా అనుసంధానించబడి ఉంటుంది.
11. ఒకే త్వరణ పరిమాణం కలిగిన రెండు వస్తువులు
12. సమతల వక్రరేఖను దాటడం – వృత్తాకార చలన గతిశాస్త్రం
13. వాలుగా ఉన్న వంపును దాటడం – వృత్తాకార చలనం యొక్క గతిశీలత
14. క్షితిజ సమాంతర వృత్తంలో ఏకరీతి చలనం
15. ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో అపకేంద్ర బలం

ఇంకా చదవండి

1. ఒక కారు వాలుగా ఉన్న వంపును దాటుతోంది. 20 మీ/సె డిజైన్ వేగంతో 60 మీటర్ల వ్యాసార్థం గల వంపు ఉన్న రహదారికి కోణం ఎంత? అక్కడ ఏమీ లేదని భావించండి. ఘర్షణ కారు మరియు రోడ్డు మధ్య.

సొల్యూషన్

N= సాధారణ బలం

N sin θ = అభిలంబ బలం యొక్క క్షితిజ సమాంతర భాగం

N cos θ = అభిలంబ బలం యొక్క నిలువు భాగం

w = mg = కారు బరువు

ఘర్షణపై ఆధారపడటాన్ని తొలగించడానికి రోడ్డు వాలుగా ఉండేలా రూపొందించబడింది.

కారును వంపు చుట్టూ వృత్తాకారంలో తిరిగేలా ఉంచడానికి నికర క్షితిజ సమాంతర బలం, అనగా అభిలంబ బలం యొక్క క్షితిజ సమాంతర భాగం ( N sin θ) , అవసరం.

మనం x-అక్షాన్ని క్షితిజ సమాంతరంగా మరియు y-అక్షాన్ని నిలువుగా ఎంచుకుంటాము, తద్వారా అభికేంద్ర త్వరణం, a_Rక్షితిజ సమాంతర దిశలో ఉంటుంది. క్షితిజ సమాంతర దిశలో, సాధారణ బలం యొక్క క్షితిజ సమాంతర భాగం మాత్రమే బలం అవుతుంది. (N పాపం θ), ఉత్పత్తి చేయడానికి అవసరం అభికేంద్ర త్వరణం. N sin θ = సెంట్రిపెటల్ ఫోర్స్.

న్యూటన్ గమన నియమాన్ని నిలువు దిశలో వర్తింపజేయండి:

[irp]

న్యూటన్ గమన నియమాన్ని క్షితిజ సమాంతర దిశలో వర్తింపజేయండి:

సమీకరణం 1 లోని N ను సమీకరణం 2 లోని N లో ప్రతిక్షేపించండి :

[wpdm_package id='497′]

1. ద్రవ్యరాశి మరియు బరువు
2. సాధారణ శక్తి
3. న్యూటన్ రెండవ గమన నియమం
4. ఘర్షణ బలం
5. ఘర్షణ బలం లేకుండా క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై చలనం
6. ఘర్షణ బలంతో గరుకైన క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై ఒకే త్వరణంతో రెండు వస్తువుల చలనం
7. ఘర్షణ బలం లేకుండా వాలు తలంపై చలనం
8. ఘర్షణ బలంతో గరుకైన ఏటవాలు తలంపై చలనం
9. లిఫ్ట్‌లో కదలిక
10. వస్తువుల చలనం తాడులు మరియు కప్పీల ద్వారా అనుసంధానించబడి ఉంటుంది.
11. ఒకే త్వరణ పరిమాణం కలిగిన రెండు వస్తువులు
12. సమతల వక్రరేఖను దాటడం – వృత్తాకార చలన గతిశాస్త్రం
13. వాలుగా ఉన్న వంపును దాటడం – వృత్తాకార చలనం యొక్క గతిశీలత
14. క్షితిజ సమాంతర వృత్తంలో ఏకరీతి చలనం
15. ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో అపకేంద్ర బలం

ఇంకా చదవండి

1. 150 మీటర్ల వ్యాసార్థం గల సమతల రహదారిపై 2000 కిలోల బరువున్న ఒక కారు వంపు తిరుగుతోంది. స్థిర ఘర్షణ గుణకం 0.5. కారు జారకుండా వంపును అనుసరించడానికి అవసరమైన గరిష్ట వేగాన్ని కనుగొనండి. గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం = 10 మీ/ ^సె².

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (మీ) = 2000 కిలోగ్రాములు

వ్యాసార్థం (r) = 150 మీటర్లు

స్థిర ఘర్షణ గుణకం ( μs ₎ = 0.5

బరువు (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s ² ) = 20,000 kg m/s ² = 20,000 N

స్టాటిక్ రాపిడి శక్తి (F _s ) = μs _N = μs _w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

కావలసినది : v

పరిష్కారం:

[irp]

[wpdm_package id='496′]

1. ద్రవ్యరాశి మరియు బరువు
2. సాధారణ శక్తి
3. న్యూటన్ రెండవ గమన నియమం
4. ఘర్షణ బలం
5. ఘర్షణ బలం లేకుండా క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై చలనం
6. ఘర్షణ బలంతో గరుకైన క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై ఒకే త్వరణంతో రెండు వస్తువుల చలనం
7. ఘర్షణ బలం లేకుండా వాలు తలంపై చలనం
8. ఘర్షణ బలంతో గరుకైన ఏటవాలు తలంపై చలనం
9. లిఫ్ట్‌లో కదలిక
10. వస్తువుల చలనం తాడులు మరియు కప్పీల ద్వారా అనుసంధానించబడి ఉంటుంది.
11. ఒకే త్వరణ పరిమాణం కలిగిన రెండు వస్తువులు
12. సమతల వక్రరేఖను దాటడం – వృత్తాకార చలన గతిశాస్త్రం
13. వాలుగా ఉన్న వంపును దాటడం – వృత్తాకార చలనం యొక్క గతిశీలత
14. క్షితిజ సమాంతర వృత్తంలో ఏకరీతి చలనం
15. ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో అపకేంద్ర బలం

ఇంకా చదవండి

1. పటంలో చూపిన విధంగా m ₁ = 2 kg మరియు m _{2 = 5 kg} ద్రవ్యరాశులు ఒక ఏటవాలు తలంపై ఒక తాడుతో అనుసంధానించబడి ఉన్నాయి. m ₁ మరియు ఏటవాలు మధ్య గతిజ ఘర్షణ గుణకం 0.2 మరియు m _{2 మరియు ఏటవాలు మధ్య} గతిజ ఘర్షణ గుణకం 0.1.

(ఎ) వాటి త్వరణాన్ని నిర్ణయించండి

(బి) తన్యత బలాన్ని నిర్ణయించండి

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి 1 (m ₁ ) = 2 కిలోగ్రాములు

ద్రవ్యరాశి 2 (m ₂ ) = 4 కిలోగ్రాములు

_{m 1} మరియు వాలు తలం మధ్య గతిజ ఘర్షణ గుణకం (μ _k1 ) = 0.2

_{m 2} మరియు వాలు తలం మధ్య గతిజ ఘర్షణ గుణకం (μ _k2 ) = 0.1

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 9.8 మీ/సె ²

a) త్వరణం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ

w ₁ = బరువు 1 = m ₁ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 న్యూటన్లు

w _1x = w ₁ sin 30 ^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 న్యూటన్లు

w _1y = w ₁ cos 30 ^o = (19.6 N)(0.87) = 17 న్యూటన్లు

N ₁ = m ₁ పై సాధారణ బలం = w _1y = 17 న్యూటన్లు

F _{k1 = m 1} పై గతిజ ఘర్షణ బలం = μ _k1 N ₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 న్యూటన్లు

---

w ₂ = బరువు 2 = m ₂ g = (4 kg)(9.8 m/s ² ) = 39.2 న్యూటన్లు

w _2x = w ₂ sin 60 ^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 న్యూటన్లు

w _2y = w ₂ cos 60 ^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 న్యూటన్లు

N _{2 = m 2} పై సాధారణ బలం = w _2y = 19.6 న్యూటన్లు

F _{k2 = m 2} పై గతిజ ఘర్షణ బలం = μ _k2 N ₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 న్యూటన్లు

---

త్వరణం యొక్క పరిమాణం :

∑ F _x = ma _x

w _2x > w _{1x కాబట్టి త్వరణం యొక్క దిశ w 2x} యొక్క దిశతో సమానంగా ఉంటుంది.

త్వరణం దిశలో ఉండే బలాలు ధనాత్మకం, త్వరణానికి వ్యతిరేక దిశలో ఉండే బలాలు రుణాత్మకం.

w_2x - ఎఫ్_k2 - టి₂ + T₁ - w_1x - ఎఫ్_k1 = (మీ₁ + మ₂) a_x

w _2x – F _k2 – w _1x – F _k1 = (m ₁ + m ₂ ) a _x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a _x

18.94 N = (6 kg) a _x

a _x = 18.94 N : 6 kg

a _x = 3.16 m/s ²

త్వరణం యొక్క పరిమాణం = 3.16 మీ/సె² ^. త్వరణం యొక్క దిశ = T₁ దిశ _{= w₂x} దిశ

బి) తన్యత బలం యొక్క పరిమాణం

వస్తువు 2 పై న్యూటన్ రెండవ నియమాన్ని వర్తింపజేయండి:

w _2x – F _k2 – T ₂ = m ₂ a _x

34.1 N – 1.96 N – T ₂ = (4 kg)(3.16 m/s ² )

32.14 N – T ₂ = 12.64 N

T ₂ = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 న్యూటన్లు

తన్యత బలం = T = T ₁ = T ₂ = 19.5 న్యూటన్లు

[irp]

2. m ₁ = 4 kg, m ₂ = 2 kg. కనుగొనండి (a) త్వరణం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ (b) m ₁ మరియు m _{2 లను కలిపే తన్యత బలం యొక్క పరిమాణం} (c) కప్పి మరియు పైకప్పును కలిపే తన్యత బలం యొక్క పరిమాణం.

సొల్యూషన్

w ₁ = m ₁ g = (4 kg)(9.8 m/s ² ) = 39.2 న్యూటన్లు

w ₂ = m ₂ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 న్యూటన్లు

a) త్వరణం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ

∑ F _y = ma _y

w ₁ > w _{2 కాబట్టి వస్తువు యొక్క దిశ బరువు 1 (} w ₁ ) యొక్క దిశతో సమానంగా ఉంటుంది . త్వరణం యొక్క దిశలో ఉండే బలాలు ధనాత్మకం మరియు త్వరణానికి వ్యతిరేక దిశలో ఉండే బలాలు రుణాత్మకం.

w ₁ – T ₁ + T ₂ – w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) a _y

w ₁ – w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) a _y

39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) a _y

19.6 N = (6 kg) a _y

y = 19.6 N : 6 _kg

y = 3.26 మీ/ _సె ²

త్వరణం యొక్క పరిమాణం = 3.26 మీ/సె² ^. త్వరణం యొక్క దిశ = w₁ యొక్క _దిశ.

_{బి) m 1} మరియు m ₂ లను కలిపే తన్యత బలం యొక్క పరిమాణం

m _{2 పై} న్యూటన్ రెండవ నియమాన్ని వర్తింపజేయండి :

∑ F _y = ma _y

w ₁ – T ₁ = m ₁ a _y

39.2 N – T ₁ = (4 kg)( 3.26 m/s ² )

39.2 N – T ₁ = 13.04 N

T ₁ = 39.2 N – 13.04 N

T ₁ = 26.16 న్యూటన్

వస్తువులను కలిపే తన్యత బలం యొక్క పరిమాణం = T = T ₁ = T ₂ = 26.16 న్యూటన్లు

c) కప్పి మరియు పైకప్పును కలిపే తన్యత బలం యొక్క పరిమాణం.

కప్పి నిశ్చలంగా ఉంది:

∑ F _y = ma _y —— a _y = 0

∑ F _y = 0

పైకి పనిచేసే బలాలు ధనాత్మకం, కిందికి పనిచేసే బలాలు రుణాత్మకం:

T ₃ – T ₁ – T ₂ = 0

T3 = _T1 + _T2

T ₁ మరియు T _{2 లు} ఒకే పరిమాణాన్ని కలిగి ఉన్నాయి , T ₁ = T ₂ = T = 26.16 N :

T ₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 న్యూటన్లు

[irp]

3. బ్లాక్ 1 (m ₁ = 10 kg) మరియు బ్లాక్ 2 (m ₂ = 15 kg) ఘర్షణ లేని కప్పిపై ఒక తాడు ద్వారా అనుసంధానించబడ్డాయి. బ్లాక్ 2 మరియు బ్లాక్ 2 మధ్య వాలు యొక్క స్థిర ఘర్షణ గుణకం = 0.6. బ్లాక్ 2 మరియు బ్లాక్ 2 మధ్య వాలు యొక్క గతిజ ఘర్షణ గుణకం = 0.42. కనుగొనండి (a) వస్తువులు పైకి త్వరణం చెందడానికి వాటిపై ప్రయోగించబడిన కనిష్ట బలం F యొక్క పరిమాణం (b) తన్యత బలం యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొనండి.

సొల్యూషన్

w ₁ = బ్లాక్ 1 యొక్క బరువు = m ₁ g = (10 kg)(9.8 m/s ² ) = 98 న్యూటన్లు

w ₂ = బ్లాక్ 2 యొక్క బరువు = m ₂ g = (15 kg)(9.8 m/s ² ) = 147 న్యూటన్లు

w _2y = w ₂ cos 30 ^o = (147 N)(0.87) = 127.89 న్యూటన్లు

w _2x = w ₂ sin 30 ^o = (147 N)(0.5) = 73.5 న్యూటన్లు

N ₂ = బ్లాక్ 2 పై సాధారణ బలం = w _2y = 127.89 న్యూటన్లు

F _k2 = బ్లాక్ 2 పై గతిజ ఘర్షణ బలం = μ _k2 N ₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 న్యూటన్లు

F _s2 = బ్లాక్ 2 పై స్థిర ఘర్షణ బలం = μ _s2 N ₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 న్యూటన్లు

a) వస్తువులు పైకి త్వరణం చెందడానికి వాటిపై ప్రయోగించిన కనిష్ట బలం F యొక్క పరిమాణం

∑ F _x = ma _x —— a _x = 0

∑ F _x = 0

ఊర్ధ్వ బలాలు మరియు కుడి బలాలు ధనాత్మకం, కనిష్ఠ బలాలు మరియు ఎడమ బలాలు రుణాత్మకం.

F – F _k2 – w _2x – w ₁ – T ₂ + T ₁ = 0

F – F _k2 – w _2x – w ₁ = 0

F = F _k2 + w _2x + w ₁

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 న్యూటన్

బి) తన్యత బలం యొక్క పరిమాణం

బ్లాక్ 1 పై న్యూటన్ గమన నియమాన్ని వర్తింపజేయండి:

∑ F _y = ma _y —— a _y = 0

∑ F _y = 0

T ₁ – w ₁ = 0

T ₁ = w ₁ = 98 న్యూటన్

బ్లాక్ 2 పై న్యూటన్ గమన నియమాన్ని వర్తింపజేయండి:

F – F _k2 – w _2x – T ₂ = 0

T ₂ = F – F _k2 – w _2x

T ₂ = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N

T ₂ = 98 న్యూటన్

తన్యత బలం యొక్క పరిమాణం = T ₁ = T ₂ = T = 98 న్యూటన్లు

[irp]

4. బ్లాక్ 1 (m ₁ = 16 kg) ఒక క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై ఉంది మరియు బ్లాక్ 2 (m ₂ = 12 kg) ఒక నునుపైన ఏటవాలు తలంపై ఉంది, ఇవి ఒక చిన్న, ఘర్షణ లేని కప్పిపై నుండి వెళ్ళే తాడు ద్వారా అనుసంధానించబడి ఉన్నాయి. బ్లాక్ 3 (m ₃ = 5 kg) బ్లాక్ 2 పై ఉంది. బ్లాక్ 2 మరియు క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలం మధ్య గతిజ ఘర్షణ గుణకం 0,4. బ్లాక్ 2 మరియు బ్లాక్ 3 మధ్య స్థిజ ఘర్షణ గుణకం 0,3.

(ఎ) వ్యవస్థను నిశ్చల స్థితి నుండి విడుదల చేసినప్పుడు, బ్లాక్ 3 మరియు బ్లాక్ 2 ఇప్పటికీ కలిసి జారుతాయా?

(b) బ్లాక్ 3 ఉన్నట్లయితే, బ్లాక్ 1 మరియు బ్లాక్ 2 యొక్క త్వరణం ఎంత?

పరిష్కారం:

a) వ్యవస్థను నిశ్చల స్థితి నుండి విడుదల చేసినప్పుడు, బ్లాక్ 3 మరియు బ్లాక్ 2 ఇప్పటికీ కలిసి జారుతాయా?

w ₁ = బ్లాక్ 1 యొక్క బరువు = m ₁ g = (16 kg)(9.8 m/s ² ) = 156.8 న్యూటన్లు

w _1x = w ₁ sin 60 ^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 న్యూటన్లు

w _1y = w ₁ cos 60 ^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 న్యూటన్లు

N ₁ = వాలు తలం ద్వారా బ్లాక్ 1 పై ప్రయోగించబడిన సాధారణ బలం = w _1y = 78.4 న్యూటన్లు

w ₃ = బ్లాక్ 3 యొక్క బరువు = m ₃ g = (5 kg)(9.8 m/s ² ) = 49 న్యూటన్లు

N ₂₃ = బ్లాక్ 2 ద్వారా బ్లాక్ 3 పై ప్రయోగించబడిన సాధారణ బలం = w ₃ = 49 న్యూటన్లు

N ₃₂ = బ్లాక్ 3 ద్వారా బ్లాక్ 2 పై ప్రయోగించబడిన సాధారణ బలం = N ₂₃ = w ₃ = 49 న్యూటన్లు

(N ₂₃ మరియు N ₃₂ అనేవి చర్య-ప్రతిచర్య జత )

F _s23 = బ్లాక్ 2 ద్వారా బ్లాక్ 3 పై ప్రయోగించబడిన స్థిర ఘర్షణ బలం = μ _s N ₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 న్యూటన్లు

F _s32 = బ్లాక్ 3 ద్వారా బ్లాక్ 2 పై ప్రయోగించబడిన స్థిర ఘర్షణ బలం = F _{s 23} = 14.7 న్యూటన్లు

(F _s23 మరియు F _s32 అనేవి చర్య-ప్రతిచర్య జత )

w ₂ = బ్లాక్ 2 యొక్క బరువు = m ₂ g = (12 kg)(9.8 m/s ² ) = 117.6 న్యూటన్లు

N ₂ = క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలం ద్వారా వస్తువు 2 పై ప్రయోగించబడిన సాధారణ బలం = w ₂ + N ₃₂ = 117.6 న్యూటన్లు + 49

న్యూటన్ = 166.6 న్యూటన్

F _k2 = బ్లాక్ 2 పై గతిజ ఘర్షణ బలం = μ _k N ₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 న్యూటన్లు

బ్లాక్ 3 పై న్యూటన్ గమన నియమాన్ని వర్తింపజేయండి:

∑ F _x = ma _x

F _s23 = m ₃ a _x

ఎఫ్ —–> ఎఫ్_s23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ _s m ₃ g = m ₃ a _x

μ _s g = a _x

a _x = (0.3)(9.8 m/s ² ) = 2.94 m/s ²

బ్లాక్ 3 మరియు బ్లాక్ 2 కలిసి జారుతూ ఉండటానికి, బ్లాక్ 3 యొక్క గరిష్ట త్వరణం 2.94 మీ/సె² ^{ఉంటుంది}.

ఇప్పుడు మనం నిశ్చల స్థితి నుండి విడుదల చేసిన తర్వాత వ్యవస్థ యొక్క త్వరణం యొక్క పరిమాణాన్ని లెక్కిస్తాము.

బ్లాక్ స్థానభ్రంశం యొక్క దిశ = బ్లాక్ త్వరణం యొక్క దిశ = T _{2 యొక్క దిశ = w 1x} యొక్క దిశ.

∑ F _x = ma _x

w_1x - టి₁ + T₂ - ఎఫ్_k2 - ఎఫ్_s32 + F_s23 = (మీ₁ + మ₂ + మ₃) a_x

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ + m ₃ ) a _x

136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a _x

69.76 N = (33 kg) a _x

a _x = 2.11 m/s ²

ax ధనాత్మకంగా _{ఉంది , అంటే బ్లాక్ స్థానభ్రంశం యొక్క దిశ లేదా త్వరణం యొక్క దిశ T2 యొక్క దిశ లేదా w1x} యొక్క దిశతో సమానంగా ఉంటుంది.

త్వరణం యొక్క పరిమాణం 2.11 m/s² ^, ఇది 2.94 m/s² ^కంటే తక్కువ . కాబట్టి నిశ్చల స్థితి నుండి విడుదల చేసిన తర్వాత కూడా బ్లాక్ 3 మరియు బ్లాక్ 2 కలిసి జారుతున్నాయని మనం నిర్ధారించవచ్చు.

బి) బ్లాక్ 1 మరియు బ్లాక్ 2 యొక్క త్వరణం యొక్క పరిమాణం

∑ F _x = ma _x

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a _x

ఎఫ్ —–> ఎఫ్_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s²) = 47.04 న్యూటన్

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a _x

89.36 N = (28 kg) a _x

a _x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s ²

[wpdm_package id='493′]

1. ద్రవ్యరాశి మరియు బరువు
2. సాధారణ శక్తి
3. న్యూటన్ రెండవ గమన నియమం
4. ఘర్షణ బలం
5. ఘర్షణ బలం లేకుండా క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై చలనం
6. ఘర్షణ బలంతో గరుకైన క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై ఒకే త్వరణంతో రెండు వస్తువుల చలనం
7. ఘర్షణ బలం లేకుండా వాలు తలంపై చలనం
8. ఘర్షణ బలంతో గరుకైన ఏటవాలు తలంపై చలనం
9. లిఫ్ట్‌లో కదలిక
10. వస్తువుల చలనం తాడులు మరియు కప్పీల ద్వారా అనుసంధానించబడి ఉంటుంది.
11. ఒకే త్వరణ పరిమాణం కలిగిన రెండు వస్తువులు
12. సమతల వక్రరేఖను దాటడం – వృత్తాకార చలన గతిశాస్త్రం
13. వాలుగా ఉన్న వంపును దాటడం – వృత్తాకార చలనం యొక్క గతిశీలత
14. క్షితిజ సమాంతర వృత్తంలో ఏకరీతి చలనం
15. ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో అపకేంద్ర బలం

ఇంకా చదవండి

1. 2 కిలోల ద్రవ్యరాశి గల ఒక దిమ్మె , క్షితిజ సమాంతరానికి 37 ^° కోణంలో ఉన్న ఒక గరుకైన ఏటవాలు తలంపై ఉంది . ఆ దిమ్మె తలంపై నుండి క్రిందికి జారిపోకుండా ఉండటానికి, దానిపై ప్రయోగించబడిన బాహ్య బలం యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొనండి. (sin 37 ^° = 0.6, cos 37 ^° = 0.8, g = 10 ms⁻² ^, µk ₌ 0.2)

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (మీ) = 2 కిలోగ్రాములు

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

బ్లాక్ బరువు (w) = mg = (2)(10) = 20 న్యూటన్లు

Sin 37 ^o = 0.6

Cos 37 ^o = 0.8

గతిజ ఘర్షణ గుణకం (µ _k ) = 0.2

బరువు యొక్క y-భాగం (w _y ) = w cos 37 ^o = (20)(0.8) = 16 న్యూటన్లు

బరువు యొక్క x-భాగం (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 న్యూటన్లు

అభిలంబ బలం (N) = w _y = 16 న్యూటన్లు

కావలసినది : బాహ్య శక్తి (F)

పరిష్కారం :

w_x = 12 న్యూటన్

గతిజ ఘర్షణ బలం (f _k ) = µ _k N = (0.1)(16) = 1.6 న్యూటన్లు

బ్లాక్‌పై ప్రయోగించిన బాహ్య బలం F యొక్క పరిమాణం :

F + f _k – w _x = 0

F = w _x – f _k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 న్యూటన్

బాహ్య బలం F 10.4 న్యూటన్ల కంటే ఎక్కువగా ఉంది.

[irp]

2. ఒక బ్లాక్ ద్రవ్యరాశి = 2 కిలోలు, స్థిర ఘర్షణ గుణకం µs ₌ 0.4 మరియు θ = 45 ^° . బ్లాక్ పైకి జారడం ప్రారంభించడానికి అవసరమైన బలం F పరిమాణాన్ని కనుగొనండి.

తెలిసినది :

స్థిర ఘర్షణ గుణకం (µ _s ) = 0.4

కోణం (θ) = 45 ^°

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

బ్లాక్ ద్రవ్యరాశి (m) = 2 కిలోగ్రాములు

బ్లాక్ బరువు (w) = mg = (2 kg)(10 m/s ² ) = 20 kg m/s ² = 20 న్యూటన్లు

బరువు యొక్క x-భాగం (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 న్యూటన్లు

బరువు యొక్క y-భాగం (w _y ) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 న్యూటన్లు

కావలసినది : బలం F యొక్క పరిమాణం

పరిష్కారం:

బ్లాక్ పైకి జారడం మొదలవుతుంది, ఒకవేళ F ≥ w_x + f_s.

బరువు యొక్క x-భాగం :

w _x = 10√2 న్యూటన్

బరువు యొక్క y-భాగం :

w _y = 10√2 న్యూటన్

సాధారణ బలం :

N = w _y = 10√2 న్యూటన్

స్థిర ఘర్షణ బలం :

f _s = µ _s N = (0,4)(10√2) = 4√2

బ్లాక్ పైకి జారడం ప్రారంభించడానికి అవసరమైన బలం F యొక్క పరిమాణం :

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 10√2 + 4 √2

F ≥ 14√2 న్యూటన్

[wpdm_package id='492′]

1. ఏకమితీయ సమతుల్యతలో ఉన్న కణాలు
2. ద్విమితీయ సమతుల్యతలో ఉన్న కణాలు
3. తాడులు మరియు కప్పీల ద్వారా అనుసంధానించబడిన వస్తువుల సమతౌల్యం
4. వాలు తలంపై వస్తువుల సమతౌల్యం

ఇంకా చదవండి

1. 5 కిలోల ద్రవ్యరాశి గల ఒక పెట్టె 30 ^° కోణంలో వాలుగా ఉన్న తలంపై ఉంది . ఆ పెట్టె ఒక తాడుతో ఆధారం చేయబడింది. తన్యత బలం (T) మరియు అభిలంబ బలం (N) లను కనుగొనండి!

సొల్యూషన్

ΣF_x = 0

T – w sin 30 ^o = 0

T = w sin 30 ^o

T = (5 kg)(9.8 m/s ² ) sin 30 ^o

T = (49)(0.5)

T = 24.5 న్యూటన్

∑ F _y = 0

N – w cos 30 ^o = 0

N = w cos 30 ^o

N = (49)(0.87)

N = 43 న్యూటన్

[irp]

2. ఘర్షణ లేని కప్పిపై ద్రవ్యరాశి లేని తాడుతో అనుసంధానించబడిన m ₁ = m _{2 = 2 kg} ద్రవ్యరాశి గల రెండు వస్తువులు . తన్యత బలాలు T ₁ మరియు T _{2 లను కనుగొనండి}.

సొల్యూషన్

(ఎ) వస్తువు 1 కొరకు ఫ్రీ-బాడీ రేఖాచిత్రం (బి) వస్తువు 2 కొరకు ఫ్రీ-బాడీ రేఖాచిత్రం

వస్తువు 1 కి న్యూటన్ మొదటి నియమాన్ని వర్తింపజేయండి :

∑ F _y = 0

T ₁ – w ₁ = 0

T ₁ = w ₁ = m ₁ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 N

వస్తువు 2 కు న్యూటన్ మొదటి నియమాన్ని వర్తింపజేయండి :

∑ F _y = 0

T ₂ – w ₂ = 0

T ₂ = w ₂ = m ₂ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 N

T ₁ = T ₂ = 19.6 N.

[irp]

3. w _{A = 30 N} బరువు గల ఒక వస్తువు మరియు w _{B = 40 N} బరువు గల మరొక వస్తువు , నిర్లక్ష్యం చేయదగిన ద్రవ్యరాశి గల ఘర్షణ లేని కప్పిపైగా వెళ్ళే ఒక తేలికపాటి తాడు ద్వారా జతచేయబడి ఉన్నాయి. వ్యవస్థ నిశ్చలంగా ఉన్నట్లయితే, w _{B మరియు ఏటవాలు ఉపరితలం మధ్య గరిష్ట} స్థిర ఘర్షణ గుణకాన్ని కనుగొనండి .

సొల్యూషన్

(a) వస్తువు w _A కోసం ఫ్రీ-బాడీ రేఖాచిత్రం (b) వస్తువు w _{B కోసం ఫ్రీ-బాడీ రేఖాచిత్రం}

నిలువు (y) దిశలో ఉన్న వస్తువు w _A కు న్యూటన్ మొదటి నియమాన్ని వర్తింపజేయండి :

∑ F _y = 0 (నిలువు దిశలో త్వరణం లేదు)

T – w _A = 0

T = w _A = 30 న్యూటన్

నిలువు (y) దిశలో ఉన్న వస్తువు w _B కి న్యూటన్ మొదటి నియమాన్ని వర్తింపజేయండి :

∑ F _y = 0

N – w _B cos 45 ^o = 0

N = w _B cos 45 ^o = (40)(0.7) = 28 న్యూటన్లు

క్షితిజ సమాంతర (x) దిశలో ఉన్న w _B వస్తువుకు న్యూటన్ మొదటి నియమాన్ని వర్తింపజేయండి :

∑ F _x = 0

F _k + w _B sin 45 ^o – T = 0

μs _N + w _B పాపం 45 ^o – T = 0

μs (28) + (40)(0.7) – 30 = ₀

μ _s (28) + 28 – 30 = 0

μ _s (28) = 30 – 28

μ _s (28) = 2

μ _s = 2 / 28

μ _s = 0.07

_{w B మరియు ఏటవాలు ఉపరితలం} మధ్య గరిష్ట స్థిర ఘర్షణ గుణకం = 0.07.

[wpdm_package id='490′]

1. ఏకమితీయ సమతుల్యతలో ఉన్న కణాలు
2. ద్విమితీయ సమతుల్యతలో ఉన్న కణాలు
3. తాడులు మరియు కప్పీల ద్వారా అనుసంధానించబడిన వస్తువుల సమతౌల్యం
4. వాలు తలంపై వస్తువుల సమతౌల్యం

ఇంకా చదవండి

1. తన్యత బలాలైన T ₁ , T ₂ , మరియు T ₃ లను కనుగొనండి . తాడు యొక్క ద్రవ్యరాశిని విస్మరించండి.

సొల్యూషన్

(ఎ) వస్తువు యొక్క ఫ్రీ-బాడీ రేఖాచిత్రం (బి) తాడు యొక్క ఫ్రీ-బాడీ రేఖాచిత్రం

వస్తువుపై న్యూటన్ మొదటి నియమాన్ని వర్తింపజేయండి :

ΣF _y = 0

T ₁ – w = 0

T ₁ = w = mg

T ₁ = (5 కిలోలు)(9.8 మీ/సె ² )

T ₁ = 49 kg m/s ²

T ₁ = 49 N

తాడుపై న్యూటన్ మొదటి నియమాన్ని వర్తింపజేయండి:

∑ F _x = 0

T _3x – T _2x = 0

T ₃ cos 30 ^o – T ₂ cos 40 ^o = 0

0.87 T ₃ – 0.77 T ₂ = 0

0.87 T ₃ = 0.77 T ₂

T ₂ = 0.87 T ₃ / 0.77 = 1.1 T ₃ ———- సమీకరణం 1

[irp]

-

∑ F _y = 0

T _3y + T _2y – T _1y = 0

T ₃ sin 30 ^o + T ₂ sin 40 ^o – T ₁ = 0

0.5 T ₃ + 0.64 T ₂ – 49 N = 0 ———- సమీకరణం 2

సమీకరణం 2 లో T _{2 ను ప్రతిక్షేపించడం} :

0.5 T ₃ + 0.64 (1.1 T ₃ ) – 49 N = 0

0.5 T ₃ + 0.70 T ₃ – 49 = 0

1.2 T ₃ – 49 = 0

1.2 టి ₃ = 49

T ₃ = 49 / 1.2

T ₃ = 41 N

---

T ₂ = 1.1 T ₃

T ₂ = (1.1)(40.8 N)

T ₂ = 45 N

[wpdm_package id='488′]

1. ఏకమితీయ సమతుల్యతలో ఉన్న కణాలు
2. ద్విమితీయ సమతుల్యతలో ఉన్న కణాలు
3. తాడులు మరియు కప్పీల ద్వారా అనుసంధానించబడిన వస్తువుల సమతౌల్యం
4. వాలు తలంపై వస్తువుల సమతౌల్యం

ఇంకా చదవండి

^{1. ఒక తాడుతో ఆధారం ఇవ్వబడిన వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి , m = 10 kg. తాడులోని తన్యతను కనుగొనండి!} g = 10 m/ ^s²

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (మీ) = 10 కిలోగ్రాము

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

కావలసినది : తన్యత బలం (T)

పరిష్కారం:

ΣF _y = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s ² ) = 100 kg m/s ²

T = 100 న్యూటన్

[irp]

2. వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి 10 కిలోగ్రాములు. తాడులోని తన్యతను కనుగొనండి….. గురుత్వాకర్షణ వలన త్వరణం = 10 మీ/సె ².

సొల్యూషన్

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (మీ) = 10 కిలోగ్రాము

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ².

కావలసినది : తన్యత బలం (T)

పరిష్కారం:

^{w = బరువు = mg = (10 kg)(10 m/s2}) = 100 కిలోగ్రాములు మీ/సె²

T ₁ = తన్యత బలం 1

_{T 1x} = తన్యత బలం యొక్క x-అంశం 1 = T ₁ cos 45 ^o = 0.7 T ₁

_{T 1y} = తన్యత బలం యొక్క y-అంశం 2 = T ₁ sin 45 ^o = 0.7 T ₁

T ₂ = తన్యత బలం 2

_{T 2x} = తన్యత బలం యొక్క x-అంశం 2 = T ₂ cos 45 ^o = 0.7 T ₂

_{T 2y} = తన్యత బలం యొక్క y-అంశం 2 = T ₂ sin 45 ^o = 0.7 T ₂

సమతాస్థితి స్థితి ΣF = 0.

వై అక్షం :

ΣF _y = 0

T _1y + T _2y – w = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ – 100 = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ = 100 —– సమీకరణం 1

x అక్షం :

ΣF _x = 0

T _2x – T _1x = 0

0.7T ₂ – 0.7T ₁ = 0

0.7T ₂ = 0.7T ₁

T ₂ = T ₁ —– సమీకరణం 2

_{T 1} యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొనండి :

0.7T ₁ + 0.7T ₁ = 100

1.4T ₁ = 100

T ₁ = 100 / 1.4

T ₁ = 71.4 న్యూటన్

T ₁ = T ₂ కాబట్టి T ₂ = 71.4 న్యూటన్లు

[wpdm_package id='486′]

1. ఏకమితీయ సమతుల్యతలో ఉన్న కణాలు
2. ద్విమితీయ సమతుల్యతలో ఉన్న కణాలు
3. తాడులు మరియు కప్పీల ద్వారా అనుసంధానించబడిన వస్తువుల సమతౌల్యం
4. వాలు తలంపై వస్తువుల సమతౌల్యం

ఇంకా చదవండి

1. రెండు పెట్టెలు ఒక కప్పిపై నుండి వెళ్లే తాడుతో అనుసంధానించబడి ఉన్నాయి. తాడు మరియు కప్పి యొక్క ద్రవ్యరాశిని మరియు కప్పిలోని ఘర్షణను విస్మరించండి. పెట్టె 1 యొక్క ద్రవ్యరాశి = 2 కిలోలు, పెట్టె 2 యొక్క ద్రవ్యరాశి = 3 కిలోలు, గురుత్వాకర్షణ వలన త్వరణం = 10 మీ/సె² ^. కనుగొనండి (ఎ) వ్యవస్థ యొక్క త్వరణం (బి) తాడులోని తన్యత!

సొల్యూషన్

తెలిసినది :

పెట్టె 1 యొక్క ద్రవ్యరాశి (m ₁ ) = 2 kg

పెట్టె 2 యొక్క ద్రవ్యరాశి (m ₂ ) = 3 kg

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

పెట్టె 1 యొక్క బరువు _{(w 1} ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 న్యూటన్లు

పెట్టె 2 యొక్క బరువు (w ₂ ) = m ₂ g = (3)(10) = 30 న్యూటన్లు

పరిష్కారం:

(ఎ) త్వరణం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ

w ₂ > w ₁ కాబట్టి పెట్టె 2 క్రిందికి మరియు పెట్టె 1 పైకి త్వరణం చెందుతుంది.

_{త్వరణంతో (w 2} మరియు T _{1 )} ఒకే దిశలో ఉండే బలాల గుర్తు ధనాత్మకం. త్వరణానికి (T ₂ మరియు w ₁ ) వ్యతిరేక దిశలో ఉండే బలాల గుర్తు రుణాత్మకం.

∑ F = ma

w₂ - టి₂ + T₁ - w₁ = (మీ₁ + మ₂) ఎ ——-> టి₁ = టి₂ = టి

w ₂ – T + T – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

w ₂ – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

30 – 20 = (2 + 3) a

10 = 5 ఎ

a = 10 / 5

a = 2 మీ/సె ²

త్వరణం యొక్క పరిమాణం 2 మీ/సె² ^గా ఉంది.

(బి) తన్యత బలం

పెట్టె 2 :

పెట్టె 2 పై రెండు బలాలు పనిచేస్తున్నాయి: మొదటిది, పెట్టె 2 యొక్క బరువు (w ₂ ), ఇది క్రిందికి ఉంటుంది కాబట్టి ధనాత్మకం. రెండవది, పెట్టె 2 పై ప్రయోగించబడిన తన్యత బలం (T ₂ ), ఇది పైకి ఉంటుంది కాబట్టి రుణాత్మకం. న్యూటన్ రెండవ గమన నియమాన్ని వర్తింపజేయండి.

∑ F = ma

w ₂ – T ₂ = m ₂ a

30 – T ₂ = (3)(2)

30 – T ₂ = 6

T ₂ = 30 – 6

T ₂ = 24 న్యూటన్

బాక్స్ 1 :

పెట్టె 1 పై రెండు బలాలు పనిచేస్తున్నాయి. మొదటిది , పెట్టె 1 యొక్క బరువు (w ₁ ), ఇది క్రిందికి ఉంటుంది కాబట్టి ఇది రుణాత్మకం. రెండవది , పెట్టె 1 పై ప్రయోగించబడిన తన్యత బలం (T ₁ ) పైకి ఉంటుంది కాబట్టి ఇది ధనాత్మకం. న్యూటన్ రెండవ గమన నియమాన్ని వర్తింపజేయండి:

∑ F = ma

T ₁ – w ₁ = m ₁ a

T ₁ – 20 = (2)(2)

T ₁ – 20 = 4

T ₁ = 20 + 4

T ₁ = 24 న్యూటన్

తన్యత బలం యొక్క పరిమాణం = T ₁ = T ₂ = T = 24 న్యూటన్లు

[irp]

2. ఒక గరుకైన క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై ఒక వస్తువు ఉంది. వస్తువు 1 యొక్క ద్రవ్యరాశి = 2 కిలోలు, వస్తువు 2 యొక్క ద్రవ్యరాశి = 4 కిలోలు, గురుత్వాకర్షణ వలన త్వరణం = 10 మీ/సె² ^, స్థిర ఘర్షణ గుణకం = 0.4, గతిజ ఘర్షణ గుణకం = 0.3. ఈ వ్యవస్థ నిశ్చలంగా ఉందా లేదా త్వరణంతో ఉందా? ఒకవేళ వ్యవస్థ త్వరణంతో ఉంటే, దాని త్వరణం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశను కనుగొనండి!

సొల్యూషన్

తెలిసినది :

వస్తువు 1 యొక్క ద్రవ్యరాశి (m ₁ ) = 2 kg

వస్తువు 2 యొక్క ద్రవ్యరాశి (m ₂ ) = 4 kg

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

స్థిర ఘర్షణ గుణకం ( μs ₎ = 0.4

గతిజ ఘర్షణ గుణకం ( μk ₎ = 0.3

వస్తువు 1 యొక్క బరువు (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 న్యూటన్లు

వస్తువు 2 యొక్క బరువు (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 న్యూటన్లు

వస్తువు 1 పై ప్రయోగించబడిన సాధారణ బలం _{(N) = w 1} = 20 న్యూటన్లు

వస్తువు 1 పై ప్రయోగించబడిన స్థిర ఘర్షణ బలం (f _s ) = μ _s N = (0.4)(20) = 8 న్యూటన్లు

వస్తువు 1 పై ప్రయోగించబడిన గతిజ ఘర్షణ బలం (f _k ) = μ _k N = (0.3)(20) = 6 న్యూటన్లు

కావలసినది: త్వరణం (ఎ)

పరిష్కారం:

w ₂ > f _s (40 న్యూటన్ > 8 న్యూటన్) కాబట్టి వస్తువు 2 నిలువుగా క్రిందికి త్వరణం చెందుతుంది మరియు వస్తువు 1 క్షితిజ సమాంతరంగా కుడివైపుకు త్వరణం చెందుతుంది. వస్తువు 1 పై పనిచేసే ఘర్షణ బలం గతిజ ఘర్షణ బలం (f _k ) అవుతుంది. న్యూటన్ రెండవ గమన నియమాన్ని వర్తింపజేయండి:

∑ F = ma

w ₂ – the = (m ₁ + m ₂ ) a

40 – 6 = (2 + 4) a

34 = 6 ఎ

a = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 మీ/సె ²

త్వరణం యొక్క పరిమాణం = 5.7 మీ/ ^సె²

[wpdm_package id='484′]

1. ద్రవ్యరాశి మరియు బరువు
2. సాధారణ శక్తి
3. న్యూటన్ రెండవ గమన నియమం
4. ఘర్షణ బలం
5. ఘర్షణ బలం లేకుండా క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై చలనం
6. ఘర్షణ బలంతో గరుకైన క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై ఒకే త్వరణంతో రెండు వస్తువుల చలనం
7. ఘర్షణ బలం లేకుండా వాలు తలంపై చలనం
8. ఘర్షణ బలంతో గరుకైన ఏటవాలు తలంపై చలనం
9. లిఫ్ట్‌లో కదలిక
10. వస్తువుల చలనం తాడులు మరియు కప్పీల ద్వారా అనుసంధానించబడి ఉంటుంది.
11. ఒకే త్వరణ పరిమాణం కలిగిన రెండు వస్తువులు
12. సమతల వక్రరేఖను దాటడం – వృత్తాకార చలన గతిశాస్త్రం
13. వాలుగా ఉన్న వంపును దాటడం – వృత్తాకార చలనం యొక్క గతిశీలత
14. క్షితిజ సమాంతర వృత్తంలో ఏకరీతి చలనం
15. ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో అపకేంద్ర బలం

ఇంకా చదవండి

1. ఒక లిఫ్టులో 50 కిలోల బరువున్న వ్యక్తి ఉన్నాడు. గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం = 10 మీ/సె² ^. కింది షరతులు వర్తిస్తే, లిఫ్టు ఆ వస్తువుపై ప్రయోగించే అభిలంబ బలాన్ని కనుగొనండి :

(ఎ) ఎలివేటర్ నిశ్చలంగా ఉంది

(బి) ఎలివేటర్ స్థిర వేగంతో క్రిందికి కదులుతోంది

(సి) ఎలివేటర్ 5/s² ^{స్థిర} త్వరణంతో పైకి వేగవంతం చేయబడింది

^{(డి) ఎలివేటర్ 5 మీ/ సె²} స్థిర త్వరణంతో క్రిందికి కదులుతోంది

(ఇ) స్వేచ్ఛా పతనంలో ఉన్న ఎలివేటర్

సొల్యూషన్

తెలిసినది :

వ్యక్తి ద్రవ్యరాశి (మీ) = 50 కిలోగ్రాములు

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

బరువు (w) = mg = (50)(10) = 500 న్యూటన్లు

కావలసినది: సాధారణ బలం (N)

పరిష్కారం:

(ఎ) ఎలివేటర్ నిశ్చలంగా ఉంది

ఎలివేటర్ నిశ్చలంగా ఉంది కాబట్టి త్వరణం ఉండదు (a = 0).

మనం ధనాత్మక దిశలో పైకి మరియు రుణాత్మక దిశలో క్రిందికి ఎంచుకుంటాము.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 న్యూటన్

(బి) ఎలివేటర్ స్థిర వేగంతో క్రిందికి కదులుతోంది

వేగం స్థిరంగా ఉంది కాబట్టి త్వరణం లేదు (a = 0)

మనం ధనాత్మక దిశలో పైకి మరియు రుణాత్మక దిశలో క్రిందికి ఎంచుకుంటాము.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 న్యూటన్

^{(సి) ఎలివేటర్ 5 మీ/ సె²} స్థిర త్వరణంతో పైకి వేగవంతం చేయబడింది

త్వరణం యొక్క దిశ పైకి ఉంటుంది, కాబట్టి మనం ధనాత్మక దిశను పైకి ఎంచుకుంటాము.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 న్యూటన్

లిఫ్ట్ నిశ్చలంగా ఉన్నప్పుడు లేదా స్థిరమైన వేగంతో కదులుతున్నప్పుడు కంటే, నేల పైకి బలంగా నెడుతున్నట్లు ఆ వ్యక్తికి అనిపిస్తుంది.

ఒక వ్యక్తి త్రాసుపై నిలబడినప్పుడు, ఆ వ్యక్తి త్రాసుపై క్రిందికి ప్రయోగించే బలం యొక్క పరిమాణాన్ని త్రాసు కొలుస్తుంది. న్యూటన్ మూడవ నియమం ప్రకారం, ఇది త్రాసు ఆ వ్యక్తిపై ప్రయోగించే ఊర్ధ్వ అభిలంబ బలం యొక్క పరిమాణానికి సమానం.

^{(డి) ఎలివేటర్ 5 మీ/ సె²} స్థిర త్వరణంతో క్రిందికి కదులుతోంది

త్వరణం యొక్క దిశ క్రిందికి ఉంది, కాబట్టి మనం ధనాత్మక దిశగా క్రిందికి ఎంచుకుంటాము.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 న్యూటన్

వ్యక్తి బరువు 250 N, వాస్తవ బరువు w = 500 N కంటే తక్కువ.

(ఇ) స్వేచ్ఛా పతనంలో ఉన్న ఎలివేటర్

స్వేచ్ఛా పతనం అంటే ఎలివేటర్ యొక్క త్వరణం, గురుత్వాకర్షణ త్వరణానికి సమానంగా ఉండటం. గురుత్వాకర్షణ త్వరణం యొక్క పరిమాణం 9,8 మీ/సె² ^, దాని దిశ భూమి కేంద్రం వైపు క్రిందికి ఉంటుంది. ప్రతి సెకనుకు వేగం 9,8 మీ/సె చొప్పున కాలంతో పాటు సరళంగా పెరుగుతుంది.

త్వరణం యొక్క దిశ క్రిందికి ఉంది, కాబట్టి మనం ధనాత్మక దిశగా క్రిందికి ఎంచుకుంటాము.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

[irp]

2. ఎలివేటర్ కేబుల్‌లోని తన్యతను కనుగొనండి. ఎలివేటర్ ద్రవ్యరాశి = 2000 కిలోగ్రాములు.

(ఎ) ఎలివేటర్ నిశ్చలంగా ఉంది

(బి) ఎలివేటర్ 5 మీ/ ^సె² స్థిర త్వరణంతో క్రిందికి కదులుతోంది

(సి) ఎలివేటర్ 5 మీ/ ^సె² స్థిర త్వరణంతో పైకి వేగవంతం చేయబడింది

(డి) స్వేచ్ఛా పతనంలో ఉన్న ఎలివేటర్

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

సొల్యూషన్

తెలిసినది :

ఎలివేటర్ ద్రవ్యరాశి (మీ) = 2000 కిలోగ్రాములు

గురుత్వాకర్షణ త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

బరువు (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 న్యూటన్లు

కావలసినది : తన్యత బలం (T)

పరిష్కారం:

(ఎ) ఎలివేటర్ నిశ్చలంగా ఉంది

ఎలివేటర్ నిశ్చలంగా ఉంది కాబట్టి త్వరణం ఉండదు (a = 0)

మనం పై దిశను ధనాత్మక దిశగా మరియు కింది దిశను రుణాత్మక దిశగా ఎంచుకుంటాము.

Σ F = ma

T – w = 0

T = w

T = 20,000 న్యూటన్

కేబుల్‌లోని తన్యత (T) = ఎలివేటర్ బరువు (w) = 20,000 న్యూటన్లు

^{(బి) ఎలివేటర్ 5 మీ/ సె²} స్థిర త్వరణంతో క్రిందికి కదులుతోంది

త్వరణం యొక్క దిశ క్రిందికి ఉంది, కాబట్టి మనం ధనాత్మక దిశగా క్రిందికి ఎంచుకుంటాము.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 – 10,000

T = 10,000 న్యూటన్

^{c) ఎలివేటర్ 5 మీ/ సె²} స్థిర త్వరణంతో పైకి వేగవంతం చేయబడింది

త్వరణం యొక్క దిశ క్రిందికి ఉంటుంది, కాబట్టి మనం ధనాత్మక దిశగా పైకి ఎంచుకుంటాము.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 30,000 న్యూటన్

(డి) స్వేచ్ఛా పతనంలో ఉన్న ఎలివేటర్

త్వరణం యొక్క దిశ క్రిందికి ఉంది, కాబట్టి మనం ధనాత్మక దిశగా క్రిందికి ఎంచుకుంటాము.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 – 20,000

టి = 0

[wpdm_package id='482′]

1. ద్రవ్యరాశి మరియు బరువు
2. సాధారణ శక్తి
3. న్యూటన్ రెండవ గమన నియమం
4. ఘర్షణ బలం
5. ఘర్షణ బలం లేకుండా క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై చలనం
6. ఘర్షణ బలం ఉన్న గరుకైన క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై ఒకే త్వరణంతో రెండు వస్తువుల చలనం
7. ఘర్షణ బలం లేకుండా వాలు తలంపై చలనం
8. ఘర్షణ బలంతో గరుకైన ఏటవాలు తలంపై చలనం
9. లిఫ్ట్‌లో కదలిక
10. వస్తువుల చలనం తాడులు మరియు కప్పీల ద్వారా అనుసంధానించబడి ఉంటుంది.
11. ఒకే త్వరణ పరిమాణం కలిగిన రెండు వస్తువులు
12. సమతల వక్రరేఖను దాటడం – వృత్తాకార చలన గతిశాస్త్రం
13. వాలుగా ఉన్న వంపును దాటడం – వృత్తాకార చలనం యొక్క గతిశీలత
14. క్షితిజ సమాంతర వృత్తంలో ఏకరీతి చలనం
15. ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో అపకేంద్ర బలం

ఇంకా చదవండి