ఫిజిక్స్

1. ఒక క్షితిజ సమాంతర తాడు చివరన కట్టబడిన 0.2 కిలోల బంతి, 1 మీటరు వ్యాసార్థం గల వృత్తంలో తిప్పబడుతోంది మరియు ఆ బంతి గరిష్ట వేగం 10 rpm. దాని పరిమాణం ఎంత? అభికేంద్ర త్వరణం మరియు తన్యత బలం యొక్క పరిమాణం ఎంత?

తెలిసినది :

మాస్ (మీ) = 0.2 కిలోగ్రాములు

వ్యాసార్థం (r) = 1 మీ

కోణీయ వేగం (ω) = 10 rev/min = 10 rev/60 s = 0.17 rev/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

వేగం (v) = r ω = (1 మీ)(1 రేడియన్/సె) = 1 మీ/సె

కావలసినది : a_s డాన్ ΣF

పరిష్కారం:

(ఎ) అభికేంద్ర త్వరణం యొక్క పరిమాణం

(బి) తన్యత బలం యొక్క పరిమాణం

ΣF = ma

టి = మా_s

T = (0.2 కిలోగ్రాములు)(1 మీ/సె²)

T = 0.2 kg m/s²

T = 0.2 N

2. ఒక తాడు చివరన ఉన్న 1 కిలోగ్రాము బంతి, 1 మీటరు వ్యాసార్థం గల క్షితిజ సమాంతర వృత్తంలో ఏకరీతిగా తిరుగుతోంది. దానిలోని తన్యత 100 N దాటినప్పుడు తాడు తెగిపోతుంది. ఆ బంతికి ఉండగల గరిష్ట వేగం ఎంత?

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (మీ) = 1 కిలోగ్రాము

వ్యాసార్థం (r) = 1 మీటర్

తన్యత బలం (T) = సెంట్రిపెటల్ ఫోర్స్ (ΣF) = 100 N

కావలసినది: v గరిష్టం

పరిష్కారం:

[wpdm_package id='499′]

1. ద్రవ్యరాశి మరియు బరువు
2. సాధారణ శక్తి
3. న్యూటన్ రెండవ గమన నియమం
4. ఘర్షణ బలం
5. ఘర్షణ బలం లేకుండా క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై చలనం
6. ఘర్షణ బలం ఉన్న గరుకైన క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై ఒకే త్వరణంతో రెండు వస్తువుల చలనం
7. ఘర్షణ బలం లేకుండా వాలు తలంపై చలనం
8. ఘర్షణ బలంతో గరుకైన ఏటవాలు తలంపై చలనం
9. లిఫ్ట్‌లో కదలిక
10. వస్తువుల చలనం తాడులు మరియు కప్పీల ద్వారా అనుసంధానించబడి ఉంటుంది.
11. ఒకే త్వరణ పరిమాణం కలిగిన రెండు వస్తువులు
12. సమతల వక్రరేఖను దాటడం – వృత్తాకార చలన గతిశాస్త్రం
13. వాలుగా ఉన్న వంపును దాటడం – వృత్తాకార చలనం యొక్క గతిశీలత
14. క్షితిజ సమాంతర వృత్తంలో ఏకరీతి చలనం
15. ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో అపకేంద్ర బలం

ఇంకా చదవండి

1. ఒక కారు వాలుగా ఉన్న వంపును దాటుతోంది. 20 మీ/సె డిజైన్ వేగంతో 60 మీటర్ల వ్యాసార్థం గల వంపు ఉన్న రహదారికి కోణం ఎంత? అక్కడ ఏమీ లేదని భావించండి. ఘర్షణ కారు మరియు రోడ్డు మధ్య.

సొల్యూషన్

N= సాధారణ బలం

N పాపం θ = సాధారణ బలం యొక్క క్షితిజ సమాంతర భాగం

N cos θ = సాధారణ బలం యొక్క నిలువు భాగం

w = mg = బరువు కారు యొక్క

ఘర్షణపై ఆధారపడటాన్ని తొలగించడానికి రోడ్డు వాలుగా ఉండేలా రూపొందించబడింది.

నికర క్షితిజ సమాంతర బలం, సాధారణ బలం యొక్క క్షితిజ సమాంతర భాగం (N పాపం θ), వంపు చుట్టూ కారును వృత్తాకారంలో తిప్పుతూ ఉండటానికి అవసరం.

మనం x-అక్షాన్ని క్షితిజ సమాంతరంగా మరియు y-అక్షాన్ని నిలువుగా ఎంచుకుంటాము, తద్వారా అభికేంద్ర త్వరణం, a_Rక్షితిజ సమాంతర దిశలో ఉంటుంది. క్షితిజ సమాంతర దిశలో, సాధారణ బలం యొక్క క్షితిజ సమాంతర భాగం మాత్రమే బలం అవుతుంది. (N పాపం θ), ఉత్పత్తి చేయడానికి అవసరం అభికేంద్ర త్వరణం. N sin θ = సెంట్రిపెటల్ ఫోర్స్.

న్యూటన్ గమన నియమాన్ని నిలువు దిశలో వర్తింపజేయండి:

న్యూటన్ గమన నియమాన్ని క్షితిజ సమాంతర దిశలో వర్తింపజేయండి:

ప్రత్యామ్నాయంసమీకరణం 1 లోని N ను సమీకరణం 2 లోని N గా మార్చడం :

[wpdm_package id='497′]

1. ద్రవ్యరాశి మరియు బరువు
2. సాధారణ శక్తి
3. న్యూటన్ రెండవ గమన నియమం
4. ఘర్షణ బలం
5. ఘర్షణ బలం లేకుండా క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై చలనం
6. ఘర్షణ బలంతో గరుకైన క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై ఒకే త్వరణంతో రెండు వస్తువుల చలనం
7. ఘర్షణ బలం లేకుండా వాలు తలంపై చలనం
8. ఘర్షణ బలంతో గరుకైన ఏటవాలు తలంపై చలనం
9. లిఫ్ట్‌లో కదలిక
10. వస్తువుల చలనం తాడులు మరియు కప్పీల ద్వారా అనుసంధానించబడి ఉంటుంది.
11. ఒకే త్వరణ పరిమాణం కలిగిన రెండు వస్తువులు
12. సమతల వక్రరేఖను దాటడం – వృత్తాకార చలన గతిశాస్త్రం
13. వాలుగా ఉన్న వంపును దాటడం – వృత్తాకార చలనం యొక్క గతిశీలత
14. క్షితిజ సమాంతర వృత్తంలో ఏకరీతి చలనం
15. ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో అపకేంద్ర బలం

ఇంకా చదవండి

1. 150 మీటర్ల వ్యాసార్థం గల సమతల రహదారిపై 2000 కిలోల కారు ఒక వంపును దాటుతోంది. గుణకం స్థిర ఘర్షణ 0.5. కారు జారకుండా వంపును అనుసరించడానికి అవసరమైన గరిష్ట వేగాన్ని నిర్ణయించండి. గురుత్వాకర్షణ కారణంగా త్వరణం = 10 మీ/సె².

తెలిసినది :

మాస్ (మీ) = 2000 కిలోగ్రాములు

వ్యాసార్థం (r) = 150 మీటర్లు

స్థిర ఘర్షణ గుణకం (μ_s) = 0.5

బరువు (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s²) = 20,000 కిలోగ్రాములు మీ/సె² = 20,000 N

స్థిర ఘర్షణ బలం (F_s) = μ_s N = μ_s w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

కావలసినది : v

పరిష్కారం:

[wpdm_package id='496′]

1. ద్రవ్యరాశి మరియు బరువు
2. సాధారణ శక్తి
3. న్యూటన్ రెండవ గమన నియమం
4. ఘర్షణ బలం
5. ఘర్షణ బలం లేకుండా క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై చలనం
6. ఘర్షణ బలంతో గరుకైన క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై ఒకే త్వరణంతో రెండు వస్తువుల చలనం
7. ఘర్షణ బలం లేకుండా వాలు తలంపై చలనం
8. ఘర్షణ బలంతో గరుకైన ఏటవాలు తలంపై చలనం
9. లిఫ్ట్‌లో కదలిక
10. వస్తువుల చలనం తాడులు మరియు కప్పీల ద్వారా అనుసంధానించబడి ఉంటుంది.
11. ఒకే త్వరణ పరిమాణం కలిగిన రెండు వస్తువులు
12. సమతల వక్రరేఖను దాటడం – వృత్తాకార చలన గతిశాస్త్రం
13. వాలుగా ఉన్న వంపును దాటడం – వృత్తాకార చలనం యొక్క గతిశీలత
14. క్షితిజ సమాంతర వృత్తంలో ఏకరీతి చలనం
15. ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో అపకేంద్ర బలం

ఇంకా చదవండి

1. రెండు ద్రవ్యరాశులు m₁ = 2 కిలోలు మరియు మీటర్లు₂ = 5 kg బరువు గల వస్తువులు ఒక ఏటవాలు తలంపై ఉండి, పటంలో చూపిన విధంగా ఒక తాడుతో అనుసంధానించబడి ఉన్నాయి. వాటి మధ్య గతిజ ఘర్షణ గుణకం₁ మరియు వాలు 0.2 మరియు గుణకం గతిజ ఘర్షణ m మధ్య₂ మరియు వాలు 0.1.

(ఎ) వారిని నిర్ణయించండి త్వరణం

(బి) తన్యత బలాన్ని నిర్ణయించండి

తెలిసినది :

మాస్ 1 (మీ₁) = 2 కిలోగ్రాములు

ద్రవ్యరాశి 2 (మీ)₂) = 4 కిలోగ్రాములు

m మధ్య గతిజ ఘర్షణ గుణకం₁ మరియు వాలుగా ఉన్న తలం (μ_k1) = 0.2

m మధ్య గతిజ ఘర్షణ గుణకం₂ మరియు వాలుగా ఉన్న తలం (μ_k2) = 0.1

గురుత్వాకర్షణ కారణంగా త్వరణం (g) = 9.8 మీ/సె²

a) త్వరణం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ

w₁ = బరువు 1 = మీ₁ g = (2 కిలోగ్రాములు)(9.8 మీ/సె²) = 19.6 న్యూటన్

w_1x = w₁ పాపం 30^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 న్యూటన్లు

w_1y = w₁ ధర 30^o = (19.6 N)(0.87) = 17 న్యూటన్లు

N₁ = ది సాధారణ బలం m మీద₁ = w_1y = 17 న్యూటన్

F_k1 m పై గతిజ ఘర్షణ బలం₁ = μ_k1 N₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 న్యూటన్

---

w₂ = బరువు 2 = మీ₂ g = (4 కిలోగ్రాములు)(9.8 మీ/సె²) = 39.2 న్యూటన్

w_2x = w₂ పాపం 60^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 న్యూటన్లు

w_2y = w₂ ధర 60^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 న్యూటన్లు

N₂ m పై సాధారణ బలం₂ = w_2y = 19.6 న్యూటన్

F_k2 m పై గతిజ ఘర్షణ బలం₂ = μ_k2 N₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 న్యూటన్

---

త్వరణం యొక్క పరిమాణం :

ΣF_x = మా_x

w_2x > w_1x కాబట్టి త్వరణం యొక్క దిశ w యొక్క దిశతో సమానంగా ఉంటుంది_2x.

త్వరణం దిశలో ఉండే బలాలు ధనాత్మకం, త్వరణానికి వ్యతిరేక దిశలో ఉండే బలాలు రుణాత్మకం.

w_2x - ఎఫ్_k2 - టి₂ + T₁ - w_1x - ఎఫ్_k1 = (మీ₁ + మ₂) a_x

w_2x - ఎఫ్_k2 - w_1x - ఎఫ్_k1 = (మీ₁ + మ₂ ) a_x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a_x

18.94 N = (6 కిలోలు) a_x

a_x = 18.94 N : 6 కిలోలు

a_x = 3.16 మీ/సె²

త్వరణం యొక్క పరిమాణం = 3.16 మీ/సె² త్వరణం యొక్క దిశ = ఉష్ణోగ్రత యొక్క దిశ₁ = w యొక్క దిశ_2x

బి) తన్యత బలం యొక్క పరిమాణం

వస్తువు 2 పై న్యూటన్ రెండవ నియమాన్ని వర్తింపజేయండి:

w_2x - ఎఫ్_k2 - టి₂ = m₂ a_x

34.1 N – 1.96 N – T₂ = (4 కిలోలు)(3.16 మీ/సె²)

32.14 N – T₂ = 12.64 N

T₂ = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 న్యూటన్లు

తన్యత బలం = T = T₁ = టి₂ = 19.5 న్యూటన్

2. మీ₁ = 4 కిలోలు, మీటర్లు₂ = 2 కిలోలు. (ఎ) త్వరణం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశను (బి) m ను కలిపే తన్యత బలం యొక్క పరిమాణాన్ని నిర్ణయించండి.₁ మరియు m₂ (సి) కప్పి మరియు పైకప్పును కలిపే తన్యత బలం యొక్క పరిమాణం.

సొల్యూషన్

w₁ = m₁ g = (4 కిలోగ్రాములు)(9.8 మీ/సె²) = 39.2 న్యూటన్

w₂ = m₂ g = (2 కిలోగ్రాములు)(9.8 మీ/సె²) = 19.6 న్యూటన్

a) త్వరణం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ

ΣF_y = మా_y

w₁ > w₂ కాబట్టి వస్తువు యొక్క దిశ బరువు 1 యొక్క దిశతో సమానంగా ఉంటుంది (w₁)త్వరణం దిశలోనే ఉండే బలాలు ధనాత్మకం, త్వరణానికి వ్యతిరేక దిశలో ఉండే బలాలు రుణాత్మకం.

w₁ - టి₁ + T₂ - w₂ = (మీ₁ + మ₂) a_y

w₁ - w₂ = (మీ₁ + మ₂) a_y

39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) a_y

19.6 N = (6 కిలోలు) a_y

a_y = 19.6 N : 6 కిలోలు

a_y = 3.26 మీ/సె²

త్వరణం యొక్క పరిమాణం = 3.26 మీ/సె²త్వరణం యొక్క దిశ = వంపు యొక్క దిశ₁ .

బి) m ను కలిపే తన్యత బలం యొక్క పరిమాణం₁ మరియు m₂

వర్తించు న్యూటన్ రెండవ నియమం m మీద₂ :

ΣF_y = మా_y

w₁ - టి₁ = m₁ a_y

39.2 N – T₁ = (4 కిలోలు)( 3.26 మీ/సె²)

39.2 N – T₁ = 13.04 N

T₁ = 39.2 N – 13.04 N

T₁ = 26.16 న్యూటన్

వస్తువులను కలిపే తన్యత బలం యొక్క పరిమాణం = T = T₁ = టి₂ = 26.16 న్యూటన్

c) కప్పి మరియు పైకప్పును కలిపే తన్యత బలం యొక్క పరిమాణం.

కప్పి నిశ్చలంగా ఉంది:

ΣF_y = మా_y —— ఒక_y = 0

ΣF_y = 0

పైకి పనిచేసే బలాలు ధనాత్మకం, కిందికి పనిచేసే బలాలు రుణాత్మకం:

T₃ - టి₁ - టి₂ = 0

T₃ = టి₁ + T₂

T₁ మరియు T₂ ఒకే పరిమాణాన్ని కలిగి ఉంటాయి, టి₁ = టి₂ = T = 26.16 N :

T₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 న్యూటన్లు

3. బ్లాక్ 1 (మీ₁ = 10 కిలోలు) మరియు బ్లాక్ 2 (మీ₂ ఘర్షణ లేని కప్పిపై ఒక తాడు ద్వారా అనుసంధానించబడిన రెండు బ్లాక్‌లు (= 15 కిలోలు) ఉన్నాయి. వాలుతో ఉన్న బ్లాక్ 2 మరియు బ్లాక్ 2 మధ్య స్థిర ఘర్షణ గుణకం = 0.6. వాలుతో ఉన్న బ్లాక్ 2 మరియు బ్లాక్ 2 మధ్య గతిజ ఘర్షణ గుణకం = 0.42. కనుగొనండి (ఎ) వస్తువులు పైకి త్వరణం చెందడానికి వాటిపై ప్రయోగించబడిన కనిష్ట బలం F యొక్క పరిమాణం (బి) తన్యత బలం యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొనండి.

సొల్యూషన్

w₁ = బ్లాక్ 1 యొక్క బరువు = మీ₁ g = (10 కిలోగ్రాములు)(9.8 మీ/సె²) = 98 న్యూటన్

w₂ = బ్లాక్ 2 యొక్క బరువు = మీ₂ g = (15 కిలోగ్రాములు)(9.8 మీ/సె²) = 147 న్యూటన్

w_2y = w₂ ధర 30^o = (147 N)(0.87) = 127.89 న్యూటన్లు

w_2x = w₂ పాపం 30^o = (147 N)(0.5) = 73.5 న్యూటన్లు

N₂ = బ్లాక్ 2 పై సాధారణ బలం = w_2y = 127.89 న్యూటన్

F_k2 = బ్లాక్ 2 పై గతిజ ఘర్షణ బలం = μ_k2 N₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 న్యూటన్

F_s2 = బ్లాక్ 2 పై స్థిర ఘర్షణ బలం = μ_s2 N₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 న్యూటన్

a) వస్తువులు పైకి త్వరణం చెందడానికి వాటిపై ప్రయోగించిన కనిష్ట బలం F యొక్క పరిమాణం

ΣF_x = మా_x —— ఒక_x = 0

ΣF_x = 0

ఊర్ధ్వ బలాలు మరియు కుడి బలాలు ధనాత్మకం, కనిష్ఠ బలాలు మరియు ఎడమ బలాలు రుణాత్మకం.

ఎఫ్ – ఎఫ్_k2 - w_2x - w₁ - టి₂ + T₁ = 0

ఎఫ్ – ఎఫ్_k2 - w_2x - w₁ = 0

F = F_k2 + w_2x + w₁

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 న్యూటన్

బి) తన్యత బలం యొక్క పరిమాణం

బ్లాక్ 1 పై న్యూటన్ గమన నియమాన్ని వర్తింపజేయండి:

ΣF_y = మా_y —— ఒక_y = 0

ΣF_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = w₁ = 98 న్యూటన్

బ్లాక్ 2 పై న్యూటన్ గమన నియమాన్ని వర్తింపజేయండి:

ఎఫ్ – ఎఫ్_k2 - w_2x - టి₂ = 0

T₂ = ఎఫ్ – ఎఫ్_k2 - w_2x

T₂ = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N

T₂ = 98 న్యూటన్

తన్యత బలం యొక్క పరిమాణం = T₁ = టి₂ = T = 98 న్యూటన్

4. బ్లాక్ 1 (మీ₁ = 16 కిలోలు) ఒక క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై ఉంది మరియు బ్లాక్ 2 (మీ₂ = 12 కిలోలు) ఒక నునుపైన వాలు తలంపై ఉంది, ఇది ఒక చిన్న, ఘర్షణ లేని కప్పిపై నుండి వెళ్ళే తాడు ద్వారా అనుసంధానించబడి ఉంది. బ్లాక్ 3 (మీ₃ = 5 కిలోల బరువున్న ఒక వస్తువు బ్లాక్ 2 పై ఉంది. బ్లాక్ 2 మరియు క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలం మధ్య గతిజ ఘర్షణ గుణకం 0,4.fబ్లాక్ 2 మరియు బ్లాక్ 3 మధ్య స్థిర ఘర్షణ గుణకం 0,3.

వ్యవస్థను నిశ్చల స్థితి నుండి విడుదల చేసినప్పుడు, బ్లాక్ 3 మరియు బ్లాక్ 2 ఇప్పటికీ కలిసి జారుతాయా?

(బి) బ్లాక్ 3 ఉన్నట్లయితే, బ్లాక్ 1 మరియు బ్లాక్ 2 యొక్క త్వరణం ఎంత?

పరిష్కారం:

a) వ్యవస్థను నిశ్చల స్థితి నుండి విడుదల చేసినప్పుడు, బ్లాక్ 3 మరియు బ్లాక్ 2 ఇప్పటికీ కలిసి జారుతాయా?

w₁ = ది బ్లాక్ బరువు 1 = మీ₁ g = (16 కిలోగ్రాములు)(9.8 మీ/సె²) = 156.8 న్యూటన్

w_1x = w₁ పాపం 60^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 న్యూటన్లు

w_1y = w₁ ధర 60^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 న్యూటన్లు

N₁ = ది వాలు తలం ద్వారా బ్లాక్ 1 పై ప్రయోగించబడిన సాధారణ బలం = w_1y = 78.4 న్యూటన్

w₃ = ది బ్లాక్ బరువు 3 = మీ₃ g = (5 కిలోగ్రాములు)(9.8 మీ/సె²) = 49 న్యూటన్

N₂₃ = ది బ్లాక్ 2 ద్వారా బ్లాక్ 3 పై ప్రయోగించబడిన సాధారణ బలం = w₃ = 49 న్యూటన్

N₃₂ = ది ఎన్బ్లాక్ 3 ద్వారా బ్లాక్ 2 పై ప్రయోగించబడిన సాధారణ బలం = N₂₃ = w₃ = 49 న్యూటన్

(N₂₃ మరియు N₃₂ చర్య-ప్రతిచర్య జతలు)

F_s23 = ది బ్లాక్ 2 ద్వారా బ్లాక్ 3 పై ప్రయోగించబడిన స్థిర ఘర్షణ బలం = μ_s N₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 న్యూటన్

F_s32 = ది బ్లాక్ 3 ద్వారా బ్లాక్ 2 పై ప్రయోగించబడిన స్థిర ఘర్షణ బలం = ఎఫ్_s23 = 14.7 న్యూటన్

(F_s23 మరియు F_s32 చర్య-ప్రతిచర్య జతలు)

w₂ = ది బ్లాక్ 2 యొక్క బరువు = m₂ g = (12 కిలోగ్రాములు)(9.8 మీ/సె²) = 117.6 న్యూటన్

N₂ = ది క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలం ద్వారా వస్తువు 2 పై ప్రయోగించబడిన సాధారణ బలం = w₂ + N₃₂ = 117.6 న్యూటన్లు + 49

న్యూటన్ = 166.6 న్యూటన్

F_k2 = ది బ్లాక్ 2 పై గతిజ ఘర్షణ బలం = μ_k N₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 న్యూటన్

బ్లాక్ 3 పై న్యూటన్ గమన నియమాన్ని వర్తింపజేయండి:

ΣF_x = మా_x

F_s23 =m₃ a_x

ఎఫ్ —–> ఎఫ్_s23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ_s m₃ g = m₃ a_x

μ_s g = a_x

a_x = (0.3)(9.8 మీ/సె²) = 2.94 మీ/సె²

బ్లాక్ 3 మరియు బ్లాక్ 2 కలిసి జారుతూ ఉండటానికి, బ్లాక్ 3 యొక్క గరిష్ట త్వరణం 2.94 మీ/సె.².

ఇప్పుడు మనం నిశ్చల స్థితి నుండి విడుదల చేసిన తర్వాత వ్యవస్థ యొక్క త్వరణం యొక్క పరిమాణాన్ని లెక్కిస్తాము.

బ్లాక్ స్థానభ్రంశం యొక్క దిశ = బ్లాక్ త్వరణం యొక్క దిశ = T యొక్క దిశ₂ = w యొక్క దిశ_1x.

ΣF_x = మా_x

w_1x - టి₁ + T₂ - ఎఫ్_k2 - ఎఫ్_s32 + F_s23 = (మీ₁ + మ₂ + మ₃) a_x

w_1x - ఎఫ్_k2 = (మీ₁ + మ₂ + మ₃ ) a_x

136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a_x

69.76 N = (33 కిలోలు) a_x

a_x = 2.11 మీ/సె²

a_x λ ధనాత్మకంగా ఉందంటే, బ్లాక్ స్థానభ్రంశం యొక్క దిశ లేదా త్వరణం యొక్క దిశ T యొక్క దిశతో సమానంగా ఉందని అర్థం.₂ లేదా w దిశలో_1x.

త్వరణం యొక్క పరిమాణం 2.11 మీ / సె² , lకంటే తక్కువ 2.94 మీ / సె² కాబట్టి, నిశ్చల స్థితి నుండి విడుదల చేసిన తర్వాత కూడా బ్లాక్ 3 మరియు బ్లాక్ 2 కలిసి జారుతూనే ఉంటాయని మనం నిర్ధారించవచ్చు.

b) బ్లాక్ 1 మరియు బ్లాక్ 2 యొక్క త్వరణం యొక్క పరిమాణం

ΣF_x = మా_x

w_1x - ఎఫ్_k2 = (మీ₁ + మ₂) a_x

ఎఫ్ —–> ఎఫ్_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s²) = 47.04 న్యూటన్

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a_x

89.36 N = (28 కిలోలు) a_x

a_x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s²

[wpdm_package id='493′]

1. ద్రవ్యరాశి మరియు బరువు
2. సాధారణ శక్తి
3. న్యూటన్ రెండవ గమన నియమం
4. ఘర్షణ బలం
5. ఘర్షణ బలం లేకుండా క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై చలనం
6. ఘర్షణ బలంతో గరుకైన క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై ఒకే త్వరణంతో రెండు వస్తువుల చలనం
7. ఘర్షణ బలం లేకుండా వాలు తలంపై చలనం
8. ఘర్షణ బలంతో గరుకైన ఏటవాలు తలంపై చలనం
9. లిఫ్ట్‌లో కదలిక
10. వస్తువుల చలనం తాడులు మరియు కప్పీల ద్వారా అనుసంధానించబడి ఉంటుంది.
11. ఒకే త్వరణ పరిమాణం కలిగిన రెండు వస్తువులు
12. సమతల వక్రరేఖను దాటడం – వృత్తాకార చలన గతిశాస్త్రం
13. వాలుగా ఉన్న వంపును దాటడం – వృత్తాకార చలనం యొక్క గతిశీలత
14. క్షితిజ సమాంతర వృత్తంలో ఏకరీతి చలనం
15. ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో అపకేంద్ర బలం

ఇంకా చదవండి

1. 2 కిలోల ద్రవ్యరాశి గల ఒక దిమ్మె, గరుకైన ఏటవాలు తలంపై 37° కోణంలో ఉంది.^o క్షితిజ సమాంతరానికి. బ్లాక్ తలంపై క్రిందికి జారిపోకుండా ఉండటానికి, దానిపై ప్రయోగించిన బాహ్య బలం యొక్క పరిమాణాన్ని నిర్ణయించండి. (syn 37^o = 0.6, cos 37^o = 0.8, g = 10 ms^-2, µ_k = 0.2)

తెలిసినది :

మాస్ (మీ) = 2 కిలోగ్రాములు

గురుత్వాకర్షణ కారణంగా త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²

బ్లాక్స్ బరువు (w) = mg = (2)(10) = 20 న్యూటన్లు

పాపం 37^o = 0.6

కాస్ 37^o = 0.8

గుణకం గతిజ ఘర్షణ (µ_k) = 0.2

బరువు యొక్క y-భాగం (w_y) = w ధర 37^o = (20)(0.8) = 16 న్యూటన్

బరువు యొక్క x-భాగం (w_x) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 న్యూటన్లు

సాధారణ బలం (N) = w_y = 16 న్యూటన్

వాంటెడ్ : బాహ్య బలం (F)

సొల్యూషన్ :

w_x = 12 న్యూటన్

గతిజ ఘర్షణ బలం (f_k) = µ_k N = (0.1)(16) = 1.6 న్యూటన్

బ్లాక్‌పై ప్రయోగించబడిన బాహ్య బలం F యొక్క పరిమాణం :

ఎఫ్ + ఎఫ్_k - w_x = 0

F = w_x - ఎఫ్_k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 న్యూటన్

బాహ్య బలం F 10.4 న్యూటన్ల కంటే ఎక్కువగా ఉంది.

2. బ్లాక్ ద్రవ్యరాశి = 2 కిలోలు, స్థిర ఘర్షణ గుణకం µ_s = 0.4 మరియు θ = 45^oబ్లాక్ పైకి జారడం ప్రారంభించడానికి అవసరమైన బలం F యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొనండి.

తెలిసినది :

స్థిర ఘర్షణ గుణకం (µ_s) = 0.4

కోణం (θ) = 45^o

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²

బ్లాక్ ద్రవ్యరాశి (m) = 2 కిలోగ్రాములు

బ్లాక్ బరువు (w) = mg = (2 kg)(10 m/s²) = 20 కిలోగ్రాములు మీ/సె² = 20 న్యూటన్

బరువు యొక్క x-భాగం (w_x) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 న్యూటన్లు

బరువు యొక్క y-భాగం (w_y) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 న్యూటన్లు

వాంటెడ్ బలం F యొక్క పరిమాణం

పరిష్కారం:

బ్లాక్ పైకి జారడం మొదలవుతుంది, ఒకవేళ F ≥ w_x + f_s.

బరువు యొక్క x-భాగం :

w_x = 10√2 న్యూటన్

బరువు యొక్క y-భాగం :

w_y = 10√2 న్యూటన్

సాధారణ బలం :

N = w_y = 10√2 న్యూటన్

స్థిర ఘర్షణ బలం :

f_s = µ_s N = (0,4)(10√2) = 4√2

బ్లాక్ పైకి జారడం ప్రారంభించడానికి అవసరమైన బలం F యొక్క పరిమాణం :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 10√2 + 42

F ≥ 14√2 న్యూటన్

[wpdm_package id='492′]

1. ఏకమితీయ సమతుల్యతలో ఉన్న కణాలు
2. ద్విమితీయ సమతుల్యతలో ఉన్న కణాలు
3. తాడులు మరియు కప్పీల ద్వారా అనుసంధానించబడిన వస్తువుల సమతౌల్యం
4. వాలు తలంపై వస్తువుల సమతౌల్యం

ఇంకా చదవండి

1. ఒక పెట్టె మాస్ 5 కిలోల బరువు ఒక ఏటవాలు తలంపై 30° కోణంలో ఉంది.^oపెట్టె ఒక తాడుతో ఆధారం చేయబడింది. తన్యత బలం (T) మరియు దానిని కనుగొనండి. సాధారణ బలం (ఎన్)!

సొల్యూషన్

ΣF_x = 0

T – w sin 30^o = 0

T = w sin 30^o

T = (5 కిలోగ్రాములు)(9.8 మీ/సె²) sin 30^o

T = (49)(0.5)

T = 24.5 న్యూటన్

ΣF_y = 0

N – w cos 30^o = 0

N = w cos 30^o

N = (49)(0.87)

N = 43 న్యూటన్

2. m ద్రవ్యరాశి గల రెండు వస్తువులు₁ = m₂ = 2 kg ద్రవ్యరాశి, ఘర్షణ లేని కప్పిపైన ద్రవ్యరాశి లేని తాడుతో అనుసంధానించబడింది. తన్యత బలం Tని కనుగొనండి.₁ మరియు T₂.

సొల్యూషన్

(ఎ) వస్తువు 1 కొరకు ఫ్రీ-బాడీ రేఖాచిత్రం (బి) వస్తువు 2 కొరకు ఫ్రీ-బాడీ రేఖాచిత్రం

వస్తువు 1 కి న్యూటన్ మొదటి నియమాన్ని వర్తింపజేయండి :

ΣF_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = w₁ = m₁ g = (2 కిలోగ్రాములు)(9.8 మీ/సె²) = 19.6 N

వర్తించు న్యూటన్ మొదటి నియమం వస్తువు 2 కు:

ΣF_y = 0

T₂ - w₂ = 0

T₂ = w₂ = m₂ g = (2 కిలోగ్రాములు)(9.8 మీ/సె²) = 19.6 N

T₁ = టి₂ = 19.6 N.

3. ఒక వస్తువు బరువు w_A = 30 N మరియు w బరువు గల వస్తువు_B = 40 N, అనేవి నిర్లక్ష్యం చేయదగిన ద్రవ్యరాశి గల ఘర్షణ లేని కప్పిపైగా వెళ్ళే ఒక తేలికపాటి తాడు ద్వారా జతచేయబడి ఉన్నాయి. గరిష్ట గుణకాన్ని కనుగొనండి. స్థిర ఘర్షణ మధ్య_B మరియు వాలుగా ఉన్న ఉపరితలం, వ్యవస్థ నిశ్చలంగా ఉంటే.

సొల్యూషన్

(ఎ) వస్తువు w కోసం ఫ్రీ-బాడీ రేఖాచిత్రం_A (బి) వస్తువు w కోసం ఫ్రీ-బాడీ రేఖాచిత్రం_B

వస్తువు w కు న్యూటన్ మొదటి నియమాన్ని వర్తింపజేయండి_A నిలువు (y) దిశలో :

ΣF_y = 0 (నిలువు దిశలో త్వరణం లేదు)

టి – డబ్ల్యూ_A = 0

T = w_A = 30 న్యూటన్

వస్తువు w కు న్యూటన్ మొదటి నియమాన్ని వర్తింపజేయండి_B నిలువు (y) దిశలో :

ΣF_y = 0

N – w_B ధర 45^o = 0

N = w_B ధర 45^o = (40)(0.7) = 28 న్యూటన్

వస్తువు w కు న్యూటన్ మొదటి నియమాన్ని వర్తింపజేయండి_B క్షితిజ సమాంతర (x) దిశలో :

ΣF_x = 0

F_k + w_B పాపం 45^o – టి = 0

μ_s N + w_B పాపం 45^o – టి = 0

μ_s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ_s (28) + 28 – 30 = 0

μ_s (28) = 30 – 28

μ_s (28) = 2

μ_s = 2/28

μ_s = 0.07

w మరియు w ల మధ్య గరిష్ట స్థిర ఘర్షణ గుణకం_B మరియు ఏటవాలు ఉపరితలం = 0.07.

[wpdm_package id='490′]

1. ఏకమితీయ సమతుల్యతలో ఉన్న కణాలు
2. ద్విమితీయ సమతుల్యతలో ఉన్న కణాలు
3. తాడులు మరియు కప్పీల ద్వారా అనుసంధానించబడిన వస్తువుల సమతౌల్యం
4. వాలు తలంపై వస్తువుల సమతౌల్యం

ఇంకా చదవండి

1. తన్యత బలం T ని కనుగొనండి₁, టి₂, మరియు T₃తాడును విస్మరించండి మాస్.

సొల్యూషన్

(ఎ) వస్తువు యొక్క ఫ్రీ-బాడీ రేఖాచిత్రం (బి) తాడు యొక్క ఫ్రీ-బాడీ రేఖాచిత్రం

వర్తించు న్యూటన్ మొదటి నియమం వస్తువుపై :

ΣF_y = 0

T₁ – w = 0

T₁ = w = mg

T₁ = (5 కిలోలు)(9.8 మీ/సె²)

T₁ = 49 కిలోగ్రాములు మీ/సె²

T₁ = 49 N

తాడుపై న్యూటన్ మొదటి నియమాన్ని వర్తింపజేయండి:

ΣF_x = 0

T_3x - టి _2x = 0

T₃ ధర 30^o - టి₂ ధర 40^o = 0

X T₃ – 0.77 టి₂ = 0

X T₃ = 0.77 టి₂

T₂ = 0.87 టి₃ / 0.77 = 1.1 టి₃ సమీకరణం 1

-

ΣF_y = 0

T_3y + T_2y - టి_1y = 0

T₃ పాపం 30^o + T₂ పాపం 40^o - టి₁ = 0

X T₃ + 0.64 టి₂ – 49 N = 0 ———- సమీకరణం 2

T ని ప్రతిక్షేపించడం₂ సమీకరణం 2లో సమీకరణం 2 లోకి:

X T₃ + 0.64 (1.1 టి₃) – 49 N = 0

X T₃ + 0.70 టి₃ - 49 = 0

X T₃ - 49 = 0

X T₃ = 49

T₃ = 49/1.2

T₃ = 41 N

---

T₂ = 1.1 టి₃

T₂ = (1.1)(40.8 N)

T₂ = 45 N

[wpdm_package id='488′]

1. ఏకమితీయ సమతుల్యతలో ఉన్న కణాలు
2. ద్విమితీయ సమతుల్యతలో ఉన్న కణాలు
3. తాడులు మరియు కప్పీల ద్వారా అనుసంధానించబడిన వస్తువుల సమతౌల్యం
4. వాలు తలంపై వస్తువుల సమతౌల్యం

ఇంకా చదవండి

^{1. మాస్ తాడుతో ఆధారం ఇవ్వబడిన m = 10 kg ద్రవ్యరాశి గల ఒక వస్తువు యొక్క తన్యతను కనుగొనండి.} g = 10 మీ/సె²

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (మీ) = 10 కిలోగ్రాము

గురుత్వాకర్షణ కారణంగా త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²

కావలసినది : తన్యత బలం (T)

పరిష్కారం:

ΣF_y = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 కిలోగ్రాములు)(10 మీ/సె²) = 100 కిలోగ్రాములు మీ/సె²

T = 100 న్యూటన్

2. వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి 10 కిలోగ్రాములు. తాడులోని తన్యతను కనుగొనండి….. గురుత్వాకర్షణ వలన త్వరణం = 10 మీ/సె².

సొల్యూషన్

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (మీ) = 10 కిలోగ్రాము

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె².

కావలసినది : తన్యత బలం (T)

పరిష్కారం:

^{w = బరువు = mg = (10 kg)(10 m/s2}) = 100 కిలోగ్రాములు మీ/సె²

T₁ = తన్యత బలం 1

_T1x = తన్యత బలం 1 యొక్క x-అంశం = T₁ ధర 45^o = 0.7 టి₁

_T1y = తన్యత బలం యొక్క y-భాగం 2 = T₁ పాపం 45^o = 0.7 టి₁

T₂ = తన్యత బలం 2

_T2x = తన్యత బలం 2 యొక్క x-అంశం = T₂ ధర 45^o = 0.7 టి₂

_T2y = తన్యత బలం యొక్క y-భాగం 2 = T₂ పాపం 45^o = 0.7 టి₂

సమతుల్య పరిస్థితి ΣF = 0.

వై అక్షం :

ΣF_y = 0

T_1y + T_2y – w = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ - 100 = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ = 100 —– సమీకరణం 1

x అక్షం :

ΣF_x = 0

T_2x - టి_1x = 0

0.7T₂ – 0.7టి₁ = 0

0.7T₂ = 0.7T₁

T₂ = టి₁ —– సమీకరణం 2

T యొక్క పరిమాణాన్ని నిర్ణయించండి₁ :

0.7T₁ + 0.7T₁ = 100

1.4T₁ = 100

T₁ = 100/1.4

T₁ = 71.4 న్యూటన్

T₁ = టి₂ కాబట్టి టి₂ = 71.4 న్యూటన్

[wpdm_package id='486′]

1. ఏకమితీయ సమతుల్యతలో ఉన్న కణాలు
2. ద్విమితీయ సమతుల్యతలో ఉన్న కణాలు
3. తాడులు మరియు కప్పీల ద్వారా అనుసంధానించబడిన వస్తువుల సమతౌల్యం
4. వాలు తలంపై వస్తువుల సమతౌల్యం

ఇంకా చదవండి

1. ఒక కప్పిపై నుండి వెళ్లే తాడు ద్వారా రెండు పెట్టెలు అనుసంధానించబడి ఉన్నాయి. తాడు మరియు కప్పి యొక్క ద్రవ్యరాశిని మరియు కప్పిలోని ఘర్షణను విస్మరించండి. మాస్ పెట్టె 1 ద్రవ్యరాశి = 2 కిలోలు, పెట్టె 2 ద్రవ్యరాశి = 3 కిలోలు, గురుత్వాకర్షణ కారణంగా త్వరణం = 10 మీ/సె². కనుగొనండి (ఎ) వ్యవస్థ యొక్క త్వరణం (బి) తాడులోని తన్యత!

సొల్యూషన్

తెలిసినది :

పెట్టె 1 యొక్క ద్రవ్యరాశి (మీ₁) = 2 కిలోగ్రాములు

పెట్టె 2 యొక్క ద్రవ్యరాశి (మీ₂) = 3 కిలోగ్రాములు

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²

బరువు పెట్టె 1 (w) యొక్క₁) = మీ₁ g = (2)(10) = 20 న్యూటన్

పెట్టె బరువు 2 (w₂) = మీ₂ g = (3)(10) = 30 న్యూటన్

పరిష్కారం:

(ఎ) త్వరణం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ

w₂ > w₁ కాబట్టి పెట్టె 2 కిందికి వేగవంతమవుతుంది మరియు పెట్టె 1 పైకి వేగవంతమవుతుంది.

త్వరణంతో ఒకే దిశలో ఉండే బలాలు (w₂ మరియు T₁), దాని గుర్తు ధనాత్మకం. త్వరణానికి వ్యతిరేక దిశలో ఉండే బలాలు (T₂ మరియు డబ్ల్యు₁), దాని గుర్తు రుణాత్మకం.

ΣF = ma

w₂ - టి₂ + T₁ - w₁ = (మీ₁ + మ₂) ఎ ——-> టి₁ = టి₂ = టి

w₂ – టి + టి – డబ్ల్యూ₁ = (మీ₁ + మ₂) a

w₂ - w₁ = (మీ₁ + మ₂) a

30 – 20 = (2 + 3) a

10 = 5 ఎ

a = 10 / 5

a = 2 మీ/సె²

పరిమాణం త్వరణం 2 మీ/సె².

(బి) తన్యత బలం

పెట్టె 2 :

పెట్టె 2 పై రెండు బలాలు పనిచేస్తున్నాయి: మొదటిది, పెట్టె 2 యొక్క బరువు (w₂), క్రిందికి చూపిస్తుంది కాబట్టి అది ధనాత్మకం. రెండవది, పెట్టె 2 (T) పై ప్రయోగించబడిన తన్యత బలం₂), పైకి చూపిస్తుంది కాబట్టి అది రుణాత్మకం. వర్తింపజేయండి న్యూటన్ రెండవ నియమం చలనం యొక్క.

ΣF = ma

w₂ - టి₂ = m₂ a

30 – టి₂ = (3)(2)

30 – టి₂ = 6

T₂ = 30 - 6

T₂ = 24 న్యూటన్

బాక్స్ 1 :

పెట్టె 1 పై రెండు బలాలు పనిచేస్తున్నాయి. మొదటి, పెట్టె బరువు 1 (w₁), క్రిందికి చూపిస్తుంది కాబట్టి అది రుణాత్మకం. రెండవపెట్టె 1 పై ప్రయోగించబడిన తన్యత బలం (T₁) పైకి చూపిస్తుంది కాబట్టి అది ధనాత్మకం. న్యూటన్ రెండవ గమన నియమాన్ని వర్తింపజేయండి:

ΣF = ma

T₁ - w₁ = m₁ a

T₁ – 20 = (2)(2)

T₁ - 20 = 4

T₁ = 20 + 4

T₁ = 24 న్యూటన్

తన్యత బలం యొక్క పరిమాణం = T₁ = టి₂ = T = 24 న్యూటన్

2. గరుకైన క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై ఒక వస్తువు. వస్తువు 1 ద్రవ్యరాశి = 2 కిలోలు, వస్తువు 2 ద్రవ్యరాశి = 4 కిలోలు, గురుత్వాకర్షణ వలన త్వరణం = 10 మీ/సె.², స్థిర ఘర్షణ గుణకం = 0.4, గతిజ ఘర్షణ గుణకం = 0.3. వ్యవస్థ నిశ్చలంగా ఉందా లేదా త్వరణంతో ఉందా? ఒకవేళ వ్యవస్థ త్వరణంతో ఉంటే, దాని త్వరణం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశను కనుగొనండి!

సొల్యూషన్

తెలిసినది :

వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి 1 (మీ₁) = 2 కిలోగ్రాములు

వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి 2 (మీ₂) = 4 కిలోగ్రాములు

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²

గుణకం స్థిర ఘర్షణ (μ_s) = 0.4

గతిజ ఘర్షణ గుణకం (μ_k) = 0.3

వస్తువు 1 యొక్క బరువు (w₁) = మీ₁ g = (2)(10) = 20 న్యూటన్

వస్తువు 2 యొక్క బరువు (w₂) = మీ₂ g = (4)(10) = 40 న్యూటన్

సాధారణ శక్తి వస్తువు 1 (N) = w పై ప్రయోగించబడింది₁ = 20 న్యూటన్

వస్తువు 1 (f పై ప్రయోగించబడిన స్థిర ఘర్షణ బలం_s) = μ_s N = (0.4)(20) = 8 న్యూటన్

వస్తువు 1 (f పై ప్రయోగించబడిన గతిజ ఘర్షణ బలం_k) = μ_k N = (0.3)(20) = 6 న్యూటన్

కావలసినది: త్వరణం (ఎ)

పరిష్కారం:

w₂ ఎఫ్_s (40 న్యూటన్ > 8 న్యూటన్) కాబట్టి వస్తువు 2 నిలువుగా క్రిందికి త్వరణం చెందుతుంది మరియు వస్తువు 1 క్షితిజ సమాంతరంగా కుడివైపుకు త్వరణం చెందుతుంది. వస్తువు 1 పై పనిచేసే ఘర్షణ బలం గతిజ ఘర్షణ బలం (f) అవుతుంది._kన్యూటన్ రెండవ గమన నియమాన్ని వర్తింపజేయండి:

ΣF = ma

w₂ - ది = (మీ₁ + మ₂) a

40 – 6 = (2 + 4) a

34 = 6 ఎ

a = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 మీ/సె²

త్వరణం యొక్క పరిమాణం = 5.7 మీ/సె²

[wpdm_package id='484′]

1. ద్రవ్యరాశి మరియు బరువు
2. సాధారణ శక్తి
3. న్యూటన్ రెండవ గమన నియమం
4. ఘర్షణ బలం
5. ఘర్షణ బలం లేకుండా క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై చలనం
6. ఘర్షణ బలంతో గరుకైన క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై ఒకే త్వరణంతో రెండు వస్తువుల చలనం
7. ఘర్షణ బలం లేకుండా వాలు తలంపై చలనం
8. ఘర్షణ బలంతో గరుకైన ఏటవాలు తలంపై చలనం
9. లిఫ్ట్‌లో కదలిక
10. వస్తువుల చలనం తాడులు మరియు కప్పీల ద్వారా అనుసంధానించబడి ఉంటుంది.
11. ఒకే త్వరణ పరిమాణం కలిగిన రెండు వస్తువులు
12. సమతల వక్రరేఖను దాటడం – వృత్తాకార చలన గతిశాస్త్రం
13. వాలుగా ఉన్న వంపును దాటడం – వృత్తాకార చలనం యొక్క గతిశీలత
14. క్షితిజ సమాంతర వృత్తంలో ఏకరీతి చలనం
15. ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో అపకేంద్ర బలం

ఇంకా చదవండి

1. లిఫ్టులో 50 కిలోల బరువున్న వ్యక్తి. గురుత్వాకర్షణ కారణంగా త్వరణం = 10 మీ/సె²నిర్ణయించండి సాధారణ బలం ఒకవేళ ఎలివేటర్ ద్వారా వస్తువుపై ప్రయోగించబడిన బలం:

(ఎ) ఎలివేటర్ నిశ్చలంగా ఉంది

(బి) ఎలివేటర్ ఒక వేగంతో క్రిందికి కదులుతోంది స్థిర వేగం

(సి) ఎలివేటర్ పైకి వేగవంతం చేయబడింది స్థిర త్వరణం 5 /s²

(డి) ఎలివేటర్ 5 మీ/సె స్థిర త్వరణంతో క్రిందికి కదులుతోంది²

(ఇ) ఎలివేటర్ లో క్రింద పడుట

సొల్యూషన్

తెలిసినది :

వ్యక్తి యొక్క మాస్ (మీ) = 50 కిలోగ్రాములు

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²

బరువు (w) = mg = (50)(10) = 500 న్యూటన్లు

కావలసినది: సాధారణ బలం (N)

పరిష్కారం:

(ఎ) ఎలివేటర్ నిశ్చలంగా ఉంది

ఎలివేటర్ నిశ్చలంగా ఉంది కాబట్టి త్వరణం ఉండదు (a = 0).

మనం ధనాత్మక దిశలో పైకి మరియు రుణాత్మక దిశలో క్రిందికి ఎంచుకుంటాము.

ΣF = మా

N – w = 0

N = w

N = 500 న్యూటన్

(బి) ఎలివేటర్ స్థిర వేగంతో క్రిందికి కదులుతోంది

వేగం స్థిరంగా ఉంది కాబట్టి త్వరణం లేదు (a = 0)

మనం ధనాత్మక దిశలో పైకి మరియు రుణాత్మక దిశలో క్రిందికి ఎంచుకుంటాము.

ΣF = మా

N – w = 0

N = w

N = 500 న్యూటన్

(సి) ఎలివేటర్ స్థిరంగా 5 మీ/సె త్వరణంతో పైకి వేగవంతం చేయబడింది²

త్వరణం యొక్క దిశ పైకి ఉంటుంది, కాబట్టి మనం ధనాత్మక దిశను పైకి ఎంచుకుంటాము.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 న్యూటన్

లిఫ్ట్ నిశ్చలంగా ఉన్నప్పుడు లేదా స్థిరమైన వేగంతో కదులుతున్నప్పుడు కంటే, నేల పైకి బలంగా నెడుతున్నట్లు ఆ వ్యక్తికి అనిపిస్తుంది.

ఒక వ్యక్తి త్రాసుపై నిలబడినప్పుడు, ఆ వ్యక్తి త్రాసుపై క్రిందికి ప్రయోగించే బలం యొక్క పరిమాణాన్ని త్రాసు కొలుస్తుంది. న్యూటన్ మూడవ నియమం ప్రకారం, ఇది త్రాసు ఆ వ్యక్తిపై ప్రయోగించే ఊర్ధ్వ అభిలంబ బలం యొక్క పరిమాణానికి సమానం.

(డి) ఎలివేటర్ 5 మీ/సె స్థిర త్వరణంతో క్రిందికి కదులుతోంది²

త్వరణం యొక్క దిశ క్రిందికి ఉంది, కాబట్టి మనం ధనాత్మక దిశగా క్రిందికి ఎంచుకుంటాము.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 న్యూటన్

వ్యక్తి బరువు 250 N, వాస్తవ బరువు w = 500 N కంటే తక్కువ.

(ఇ) స్వేచ్ఛా పతనంలో ఉన్న ఎలివేటర్

స్వేచ్ఛా పతనం అంటే ఎలివేటర్ యొక్క త్వరణం, గురుత్వాకర్షణ త్వరణానికి సమానంగా ఉండటం. గురుత్వాకర్షణ త్వరణం యొక్క పరిమాణం 9,8 మీ/సె.²దాని దిశ భూమి కేంద్రం వైపు క్రిందికి ఉంటుంది. ప్రతి సెకనుకు వేగం 9,8 మీ/సె చొప్పున కాలంతో పాటు సరళంగా పెరుగుతుంది.

త్వరణం యొక్క దిశ క్రిందికి ఉంది, కాబట్టి మనం ధనాత్మక దిశగా క్రిందికి ఎంచుకుంటాము.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

2. ఎలివేటర్ కేబుల్‌లోని తన్యతను కనుగొనండి. ఎలివేటర్ ద్రవ్యరాశి = 2000 కిలోగ్రాములు.

(ఎ) ఎలివేటర్ నిశ్చలంగా ఉంది

(బి) ఎలివేటర్ 5 మీ/సె స్థిర త్వరణంతో క్రిందికి దిగింది.²

(సి) ఎలివేటర్ 5 మీ/సె స్థిర త్వరణంతో పైకి కదిలింది.²

(డి) స్వేచ్ఛా పతనంలో ఉన్న ఎలివేటర్

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²

సొల్యూషన్

తెలిసినది :

ఎలివేటర్ ద్రవ్యరాశి (మీ) = 2000 కిలోగ్రాములు

గురుత్వాకర్షణ త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²

బరువు (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 న్యూటన్లు

కావలసినది : తన్యత బలం (T)

పరిష్కారం:

(ఎ) ఎలివేటర్ నిశ్చలంగా ఉంది

ఎలివేటర్ నిశ్చలంగా ఉంది కాబట్టి త్వరణం లేదు (a = 0)

మనం పై దిశను ధనాత్మక దిశగా మరియు కింది దిశను రుణాత్మక దిశగా ఎంచుకుంటాము.

ΣF = మా

T – w = 0

T = w

T = 20,000 న్యూటన్

కేబుల్‌లోని తన్యత (T) = ఎలివేటర్ బరువు (w) = 20,000 న్యూటన్లు

(బి) ఎలివేటర్ 5 మీ/సె స్థిర త్వరణంతో క్రిందికి కదులుతోంది²

త్వరణం యొక్క దిశ క్రిందికి ఉంది, కాబట్టి మనం ధనాత్మక దిశగా క్రిందికి ఎంచుకుంటాము.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 – 10,000

T = 10,000 న్యూటన్

c) ఎలివేటర్ స్థిరంగా 5 మీ/సె త్వరణంతో పైకి కదులుతోంది²

త్వరణం యొక్క దిశ క్రిందికి ఉంటుంది, కాబట్టి మనం ధనాత్మక దిశగా పైకి ఎంచుకుంటాము.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 30,000 న్యూటన్

(డి) స్వేచ్ఛా పతనంలో ఉన్న ఎలివేటర్

త్వరణం యొక్క దిశ క్రిందికి ఉంది, కాబట్టి మనం ధనాత్మక దిశగా క్రిందికి ఎంచుకుంటాము.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 – 20,000

టి = 0

[wpdm_package id='482′]

1. ద్రవ్యరాశి మరియు బరువు
2. సాధారణ శక్తి
3. న్యూటన్ రెండవ గమన నియమం
4. ఘర్షణ బలం
5. ఘర్షణ బలం లేకుండా క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై చలనం
6. ఘర్షణ బలం ఉన్న గరుకైన క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై ఒకే త్వరణంతో రెండు వస్తువుల చలనం
7. ఘర్షణ బలం లేకుండా వాలు తలంపై చలనం
8. ఘర్షణ బలంతో గరుకైన ఏటవాలు తలంపై చలనం
9. లిఫ్ట్‌లో కదలిక
10. వస్తువుల చలనం తాడులు మరియు కప్పీల ద్వారా అనుసంధానించబడి ఉంటుంది.
11. ఒకే త్వరణ పరిమాణం కలిగిన రెండు వస్తువులు
12. సమతల వక్రరేఖను దాటడం – వృత్తాకార చలన గతిశాస్త్రం
13. వాలుగా ఉన్న వంపును దాటడం – వృత్తాకార చలనం యొక్క గతిశీలత
14. క్షితిజ సమాంతర వృత్తంలో ఏకరీతి చలనం
15. ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో అపకేంద్ర బలం

ఇంకా చదవండి