కుంభాకార కటకం ద్వారా ప్రతిబింబం ఏర్పడటం గురించిన వ్యాసం
కుంభాకార కటకం ద్వారా ప్రతిబింబం ఏర్పడటాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి, క్రింద ఇవ్వబడిన ఉదాహరణ సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలను నేర్చుకోండి. ఈ సందర్భంలో, వస్తువు కుంభాకార కటకం నుండి ఒక నిర్దిష్ట దూరంలో ఉందని భావించబడుతుంది.
తరువాత కుంభాకార కటకం ద్వారా ఏర్పడే ప్రతిబింబాన్ని, కుంభాకార కటకం నుండి ప్రతిబింబ దూరాన్ని మరియు కుంభాకార కటకం ద్వారా ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధనాన్ని గీయండి.
కుంభాకార కటకం యొక్క నాభ్యంతరం 20 సెం.మీ. 10 సెం.మీ. ఎత్తు గల వస్తువులు కటకానికి ఎడమ వైపున ఉన్నాయి. కింది షరతులు వర్తిస్తే, ప్రతిబింబ దూరాన్ని, ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధనాన్ని మరియు ప్రతిబింబం యొక్క ఎత్తును కనుగొనండి:
a) కుంభాకార కటకం నుండి వస్తువు దూరం కుంభాకార కటకం యొక్క నాభ్యంతరం కంటే తక్కువగా ఉంటుంది (do < f),
బి) కుంభాకార కటకం నుండి వస్తువు దూరం కుంభాకార కటకం యొక్క నాభ్యంతరానికి సమానంగా ఉంటుంది (do = f),
c) కుంభాకార కటకం నుండి వస్తువు దూరం కుంభాకార కటకం యొక్క నాభ్యంతరం కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది (do > f).
తెలిసిన:
కుంభాకార కటకం యొక్క నాభ్యంతరం (f) = 20 సెం.మీ.
కుంభాకార కటకం యొక్క నాభ్యంతరాన్ని ధనాత్మకంగా సూచిస్తారు, ఎందుకంటే దాని నాభీ బిందువు వాస్తవమైనది, మరియు కాంతి ఆ నాభీ బిందువు గుండా వెళుతుంది.
వస్తువు ఎత్తు (h) = 10 సెం.మీ.
పరిష్కారం:
వస్తు దూరం కుంభాకార కటకం యొక్క నాభ్యంతరం కంటే తక్కువగా ఉంటుంది (do > f)
వస్తువు దూరం 5 సెం.మీ, 10 సెం.మీ మరియు 15 సెం.మీ అని అనుకుందాం.
a) వస్తువు దూరం (do) = 5 సెం.మీ అయితే
ప్రతిబింబ దూరం (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
di = -20/3 = -6.7 సెం.మీ.
ప్రతిబింబ దూరం రుణాత్మకంగా ఉంటుంది, అంటే ప్రతిబింబం మిథ్యా ప్రతిబింబం, దీనిలో కాంతి పుంజం ప్రతిబింబం గుండా ప్రయాణించదు.
ప్రతిబింబ దూరం 6.7 సెం.మీ., వస్తువు దూరం 5 సెం.మీ. కంటే ఎక్కువగా ఉంది.
చిత్రం యొక్క ఆవర్ధనం (M)
M = -di / do = -(-6.7) / 5 = 6.7 / 5 = 1.3
ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధనం 1 కన్నా ఎక్కువ అంటే, ప్రతిబింబం పరిమాణం వస్తువు పరిమాణం కంటే పెద్దదిగా ఉందని అర్థం.
చిత్రం ఎత్తు (hi)
చిత్ర విస్తరణ సమీకరణం:
M = హాయ్ / హో
hi = M ho = (1.3)(10 cm) = 13 cm
చిత్రం ఎత్తును ధనాత్మకంగా సూచించడం అంటే, చిత్రం నిటారుగా ఉందని అర్థం.
బి) వస్తువు దూరం (do) = 10 సెం.మీ అయితే
ప్రతిబింబ దూరం (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
di = -20/1 = -20 సెం.మీ.
ప్రతిబింబ దూరం రుణాత్మకంగా ఉంది, అంటే ప్రతిబింబం మిథ్యా ప్రతిబింబం, ఇక్కడ కాంతి పుంజం ప్రతిబింబం గుండా వెళ్ళదు.
ప్రతిబింబ దూరం 20 సెం.మీ. వస్తువు దూరం 10 సెం.మీ. కంటే ఎక్కువ.
చిత్రం యొక్క ఆవర్ధనం (M)
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2
ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధనం 1 కంటే ఎక్కువగా ఉందంటే, దాని అర్థం ప్రతిబింబం పరిమాణం వస్తువు పరిమాణం కంటే పెద్దదిగా ఉందని.
చిత్రం ఎత్తు (hi)
ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధన సమీకరణం:
M = హాయ్ / హో
hi = M h = (2)(10 సెం.మీ) = 20 సెం.మీ
చిత్రం ఎత్తు ధనాత్మకంగా ఉంది, అంటే చిత్రం నిటారుగా ఉంది.
c) వస్తువు దూరం (do) = 15 సెం.మీ అయితే
ప్రతిబింబ దూరం (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
di = -60/1 = -60 సెం.మీ.
ప్రతిబింబ దూరం రుణాత్మకంగా ఉంది, అంటే ప్రతిబింబం మిథ్యా ప్రతిబింబం, ఇక్కడ కాంతి పుంజం ప్రతిబింబం గుండా వెళ్ళదు.
ప్రతిబింబ దూరం 60 సెం.మీ. వస్తువు దూరం 15 సెం.మీ. కంటే ఎక్కువ.
చిత్రం యొక్క ఆవర్ధనం (M)
M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = 4
ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధనం 1 కంటే ఎక్కువగా ఉందంటే, దాని అర్థం ప్రతిబింబం పరిమాణం వస్తువు పరిమాణం కంటే పెద్దదిగా ఉందని.
చిత్రం ఎత్తు (hi)
ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధన సమీకరణం:
M = hi / h
hi = M h = (4)(10 సెం.మీ) = 40 సెం.మీ
చిత్రం ఎత్తు ధనాత్మకంగా ఉంది, అంటే చిత్రం నిటారుగా ఉంది.
వస్తు దూరం కుంభాకార కటకం యొక్క నాభ్యంతరానికి సమానం (do = f)
ప్రతిబింబం అనంతమైన దూరాలలో ఉంది.
వస్తు దూరం కుంభాకార కటకం యొక్క నాభ్యంతరం కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది (do > f)
వస్తువు దూరం 30 సెం.మీ, 40 సెం.మీ మరియు 50 సెం.మీ అని అనుకుందాం.
a ) వస్తువు దూరం (do) = 30 సెం.మీ అయితే
ప్రతిబింబ దూరం (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
di = 60/1 = 60 సెం.మీ.
ప్రతిబింబ దూరం ధనాత్మకంగా ఉంటుంది, అంటే కాంతి పుంజం ప్రతిబింబం గుండా వెళ్ళినప్పుడు ప్రతిబింబం నిజమైనదిగా ఉంటుంది.
ప్రతిబింబ దూరం 60 సెం.మీ. వస్తువు దూరం 30 సెం.మీ. కంటే ఎక్కువ.
చిత్రం యొక్క ఆవర్ధనం (M)
M = -di / do = -60/30 = -2
ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధనం 1 కంటే ఎక్కువగా ఉంది, అంటే ప్రతిబింబం పరిమాణం వస్తువు పరిమాణం కంటే పెద్దదిగా ఉంది.
చిత్రం ఎత్తు (hi)
ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధన సమీకరణం:
M = hi / h
hi = M h = (-2)(10 సెం.మీ) = -20 సెం.మీ
చిత్రం ఎత్తు రుణాత్మకంగా ఉంటే, చిత్రం తలక్రిందులుగా ఉందని అర్థం.
బి) వస్తువు దూరం (do) = 40 సెం.మీ అయితే
ప్రతిబింబ దూరం (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
di = 40/1 = 40 సెం.మీ.
ప్రతిబింబ దూరం ధనాత్మకంగా ఉంటుంది, అంటే కాంతి పుంజం ప్రతిబింబం గుండా వెళ్ళినప్పుడు ప్రతిబింబం నిజమైనదిగా ఉంటుంది.
ప్రతిబింబ దూరం 40 సెం.మీ, వస్తు దూరం 40 సెం.మీ కి సమానం.
చిత్రం యొక్క ఆవర్ధనం (M)
M = -di / do = -40/40 = -1
ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధనం 1 అంటే ప్రతిబింబం పరిమాణం వస్తువు పరిమాణానికి సమానంగా ఉంటుంది.
చిత్రం ఎత్తు (hi)
ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధన సమీకరణం:
M = హాయ్ / హో
hi = M h = (-1)(10 సెం.మీ) = -10 సెం.మీ
చిత్రం ఎత్తు రుణాత్మకంగా ఉంది, అంటే చిత్రం తలక్రిందులుగా ఉంది.
బి) వస్తువు దూరం (do) = 50 సెం.మీ అయితే
ప్రతిబింబ దూరం (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
di = 100/3 = 33.3 సెం.మీ.
ప్రతిబింబ దూరం ధనాత్మకంగా ఉంటుంది, అంటే కాంతి పుంజం ప్రతిబింబం గుండా వెళ్ళినప్పుడు ప్రతిబింబం నిజమైనదిగా ఉంటుంది.
ప్రతిబింబ దూరం 33.3 సెం.మీ. వస్తువు దూరం 50 సెం.మీ. కంటే తక్కువగా ఉంది.
చిత్రం యొక్క ఆవర్ధనం (M)
M = -di / do = -33.3/40 = -0.8
ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధనం 1 కన్నా తక్కువగా ఉంటుంది, అంటే ప్రతిబింబం పరిమాణం వస్తువు పరిమాణం కంటే చిన్నదిగా ఉంటుంది.
చిత్రం ఎత్తు (hi)
ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధన సమీకరణం:
M = hi / h
hi = M h = (-0.8)(10 సెం.మీ) = -8 సెం.మీ
చిత్రం ఎత్తు రుణాత్మకంగా ఉంది, అంటే చిత్రం తలక్రిందులుగా ఉంది.
