ద్రవ స్థిరస్థితి – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

ద్రవ స్థిరస్థితి – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

ద్రవ పీడనం

1. d అంటే ఏమిటి?రక్తపు హైడ్రోస్టాటిక్ పీడనం మధ్య వ్యత్యాసంn మెదడు మరియు ఆత్మs of పాదాలు 165 సెం.మీ ఎత్తు ఉన్న వ్యక్తి (ఒకవేళ అనుకుంటే డెన్సిటీ రక్తం = 1.0 × 10³ kg / m³, గురుత్వాకర్షణ కారణంగా త్వరణం = 10 మీ/సె²)

తెలిసినది :

ఎత్తు (h) = 165 సెం.మీ = 165/100 మీ = 1.65 మీటర్లు

రక్త సాంద్రత (ρ) = 1.0 × 10³ kg / m³

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²

కావలసినది: ద్రవ పీడనం

పరిష్కారం:

P = ρ gh

P = (1.0 × 10³)(10)(1.65)

P = (1.0 × 10⁴)(1.65)

P = 1.65 x 10⁴ N / m²

యు-పైపు

2. క్రింది చిత్రంలో చూపిన విధంగా, నూనెతో నింపిన పైపుకు బదులుగా, ఒక పైపు మొదట నీటితో నింపబడి ఉంటుంది. నీటి సాంద్రత 1000 kg/m³గా ఉంది.³నూనె ఎత్తు 8 సెం.మీ మరియు నీటి ఎత్తు 5 సెం.మీ అయితే, నూనె సాంద్రత ఎంత?

తెలిసినది :

నీటి సాంద్రత = 1000 కిలోగ్రాములు.మీ.^-3

నీటి ఎత్తు (h₂) = 5 సెం.మీ

చమురు ఎత్తు (h₁) = 8 సెం.మీ

కావలసినది : నూనె సాంద్రత

పరిష్కారం:

ρ₁ ఘ్₁ =ρ₂ ఘ్₂

ρ₁ h₁ =ρ₂ h₂

(1000)(5) = (ρ₂)(8)

5000 = (ρ₂)(8)

ρ₂ = 625 కిలోగ్రాములు.మీ^-3

3. AU పైపును మొదట కిరోసిన్‌తో నింపి, ఆపై నీటిని కలిపారు. ఒకవేళ ద్రవ్యరాశి కిరోసిన్ 0.8 గ్రాములు/సెం.మీ.³ ఇంకా నీటి సాంద్రత 1 గ్రాము/సెం.మీ³ మరియు అడ్డుకోత వైశాల్యం 1.25 సెం.మీ.². ఎంత అని నిర్ణయించండి నీటిని కలపాలి, తద్వారా ఎత్తులో తేడా కిరోసిన్ ఉపరితలం 15 సెం.మీ.

ఎ. 9 మి.లీ

బి. 12 మి.లీ

సి. 15 మి.లీ

డి. 18 మి.లీ

తెలిసినది :

కిరోసిన్ సాంద్రత (ρ₁) = 0.8 గ్రాములు/సెం.మీ³

నీటి సాంద్రత (ρ₂) = 1 గ్రాములు/సెం.మీ³

పైపు యొక్క అడ్డుకోత వైశాల్యంe = 1.25 సెం.మీ²

కిరోసిన్ ఉపరితలం యొక్క ఎత్తు వ్యత్యాసం (h₁) = 15 సెం.మీ

కావలసినది : నీటి పరిమాణం

పరిష్కారం:

నీటి ఎత్తు (h₂):

ρ₁ ఘ్₁ = ρ₂ ఘ్₂

(0,8)(15)(1)(h₂)

h₂ = 12 సెం.మీ

నీటి పరిమాణం:

V = (పైపు యొక్క అడ్డుకోత వైశాల్యంe(నీటి మట్టం)

V = (1.25 సెం.మీ²)(12 సెం.మీ)

V = 15 సెం.మీ³

1 లీటర్లు = 1 డెసిమీటర్లు³ = 10³ cm³

1 మిల్లీలీటర్ = 10^-3 లీటరుs = (10^-3)(10³) సెం.మీ³ = 1 సెం.మీ³

నీటి పరిమాణం 15 సెం.మీ.³ = 15 మిల్లీలీటర్లు

సరైన సమాధానం C.

4. 1000 kg/m³ సాంద్రత గల నీటితో నింపబడిన U పైపు³1200 kg/m³ సాంద్రత గల గ్లిజరిన్‌తో నింపబడిన U పైపు యొక్క ఒక నిలువు వరుస.³గ్లిజరిన్ ఎత్తు 4 సెం.మీ అయితే, పైపులోని రెండు నిలువు వరుసల ఎత్తు వ్యత్యాసాన్ని కనుగొనండి.

ఎ. 0.8 సెం.మీ.

బి. 4 సెం.మీ

సుమారు 8 సెం.మీ.

వ్యాసం 12 సెం.మీ.

తెలిసినది :

నీటి సాంద్రత (ρ₁) = 1000 కిలోగ్రాములు/మీ³

గ్లిజరిన్ సాంద్రత (ρ₂) = 1200 కిలోగ్రాములు/మీ³

గ్లిజరిన్ ఎత్తు (h₂) = 4 సెం.మీ

కావలసినది: పైపు యొక్క రెండు స్తంభాల ఎత్తు వ్యత్యాసం.

పరిష్కారం:

పైపు కాలమ్ యొక్క ఎత్తు (h₁):

ρ₁ h₁ = ρ₂ h₂

(1000)(h₁) = (1200)(4)

(1000)(h₁) = 4800

h₁ = 4.8 సెం.మీ

పైపు యొక్క రెండు స్తంభాల ఎత్తు వ్యత్యాసం U = h₁ - హెచ్₂ = 4.8 సెం.మీ – 4 సెం.మీ = 0.8 సెం.మీ

సరైన సమాధానం A.

5. ఒక పైపు మీకు రెండు చివరలు తెరిచి నీటితో నిండి ఉన్నాయి తో ఒక ద్రవ్యరాశి of 1 గ్రా / సెం³పైపు పొడవునా అడ్డుకోత వైశాల్యం ఒకే విధంగా ఉంటుంది, అంటే 1 సెం.మీ.²ఎవరో ఊదుతారు on పైపు పాదం యొక్క ఒక చివర తద్వారా ఉపరితలం అవతలి పాదం వద్ద నీరు దాని అసలు స్థానం నుండి 10 సెం.మీ. మేర పైకి లేస్తుంది. ఒకవేళ ది త్వరణం గురుత్వాకర్షణ కారణంగాs 10 m/s2 అప్పుడు నిర్ణయించబడుతుంది ఫోర్స్ దాని ద్వారా వ్యవహరించబడింది వ్యక్తి.

ఎ. 20 కిలోడైన్లు

బి. 10 కిలోడైన్లు

C. 2 కిలోడైన్లు

D. 1 కిలోడైన్

తెలిసినది :

అన్ని యూనిట్లను అంతర్జాతీయ వ్యవస్థకు మార్చండి.

నీటి సాంద్రత (ρ₁) = 1 గ్రా/సెం.మీ³ = 10^-3 కిలోగ్రాములు / 10^-6 m³ = 10³ kg / m³

పైపు యొక్క అడ్డుకోత వైశాల్యం (A) = 1 సెం.మీ.² = 10^-4 m²

పైపు కాలమ్ మార్పు (h) = 10 సెం.మీ = 1 డెసిమీటర్ = 10^-1 m

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె^-2 = 10¹ శ్రీమతి^-2

కదిలిన నీటి పరిమాణం (V) = (A)(h) = (1 సెం.మీ²)(10 సెం.మీ) = 10 సెం.మీ³ = (10¹)(10^-6 m³) = 10^-5 m³

కావలసినది : వ్యక్తి ప్రయోగించిన బలం (F).

పరిష్కారం:

ఆ వ్యక్తి ప్రయోగించిన బలం = 10 సెం.మీ ఎత్తు ఉన్న నీటి బరువు

F = w

F = mg —–> సాంద్రత సమీకరణం : m = ρ V

F = ρ V g

F = (10³)(10^-5)(10¹)

F = (10⁴)(10^-5)

ఎఫ్ = 10^-1 న్యూటన్ —–> 1 న్యూటన్ = 10⁵ డైన్

F = (10^-1)(10⁵ డైన్)

ఎఫ్ = 10⁴ డైన్

F = 10 కిలోడైన్లు

సరైన సమాధానం బి.

6. Y-ఆకారపు గొట్టాన్ని తలక్రిందులుగా చొప్పించి, దాని ఎడమ మరియు కుడి పాదాలను రెండు రకాల ద్రవాలలో ముంచుతారు. రెండు పాదాలను ద్రవంలో ముంచిన తర్వాత, Y గొట్టం పైభాగాన్ని వేలితో మూసి పైకి లాగుతారు, దీనివల్ల Y గొట్టం యొక్క రెండు కాళ్లు వేర్వేరు అధిక సాంద్రత గల ద్రవాలతో నిండిన స్తంభంలా ఏర్పడతాయి. మొదటి ద్రవం యొక్క సాంద్రత 0.80 గ్రా.సెం.మీ అయితే^-3 మరియు రెండవ సాంద్రత is 0.75 గ్రాములు/సెం.మీ^-3మరియు దిగువ ద్రవ స్తంభం 8 సెం.మీ అయితే, అప్పుడు నిర్ణయించబడుతుంది U పైపుపై రెండు ద్రవ స్తంభాల మధ్య ఎత్తు వ్యత్యాసంe.

ఎ. 1.0666 సెం.మీ.

బి. 0.9375 సెం.మీ

సుమారు 0.3533 సెం.మీ.

వ్యాసం 0.5333 సెం.మీ.

తెలిసినది :

మొదటి ద్రవం యొక్క సాంద్రత (ρ₁) = 0,80 గ్రాములు.సెం.మీ^-3

రెండవ ద్రవం యొక్క సాంద్రత (ρ₂) = 0,75 గ్రాములు.సెం.మీ^-3

దిగువ ద్రవం యొక్క ఎత్తు (h₁) = 8 సెం.మీ

కావలసినది : TU పైపుపై రెండు ద్రవ స్తంభాల మధ్య ఎత్తు వ్యత్యాసంe

పరిష్కారం:

Tఎత్తు అధిక ద్రవాలు (h₂):

ρ₁ h₁ = ρ₂ h₂

(0.80)(8) = (0.75)(h₂)

6.4 = 0.75 (h₂)

h₂ = 6.4/0.75

h₂ = 8.5 సెం.మీ

ద్రవాల ఎత్తు వ్యత్యాసం = h₂ - హెచ్₁ = 8.5333 సెం.మీ – 8 సెం.మీ = 0.5333 సెం.మీ

సరైన సమాధానం D.

తేలియాడే శక్తి

7. 0.5 మీటర్ల ఘనపరిమాణం గల రాయి³ 1.5 గ్రా/సెం.మీ³ సాంద్రత గల ద్రవంలో ఉంచబడింది^-3గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం 10 మీ/సె.^-2ఉత్ప్లవ బలం అంటే ఏమిటి?

తెలిసినది :

రాయి ఘనపరిమాణం (V) = 0.5 మీ³

నీటి సాంద్రత (ρ) = 1.5 గ్రా/సెం.మీ.^-3 = 1500 కిలోగ్రాములు మీటర్లు^-3

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె^-2

కావలసినది: తేలియాడే బలం (F_A)

పరిష్కారం:

ఉత్ప్లవ బలం యొక్క సమీకరణం:

F_A = ρ g V = (1500 kg m^-3)(10 ms^-2)(0.5 మీ³) = 7500 కిలోగ్రాములు మీ/సె² = 7500 న్యూటన్

ఫ్లోట్

8. కింది పటంలో చూపిన విధంగా ఒక మంచు గడ్డ సముద్రంలో తేలుతోంది. సముద్రం యొక్క సాంద్రత 1.2 గ్రా/సెం.మీ³.^-3 మరియు మంచు సాంద్రత 0.9 గ్రా/సె.^-3సముద్రపు నీటిలోని మంచు పరిమాణం = ……. x గాలిలోని మంచు పరిమాణం.

తెలిసినది :

సముద్ర సాంద్రత (ρ_{సముద్ర}) = 1.2 గ్రా సెం.మీ^-3

మంచు సాంద్రత (ρ_మంచు) = 0.9 గ్రా సి^-3

కావలసినది: సముద్రపు నీటిలోని మంచు పరిమాణం = ……. x గాలిలోని మంచు పరిమాణం.

పరిష్కారం:

సముద్రంలోని మంచు పరిమాణం = 0.75

గాలిలో మంచు పరిమాణం = 0.25

సముద్రపు నీటిలోని మంచు పరిమాణం = గాలిలోని మంచు పరిమాణానికి 3 రెట్లు (3 x 0.25 = 0.75).

9. ఒక వస్తువు ద్రవంలో తేలుతోంది, ఆ వస్తువులో 2/3వ వంతు ద్రవంలో ఉంది. ఆ వస్తువు యొక్క సాంద్రత 0.6 గ్రా/సెం.మీ³ అయితే³అయితే నీటి సాంద్రత ఎంత?

తెలిసినది :

ద్రవంలో ఉన్న వస్తువు భాగం = 2/3

వస్తువు యొక్క సాంద్రత = 0.6 గ్రా/సెం.మీ³³ = 600 కిలోగ్రాములు మీటర్లు³

కావలసినది: ద్రవం యొక్క సాంద్రత (x)

పరిష్కారం:

ద్రవం యొక్క సాంద్రత 900 kg m³

10. ఒక చెక్క నీటిలో తేలుతోంది, అందులో 3/5 వంతు చెక్క నీటిలో ఉంది. నీటి సాంద్రత 1 × 10 అయితే³ kg / m³చెక్క సాంద్రత ఎంత?

తెలిసినది :

నీటిలో ఉన్న వస్తువు భాగం = 3/5

నీటి సాంద్రత = 1×10³ kg / m³ = 1000 కిలోలు/మీ³

కావలసినది : చెక్క సాంద్రత (x)

పరిష్కారం:

కలప సాంద్రత 600 కిలోగ్రాములు/మీ³³ = 6x10² kg / m³

1. ద్రవ స్థిరశాస్త్రం అంటే ఏమిటి?
   • సమాధానం: ద్రవ స్థిరశాస్త్రం, దీనిని జల స్థిరశాస్త్రం అని కూడా అంటారు, ఇది ద్రవ యంత్రశాస్త్రంలో ఒక శాఖ. ఇది నిశ్చల స్థితిలో ఉన్న ద్రవాలను మరియు నిశ్చల ద్రవాలు మునిగి ఉన్న వస్తువులు మరియు పాత్ర గోడలపై ప్రయోగించే బలాలను అధ్యయనం చేస్తుంది.
2. ఒక ద్రవంలో లోతును బట్టి పీడనం ఎలా మారుతుంది?
   • సమాధానం: ఒక స్థిర ద్రవంలో, ఏదైనా నిర్దిష్ట లోతుకు పైన ఉన్న ద్రవ స్తంభం యొక్క బరువు కారణంగా పీడనం లోతుతో పాటు సరళంగా పెరుగుతుంది. లోతుతో పాటు పీడనంలో మార్పును ఈ క్రింది విధంగా సూచిస్తారు. $\Delta P=\rho gh$, ఎక్కడ $\rho$ ద్రవ సాంద్రత, $g$ గురుత్వాకర్షణ త్వరణం, మరియు $h$ లోతు.
3. పాస్కల్ సూత్రం అంటే ఏమిటి?
   • సమాధానం: పాస్కల్ సూత్రం ప్రకారం, పరివేష్టిత ద్రవానికి వర్తింపజేసిన పీడనంలోని మార్పు, ఆ ద్రవంలోని అన్ని భాగాలకు మరియు దాని పాత్ర గోడలకు క్షీణించకుండా ప్రసారం చేయబడుతుంది.
4. ద్రవ స్థిరస్థితి సూత్రాల ఆధారంగా హైడ్రాలిక్ లిఫ్ట్ ఎలా పనిచేస్తుంది?
   • సమాధానం: హైడ్రాలిక్ లిఫ్ట్ పాస్కల్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించుకుంటుంది. ఒక చిన్న పిస్టన్‌పై చిన్న బలాన్ని ప్రయోగించినప్పుడు, అది ద్రవంలో పీడనాన్ని సృష్టిస్తుంది. ఈ పీడనం ద్రవమంతటా తగ్గకుండా ప్రసరిస్తుంది, దీనివల్ల పెద్ద పిస్టన్‌పై చాలా ఎక్కువ బలం కలుగుతుంది. ఇది లిఫ్ట్ సాపేక్షంగా తక్కువ శ్రమతో బరువైన వస్తువులను పైకి ఎత్తడానికి వీలు కల్పిస్తుంది.
5. ఉత్ప్లవ బలం అంటే ఏమిటి మరియు దానికి ద్రవ స్థిరస్థితితో సంబంధం ఏమిటి?
   • సమాధానం: ఉత్ప్లవ బలం అనేది, ఒక ద్రవం అందులో మునిగి ఉన్న ఏదైనా వస్తువుపై ప్రయోగించే ఊర్ధ్వ బలం. ఆర్కిమెడిస్ సూత్రం ప్రకారం, ఒక వస్తువుపై పనిచేసే ఉత్ప్లవ బలం, ఆ వస్తువు స్థానభ్రంశం చేసిన ద్రవం యొక్క బరువుకు సమానంగా ఉంటుంది.
6. వస్తువులు ద్రవాలలో ఎందుకు తేలుతాయి లేదా మునిగిపోతాయి?
   • సమాధానం: ఒక వస్తువు తేలుతుందా లేదా మునుగుతుందా అనేది ఉత్ప్లవ బలానికి మరియు వస్తువు బరువుకు మధ్య ఉన్న సంబంధంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఉత్ప్లవ బలం (స్థానభ్రంశం చెందిన ద్రవం వల్ల కలిగేది) వస్తువు బరువు కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, అది తేలుతుంది. వస్తువు బరువు ఎక్కువగా ఉంటే, అది మునుగుతుంది.
7. జలస్థితిక పీడనం అనే భావన ఏమిటి?
   • సమాధానం: గురుత్వాకర్షణ శక్తి కారణంగా నిశ్చలంగా ఉన్న ద్రవంపై కలిగే పీడనాన్ని జలస్థితిక పీడనం అంటారు. ఇది ద్రవంలో లోతు పెరిగే కొద్దీ అనుపాతంగా పెరుగుతుంది మరియు దీనిని ఈ విధంగా లెక్కిస్తారు. P=P₀​+ρgh, ఎక్కడ P₀​ ఉపరితలం వద్ద పీడనం, $\rho$ ద్రవ సాంద్రత, $g$ గురుత్వాకర్షణ త్వరణం, మరియు $h$ లోతు.
8. వాతావరణ పీడనానికి, ద్రవ స్థిరస్థితికి సంబంధం ఏమిటి?
   • సమాధానం: వాతావరణాన్ని ఒక ద్రవంగా భావించవచ్చు. వాతావరణ పీడనం అంటే ఒక నిర్దిష్ట బిందువు పైన ఉన్న గాలి బరువు వల్ల కలిగే పీడనం. ఒక ద్రవ స్తంభంలో పైకి వెళ్ళేకొద్దీ దానిలోని పీడనం ఎలా తగ్గుతుందో, అదే విధంగా ఇది కూడా ఎత్తు పెరిగేకొద్దీ తగ్గుతుంది.
9. ఒక పాత్రలోని స్థిర ద్రవం యొక్క పీడన పంపిణీలో ఆ పాత్ర ఆకారం ఏ పాత్ర పోషిస్తుంది?
   • సమాధానం: ద్రవ స్థిరశాస్త్రంలో, ఒక నిర్దిష్ట లోతు వద్ద పీడనం అనేది ఆ లోతుకు పైన ఉన్న ద్రవ స్తంభం యొక్క ఎత్తుపై మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటుంది, కానీ పాత్ర ఆకారంపై కాదు. అందువల్ల, పాత్ర ఆకారంతో సంబంధం లేకుండా ఒక నిర్దిష్ట లోతు వద్ద పీడనం ఒకే విధంగా ఉంటుంది.
10. హైడ్రోస్టాటిక్ పారడాక్స్ యొక్క ప్రాముఖ్యత ఏమిటి?

• సమాధానం: ద్రవ స్థిరస్థితి శాస్త్రంలో, ఒక పాత్ర అడుగుభాగంపై నిశ్చల ద్రవం ప్రయోగించే బలం, ద్రవ స్తంభం యొక్క ఎత్తుపై మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటుందని, దాని ఘనపరిమాణం లేదా పాత్ర ఆకారంపై కాదని హైడ్రోస్టాటిక్ పారడాక్స్ స్పష్టం చేస్తుంది. అందువల్ల, ఒకే ద్రవ ఎత్తు ఉన్న చాలా భిన్నమైన పాత్రలు, వాటిలో వేర్వేరు పరిమాణాలలో ద్రవం ఉన్నప్పటికీ, వాటి అడుగుభాగంలో ఒకే పీడనాన్ని ప్రయోగిస్తాయి.