ఖగోళ టెలిస్కోప్ సమీకరణం

ఖగోళ టెలిస్కోపుల సమీకరణం గురించిన వ్యాసం

కోణం రెటీనాపై ఏర్పడే వస్తువు ప్రతిబింబం యొక్క పరిమాణాన్ని నిర్ధారిస్తుంది. పటంలో చూపిన విధంగా, కంటి నుండి వస్తువు దూరం పెరిగే కొద్దీ, కోణం తగ్గుతుంది, అందువల్ల రెటీనాపై ఏర్పడే ప్రతిబింబం పరిమాణం కూడా తగ్గుతుంది.

సాధారణ ఖగోళ దూరదర్శినిలో రెండు కుంభాకార కటకాలు ఉంటాయి; వాటిలో ప్రతిదానిని ఆబ్జెక్టివ్ లెన్స్ మరియు ఆక్యులర్ లెన్స్ అని పిలుస్తారు. ఆబ్జెక్టివ్ లెన్స్ కంటికి ఎక్కువ దూరంలో ఉంటుంది, అయితే ఆక్యులర్ లెన్స్ కంటికి దగ్గరగా ఉంటుంది. ఆబ్జెక్టివ్ లెన్స్ యొక్క పని ప్రతిబింబాన్ని ఆక్యులర్ లెన్స్‌కు దగ్గరగా తీసుకురావడం, తద్వారా కోణం పెద్దదిగా మారుతుంది. ఆక్యులర్ లెన్స్ యొక్క పని కోణాన్ని పెంచడం, తద్వారా రెటీనాపై ఏర్పడిన ప్రతిబింబం యొక్క పరిమాణం పెద్దదిగా ఉంటుంది.

1. కంటి సర్దుబాటు కనిష్టంగా ఉన్నప్పుడు టెలిస్కోప్ యొక్క మొత్తం ఆవర్ధనం (కన్ను దూరపు బిందువు వద్ద కేంద్రీకరించబడినప్పుడు)

1.1 కంటి అనుకూలత కనిష్టంగా ఉన్నప్పుడు ఆబ్జెక్టివ్ లెన్స్ యొక్క రేఖీయ ఆవర్ధనాలు

ఆబ్జెక్టివ్ లెన్స్ ఒక కుంభాకార కటకం . అందువల్ల, ఆబ్జెక్టివ్ లెన్స్ యొక్క రేఖీయ ఆవర్ధన సమీకరణం, కుంభాకార కటకం యొక్క రేఖీయ ఆవర్ధన సమీకరణంతో సమానంగా ఉంటుంది.

రుణాత్మక గుర్తులు ప్రతిబింబం తలక్రిందులుగా ఉందని మాత్రమే సూచిస్తాయి, తద్వారా దానిని సమీకరణం నుండి తొలగించవచ్చు.

పరిశీలకుని కళ్ళు దూరపు బిందువు వద్ద కేంద్రీకరించబడినప్పుడు (అకామడేషన్ కనిష్టంగా ఉన్నప్పుడు), ఆబ్జెక్టివ్ లెన్స్ ద్వారా ఏర్పడే ప్రతిబింబం తప్పనిసరిగా ఆబ్జెక్టివ్ లెన్స్ యొక్క రెండవ ఫోకల్ పాయింట్ వద్ద ఉంటుంది. అందువల్ల, ఆబ్జెక్టివ్ లెన్స్ యొక్క ప్రతిబింబ దూరం (లో_ob) = ఆబ్జెక్టివ్ లెన్స్ యొక్క ఫోకల్ పొడవు (f_obవస్తువులు ఆబ్జెక్టివ్ లెన్స్ నుండి చాలా దూరంలో ఉంటాయి మరియు అనంతంగా పరిగణించబడతాయి, కాబట్టి ఆబ్జెక్టివ్ లెన్స్ నుండి వస్తువు దూరం (_ob) = అనంతం.

ఈ సమీకరణం ఆధారంగా, ఆబ్జెక్టివ్ లెన్స్ యొక్క రేఖీయ ఆవర్ధనం సున్నాకు దగ్గరగా ఉంటుందని, అందువల్ల దానిని విస్మరించవచ్చని నిర్ధారించబడింది. రేఖీయ ఆవర్ధనం తక్కువగా ఉన్నప్పటికీ, ఆబ్జెక్టివ్ లెన్స్ నిజ ప్రతిబింబాన్ని ఆక్యులర్ లెన్స్‌కు దగ్గరగా తీసుకువస్తుంది, కాబట్టి నిజ ప్రతిబింబానికి మరియు ఆక్యులర్ లెన్స్‌కు మధ్య కోణం ఎక్కువగా ఉంటుందని గమనించండి.

1.2 కంటి అనుకూలత కనిష్టంగా ఉన్నప్పుడు కంటి కటకం యొక్క కోణీయ ఆవర్ధనం

నేత్ర కటకాలు కోణాన్ని పెంచడానికి పనిచేస్తాయి, కాబట్టి ఉపయోగించే ఆవర్ధన సమీకరణం కోణీయ ఆవర్ధన సమీకరణం. ఖగోళ దూరదర్శిని యొక్క నేత్ర కటకం యొక్క కోణీయ ఆవర్ధన సమీకరణం, కోణీయ ఆవర్ధన సమీకరణం నుండి భిన్నంగా ఉంటుంది.

సూక్ష్మదర్శినిని దగ్గరి వస్తువులను చూడటానికి ఉపయోగిస్తారు, దూరదర్శినిని దూరంగా ఉన్న వస్తువులను చూడటానికి ఉపయోగిస్తారు కాబట్టి, సూక్ష్మదర్శిని యొక్క కంటి కటకం గురించి.

కోణీయ ఆవర్ధనం యొక్క సమీకరణం:

M = θ' / θ

కోణాలు చిన్నవి కాబట్టి టాంజెంట్ θ ≈ θ

θ = hi / f _ob

θ' = hi / f _ok

కోణీయ ఆవర్ధనం:

M _ok = నేత్ర కటకం యొక్క కోణీయ ఆవర్ధనం, f _ob = వస్తు కటకం యొక్క నాభ్యంతరం, f _ok = నేత్ర కటకం యొక్క నాభ్యంతరం.

ఖగోళ దూరదర్శిని పొడవు (l) = ఆబ్జెక్టివ్ లెన్స్ యొక్క ఫోకల్ పొడవు (f _ob ) + ఆక్యులర్ లెన్స్ యొక్క ఫోకల్ పొడవు (f _ok ). కాబట్టి f _ob = l – f _ok లేదా f _ok = l – f _ob

1.3 కంటి అనుకూలత కనిష్టంగా ఉన్నప్పుడు మొత్తం కోణీయ ఆవర్ధనం

రేఖీయ ఆవర్ధనం ఉండదు, అందువల్ల కన్ను సుదూర బిందువు వద్ద కేంద్రీకరించబడినప్పుడు ఖగోళ టెలిస్కోప్ యొక్క మొత్తం కోణీయ ఆవర్ధనం ఉంటుంది.

లేదా అకామడేషన్ కనిష్టంగా ఉంటుంది (M) = కన్ను దూరపు బిందువు వద్ద కేంద్రీకరించబడినప్పుడు ఆక్యులర్ లెన్స్ యొక్క కోణీయ ఆవర్ధనం, లేదా అకామడేషన్ కనిష్టంగా ఉంటుంది (M _ok ).

M = మొత్తం కోణీయ ఆవర్ధనం, f _ob = ఆబ్జెక్టివ్ లెన్స్ యొక్క ఫోకల్ పొడవు, fok = ఆక్యులర్ లెన్స్ యొక్క ఫోకల్ పొడవు, l = ఆబ్జెక్టివ్ లెన్స్ మరియు ఆక్యులర్ లెన్స్ మధ్య దూరం = టెలిస్కోప్ పొడవు

2. కంటి అనుకూలత గరిష్టంగా ఉన్నప్పుడు టెలిస్కోప్ యొక్క మొత్తం ఆవర్ధనం (కన్ను సమీప బిందువు వద్ద కేంద్రీకరించబడింది)

2.1 కంటి అనుకూలత గరిష్టంగా ఉన్నప్పుడు ఆబ్జెక్టివ్ లెన్స్ యొక్క రేఖీయ ఆవర్ధనాలు

ఆబ్జెక్టివ్ లెన్స్ ఒక కుంభాకార కటకం. అందువల్ల, ఆబ్జెక్టివ్ లెన్స్ యొక్క రేఖీయ ఆవర్ధన సమీకరణం, కుంభాకార కటకం యొక్క రేఖీయ ఆవర్ధన సమీకరణం వలెనే ఉంటుంది.

రుణాత్మక గుర్తులు తలక్రిందులైన ప్రతిబింబాన్ని మాత్రమే వివరిస్తాయి, తద్వారా దానిని సమీకరణం నుండి తొలగించవచ్చు.

పరిశీలకుని కన్ను గరిష్టంగా సర్దుబాటు చేసుకున్నప్పుడు, ఆబ్జెక్టివ్ లెన్స్ ద్వారా ఏర్పడిన ప్రతిబింబం, ఆక్యులర్ లెన్స్ యొక్క మొదటి ఫోకల్ పాయింట్ మరియు లెన్స్ మధ్య ఉంటుంది. అందువల్ల, ఆబ్జెక్టివ్ లెన్స్ నుండి నిజ ప్రతిబింబం యొక్క దూరం (లో_ob) = టెలిస్కోప్ పొడవు (l) – కంటి కటకం నుండి నిజ ప్రతిబింబం యొక్క దూరం (do_okవస్తువులు ఆబ్జెక్టివ్ లెన్స్ నుండి చాలా దూరంలో ఉంటాయి మరియు అనంతంగా పరిగణించబడతాయి, కాబట్టి ఆబ్జెక్టివ్ లెన్స్ నుండి వస్తువు దూరం (_ob) = అనంతం.

ఈ సమీకరణం ఆధారంగా, ఆబ్జెక్టివ్ లెన్స్ యొక్క రేఖీయ ఆవర్ధనం సున్నాకు దగ్గరగా ఉంటుందని, అందువల్ల దానిని విస్మరించవచ్చని నిర్ధారించబడింది.

2.2 కంటి అనుకూలత గరిష్టంగా ఉన్నప్పుడు నేత్ర కటకం యొక్క కోణీయ ఆవర్ధనం

కోణీయ ఆవర్ధనం యొక్క సమీకరణం:

M = θ' / θ

కోణం చిన్నది కాబట్టి టాంజెంట్ θ ≈ θ

θ = hi / di _ob

θ' = హాయ్ / సరే _{అని చేయండి}

కోణీయ ఆవర్ధనం:

M _ok = నేత్ర కటకం యొక్క కోణీయ ఆవర్ధనం, s _ob ' = di _ob = ఆబ్జెక్టివ్ కటకం నుండి ప్రతిబింబ దూరం, do _ok = నేత్ర కటకం నుండి నిజ ప్రతిబింబం యొక్క దూరం (ప్రతిబింబాలను వస్తువులుగా పరిగణిస్తారు).

ఖగోళ దూరదర్శిని పొడవు (l) = ఆబ్జెక్టివ్ లెన్స్ యొక్క ఫోకల్ పొడవు (di _ob ) + ఆక్యులర్ లెన్స్ యొక్క ఫోకల్ పొడవు (do _ok ). కాబట్టి di _ob = l – do _ok లేదా do _ok = l – di _ob

2.3 కంటి అనుకూలత గరిష్టంగా ఉన్నప్పుడు మొత్తం కోణీయ ఆవర్ధనం

రేఖీయ ఆవర్ధనం ఉండదు, అందువల్ల కన్ను సుదూర బిందువు వద్ద కేంద్రీకరించబడినప్పుడు ఖగోళ టెలిస్కోప్ యొక్క మొత్తం కోణీయ ఆవర్ధనం ఉంటుంది.

_{లేదా అకామడేషన్ కనిష్టంగా ఉన్నప్పుడు (M) = కన్ను దూరపు బిందువు వద్ద దృష్టి కేంద్రీకరించినప్పుడు లేదా అకామడేషన్ కనిష్టంగా ఉన్నప్పుడు (M ok} ) నేత్ర కటకం యొక్క మొత్తం కోణీయ ఆవర్ధనం .

M = మొత్తం కోణీయ ఆవర్ధనం, di _ob = ఆబ్జెక్టివ్ లెన్స్ యొక్క ప్రతిబింబ దూరం, do _ok = ఆక్యులర్ లెన్స్ నుండి నిజ ప్రతిబింబం (ప్రతిబింబాన్ని ఒక వస్తువుగా పరిగణిస్తారు) యొక్క దూరం,

l = ఆబ్జెక్టివ్ లెన్స్ మరియు ఆక్యులర్ లెన్స్ మధ్య దూరం = టెలిస్కోప్ పొడవు